? 專題26數(shù)據(jù)的收集與整理
姓名：__________________ 班級(jí)：______________ 得分：_________________
一、單選題
1．（2021年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)一定是奇數(shù)
B．“從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到大王”是必然事件
C．了解一批冰箱的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式
D．若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，，，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定
【答案】C
【分析】
依據(jù)隨機(jī)事件、抽樣調(diào)查以及方差的概念進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)不一定是奇數(shù)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不合題意；
．“從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到大王”是隨機(jī)事件，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不合題意；
．了解一批冰箱的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查的方式，說(shuō)法正確，符合題意；
．若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，，，則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不合題意；
故選：．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了隨機(jī)事件、抽樣調(diào)查以及方差的概念，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則各數(shù)據(jù)與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
2．（四川省德陽(yáng)市2021年中考數(shù)學(xué)真題）下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查
B．了解九年級(jí)（1）班同學(xué)的視力情況，應(yīng)選擇全面調(diào)查
C．購(gòu)買(mǎi)一張?bào)w育彩票中獎(jiǎng)是不可能事件
D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣剛好正面朝上是必然事件
【答案】B
【分析】
根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件的概念、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念判斷即可．
【詳解】
解：A、為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，應(yīng)選擇全面調(diào)查，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
B、了解九年級(jí)（1）班同學(xué)的視力情況，應(yīng)選擇全面調(diào)查，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；
C、購(gòu)買(mǎi)一張?bào)w育彩票中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣剛好正面朝上是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
3．（四川省巴中市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷）下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（　?。?br /> A．了解巴河被污染情況
B．了解巴中市中小學(xué)生書(shū)面作業(yè)總量
C．了解某班學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)
D．調(diào)查一批燈泡的質(zhì)量
【答案】C
【分析】
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．
【詳解】
解：A．了解巴河被污染情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
B．了解巴中市中小學(xué)生書(shū)面作業(yè)總量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
C．了解某班學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；
D．調(diào)查一批燈泡的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
4．（遼寧省盤(pán)錦市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況
B．調(diào)查亞運(yùn)會(huì)100m游泳決賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況
C．調(diào)查某批汽車(chē)的抗撞擊能力
D．調(diào)查一架“殲10”隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量
【答案】C
【分析】
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
【詳解】
解：A．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．調(diào)查亞運(yùn)會(huì)100m游泳決賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．調(diào)查某批汽車(chē)的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；
D．調(diào)查一架“殲10”隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
5．（江蘇省南通市2021年中考數(shù)學(xué)試題）以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（ ）
A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力
C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D．鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)
【答案】A
【分析】
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合全面調(diào)查，符合題意；
B、調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查，不符合題意；
C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率適合抽樣調(diào)查，不符合題意；
D、鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)適合抽樣調(diào)查，不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
6．（山東省濰坊市2021年中考數(shù)學(xué)真題）如圖為2021年第一季度中國(guó)工程機(jī)械出口額TOP10國(guó)家的相關(guān)數(shù)據(jù)（同比增速是指相對(duì)于2020年第一季度出口額的增長(zhǎng)率），下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．對(duì)10個(gè)國(guó)家出口額的中位數(shù)是26201萬(wàn)美元
B．對(duì)印度尼西亞的出口額比去年同期減少
C．去年同期對(duì)日本的出口額小于對(duì)俄羅斯聯(lián)邦的出口額
D．出口額同比增速中，對(duì)美國(guó)的增速最快
【答案】A
【分析】
A、根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；
B、根據(jù)折線圖即可判斷出對(duì)印度尼西亞的出口額的增速；
C、分別求出去年同期對(duì)日本和俄羅斯聯(lián)邦的出口額即可判斷；
D、根據(jù)折線圖即可判斷．
【詳解】
解：A、將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：19677，19791，21126，24268，25855，26547，29285，35581，39513，67366，位于中間的兩個(gè)數(shù)分別是25855，26547，所以中位數(shù)是，選項(xiàng)正確，符合題意；
B、根據(jù)折線圖可知，對(duì)印度尼西亞的出口額比去年同期增長(zhǎng)，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
C、去年同期對(duì)日本的出口額為:，對(duì)俄羅斯聯(lián)邦的出口額為：，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意 ；
D、根據(jù)折線圖可知，出口額同比增速中，對(duì)越南的增速最快，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.
故選：A．
【點(diǎn)睛】
此題考查了中位數(shù)的概念和折線統(tǒng)計(jì)圖和柱狀圖，解題的關(guān)鍵是正確分析出圖中的數(shù)據(jù)．
7．（江蘇省徐州市2021年中考數(shù)學(xué)真題）第七次全國(guó)人民普查的部分結(jié)果如圖所示．

根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A．徐州0－14歲人口比重高于全國(guó) B．徐州15－59歲人口比重低于江蘇
C．徐州60歲以上人口比重高于全國(guó) D．徐州60歲以上人口比重高于江蘇
【答案】D
【分析】
根據(jù)題目中的條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)四個(gè)選項(xiàng)依次判斷即可．
【詳解】
解：根據(jù)題目中的條形統(tǒng)計(jì)圖可知：
徐州0－14歲人口比重高于全國(guó)，A選項(xiàng)不符合題意；
徐州15－59歲人口比重低于江蘇，B選項(xiàng)不符合題意；
徐州60歲以上人口比重高于全國(guó)，C選項(xiàng)不符合題意；
徐州60歲以上人口比重低于江蘇，D選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖的分析，正確從條形統(tǒng)計(jì)圖中讀取數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．
8．（內(nèi)蒙古呼倫貝爾2021年中考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．在小明，小紅，小月三人中抽2人參加比賽，小剛被軸中是隨機(jī)事件
B．要了解學(xué)校2000學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在該調(diào)查中樣本容量是100名學(xué)生
C．預(yù)防“新冠病毒”期間，有關(guān)部門(mén)對(duì)某商店在售口罩的合格情況進(jìn)行抽檢，抽檢了20包口罩，其中18包合格，該商店共進(jìn)貨100包，估計(jì)合格的口罩約有90包
D．了解某班學(xué)生的身高情況適宜抽樣調(diào)查
【答案】C
【分析】
根據(jù)隨機(jī)事件的定義、樣本容量的定義、用樣本的率計(jì)算總體中該項(xiàng)的數(shù)量、全面調(diào)查的特點(diǎn)依次判斷即可得到答案．
【詳解】
解：在小明，小紅，小月三人中抽2人參加比賽，小剛被軸中是不可能事件，故A選項(xiàng)不正確；
要了解學(xué)校2000學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在該調(diào)查中樣本容量是100，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
預(yù)防“新冠病毒”期間，有關(guān)部門(mén)對(duì)某商店在售口罩的合格情況進(jìn)行抽檢，抽檢了20包口罩，其中18包合格，故該口罩的合格率為90%，該商店共進(jìn)貨100包，估計(jì)合格的口罩約有90包，故C選項(xiàng)正確；
了解某班學(xué)生的身高情況適宜全面調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
　故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題考查語(yǔ)句判斷，正確理解隨機(jī)事件的定義、樣本容量的定義、用樣本的率計(jì)算總體中該項(xiàng)的數(shù)量、全面調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
9．（內(nèi)蒙古鄂爾多斯2021年中考數(shù)學(xué)試題）小明收集了鄂爾多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A．平均數(shù)是 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是8.5 D．方差是
【答案】D
【分析】
由折線圖得到相關(guān)六天的用水?dāng)?shù)據(jù)，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，然后判斷得結(jié)論．
【詳解】
解：由折線圖知：1日用水4噸，二日用水2噸，三日用水7噸，四日用水10噸，5日用水9噸，6日4噸，
平均數(shù)是：（4＋2＋7＋10＋9+4）÷6＝6，
數(shù)據(jù)2，4，4，7，9，10的中位數(shù)是（4+7）÷2=5.5，
4出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為4，
方差是S2＝×[（2?6）2＋（4?6）2＋（4?6）2＋（7?6）2＋（9?6）2+（10-6）2]=．
綜上只有選項(xiàng)D正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了折線圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差等知識(shí)，讀折線圖得到用水量數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．
10．（內(nèi)蒙古赤峰市2021年中考數(shù)學(xué)真題）五一期間，某地相關(guān)部門(mén)對(duì)觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000
B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為10%
C．若五一期間觀光的游客有50萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的大約有20萬(wàn)人
D．樣本中選擇公共交通出行的有2400人
【答案】D
【分析】
結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行解答．
【詳解】
解：A、本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，正確，不符合題意；
B、 故扇形圖中的m為10%，正確，不符合題意；
C、若“五一”期間觀光的游客有50萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的有50×40%=20萬(wàn)人，正確，不符合題意；
D、樣本中選擇公共交通出行的有5000×50%=2500人，錯(cuò)誤，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟悉樣本、用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵，另外注意學(xué)會(huì)分析圖表．
二、填空題
11．（四川省德陽(yáng)市2021年中考數(shù)學(xué)真題）要想了解九年級(jí)1500名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告，從中抽取了300名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法：①1500名學(xué)生是總體；②每名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是個(gè)體；③3被抽取的300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；④300是樣本容量．其中正確的是 __________________．
【答案】②④
【分析】
總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
【詳解】
解：①1500名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是總體，故①不符合題意；
②每名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是個(gè)體，故②符合題意；
③被抽取的300名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是總體的一個(gè)樣本，故③不符合題意；
④300是樣本容量，故④符合題意；
故答案為：②④．
【點(diǎn)睛】
本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．
12．（2021年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)真題試卷）某班按課外閱讀時(shí)間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是 ___．
【答案】0.3
【分析】
利用1減去第1、2組的頻率即可得出第3組的頻率．
【詳解】
解：1-0.2-0.5=0.3，
∴第3組的頻率是0.3；
故答案為：0.3
【點(diǎn)睛】
本題考查了頻率，熟練掌握頻率的定義和各小組的頻率之和為1是解題的關(guān)鍵．
13．（湖南省長(zhǎng)沙市2021年中考試數(shù)學(xué)真題）某學(xué)校組織了主題為“保護(hù)湘江，愛(ài)護(hù)家園”的手抄報(bào)作品征集活動(dòng)．先從中隨機(jī)抽取了部分作品，按，，，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．那么，此次抽取的作品中，等級(jí)為等的作品份數(shù)為_(kāi)_____．

【答案】50份
【分析】
先根據(jù)等級(jí)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息求出抽取的作品總份數(shù)，再減去三個(gè)等級(jí)的份數(shù)即可得．
【詳解】
解：抽取的作品總份數(shù)為（份），
則等級(jí)的作品份數(shù)為（份），
故答案為：50份．
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
14．（湖南省張家界市2021年中考數(shù)學(xué)真題試題）如圖是張家界市某周每天最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這7天的最高氣溫的中位數(shù)是______．

【答案】26
【分析】
將7天的最高氣溫按從小到大排列以后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．
【詳解】
解：根據(jù)7天的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，
將這7天的最高氣溫按從小到大排列為：
20，22，24，26，28，28，30，
故中位數(shù)為26．
故答案為：26．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
15．（內(nèi)蒙古赤峰市2020年中考數(shù)學(xué)試題）某校為了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，從七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了數(shù)相同的男生和女生，組成一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試.下表是通過(guò)整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表：
某校60名學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表
成績(jī)
劃記
頻數(shù)
百分比
優(yōu)秀

a
30%
良好

30
b
合格

9
15%
不合格

3
5%
合計(jì)
60
60
100%
如果該校七年級(jí)共有300名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為_(kāi)_________人．
【答案】240
【分析】
根據(jù)表中的已知信息，分別補(bǔ)全a、b的值，并計(jì)算出樣本中身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)所占百分比為80%，故七年級(jí)全體學(xué)生體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)=總?cè)藬?shù)80%．
【詳解】
解：根據(jù)已知樣本人數(shù)60人，可得成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為60-30-9-3=18人，且良好人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比應(yīng)為b=，樣本中身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)所占百分比為30%+50%=80%，
七年級(jí)共有300名學(xué)生，故其身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為(人)，
故答案為：240．
【點(diǎn)睛】
本題主要考察了用樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的頻數(shù)，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件補(bǔ)充完整頻數(shù)分布表，根據(jù)樣本中身體素質(zhì)良好及以上的頻數(shù)推測(cè)七年級(jí)全體學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的頻數(shù)．
16．（湖南省郴州市2020年中考數(shù)學(xué)試題）質(zhì)檢部門(mén)從件電子元件中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測(cè)，其中有件是次品．試據(jù)此估計(jì)這批電子元件中大約有__________件次品．
【答案】20
【分析】
先求出次品所占的百分比，再根據(jù)生產(chǎn)這種零件1000件，直接相乘得出答案即可．
【詳解】
∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品2件，
∴次品所占的百分比是：，
∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：：(件)，
故答案為：20．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關(guān)鍵．
17．（湖南省永州市2020年中考數(shù)學(xué)試題）永州市教育部門(mén)為了了解全市中小學(xué)安全教育情況，對(duì)某校進(jìn)行了“防溺水”安全知識(shí)的測(cè)試．從七年級(jí)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（百分制），整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)600名學(xué)生中，80分（含80分）以上的學(xué)生有_________人．
【答案】480
【分析】
用七年級(jí)的學(xué)生總數(shù)乘以樣本中80分以上的比例即可得到答案.
【詳解】
（人）
故答案為：480.
【點(diǎn)睛】
此題考查用樣本的比例估計(jì)總體的比例，由此求出對(duì)應(yīng)的總體中的人數(shù)，正確理解用樣本估計(jì)總體的方法是解題的關(guān)鍵.
18．（湖北省孝感市2020年中考數(shù)學(xué)試題）在線上教學(xué)期間，某校落實(shí)市教育局要求，督促學(xué)生每天做眼保健操．為了解落實(shí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類（A類：總時(shí)長(zhǎng)分鐘；B類：5分鐘總時(shí)長(zhǎng)分鐘；C類：10分鐘總時(shí)長(zhǎng)分鐘；D類：總時(shí)長(zhǎng)15分鐘），將調(diào)查所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校每天做眼保健操總時(shí)長(zhǎng)超過(guò)5分鐘且不超過(guò)10分鐘的學(xué)生約有______人．
【答案】336
【分析】
先根據(jù)A類的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息求出調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)，再求出每天做眼保健操總時(shí)長(zhǎng)超過(guò)5分鐘且不超過(guò)10分鐘的學(xué)生的占比，然后乘以1200即可得．
【詳解】
調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為（人）
C類學(xué)生的占比為
B類學(xué)生的占比為
則（人）
即該校每天做眼保健操總時(shí)長(zhǎng)超過(guò)5分鐘且不超過(guò)10分鐘的學(xué)生約有336人
故答案為：336．
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
19．（湖北省十堰市2020年中考數(shù)學(xué)試題）某校即將舉行30周年校慶，擬定了四種活動(dòng)方案，為了解學(xué)生對(duì)方案的意見(jiàn)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只能贊成一種方案），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．若該校有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生贊成方案B的人數(shù)為_(kāi)_____．

【答案】1800
【分析】
根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知贊成C方案的有44人，占樣本的，可得出樣本容量，即可得到贊成方案B的人數(shù)占比，用樣本估計(jì)總體即可求解．
【詳解】
解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知贊成C方案的有44人，占樣本的，
∴樣本容量為：（人），
∴贊成方案B的人數(shù)占比為：，
∴該校學(xué)生贊成方案B的人數(shù)為：（人），
故答案為：1800．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
20．（湖南省株洲市2020年中考數(shù)學(xué)真題）王老師對(duì)本班40個(gè)學(xué)生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
尺碼
S
M
L
XL
XXL
XXL
頻率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025

則該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有________個(gè)．
【答案】8
【分析】
直接用尺碼L的頻率乘以班級(jí)總?cè)藬?shù)即可求出答案.
【詳解】
解：由表可知尺碼L的頻率的0.2，又因?yàn)榘嗉?jí)總?cè)藬?shù)為40，
所以該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有400.2=8.
故答案是：8.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了頻數(shù)與頻率，關(guān)鍵是掌握頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)．頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．
21．（四川省達(dá)州市2020年中考數(shù)學(xué)試題）2019年是中華人民共和國(guó)成立70周年，天安門(mén)廣場(chǎng)舉行了盛大的國(guó)慶閱兵式和群眾游行活動(dòng)．其中，群眾游行隊(duì)伍以“同心共筑中國(guó)夢(mèng)”為主題，包含有“建國(guó)創(chuàng)業(yè)”“改革開(kāi)放”“偉大復(fù)興”三個(gè)部分，某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生最喜歡哪個(gè)部分，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖．以下是打亂了的統(tǒng)計(jì)步驟：
①繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖
②收集三個(gè)部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)
③計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中三個(gè)部分所占的百分比
其中正確的統(tǒng)計(jì)順序是____________．
【答案】②③①
【分析】
制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟是：1、計(jì)算各部分在總體中所占的百分比；2、計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；3、在圓中依次作出上面的扇形，并標(biāo)出百分比；據(jù)此解答即可．
【詳解】
解：正確的統(tǒng)計(jì)順序是：
②收集三個(gè)部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)；
③計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中三個(gè)部分所占的百分比；
①繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖；
故答案為：②③①．
【點(diǎn)睛】
本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵明確制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟．
22．（江蘇省泰州市2020年中考數(shù)學(xué)試題）今年月日是第個(gè)全國(guó)愛(ài)眼日，某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行了視力調(diào)查，并根據(jù)視力值繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖），這名學(xué)生視力的中位數(shù)所在范圍是______．

【答案】4.65-4.95．
【分析】
根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)和中位數(shù)概念可知，在這50個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于第四組，據(jù)此求解即可．
【詳解】
解：由中位數(shù)概念知道這個(gè)數(shù)據(jù)位于中間位置，共50個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)可知，中位數(shù)位于第四組，即這名學(xué)生視力的中位數(shù)所在范圍是4.65-4.95．
故答案為：4.65-4.95．
【點(diǎn)睛】
本題考查學(xué)生對(duì)頻率直方圖的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，以及對(duì)中位數(shù)的理解，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

三、解答題
23．（2021年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)真題試卷）某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目（新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲）的喜愛(ài)情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有3000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名？
（4）該校宣傳部需要宣傳干事，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．
【答案】（1）50名；（2）見(jiàn)解析；（3）600名；（4）
【分析】
（1）根據(jù)動(dòng)畫(huà)類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；
（2）總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；
（3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題；
（4）根據(jù)題意先畫(huà)出列表，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．
【詳解】
解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（名；
（2）喜愛(ài)“體育”的人數(shù)為（名，
補(bǔ)全圖形如下：

（3）估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有（名；
（4）列表如下：

甲
乙
丙
丁
甲

（乙，甲）
（丙，甲）
（丁，甲）
乙
（甲，乙）

（丙，乙）
（丁，乙）
丙
（甲，丙）
（乙，丙）

（丁，丙）
丁
（甲，?。?br /> （乙，?。?br /> （丙，?。?br />
所有等可能的結(jié)果為12種，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種結(jié)果，
所以恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 24．（2021年山東省青島市中考數(shù)學(xué)真題）在中國(guó)共產(chǎn)黨成立一百周年之際，某校舉行了以“童心向黨”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．發(fā)現(xiàn)該校全體學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）均不低于60分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理和分析（成績(jī)得分用表示，共分成四組），并繪制成如下的競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．其中“”這組的數(shù)據(jù)如下：
90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.
競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表
組別
競(jìng)賽成績(jī)分組
頻數(shù)
平均分
1

8
65
2


75
3


88
4

10
95

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）__________；
（2）“”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________分；
（3）隨機(jī)抽取的這名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均分是___________分；
（4）若學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到96分以上（含96分）獲獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)全校1200名學(xué)生中獲獎(jiǎng)的人數(shù)．
【答案】（1）12；（2）96；（3）82.6；（4）120人
【分析】
（1）先由1組的信息求解總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)乘以，可得的值；
（2）由這一組出現(xiàn)次數(shù)最多的是：分，從而可得答案；
（3）先求解的值，再求解50人的總得分，再除以總?cè)藬?shù)即可得到答案；
（4）由1200乘以96分及96分以上的學(xué)生的占比即可得到答案.
【詳解】
解：（1）由扇形圖可得：1組頻數(shù)為8人，占比
所以總?cè)藬?shù)為：人，
由2組占
所以：，
故答案為：12
（2）由這一組的數(shù)據(jù)為：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.
出現(xiàn)次數(shù)最多的是：分，
所以這一組的眾數(shù)為：分，
故答案為：96
（3）由扇形圖可得：3組占：
所以人，
所以隨機(jī)抽取的這50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均分：分，
故答案為：
（4）由4組成績(jī)可得96分及96分以上的學(xué)生有5人，
所以全校1200名學(xué)生中獲獎(jiǎng)的人數(shù)為：人.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是從扇形圖與頻數(shù)分布表中獲取信息，頻數(shù)與頻率，利用樣本估計(jì)總體，眾數(shù)的含義，加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟悉扇形圖與頻數(shù)分布表之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
25．（青海省西寧市城區(qū)2021年中考真題數(shù)學(xué)試卷）某校在“慶祝建黨100周年”系列活動(dòng)中舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競(jìng)賽．設(shè)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閤分，若規(guī)定：當(dāng)時(shí)為優(yōu)秀，時(shí)為良好，時(shí)為一般，現(xiàn)隨機(jī)抽取30位同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)?nèi)缦拢?br /> 98
88
90
72
100
78
95
92
100
99
84
92
75
100
85
90
93
93
70
92
78
89
91
83
93
98
88
85
90
100
（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是________，樣本數(shù)據(jù)中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的頻率是_______；
（2）在本次調(diào)查中，A，B，C，D四位同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)均為100分，其中A，B在九年級(jí)，C在八年級(jí)，D在七年級(jí)，若要從中隨機(jī)抽取兩位同學(xué)參加聯(lián)盟校的黨史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出抽到的兩位同學(xué)都在九年級(jí)的概率，并寫(xiě)出所有等可能結(jié)果．
【答案】（1）30，0.6；（2）圖表見(jiàn)解析，
【分析】
（1）根據(jù)題意，即可得到樣本容量為30，找出90分及以上出現(xiàn)的數(shù)量，然后除以30，即可得到答案；
（2）利用列表法得到所有可能的結(jié)果，以及抽到的兩位同學(xué)都在九年級(jí)的結(jié)果，即可求出答案．
【詳解】
解：（1）根據(jù)題意，隨機(jī)抽取30位同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，
∴樣本容量為30；
由表格可知，90分及以上出現(xiàn)的次數(shù)有18次，
∴樣本數(shù)據(jù)中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的頻率是；
故答案為：30，．
（2）根據(jù)題意，列表如下：
第一人
第二人
A
B
C
D
A
—
BA
CA
DA
B
AB
—
CB
DB
C
AC
BC
—
DC
D
AD
BD
CD
—
其中抽到的兩位同學(xué)都在九年級(jí)的結(jié)果共有2種，即BA，AB，
∴；
【點(diǎn)睛】
本題考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，以及抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確的列出表格進(jìn)行解題．
26．（2021年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題）為倡導(dǎo)綠色健康節(jié)約的生活方式，某社區(qū)開(kāi)展“減少方便筷使用，共建節(jié)約型社區(qū)”活動(dòng)．志愿者隨機(jī)抽取了社區(qū)內(nèi)50名居民，對(duì)其5月份方便筷使用數(shù)量進(jìn)行了調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)整理，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
方便筷使用數(shù)量在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：
5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7．
不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
方便筷使用數(shù)量統(tǒng)計(jì)表
組別
使用數(shù)量（雙）
頻數(shù)


14











10
合

50

請(qǐng)結(jié)合以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的__________；
（2）統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_________度；
（3）組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________；調(diào)查的50名居民5月份使用方便筷數(shù)量的中位數(shù)是__________；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)2000名居民5月份使用方便筷數(shù)量不少于15雙的人數(shù)．
【答案】（1）9；（2）72；（3）12，10；（4）該社區(qū)2000名居民5月份使用方便筷數(shù)量不少于15雙的人數(shù)為760名．
【分析】
（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知D組所占百分比，然后問(wèn)題可求解；
（2）由統(tǒng)計(jì)表可得E組人數(shù)為10人，然后可得E組所占的百分比，然后問(wèn)題可求解；
（3）由題意可把在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)從小到大排列，進(jìn)而可得組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)；
（4）根據(jù)題意可得50名被調(diào)查的人中不少于15雙的人數(shù)所占的百分比，然后問(wèn)題可求解．
【詳解】
解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得：；
故答案為9；
（2）由統(tǒng)計(jì)圖可得組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；
故答案為72；
（3）由題意可把在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)從小到大排列為：、6、6、7、7、8、8、8、9、9、10、10、11、12、12、12、13；
∴在組（）數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；
調(diào)查的50名居民5月份使用方便筷數(shù)量的中位數(shù)是第25和第26名的平均數(shù)，即為；
故答案為12，10；
（4）由題意得：
（名）；
答：該社區(qū)2000名居民5月份使用方便筷數(shù)量不少于15雙的人數(shù)為760名．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．
27．（2021年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題）學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行，在建黨100周年之際，某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次黨史知識(shí)測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定共分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中一共抽取了__________名學(xué)生；
（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是__________度；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)定為C等級(jí)．
【答案】（1）80；（2）見(jiàn)解析；（3）36；（4）600名
【分析】
（1）根據(jù)等級(jí)的人數(shù)以及所占的百分比即可求出本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出等級(jí)的人數(shù)，然后即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)等級(jí)的人數(shù)以及抽取的學(xué)生數(shù)計(jì)算出等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）求出等級(jí)所占整體的百分比即可求出相應(yīng)的人數(shù)．
【詳解】
解：（1）（名，
故答案為：80；
（2）等級(jí)的學(xué)生為：（名，
補(bǔ)全條形圖如下，

（3）等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：；
（4）（名，
答：估計(jì)該校2000學(xué)生中有600名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)定為等級(jí)．
【點(diǎn)睛】
本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
28．（2021年山東省日照市中考真題數(shù)學(xué)試卷）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的學(xué)習(xí)，并組織學(xué)生參加《黨史知識(shí)》測(cè)試（滿分100分）．為了解學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握程度，從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過(guò)程如下：
收集數(shù)據(jù)：
七年級(jí)：86 88 95 90 100 95 95 99 93 100
八年級(jí)：100 98 98 89 87 98 95 90 90 89
整理數(shù)據(jù)：
成績(jī)x（分）
年級(jí)
85＜x≤90
90＜x≤95
95＜x≤100
七年級(jí)
3
4
3
八年級(jí)
5
a
b
分析數(shù)據(jù)：
統(tǒng)計(jì)量
年級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級(jí)
94.1
95
d
八年級(jí)
93.4
c
98
應(yīng)用數(shù)據(jù)：
（1）填空：______，______，______，______；
（2）若八年級(jí)共有200人參與答卷，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)大于95分的人數(shù)；
（3）從測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中選出5名語(yǔ)言表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生，其中八年級(jí)3名，七年級(jí)2名.現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名到當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)擔(dān)任黨史宣講員．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到同年級(jí)學(xué)生的概率．
【答案】（1）1，4，92.5，95；（2）80；（3）
【分析】
（1）利用唱票的形式得到、的值，根據(jù)中位數(shù)的定義確定的值，根據(jù)眾數(shù)的定義確定的值；
（2）用200乘以樣本中八年級(jí)測(cè)試成績(jī)大于95分所占的百分比即可；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果，找出兩同學(xué)為同年級(jí)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【詳解】
解：（1），，
八年級(jí)成績(jī)按由小到大排列為：87，89，89，90，90，95，98，98，98，100，
所以八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)，
七年級(jí)成績(jī)中95出現(xiàn)的次數(shù)最多，則；
故答案為1，4，92.5，95；
（2），
估計(jì)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)大于95分的人數(shù)為80人；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果，其中兩同學(xué)為同年級(jí)的結(jié)果數(shù)為8，
所以抽到同年級(jí)學(xué)生的概率．
【點(diǎn)睛】
本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表或樹(shù)狀圖展示所有可能的結(jié)果求出，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，求出概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．
29．（2021年四川省綿陽(yáng)市中考真題數(shù)學(xué)試卷）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開(kāi)展了黨史知識(shí)競(jìng)賽．某年級(jí)隨機(jī)選出一個(gè)班的初賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表，已知在扇形統(tǒng)計(jì)圖中段對(duì)應(yīng)扇形圓心角為．
分段
成績(jī)范圍
頻數(shù)
頻率

90~100



80~89
20


70~79

0.3

70分以下
10


注：90~100表示成績(jī)滿足：，下同．
（1）在統(tǒng)計(jì)表中，_____，_____，_____；
（2）若該年級(jí)參加初賽的學(xué)生共有2000人，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生人數(shù)；
（3）若統(tǒng)計(jì)表段的男生比女生少1人，從段中任選2人參加復(fù)賽，用列舉法求恰好選到1名男生和1名女生的概率．
【答案】（1），，；（2）200；（3）列舉見(jiàn)解析，
【分析】
（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中段對(duì)應(yīng)扇形圓心角為，段人數(shù)為10人，可求出總?cè)藬?shù)，即可求出，，的值；
（2）用樣本中的頻率來(lái)估計(jì)總體中的頻率即可；
（3）通過(guò)列舉所選情況可知：共10種結(jié)果，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中包含1名男生1名女生的結(jié)果有6種，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．
【詳解】
解：（1）總?cè)藬?shù)為：（人)，
，（人)，
（人)，
故答案為：5，0.4，15；
（2）由題意得：成績(jī)?cè)谥g的人數(shù)為5，
隨機(jī)選出的這個(gè)班級(jí)總?cè)藬?shù)為50，
設(shè)該年級(jí)成績(jī)?cè)谥g的人數(shù)為，
則，
解得：，
答：該年級(jí)成績(jī)?cè)谥g的人數(shù)為200人，
（3）由（1）（2）可知：段有男生2人，女生3人，
記2名男生分別為男1，男2；記3名女生分別為女1，女2，女3，
選出2名學(xué)生的結(jié)果有：
男1男2，男1女1，男1女2，男1女3，男2女1，
男2女2，男2女3，女1女2，女1女3，女2女3，
共10種結(jié)果，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，
其中包含1名男生1名女生的結(jié)果有6種，
，
即選到1名男生和1名女生的概率為．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，列舉法求概率，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是列舉出所有等可能結(jié)果．
30．（江蘇省鎮(zhèn)江市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷）如表是第四至七次全國(guó)人口普查的相關(guān)數(shù)據(jù)．
年份
我國(guó)大陸人口總數(shù)
其中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)
每10萬(wàn)大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)
1990年
1133682501
16124678
1422
2000年
1265830000
45710000
3611
2010年
1339724852
119636790
8930
2020年
1411778724
218360767
15467
（1）設(shè)下一次人口普查我國(guó)大陸人口共a人，其中具有大學(xué)文化程度的有b人，則該次人口普查中每10萬(wàn)大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為　??；（用含有a，b的代數(shù)式表示）
（2）如果將2020年大陸人口中具有各類文化程度（含大學(xué)、高中、初中、小學(xué)、其他）的人數(shù)分布制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求其中表示具有大學(xué)文化程度類別的扇形圓心角的度數(shù)；（精確到1°）
（3）你認(rèn)為統(tǒng)計(jì)“每10萬(wàn)大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”這樣的數(shù)據(jù)有什么好處？（寫(xiě)出一個(gè)即可）
【答案】（1）；（2）56°；（3）比較直觀的反應(yīng)出“每10萬(wàn)大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的大小，說(shuō)明國(guó)民素質(zhì)和文化水平的情況
【分析】
（1）根據(jù)“每10萬(wàn)大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的意義求解即可；
（2）求出2020年，“具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”所占總?cè)藬?shù)的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）根據(jù)“每10萬(wàn)大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的實(shí)際意義得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）由題意得，下一次人口普查中每10萬(wàn)大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為，
故答案為：；
（2）360°×≈56°，
答：表示具有大學(xué)文化程度類別的扇形圓心角的度數(shù)大約為56°；
（3）比較直觀的反應(yīng)出“每10萬(wàn)大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的大小，說(shuō)明國(guó)民素質(zhì)和文化水平的情況．
【點(diǎn)睛】
本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,頻數(shù)分布表，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法是正確解答的前提，理解“每10萬(wàn)大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的實(shí)際意義是正確判斷的關(guān)鍵．
31．（廣西河池市2021年中考數(shù)學(xué)真題）為了解本校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，李老師隨機(jī)抽取35名學(xué)生進(jìn)行了一次體質(zhì)健康測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制成統(tǒng)計(jì)圖表．
組別
分?jǐn)?shù)段
人數(shù)
A

2
B

5
C

a
D

12
請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查屬于_________調(diào)查，樣本容量是__________；
（2）表中的__________，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于___________組；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）該校九年級(jí)學(xué)生有980人，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?cè)贒組的有多少人？
【答案】（1）抽樣，35；（2）16，C;（3）見(jiàn)解析；（4）336
【分析】
（1）根據(jù)調(diào)查的方式，樣本容量的定義解答即可；
（2）樣本容量減去A、B、D組人數(shù)即可得出a，根據(jù)中位數(shù)的定義確定樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于C組；
（3）根據(jù)(2)的結(jié)果補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績(jī)?cè)贒組的百分比即可．
【詳解】
（1）本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本的容量是35，
故答案為：抽樣，35；
（2），
根據(jù)中位數(shù)的定義，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于C組，
故答案為：16，C；
（3）由（2）得，C組的人數(shù)為 16，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（4）980（人）．
答：估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?cè)贒組的有336人．
【點(diǎn)睛】
本題考查了抽樣調(diào)查，樣本的容量，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量．
32．（遼寧省鞍山市2021年中考真題數(shù)學(xué)試卷）為慶祝建黨100周年，某校開(kāi)展“學(xué)黨史?頌黨恩”的作品征集活動(dòng)，征集的作品分為四類：征文、書(shū)法、剪紙、繪畫(huà)．學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生的作品進(jìn)行整理，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）所抽取的學(xué)生作品的樣本容量是多少？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）本次活動(dòng)共征集作品1200件，估計(jì)繪畫(huà)作品有多少件．
【答案】（1）120；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）360件
【分析】
（1）根據(jù)剪紙的人數(shù)除以所占百分比，得到抽取作品的總件數(shù)；
（2）由總件數(shù)減去其他作品數(shù)，求出繪畫(huà)作品的件數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）求出樣本中繪畫(huà)作品的百分比，乘以1200即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：（1）根據(jù)題意得：（件），
所抽取的學(xué)生作品的樣本容量是120；
（2）繪畫(huà)作品為（件），
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（3）根據(jù)題意得：（件），
則繪畫(huà)作品約有360件．
答：本次活動(dòng)共征集作品1200件時(shí)，繪畫(huà)作品約有360件．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 33．（遼寧省朝陽(yáng)市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷）“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品文學(xué)之美”，某校對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行了古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試，將成績(jī)分為一般、良好、優(yōu)秀三個(gè)等級(jí)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求本次抽樣調(diào)查的人數(shù)；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，陰影部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 ；
（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)測(cè)試成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

【答案】（1）120人；（2）90°；（3）見(jiàn)解析；（4）500人
【分析】
（1）由良好的人數(shù)除以占的百分比求本次抽樣調(diào)查的人數(shù)；
（2）根據(jù)一般的人數(shù)所占百分比即可求出圓心角的度數(shù)；
（3）求出優(yōu)秀的人數(shù)即可畫(huà)出條形圖；
（4）求出優(yōu)秀占的百分比，乘以1500即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：（1）總?cè)藬?shù)＝50÷＝120（人）；
（2）陰影部分扇形的圓心角＝360°×＝90°，
故答案為：90°；
（3）優(yōu)秀的人數(shù)為：120﹣30﹣50＝40（人），
條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（4）測(cè)試成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有：1500×＝500（人），
答：該校1500名學(xué)生中測(cè)試成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有500人．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
34．（四川省德陽(yáng)市2021年中考數(shù)學(xué)真題）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校舉行了“傳黨情，頌黨恩”知識(shí)競(jìng)賽．為了解全校學(xué)生知識(shí)掌握情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分競(jìng)賽成績(jī)制定了不完整的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖．
分?jǐn)?shù)x（分）
頻數(shù)（人）
頻率
90≤x＜100
80
a
80≤x＜90
60
0.3
70≤x＜80

0.18
60≤x＜70
b
0.12
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出表中a，b的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）記為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校3500名參賽學(xué)生中有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀；
（3）為了參加市上的“傳黨情，頌黨恩”演講比賽，學(xué)校從本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中再次選拔出演講水平較好的三位同學(xué)，其中男生一位、女生兩位，現(xiàn)從中任選兩位同學(xué)參加，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求選中的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．

【答案】（1）a=0.4、b=24，補(bǔ)全圖形見(jiàn)解答；（2）2450名；（3）
【分析】
（1）先由80≤x＜90的頻數(shù)及頻率求出樣本容量，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本容量求解即可；
（2）總?cè)藬?shù)乘以樣本中競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的頻率和即可；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到一男一女的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】
解：（1）樣本容量為60÷0.3=200，
∴a=80÷200=0.4，b=200×0.12=24，
70≤x＜80對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為200×0.18=36，
補(bǔ)全圖形如下：

（2）估計(jì)該校3500名參賽學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為3500×（0.4+0.3）=2450（名）；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖知，共有6種等可能結(jié)果，其中選中的兩位同學(xué)恰好是一男一女的有4種結(jié)果，
所以選中的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率為．
【點(diǎn)睛】
本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．
35．（遼寧省盤(pán)錦市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷）某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生，為了解該校七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：七年級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；

（1）填空：＝________，＝________；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條即可）；
（3）請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；
（4）現(xiàn)從七、八年級(jí)獲得10分的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加市黨史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的概率．
【答案】（1）＝8， ＝8；（2）見(jiàn)解析；（3）700人；（4）圖表見(jiàn)解析，
【分析】
（1）根據(jù)中位數(shù)的定義：可以直接從所給數(shù)據(jù)求得，從所給條形圖分析解決；
（2）七、八年級(jí)的平均數(shù)和中位數(shù)相同，七年級(jí)的優(yōu)秀率大于八年級(jí)的優(yōu)秀率，即可求解；
（3）由七、八年級(jí)的總?cè)藬?shù)分別乘以優(yōu)秀率，再相加即可；
（4）根據(jù)題意列表，然后求出所有的等可能的結(jié)果數(shù)，然后求出恰好每個(gè)年級(jí)都有一個(gè)的結(jié)果數(shù)，然后計(jì)算即可.
【詳解】
解：（1）由題意可知：＝8， ＝8；
（2）七年級(jí)學(xué)生的黨史知識(shí)掌握得較好，理由如下：
∵七年級(jí)和八年級(jí)的平均數(shù)相同，但是七年級(jí)的優(yōu)秀率大于八年級(jí)的優(yōu)秀率
∴七年級(jí)學(xué)生的黨史知識(shí)掌握得較好；
（3）從現(xiàn)有樣本估計(jì)全年級(jí)，七年級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)可能有500人×80%＝400人，
八年級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)可能有500人×60%＝300人，
所以兩個(gè)年級(jí)能達(dá)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)可能會(huì)有700人；
（4）把七年級(jí)的學(xué)生記做A，八年級(jí)的三名學(xué)生即為B、C、D，列表如下：

A
B
C
D
A

（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）

（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）

（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）

由表知，一共有12種等可能性的結(jié)果，恰好每個(gè)年級(jí)都有一個(gè)的結(jié)果數(shù)是6，
兩人中恰好是七八年級(jí)各1人的概率是 ．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了統(tǒng)計(jì)與概率，用樣本估計(jì)總體，列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，中位數(shù)的定義等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.
36．（江蘇省淮安市2021年中考數(shù)學(xué)真題）市環(huán)保部門(mén)為了解城區(qū)某一天18：00時(shí)噪聲污染情況，隨機(jī)抽取了城區(qū)部分噪聲測(cè)量點(diǎn)這一時(shí)刻的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，把所抽取的測(cè)量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
組別
噪聲聲級(jí)x/dB
頻數(shù)
A
55≤x＜60
4
B
60≤x＜65
10
C
65≤x＜70
m
D
70≤x＜75
8
E
75≤x＜80
n
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）m＝　　，n＝　　；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 　　°；
（3）若該市城區(qū)共有400個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)，請(qǐng)估計(jì)該市城區(qū)這一天18：00時(shí)噪聲聲級(jí)低于70dB的測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

【答案】（1）12、6；（2）72；（3）260個(gè)
【分析】
（1）先由B組頻數(shù)及其對(duì)應(yīng)的百分比求出樣本容量，再用樣本容量乘以C這組對(duì)應(yīng)的百分比求出m的值，繼而根據(jù)5組的頻數(shù)之和等于樣本容量可得n的值；
（2）用360°乘以D組頻數(shù)所占比例即可；
（3）用總個(gè)數(shù)乘以樣本中噪聲聲級(jí)低于70dB的測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)所占比例即可．
【詳解】
解：（1）∵樣本容量為10÷25%＝40，
∴m＝40×30%＝12，
∴n＝40﹣（4＋10＋12＋8）＝6，
故答案為：12、6；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×＝72°，
故答案為：72；
（3）估計(jì)該市城區(qū)這一天18：00時(shí)噪聲聲級(jí)低于70dB的測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（個(gè)）．
該市城區(qū)共有400個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)，估計(jì)該市城區(qū)這一天18：00時(shí)噪聲聲級(jí)低于70dB的測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)為260個(gè)．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)（率）分布表，解題的關(guān)鍵是結(jié)合頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出樣本容量及樣本估計(jì)總體．
37．（四川省巴中市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷）為迎接建黨100周年、巴中市組織了多形式的黨史學(xué)習(xí)教育活動(dòng)，某校開(kāi)展了以“聽(tīng)黨話、跟黨走”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)以A、B、C、D四個(gè)等級(jí)呈現(xiàn)．現(xiàn)將九年級(jí)學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（1）該校九年級(jí)共有 名學(xué)生，“D”等級(jí)所占圓心角的度數(shù)為 ；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）學(xué)校從獲得滿分的四位同學(xué)甲、乙、丙、丁中選2名同學(xué)參加全市現(xiàn)場(chǎng)黨史知識(shí)競(jìng)賽，選取規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)大小質(zhì)地均相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．從中摸出兩個(gè)小球，若兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則選甲乙；若兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則選丙丁，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明此規(guī)則是否合理．

【答案】（1）500，36°（2）見(jiàn)解析（3）不合理；理由見(jiàn)解析
【分析】
（1）由A等級(jí)的學(xué)生除以所占的比例求出該校九年級(jí)共有的學(xué)生，即可解決問(wèn)題；
（2）求出B等級(jí)的人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，選甲乙的結(jié)果有8種，選丙丁的結(jié)果有4種，再由概率公式求出選甲乙的概率和選丙丁的概率，即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）該校九年級(jí)共有學(xué)生：150÷30%＝500（名），
則D等級(jí)所占圓心角的度數(shù)為：360°×＝36°，
故答案為：500，36°；
（2）B等級(jí)的人數(shù)為：500?150?100?50＝200（名），
將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：

（3）此規(guī)則不合理，理由如下：
畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：

共有12種等可能的結(jié)果，選甲乙的結(jié)果有8種，選丙丁的結(jié)果有4種，
∴選甲乙的概率為＝，選丙丁的概率為＝，
∵＞，
∴此規(guī)則不合理．
【點(diǎn)睛】
本題考查了樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖和是扇形統(tǒng)計(jì)圖，解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
38．（遼寧省錦州市2021年中考真題數(shù)學(xué)試卷）教育部下發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到9h．某初中為了解學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將學(xué)生睡眠時(shí)間分為A，B，C，D四組（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一種情況）：
A組：睡眠時(shí)間＜8h
B組：8h≤睡眠時(shí)間＜9h
C組：9h≤睡眠時(shí)間＜10h
D組：睡眠時(shí)間≥10h
如圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）被調(diào)查的學(xué)生有 　　人；
（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）請(qǐng)估計(jì)全校1200名學(xué)生中睡眠時(shí)間不足9h的人數(shù)．

【答案】（1）200；（2）見(jiàn)解析；（3）480
【分析】
（1）根據(jù)C組的人數(shù)和所占的百分比，可以計(jì)算出本次共調(diào)查了多少名學(xué)生；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以計(jì)算出B組的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間不足9h的人數(shù)．
【詳解】
解：（1）本次共調(diào)查了90÷45%＝200（人），
故答案為：200；
（2）B組學(xué)生有：200﹣20﹣90﹣30＝60（人），
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示：

（3）1200×＝480（人），
即估計(jì)該校學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間不足9h的有480人．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)計(jì)算部分的數(shù)量，根據(jù)部分的百分比求總體的數(shù)量，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
39．（西藏2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷）為鑄牢中華民族共同體意識(shí)，不斷鞏固民族大團(tuán)結(jié)，紅星中學(xué)即將舉辦慶祝建黨100周年“中華民族一家親，同心共筑中國(guó)夢(mèng)”主題活動(dòng)．學(xué)校擬定了演講比賽、文藝匯演、書(shū)畫(huà)展覽、知識(shí)競(jìng)賽四種活動(dòng)方案，為了解學(xué)生對(duì)活動(dòng)方案的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一種方案），將調(diào)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以下兩幅圖所給的信息解答下列問(wèn)題．

（1）在抽取的200名學(xué)生中，選擇“演講比賽”的人數(shù)為　　，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為　?。?br /> （2）根據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校2000名學(xué)生中選擇“文藝匯演”的學(xué)生大約有多少人？
（3）現(xiàn)從喜愛(ài)“知識(shí)競(jìng)賽”的四名同學(xué)a、b、c、d中，任選兩名同學(xué)參加學(xué)校知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出a同學(xué)參加的概率．
【答案】（1）40人，30；（2）800人；（3）．
【分析】
（1）總?cè)藬?shù)乘以A對(duì)應(yīng)的百分比即可求出其人數(shù)，再根據(jù)四種方案的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C方案人數(shù)，再用C方案人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出m的值；
（2）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B方案人數(shù)所占比例；
（3）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】
解：（1）在抽取的200名學(xué)生中，選擇“演講比賽”的人數(shù)為200×20%＝40（人），
則選擇“書(shū)畫(huà)展覽”的人數(shù)為200﹣(40＋80＋20)＝60（人），
∴在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m%＝×100%＝30%，即m＝30，
故答案為：40人，30；
（2）估計(jì)全校2000名學(xué)生中選擇“文藝匯演”的學(xué)生大約有2000×＝800（人）；
（3）列表如下：

a
b
c
d
a

(b，a)
(c，a)
(d，a)
b
(a，b)

(c，b)
(d，b)
c
(a，c)
(b，c)

(d，c)
d
(a，d)
(b，d)
(c，d)

由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中a同學(xué)參加的有6種結(jié)果，
所以a同學(xué)參加的概率為＝．
【點(diǎn)睛】
本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．
40．（廣西百色市2021年中考真題數(shù)學(xué)試卷）為了解某校九年級(jí)500名學(xué)生周六做家務(wù)的情況，黃老師從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將他們某一周六做家務(wù)的時(shí)間t（小時(shí)）分成四類（A：0≤t＜1，B：1≤t＜2，C：2≤t＜3，D：t≥3），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
類別
A
B
C
D
人數(shù)
2
18

3
根據(jù)所給信息：
（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)；
（2）周六做家務(wù)2小時(shí)以上（含2小時(shí)）為“熱愛(ài)勞動(dòng)”，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)“熱愛(ài)勞動(dòng)”的學(xué)生人數(shù)；
（3）為讓更多學(xué)生積極做家務(wù)，從A類與D類學(xué)生中任選2人進(jìn)行交流，求恰好選中A類與D類各一人的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法把所有可能結(jié)果表示出來(lái)）．

【答案】（1）50人；（2）300人；（3）
【分析】
（1）用B類抽查的人數(shù)除以它所占的百分比即可；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以周六做家務(wù)2小時(shí)以上的百分比即可；
（3）根據(jù)列表法即可求出．
【詳解】
（1）（人）
（2）C類的人數(shù)為：50-2-18-3=27（人）
九年級(jí)周六做家務(wù)2小時(shí)以上的人數(shù)為：（人）
（3）設(shè)A類兩人分別是A1、A2、D類3人分別是D1、D2、D3

A1
A2
D1
D2
D3
A1

A2 A1
A1 D1
A1 D2
A1 D3
A2
A1A2

A2 D1
A2 D2
A2 D3
D1
A1D1
A2D1

D1 D2
D1 D3
D2
A1D2
A2D2
D2 D1

D2 D3
D3
A1D3
A2D3
D3 D1
D3 D2

兩次抽取的結(jié)果共有10種，A類和D類各有一人共12種，故概率為；
【點(diǎn)睛】
本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件的結(jié)果數(shù)目，然后根據(jù)概率公式求出符合事件的概率．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．



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