?2023年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)三模試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 下列運算正確的是(????)
A. (?a)2?a=?a3 B. (?2a3)2=4a6
C. (a+b)2=a2+b2 D. a6÷a3=a2
2. 下列交通圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(????)
A. B.
C. D.
3. 五個正整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)為8，若這組數(shù)中的唯一眾數(shù)為10，則這5個正整數(shù)和的最小值是(????)
A. 29 B. 30 C. 31 D. 32
4. 由幾個大小相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這個幾何體所需要的小正方體的個數(shù)可能為(????)
A. 5個
B. 6個
C. 5個或6個
D. 6個或7個
5. 有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為(????)
A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人
6. 若關(guān)于x的分式方程2x+a2?x=1的解是正數(shù)，則a的取值范圍為(????)
A. a2 C. a2且a≠4
7. 某同學(xué)打算花費27元錢購買2元和5元的兩種學(xué)習(xí)用品，則他的購買方案有(????)
A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種
8. 如圖，設(shè)點P在反比例函數(shù)y=k1x(x>0)的圖象上，PC⊥x軸于點C，交反比例函數(shù)y=k2x(x>0)的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交反比例函數(shù)y=k2x(x>0)的圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為(????)
A. k1+k1
B. k1?k2
C. k1k2
D. k2?k1
9. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB?AC=3，BC=8，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，則S△BDC的值為(????)
A. 24
B. 12
C. 6
D. 3


10. 如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BE⊥AC，∠BAC的平分線AD交BE于點G，BO⊥AD于點O，交AC于點F，連接GF，DF.下列結(jié)論：
①tan∠BAD=12；
②四邊形BDFG是菱形；
③CE=( 2+1)GE；
④S四邊形GDFE=S△AEG．
上述結(jié)論中正確的序號是(????)


A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④
二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）
11. 太陽的半徑大約是696000km，用科學(xué)記數(shù)法表示，則結(jié)果為______ km．
12. 函數(shù)y= x?3x+1的自變量x的取值范圍是______．
13. 如圖，已知∠1=∠2，AC=AE，不添加任何輔助線，再添加一個合適的條件：______，使△ABC≌△ADE.(只寫出一種即可)

14. 如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)小于3的概率為______．


15. 若關(guān)于x的不等式組2(x?1)>2a?xa，則a取值范圍是______．
16. 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且∠C=45°，直徑是8，則AB= ______ ．


17. 圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為21π，則這個圓錐的高為______．
18. 已知△ABC是以AB為一腰的等腰三角形，AB=5，AC邊上的高為4，則△ABC的底邊長為______ ．
19. 如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠CAB=30°，AD⊥BC，垂足為D，P為線段AD上的一個動點，連接PB，則12PA+PB的最小值為______ ．
20. 如圖，在平面直角坐標系中，點A(?2,0)，直線l：y= 33x+ 33軸交于點B，以AB為邊作等邊三角形ABA，過點A1作A1B1//x軸，交直線l于點B1，以A1B1為邊三角形A1B1A2，過點A2作A2B2//x軸，交直線l于點B2，以A2B2為邊作等邊三角形A2B2A3…以此類推，連接AB1，與A1B交于點C1，連接A1B2，與A2B1交于點C2…則點C2023的縱坐標是______ ．
三、解答題（本大題共8小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
21. (本小題5.0分)
先化簡，再求值：(x?x2x+1)÷xx2+2x+1，其中x=2sin60°+tan45°．
22. (本小題6.0分)
如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點A的坐標是(2,0)．
(1)將Rt△OAB先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到△O1A1B1，畫出△O1A1B1，并寫出點A1的坐標；
(2)將Rt△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA2B2，畫出△OA2B2，并寫出點B2的坐標；
(3)在(2)的條件下，求△OAB掃過的面積．

23. (本小題6.0分)
如圖，拋物線y=ax2+bx?3與x軸的兩個交點分別為點A(1,0)，B(3,0)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點P在該拋物線上，當(dāng)△PAB的面積為8時，直接寫出點P的坐標．

24. (本小題7.0分)
某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生利用“天天跳繩”APP鍛煉身體的使用頻率，隨機抽取了部分學(xué)生，利用調(diào)查問卷進行抽樣調(diào)查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”(必須選且只選一項)，如圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：

(1)本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少人？
(2)將圖(2)補充完整；
(3)如果該學(xué)校有學(xué)生1000人，請你估計該學(xué)校學(xué)生利用“天天跳繩”APP鍛煉身體的使用頻率是“一周2次”的約有多少人？
25. (本小題8.0分)
A市某蔬菜公司需要調(diào)運兩車蔬菜運往B市.甲、乙兩輛貨車從A市出發(fā)前往B市，乙車行駛途中發(fā)生故障原地維修，此時甲車剛好到達B市.甲車卸載蔬菜后立即原路原速返回接應(yīng)乙車，把乙車的蔬菜裝上甲車后立即原路原速又運往B市.乙車維修完畢后立即返回A市.兩車離A市的距離y(單位：km)與乙車所用時間x(單位：h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．
(1)甲車速度是______ km/h，乙車故障前的速度是______ km/h；
(2)求乙車返回過程中，乙車離A市的距離y與乙車所用時間x之間的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；
(3)乙車出發(fā)多少小時，兩車之間的距離是120km？請直接寫出答案

26. (本小題8.0分)
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P為直線AB上一點，連接PC，將PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到PD，連接BD．

(1)當(dāng)點P在線段AB上時，如圖①，求證：BC?BD= 2BP；
(2)當(dāng)點P在BA的延長線上時，如圖②；當(dāng)點P在AB的延長線上時，如圖③，線段BC，BD，BP之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想，不必證明．
27. (本小題10.0分)
某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．
(1)A、B兩種商品的單價分別是多少元？
(2)已知該商店購買A、B兩種商品共30件，要求購買B商品的數(shù)量不高于A商品數(shù)量的2倍，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過276元，那么該商店有幾種購買方案？
(3)該商店第二天準備再購進A、B兩種商品30件，其中購買A種商品m件(10≤m≤13)，實際購買時A種商品下降了a(a>0)元，B種商品上漲了3a元，此時購買這兩種商品所需的最少費用為340元，直接寫出a的值．
28. (本小題10.0分)
如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B、OA、OB(OA

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