洛寧縣2022～2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共1張6頁(yè)，3大題23小題；時(shí)間90分，滿分120分．2．本試卷設(shè)有答題卷，請(qǐng)將答案涂在答題卷上，寫在本試卷無(wú)效．一、選擇題（本大題共10小題，共30分．）1. 一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（　?。?/span>A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 25.51千克 D. 24.80千克【答案】D【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：“千克”表示合格范圍在25上下0.25的范圍內(nèi)的是合格品，即24.75到25.25之間的合格，因?yàn)?/span>，故只有24.80千克合格．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．2. 下列化簡(jiǎn)正確的是(     )A.  B. C.  D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.【詳解】A. ，故錯(cuò)誤；    B. ，故錯(cuò)誤；C. 不能合并，故錯(cuò)誤；    D. ，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)的方法.3. 如圖，點(diǎn)和表示的數(shù)分別為和，下列式子中，不正確的是（    ）．A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【詳解】由數(shù)軸可得：－1＜a＜0，b＞1，A選項(xiàng)，－b＜－1，所以a＞－b，正確；B選項(xiàng)，a、b異號(hào)，所以ab＜0，正確；C選項(xiàng)，a－b＜0，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，a+b＞0，正確.故選：C.4. 年月，在第十三屆全國(guó)人民代表大會(huì)第五次會(huì)議上，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)在政府工作報(bào)告中指出：年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)保持恢復(fù)發(fā)展，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到億元，增長(zhǎng)將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法公式轉(zhuǎn)換即可，科學(xué)記數(shù)法公式為：，，n為整數(shù)的位數(shù)減1．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法；解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法公式．5. 如圖，已知直線，，則的度數(shù)為（　  ?。?/span>A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝50°，∴∠2＝180°?50°＝130°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．6. 如圖，是直線上一點(diǎn)，，射線平分，．則（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)射線平分，得出∠CEB=∠BEF=70°，再根據(jù)，可得∠GEB=∠GEF-∠BEF即可得出答案．【詳解】∵，∴∠CEF=140°，∵射線平分，∴∠CEB=∠BEF=70°，∵，∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-70°=20°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，補(bǔ)角，掌握知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．7. 若與是同類項(xiàng)，則，的值分別是（    ）A. ， B. ， C. ， D. ，【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項(xiàng)的定義．8. 如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,則∠AOC的度數(shù)為（    ）A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義計(jì)算出∠2的度數(shù)，進(jìn)而可得∠1的度數(shù)，然后可得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOC的度數(shù)．【詳解】∵∠AOE=140°，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠1=40°，∴∠DOB=80°，∴∠AOC=80°，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等．9. 如圖，延長(zhǎng)線段到點(diǎn)C，使，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，若線段，則線段的長(zhǎng)為（　　）．A. 14 B. 12 C. 10 D. 8【答案】B【解析】【分析】設(shè)，根據(jù)題意可得，，由D是AC的中點(diǎn)，，由圖可得，代入求解x，然后代入求解即可．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∴，∵D是AC的中點(diǎn)，∴，∵，∴，解得：，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離，掌握?qǐng)D形間線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)系．10. 已知有2個(gè)完全相同的邊長(zhǎng)為a、b的小長(zhǎng)方形和1個(gè)邊長(zhǎng)為m、n的大長(zhǎng)方形，小明把這2個(gè)小長(zhǎng)方形按如圖所示放置在大長(zhǎng)方形中，小明經(jīng)過(guò)推事得知，要求出圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道a、b、m、n中的一個(gè)量即可，則要知道的那個(gè)量是（     ）A. a B. b C. m D. n【答案】D【解析】【分析】先用含a、b、m、n的代數(shù)式表示出陰影矩形的長(zhǎng)寬，再求陰影矩形的周長(zhǎng)和即可．【詳解】解：如圖，由圖和已知條件可知：AB＝a，EF＝b，AC＝n﹣b，GE＝n﹣a．陰影部分的周長(zhǎng)為：2（AB+AC）+2（GE+EF）＝2（a+n﹣b）+2（n﹣a+b）＝2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b＝4n．∴求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道n一個(gè)量即可．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，能用含a、b、m、n的代數(shù)式表示出陰影矩形的長(zhǎng)寬是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11. 一個(gè)多項(xiàng)式加上得到，則這個(gè)多項(xiàng)式是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，列出算式，求出答案即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個(gè)多項(xiàng)式為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能列出算式．12. 如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則的值為__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖中可得“1”與“x”是對(duì)面，“”與“y”是對(duì)面，從而可根據(jù)相反數(shù)的定義求得x的值及y的值，最后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵“1”與“x”是對(duì)面，“”與“y”是對(duì)面，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，解得，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體相對(duì)面上的文字，掌握正方體的展開(kāi)圖中相對(duì)面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13. 如圖所示是一段火車路線圖，A、B、C、D、E是五個(gè)火車站，在這條線路上往返行車需要印制__種火車票．【答案】20【解析】【分析】車票是有方向的由A到B與由B到A是兩張不同的車票，為此先求出線段的條數(shù)乘以2即可．【詳解】解：圖中線段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE共10條，∵每條線段應(yīng)印2種車票，∴共需印10×2＝20種車票．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查線段的查法問(wèn)題，掌握線段的查法，會(huì)用線段的條數(shù)解決車票問(wèn)題是關(guān)鍵．14. 近年來(lái)，由于赤壁市加大環(huán)境整治力度，一大批國(guó)家二級(jí)保護(hù)動(dòng)物天鵝遷徙到赤壁東港湖區(qū)越冬，天鵝遷徙時(shí)常排成人字形，這個(gè)人字形的一邊與其飛行方向夾角是，從空氣動(dòng)力學(xué)角度看，這個(gè)角度對(duì)于天鵝隊(duì)伍飛行最佳，所受阻力最小，則的補(bǔ)角是____________．【答案】125°15'52"【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：125°15'52"，故答案為：125°15'52"．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的意義，如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角．15. 將一張正方形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，若，則的度數(shù)為_______．  【答案】##37度【解析】【分析】可求，由即可求解．【詳解】解：四邊形是正方形，，由折疊得，，，，，，故答案：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16. 計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）    （2）【解析】【分析】（1）根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)和乘法分配律計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算括號(hào)里面的，再計(jì)算乘除，最后算加減．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．17 先化簡(jiǎn)，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2【答案】3x2+y2，7【解析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即把式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值即可求解．【詳解】解：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）=2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2=3x2+y2當(dāng)x=﹣1，y=2時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減的化簡(jiǎn)求值，正確去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．18. 已知m、x、y滿足:(1) ；(2) 與 是同類項(xiàng).  求代數(shù)式 的值.【答案】27.【解析】【分析】可根據(jù)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，則這兩個(gè)數(shù)均為0．”解出x，m值，再根據(jù)“兩數(shù)互為同類項(xiàng)，則相同字母的指數(shù)相等”解出y，再把x、m、y代入代數(shù)式即可．【詳解】∵（x-5）2+|m+1|=0，∴ ， 解得：， 又 ∵  與是同類項(xiàng)，∴y+1=5，∴y=4，（2x2-3xy+y2）-m（x2-xy+y2）=2x2-3xy+y2-mx2+mxy-my2=（2-m）x2+（m-3）xy+（1-m）y2，∵x=5，y=4，m=-1，∴（2-m）x2+（m-3）xy+（1-m）y2=（2+1）×52+（-4）×5×4+2×42=75-80+32=27.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、同類項(xiàng)和整式的化簡(jiǎn)．①兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，則這兩個(gè)數(shù)均為0；②兩數(shù)互為同類項(xiàng)，則對(duì)應(yīng)的數(shù)的指數(shù)相等．19. 如圖，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段的中點(diǎn)．  （1）如果，，求的長(zhǎng)；（2）如果，求的長(zhǎng)．【答案】（1）    （2）【解析】【分析】（1）根據(jù)M是的中點(diǎn)，有，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，可得，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，，，，，，點(diǎn)N是線段的中點(diǎn)，．【小問(wèn)2詳解】解：點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段的中點(diǎn)，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算以及線段之間的數(shù)量關(guān)系等知識(shí)，理清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．20. （1）如圖，已知A、B、C是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成網(wǎng)格紙上的三個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖．①畫直線，線段；②過(guò)點(diǎn)B畫線段交格點(diǎn)于點(diǎn)；（2）如圖2是由一-些相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵鏊闹饕晥D與左視圖．  【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）連接方格中點(diǎn)，，得線段；連接方格中點(diǎn)，，得線段；根據(jù)平行線間的距離處處相等，，在方格中找到點(diǎn)，使得，連接，點(diǎn)，即可；（2）由幾何圖可知，主視圖下層有個(gè)正方形，上層左邊有一個(gè)正方形組成；左視圖上下各有一個(gè)正方形組成，即可．【詳解】解：（1）①如圖，直線，線段即為所求．②如圖，線段即為所求．  （2）如圖所示：主視圖：主視圖下層有個(gè)正方形，上層左邊有一個(gè)正方形組成；左視圖：上下各有一個(gè)正方形組成．  【點(diǎn)睛】本題考查線段，平行線，三視圖的作圖，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，線段，三視圖的作圖．21. 如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COD＝60°，∠AOE＝2∠DOE．（1）若∠BOD＝60°，求∠COE度數(shù)；（2）試猜想∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案】（1）∠COE＝20°；    （2）∠BOD＝3∠COE，理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義可得∠AOD＝120°，再根據(jù)∠AOE＝2∠DOE計(jì)算可得答案；（2）設(shè)∠COE＝x，則∠DOE＝60?x，再利用∠AOE＝2∠DOE，然后整理可得結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：∵∠BOD＝60°，∴∠AOD＝120°，∵∠AOE＝2∠DOE，∴∠DOE＝∠AOD＝40°，∴∠COE＝∠COD?∠DOE＝60°?40°＝20°；【小問(wèn)2詳解】解：∠BOD＝3∠COE，理由如下：設(shè)∠COE＝x，則∠DOE＝60?x，∵∠AOE＝2∠DOE，∴∠AOD＝3∠DOE＝3（60?x）＝180?3x，∴∠BOD＝180?∠AOD＝180?（180?3x）＝3x，∴∠BOD＝3∠COE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角、平角、角的和差，用代數(shù)式表示各個(gè)相關(guān)的角是解題關(guān)鍵．22. 如圖，已知于D．于E（1）求證；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）證明見(jiàn)解析    （2）【解析】【分析】（1）證明可得結(jié)論；（2）先證明再證明從而可得結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】證明：∵∴ ∴【小問(wèn)2詳解】∵，∴ ∵，，∴ ∴【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，掌握“平行線的判定與性質(zhì)求解角的大小”是解本題的關(guān)鍵．23. 問(wèn)題情境：如圖 1，，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：如圖 2，過(guò) P 作，通過(guò)平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°問(wèn)題遷移：（1）如圖 3，，點(diǎn) P 在射線 OM 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)， 點(diǎn) P 與 點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合，請(qǐng)你直接寫出∠CPD、 間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）    （2）或．【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作 ，則可得出，然后平行線的性質(zhì)分別求出把和表示出來(lái)，則利用角的和差關(guān)系，即可求出結(jié)果；（2）分兩種情況討論：過(guò)點(diǎn)P作，則可得出，然后平行線的性質(zhì)分別求出把 和 表示出來(lái)，則利用角的和差關(guān)系，即可求出結(jié)果．【小問(wèn)1詳解】解：證明：如圖，過(guò)點(diǎn)P作，∵，，∴，∵，∴，又∵，∴，∴；小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)P在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，證明：如圖，過(guò)點(diǎn)P作，∵，，∴，∵，∴，又∵ ∴∴；如圖，當(dāng)P在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)P作，∵，，∴，∵，∴，又∵ ， ∴，∴；綜上所述：或．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是輔助線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角相等．

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