2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  二元一次方程的解可以是(    )A.  B.  C.  D. 2.  同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子次，下列事件中是不可能事件的是(    )A. 朝上的點(diǎn)數(shù)之和為 B. 朝上的點(diǎn)數(shù)之和為
C. 朝上的點(diǎn)數(shù)之和為 D. 朝上的點(diǎn)數(shù)之和小于3.  直線，其中，，為(    )A.
B.
C.
D. 4.  不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是(    )A.  B.
C.  D. 5.  如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在(    )
 A. 的三條中線的交點(diǎn) B. 三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
C. 三條角平分線的交點(diǎn) D. 三條高所在直線的交點(diǎn)6.  下列變形正確的是(    )A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得7.  如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則不等式的解集為(    )A.
B.
C.
D. 8.  如圖，中，，利用尺規(guī)在，上分別截取，，使；分別以，為圓心、以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)若，為上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為(    )

 A. 無(wú)法確定 B.  C.  D. 9.  如果不等式組的解集為，那么的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 10.  如圖，在中，，，為的中點(diǎn)，，垂足為過(guò)點(diǎn)作 交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，現(xiàn)有如下結(jié)論：平分；；；；其中正確的結(jié)論有(    )
 A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.  命題“如果，那么”的逆命題是______ 命題填“真”或“假”．12.  一個(gè)不透明的袋中裝有個(gè)紅球和個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是______．13.  如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條沿折疊，若，則          
 14.  小明用元錢購(gòu)買礦泉水和冰淇淋，每瓶礦泉水元，每支冰淇淋元，他買了瓶礦泉水和若干支冰淇淋，則小明最多能買______ 支冰淇淋．15.  定義一種運(yùn)算：，則不等式的解集是          ．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）16.  已知方程組的解、滿足，求的取值范圍．四、解答題（本大題共8小題，共49.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.  本小題分
如圖，，平分，求證：．
18.  本小題分
解不等式組：，并求出它的整數(shù)解．19.  本小題分
如圖，中，，是腰的垂直平分線．
若，求的度數(shù)；
若，，求的周長(zhǎng)．
20.  本小題分
如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若、．
求證：平分；
已知，，求的長(zhǎng)．
21.  本小題分
如圖，在中，，．
尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)保留作圖痕跡，不寫作法；
求證：．
22.  本小題分
某單位為響應(yīng)政府號(hào)召，需要購(gòu)買分類垃圾桶個(gè)，市場(chǎng)上有型和型兩種分類垃圾桶，型分類垃圾桶每個(gè)元，型分類垃圾桶每個(gè)元，總費(fèi)用不超過(guò)元，求不同的購(gòu)買方式有多少種．23.  本小題分
“綠水青山就是金山銀山”，某村為了綠化荒山，計(jì)劃在植樹(shù)節(jié)當(dāng)天種植柏樹(shù)和杉樹(shù)．經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買棵柏樹(shù)和棵杉樹(shù)共需元；購(gòu)買棵柏樹(shù)和棵杉樹(shù)共需元．
求柏樹(shù)和杉樹(shù)的單價(jià)各是多少元；
本次綠化荒山，需購(gòu)買柏樹(shù)和杉樹(shù)共棵，且柏樹(shù)的棵數(shù)不少于杉樹(shù)的倍，要使此次購(gòu)樹(shù)費(fèi)用最少，柏樹(shù)和杉樹(shù)各需購(gòu)買多少棵？最少費(fèi)用為多少元？24.  本小題分
如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，點(diǎn)是在直線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，．
求出的面積；
已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若是以為直角邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：當(dāng)時(shí)，，解得，故是方程的解；
B.當(dāng)時(shí)，，解得，故不是方程的解；
C.當(dāng)時(shí)，，解得，故不是方程的解；
D.當(dāng)時(shí)，，解得，故不是方程的解；
故選：．
將代入方程求出的值，判斷所求值與各選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)的的值是否一致，從而得出答案．
本題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．
 2.【答案】 【解析】解：、朝上的點(diǎn)數(shù)之和為，是隨機(jī)事件，不符合題意；
B、朝上的點(diǎn)數(shù)之和為，是不可能事件，符合題意；
C、朝上的點(diǎn)數(shù)之和為，是隨機(jī)事件，不符合題意；
D、朝上的點(diǎn)數(shù)之和小于，是隨機(jī)事件，不符合題意；
故選：．
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
 3.【答案】 【解析】解：如圖：

，，
，
，
．
故選：．
根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出．
本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：，
解得：，
不等式的解集在數(shù)軸上表示為：

故選：．
用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．
本題主要考查解一元一次不等式，熟練掌握數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，
涼亭應(yīng)在三條角平分線的交點(diǎn)處．
故選：．
角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，由此可解．
本題考查了角平分線的性質(zhì)，注意區(qū)分三角形中線的交點(diǎn)、高的交點(diǎn)、垂直平分線的交點(diǎn)以及角平分線的交點(diǎn)之間的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：、，，符合題意；
B、當(dāng)時(shí)，變形錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，，，原變形錯(cuò)誤，不符合題意；
D、當(dāng)時(shí)，，，原變形錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：．
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：觀察圖象知：當(dāng)時(shí)，，
故選：．
結(jié)合函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合的方法確定不等式的解集即可．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象進(jìn)行解答．
 8.【答案】 【解析】本題考查作圖基本作圖，垂線段最短，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理證明，利用垂線段最短即可解決問(wèn)題．
解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．

由作圖可知，平分．
，
．
，
，
根據(jù)垂線段最短可知，的最小值為．
故選：．
 9.【答案】 【解析】解：解不等式，得：，
不等式組的解集為，
，
故選：．
解第一個(gè)不等式，求出解集，再根據(jù)不等式組的解集，利用“同大取大”的口訣可得答案．
本題主要考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的方法及不等式組解集的確定．
 10.【答案】 【解析】【分析】
由，推出是的中線，如果是角平分線，則，顯然，故錯(cuò)誤；
易證是等腰直角三角形，故BF；
由≌，推出，由，推出，即。
在中，，易證；
由≌，推出，，由，即可推出；
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型。
【解答】
解：，
是的中線，
如果平分，則，顯然，故錯(cuò)誤；
是等腰直角三角形
，
，，
，，
是等腰直角三角形，故BF，故正確；
在和中

，
，
，
，
，故正確；
在中，，
，且，
，故正確；
，
，
，
，
，
，故正確；
故選B．  11.【答案】假 【解析】解：根據(jù)題意得：命題“如果，那么”，逆命題是“如果，那么”，該命題是假命題．因?yàn)楫?dāng)時(shí)，此命題結(jié)論錯(cuò)誤，
故答案為：假．
把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再判斷命題的真假即可．
本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．
 12.【答案】 【解析】解：這個(gè)球是白球．
故答案為：．
應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
本題主要考查了概率公式，熟練掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率計(jì)算方法進(jìn)行求解是解題關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：四邊形是長(zhǎng)方形，
，
，
沿折疊到，
，
，
故答案為：．
根據(jù)長(zhǎng)方形性質(zhì)得出平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，根據(jù)折疊求出，即可求出答案．
本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊性質(zhì)，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
 14.【答案】 【解析】解：設(shè)小明買了支冰激凌，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
為整數(shù)，
小明最多能買支冰激凌，
故答案為：．
設(shè)小明買了支冰激凌，根據(jù)“礦泉水的總錢數(shù)冰激凌的總錢數(shù)”列不等式求解可得．
本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式．
 15.【答案】或 【解析】解：由新定義得或，
解得或．
分和兩種情況，根據(jù)新定義列出不等式組分別求解可得．
此題考查的是一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
 16.【答案】解：，得，，即，
，
，解得．
故答案為：． 【解析】先把兩方程相加即可用表示出，再根據(jù)即可得到關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．
本題考查的是解二元一次方程及解一元一次不等式，根據(jù)題意得出關(guān)于的不等式是解答此題的關(guān)鍵．
 17.【答案】證明：平分，
，
，
，
． 【解析】根據(jù)角平分線的定義得出，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可．
此題考查平行線的判定，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義得出．
 18.【答案】解：
由得：，
由得：，
不等式組的解集為：，
解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：

則不等式組的整數(shù)解為，，，． 【解析】分別解不等式，在數(shù)軸上表示出不等式的及解集，進(jìn)而根據(jù)公共部分求得解集，求得整數(shù)解，即可求解．
本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的解集，熟練掌握確定不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：中，，，
．
是腰的垂直平分線，
，，
；
由得：，
的周長(zhǎng)．
答：的周長(zhǎng)是． 【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，，進(jìn)而可得；
由垂直平分線的性質(zhì)可得，所以，可得的周長(zhǎng)．
本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．
 20.【答案】證明：，，
，
在和中，

≌，
，
，，
平分；
解：在和中，

≌，
，
，，
． 【解析】求出，根據(jù)全等三角形的判定定理得出≌，推出，根據(jù)角平分線判定得出即可；
根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)得出，由線段的和差關(guān)系求出答案．
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有，，，，直角三角形，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．
 21.【答案】解：如圖，為所作：

證明：連接，如圖，
，
，
垂直平分，
，
，
，
在中，，
． 【解析】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握種基本作圖作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線．
利用基本作圖作已知線段的垂直平分線作出垂直平分；
連接，如圖，先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得，則，接著計(jì)算出，利用含度的直角三角形三邊的關(guān)系得到，從而得到結(jié)論．
 22.【答案】解：設(shè)購(gòu)買型分類垃圾桶個(gè)，則購(gòu)買型分類垃圾桶個(gè)，
根據(jù)題意得：，
解得：，
又，均為自然數(shù)，
可以為，，，
該單位共有種購(gòu)買方式． 【解析】設(shè)購(gòu)買型分類垃圾桶個(gè)，則購(gòu)買型分類垃圾桶個(gè)，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過(guò)元，可列出關(guān)于的一元一次不等式，解之可得出的取值范圍，再結(jié)合，均為自然數(shù)，即可得出該單位共有種購(gòu)買方式．
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：設(shè)柏樹(shù)的單價(jià)為元棵，杉樹(shù)的單價(jià)是元棵，
根據(jù)題意得：，
解得，
答：柏樹(shù)的單價(jià)為元棵，杉樹(shù)的單價(jià)是元棵；
設(shè)購(gòu)買柏樹(shù)棵，則杉樹(shù)為棵，購(gòu)樹(shù)總費(fèi)用為元，
根據(jù)題意：，解得，
，
，
隨的增大而增大，
又為整數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，
此時(shí)，，
即購(gòu)買柏樹(shù)棵，杉樹(shù)棵時(shí)，總費(fèi)用最小為元． 【解析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．
設(shè)柏樹(shù)的單價(jià)為元棵，杉樹(shù)的單價(jià)是元棵，根據(jù)“購(gòu)買棵柏樹(shù)和棵杉樹(shù)共需元；購(gòu)買棵柏樹(shù)和棵杉樹(shù)共需元”列出二元一次方程組，求解即可；
設(shè)購(gòu)買柏樹(shù)棵，則杉樹(shù)為棵，購(gòu)樹(shù)總費(fèi)用為元，根據(jù)題意求出與的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)總費(fèi)用和兩種樹(shù)的棵數(shù)關(guān)系列出不等式組，求出的取值范圍，再根據(jù)是正整數(shù)確定出購(gòu)買方案．
 24.【答案】解：點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，點(diǎn)是在直線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
設(shè)點(diǎn)，
則，
，
；

設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，
當(dāng)點(diǎn)在直線的上方時(shí)，如圖，

過(guò)點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)，交過(guò)點(diǎn)與軸的平行線于點(diǎn)，
為等腰直角三角形，則，，
，，
，
，，
≌，
，，
則且，
解得：或，
即點(diǎn)的坐標(biāo)為不合題意的值已舍去；
當(dāng)點(diǎn)在直線的下方時(shí)，如圖，
過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，

同理可得：≌，
且，
或，
解得：或，
即點(diǎn)的坐標(biāo)為或舍去，
綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或 【解析】由題意可設(shè)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解；
當(dāng)點(diǎn)在直線的上方時(shí)，證明≌，得到且，即可求解；當(dāng)點(diǎn)在直線的下方時(shí)，同理可解．
本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分類討論及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．本題第二問(wèn)注意考慮問(wèn)題要全面，做到不重不漏．
 

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2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）(解析版)
2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）
2022年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2022年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（五四學(xué)制）（含解析）
2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
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