第三講 交集、并集 【知識梳理】1．交集與并集的概念 名稱表示交集并集自然語言由所有屬于集合A且屬于集合B的元素構(gòu)成的集合由所有屬于集合A或屬于集合B的元素構(gòu)成的集合符號語言A∩B＝{x|x∈A且x∈B}A∪B＝{x|x∈A或x∈B}讀法A交BA并BVenn 圖2．交集和并集的性質(zhì)交集的性質(zhì)并集的性質(zhì)A∩B?A　A∩B?BA?A∪B　B?A∪BA∩B＝B∩AA∪B＝B∪AA∩A＝AA∪A＝AA∩?＝?A∪?＝AA?B?A∩B＝AA?B?A∪B＝B3．?dāng)?shù)集的區(qū)間表示設(shè)a，b是兩個實數(shù)，且a＜b，我們規(guī)定：定義名稱符號數(shù)軸表示{x|a≤x≤b}閉區(qū)間[a，b]{x|a＜x＜b}開區(qū)間(a，b){x|a≤x＜b}半開半閉區(qū)間[a，b){x|a＜x≤b}半開半閉區(qū)間(a，b]{x|x≥a} [a，＋∞){x|x＞a} (a，＋∞){x|x≤b} (－∞，b]{x|x＜b} (－∞，b)R (－∞，＋∞)取遍數(shù)軸上所有的值【典型例題】考點一： 集合的交、并運算設(shè)集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，則A∪B＝（       ）A．[－5，0） B．（－6，2] C．（－6，0） D．[－5，2）設(shè)集合，，則（       ）A． B． C． D．已知全集為，集合，集合，則（       ）A． B． C． D． 考點二： 由集合的并集、交集求參數(shù)已知集合，，若，則實數(shù)a的值為（       ）A．0 B．1 C．2 D．3已知，，，則實數(shù)的取值范圍是______設(shè)，，若，則實數(shù)的值______．已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.(1)求A∪B，；(2)若A∩C≠?，求a的取值范圍.   已知集合，．(1)若，求；(2)若，求a的取值范圍．    已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，若有三個元素，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/span>A．[3，4） B．[1，2） C．[2，3） D．（2，3]已知集合若，則實數(shù)的取值范圍是（      ）A． B． C． D．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}， B＝{x|m＋1≤x≤m＋3}．（1） 若B?A，求實數(shù)m的取值范圍；（2） 當(dāng)x∈Z時，求A的非空真子集個數(shù)；（3） 當(dāng)x∈R時，沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立，求實數(shù)m的取值范圍．     已知集合，，，且.（1）求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的值.           考點三： 圖示法解集合問題正確表示圖中陰影部分的是（     ）A． M∪N B． M∩NC．（M∪N） D．（M∩N）已知M，N均為R的子集，且，則（       ）A． B．M C．N D．R若非空且互不相等的集合A、B、C，滿足：，則（       ）A．A B．B C．C D．若全集為，集合則下列結(jié)論正確的是（　　）A． B．C． D．已知?均為實數(shù)集的子集，且，則下列結(jié)論中正確的是（       ）A． B．C． D．考點四：實際應(yīng)用學(xué)校舉辦運動會時，高一（1）班共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加徑賽，有8人參加田賽，有14人參加球類比賽，同時參加參加徑賽和田賽有3人，同時參加徑賽和球類比賽有3人，沒有人同時參加三項比賽.只參加球類比賽的人數(shù)為（       ）A．6 B．7 C．8 D．9  《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著，蘇大附中語文組為了解我校學(xué)生閱讀四大名著的閱讀情況，隨機調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有60位，則在調(diào)查的100位同學(xué)中閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)為（       ）A．70 B．60 C．50 D．10由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機一直延續(xù)到19世紀直到1872年，德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)史稱戴德金分割，并把實數(shù)理論建立在嚴格的科學(xué)基礎(chǔ)上，才結(jié)束了無理數(shù)被認為“無理”的時代，也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集Q劃分為兩個非空的子集M與N，且滿足，，M中的每一個元素都小于N中的每一個元素，則稱為戴德金分割試判斷，對于任一戴德金分割，下列選項中，可能成立的是（       ）A．M沒有最大元素，N有一個最小元素B．M沒有最大元素，N也沒有最小元素C．M有一個最大元素，N有一個最小元素D．M有一個最大元素，N沒有最小元素

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高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)必修 第一冊電子課本

1.3 交集、并集

版本： 蘇教版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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