專題02 直線運動規(guī)律及牛頓運動定律的應用【2019年高考考綱解讀】(1)勻變速直線運動的規(guī)律及應用(2)運動圖象與勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用(3)運動圖象與牛頓第二定律的綜合應用(4)動力學的兩類基本問題【命題趨勢】(1)單獨考查勻變速直線運動的規(guī)律、運動圖象的應用以及牛頓運動定律及其應用，題型一般為選擇題．(2)力和運動的關(guān)系大多結(jié)合牛頓運動定律、受力分析、運動過程分析綜合考查，題目一般為計算題；涉及的題目與實際密切聯(lián)系．【網(wǎng)絡構(gòu)建】【重點、難點剖析】本專題的高頻題型主要集中在牛頓運動定律、勻變速直線運動規(guī)律的應用，以及對運動圖象的理解及應用等幾個方面，難度適中，本專題知識常與電場、磁場、電磁感應等知識結(jié)合，考查帶電體或?qū)w棒的運動規(guī)律，復習時要側(cè)重對知識的理解和應用，以及各知識點間的綜合分析。 【舉一反三】【2017·新課標Ⅰ卷】真空中存在電場強度大小為E1的勻強電場，一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運動，速度大小為v0。在油滴處于位置A時，將電場強度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變。持續(xù)一段時間t1后，又突然將電場反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時間后，油滴運動到B點。重力加速度大小為g。（1）求油滴運學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶，提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載，還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊！動到B點時的速度。（2）求增大后的電場強度的大?。粸楸ＷC后來的電場強度比原來的大，試給出相應的t1和v0應滿足的條件。已知不存在電場時，油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于B、A兩點間距離的兩倍。【答案】（1）學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶，提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載，還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊！ （2）  油滴在時刻t2=2t1的速度為學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶，提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載，還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊！④由①②③④式得⑤【變式探究】(2017·高考全國卷Ⅲ)如圖，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝1 kg和mB＝5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5；木板的質(zhì)量為m＝4 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.1.某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v0＝3 m/s.A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求(1)B與木板相對靜止時，木板的速度；(2)A、B開始運動時，兩者之間的距離．【解析】(1)滑塊A和B在木板上滑動時，木板也在地面上滑動．設A、B所受的摩擦力大小分別為f1、f2，木板與地面間的滑動摩擦力為f3，A和B相對于地面的加速度大小分別為aA和aB，木板相對于地面的加速度大小為a1.在物塊B與木板達到共同速度前有f1＝μ1mAg① f2＝μ1mBg② 法三：圖象法．利用v－t圖象求解，先作A、B兩車的v－t圖象，如圖所示，設經(jīng)過t時間兩車剛好不相撞，則對A車有vA＝v′＝v0－2at對B車有vB＝v′＝at以上兩式聯(lián)立解得t＝經(jīng)t時間兩車發(fā)生的位移之差為原來兩車間距離x，它可用圖中的陰影面積表示，由圖象可知x＝v0·t＝v0·＝所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是v0≤.法四：相對運動法．巧選參考系求解．以B車為參考系，A車的初速度為v0，加速度為a′＝－2a－a＝－3a.A車追上B車且剛好不相撞的條件是：v＝0，這一過程A車相對于B車的位移為x，由運動學公式 v2－v＝2a′x得：02學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶，提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載，還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊！－v＝2·(－3a)·x所以v0＝.故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是v0≤. 4.三者關(guān)系：x－t圖象和v－t圖象描述的都是直線運動，而a－t圖象描述的不一定是直線運動；在圖象轉(zhuǎn)換時，必須明確不同圖象間相互聯(lián)系的物理量，必要時還應根據(jù)運動規(guī)律寫出兩個圖象所描述的物理量間的函數(shù)關(guān)系式進行分析和判斷．例2．(2018·高考全國卷 Ⅲ )甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動．甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示．下列說法正確的是(　　)A.在t1時刻兩車速度相等B.從0到t1時間內(nèi)，兩車走過的路程相等C.從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等D.在t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等【答案】 CD【變式探究】 (多選)(2016·全國卷Ⅰ，21)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v－t圖象如圖1所示。已知兩車在t＝3 s時并排行駛，則(　　)圖1A．在t＝1 s時，甲車在乙車后B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5 mC．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2 sD．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m【答案】BD【變式探究】(2015·廣東理綜，13，4分)甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1小時內(nèi)的位移－時間圖象如圖所示，下列表述正確的是(　　)A．0.2～0.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小D．0.8小時內(nèi)，甲、乙騎學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶，提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載，還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊！行的路程相等【答案】B【解析】位移－時間圖象的斜率絕對值反映速度大小，在0.2～0.5小時內(nèi)，甲、乙均做勻速直線運動，加速度為0，甲圖象斜率大于乙圖象，說明甲的速度大于乙的速度，故A錯誤，B正確；由位移－時間圖象可以看出在0.6～0.8小時內(nèi)甲的位移比乙的大，故C錯誤；由位移－時間圖象看出在t＝0.5小時時，甲在s＝10 km處，而乙在s＝8 km處，進一步得出在0.8小時內(nèi)甲的路程比乙的大，故D錯誤． 【變式探究】動力學中的速度圖象(2016·高考江蘇卷)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復上述運動．取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向．下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是(　　)【答案】A【變式探究】動力學中的加速度圖象(多選)一汽車在高速公路上以v0＝30 m/s 的速度勻速行駛，t＝0時刻，駕駛員采取某種措施，汽車運動的加速度隨時間變化關(guān)系如圖所示，以初速度方向為正，下列說法正確的是(　　)A．t＝6 s時車速為5 m/sB．t＝3 s時車速為零C．前9 s內(nèi)的平均速度為15 m/sD．前6 s內(nèi)車的位移為90 m【答案】BC【解析】0～3 s，汽車做勻減速直線運動，3 s末的速度v3＝v0＋a1t1＝(30－10×3) m/s＝0，B正確；3～9 s，汽車做勻加速直線運動，t＝6 s時速度v6＝a2t2＝5×3 m/s＝15 m/s，A錯誤；前3 s內(nèi)的位移x3＝＝ m＝45 m，3～9 s內(nèi)的位移x3～9＝a2t＝×5×62 m＝90 m，則前9 s內(nèi)的位移為x9＝x3＋x3～9＝135 m，平均速度為v＝＝ m/s＝15 m/s，C正確；3～6 s內(nèi)的位移x3～6＝a2t＝×5×32  m＝22.5 m，則前6 s內(nèi)的位移為x6＝x3＋x3～6＝67.5 m，D錯誤．【變式探究】動力學中的位移圖象3．一質(zhì)量為1 kg的物體從高空中由靜止下落，下落過程中所受空氣阻力恒定，在開始一段時間內(nèi)其位移x隨時間t變化的關(guān)系圖象如圖所示，g取10 m/s2.物體下落過程中所受空氣阻力的大小為(　　)A．1 N　　　　　　　　　　　　 B．2 NC．3 N   D．4 N【答案】B題型三　牛頓運動定律的應用1.連接體問題的分析(1)整體法：在連接體問題中，如果不需要求物體之間的相互作用力，且連接體的各部分具有相同的加速度，一般采用整體法列牛頓第二定律方程.(2)隔離法：如果需要求物體之間的相互作用力或?qū)τ诩铀俣炔煌倪B接體，一般采用隔離法列牛頓第二定律方程. 2.瞬時加速度的求解(1)兩類模型①剛性繩（或接觸面）——不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷（或脫離）后，其彈力立即消失，不需要形變恢復時間.②彈簧（或橡皮繩）——兩端同時連接（或附著）有物體的彈簧（或橡皮繩），特點是形變量大，其形變恢復需要一段時間，在瞬時性問題中，其彈力的大小往往可以看成保持不變.(2)求解瞬時加速度的一般思路→→　 例3．(2018·高考全國卷 Ⅰ)如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運動．以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復原長前，下列表示F和x之間關(guān)系的圖象可能正確的是(　　)學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶，提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載，還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊！ 【答案】A【舉一反三】.(2017全國Ⅱ卷)為提高冰球運動員的加速能力,教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s1<s0)處分別放置一個擋板和一面小旗,如圖所示。訓練時,讓運動員和冰球都位于起跑線上,教練員將冰球以初速度v0擊出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板;冰球被擊出的同時,運動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓練要求當冰球到達擋板時,運動員至少到達小旗處。假定運動員在滑行過程中做勻加速運動,冰球到達擋板時的速度為v1。重力加速度大小為g。求:(1)冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù);(2)滿足訓練要求的運動員的最小加速度。 【答案】(1)　(2)【解析】 (1)設冰球的質(zhì)量為m,冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)為μ,由動能定理得-μmgs0= ①解得μ= ②【變式探究】下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災害．某地有一傾角為θ＝37°的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止狀態(tài)，如圖所示．假設某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)μ1減小為，B、C間的動摩擦因數(shù)μ2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?，?/span>2保持不變．已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l＝27 m，C足夠長，設最大靜摩擦力等于滑學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶，提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載，還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊！動摩擦力．取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶，提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載，還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊！(1)在0～2 s時間內(nèi)A和B加速度的大??；(2)A在B上總的運動時間．【答案】(1)3 m/s2　1 m/s2　(2)4 s【解析】　(1)在0～2 s時間內(nèi)，A和B的受力如圖所示，其中Ff1、FN1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，F(xiàn)f2、FN2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示．由滑動摩擦力公式和力的平衡條件得 題型四  連接體問題1.整體法與隔離法常涉及的三種問題類型(1)涉及滑輪的問題：若要求繩的拉力，一般都采用隔離法．(2)水平面上的連接體問題：①這類問題一般是連接體(系統(tǒng))中各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度．解題時，一般采用先整體后隔離的方法．②建立直角坐標系時要考慮矢量正交分解越少越好的原則或者正交分解力，或者正交分解加速度．(3)斜面體與物體組成的連接體問題：當物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對于地面靜止時，一般采用隔離法分析．2.解決問題的關(guān)鍵正確地選取研究對象是解題的首要環(huán)節(jié)，弄清各物體之間哪些屬于連接體，哪些物體應該單獨分析，并分別確定它們的加速度，然后根據(jù)牛頓運動定律列方程求解．例4、(多選)如圖所示，粗糙的水平地面上有三塊完全相同的木塊 A、B、C，質(zhì)量均為m，B、C 之間用輕質(zhì)細繩連接．現(xiàn)用一水平恒力 F 作用在 C 上，三者開始一起做勻加速直線運動，運動過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統(tǒng)仍加速運動，且三者始終沒有相對滑動，則在粘上橡皮泥并達到穩(wěn)定后，下列說法正確的是(　　)A．無論粘在哪個木塊上面，系統(tǒng)加速度都將減小B．若粘在木塊 A 上面，繩的拉力減小，A、B 間的摩擦力不變C．若粘在木塊 B 上面，繩的拉力增大，A、B 間的摩擦力增大 D．若粘在木塊 C  上面，繩的拉力和 A、B 間的摩擦力都減小【答案】AD【解析】設橡皮泥的質(zhì)量為Δm，粘上橡皮學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶，提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載，還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊！泥之后，因系統(tǒng)內(nèi)無相對滑動，所以整學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶，提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載，還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊！體分析，由牛頓第二定律有 F－3μmg－μΔmg＝(3m＋Δm)a，可知系統(tǒng)加速度a將減小，選項A正確；若粘在木塊A上面，以木塊C為研究對象，受力分析可知木塊C受拉力F、摩擦力μmg、繩子拉力FT作用，由牛頓第二定律可得F－μmg－FT＝ma，其中a減小，F(xiàn)和μmg不變，所以繩子的拉力 FT增大，選項B錯誤；若粘在木塊B上面，以木塊A為研究對象，設木塊 A 受到靜摩擦力大小為f，則有f＝ma，其中a減小，m不變，故f減小，選項C錯誤；若粘在木塊C上面，由于加速度a減小，故A、B間的靜摩擦力減小，以A、B為整體，有F′T－2μmg＝2ma，故F′T減小，選項D正學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶，提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載，還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊！確．【變式探究】整體法和隔離法的應用1．如圖所示，在光滑水平面上有一輛小車A，其質(zhì)量為mA＝2.0 kg，小車上放一個物體B，其質(zhì)量為mB＝1.0 kg.如圖甲所示，給B一個水平推力F，當F增大到稍大于3學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶，提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載，還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊！.0 N時，A、B開始相對滑動．如果撤去F，對A施加一水平推力F′，如圖乙所示．要使A、B不相對滑動，求F′的最大值Fm.【答案】6.0 N【解析】根據(jù)題圖甲所示情況，設A、B間的靜摩擦力達到最大值fm時，系統(tǒng)的加速度為a.根據(jù)牛頓第二定律，對A、B整體有F＝(mA＋mB)a，對A有fm＝mAa，代入數(shù)據(jù)解得fm＝2.0 N.根據(jù)題圖乙所示情況，設A、B剛開始相對滑動時系統(tǒng)的加速度為a′，根據(jù)牛頓第二定律有：fm＝mBa′，F(xiàn)m＝(mA＋mB)a′，代入數(shù)據(jù)解得Fm＝6.0 N.【變式探究】傳送帶模型【方法技巧】2.如圖所示，傳送帶與地面傾角θ＝37°，從A→B長度為16 m，傳送帶以10 m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動．在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為0.5 kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5.求物體從A運動到B所需時間是多少？(sin  37°＝0.6，cos  37°＝0.8)【答案】2 s【解析】物體放在傳送帶上后，開始階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一個沿傳送帶向下的滑動摩擦力Ff，物體受力情況如圖甲所示．物體由靜止加速，由牛頓第二定律有mgsin  θ＋μmgcos  θ＝ma1，得a1＝10 m/s2.物體加速至與傳送帶速度相等需要的時間t1＝＝1 st1時間內(nèi)物體運動的位移x＝a1t＝5 m. μ2(m＋M)g＝(M＋m)a3以上三式聯(lián)立可得＝.【名師點撥】滑塊——滑板模型是近幾年來高考考查的熱點，涉及摩擦力的分析判斷、牛頓運動定律、勻變速運動等主干知識，能力要求較高，滑塊和滑板的位移關(guān)系、速度關(guān)系是解答滑塊——滑板模型的切入點，前一運動階段的末速度是下一運動階段的初速度，解題過程中必須以地面為參考系．1．模型特點：滑塊(視為質(zhì)點)置于滑板上，滑塊和滑板均相對地面運動，且滑塊和滑板在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動． 2．運動學分析：無臨界速度時，滑塊與滑板分離，確定相等時間內(nèi)的位移關(guān)系解題；有臨界速度時，滑塊與滑板不分離，假設速度相等后加速度相同，由整體法求解系統(tǒng)的共同加速度，再由隔離法用牛頓第二定律求滑塊與滑板間的摩擦力f，如果該摩擦力不大于最大靜摩擦力說明假設成立，則整體列式解學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶，提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載，還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊！題；如果該摩擦力大于最大靜摩擦力說明假設不成立，則分別列式；確定相等時間內(nèi)的位移關(guān)系解題．3．動力學分析：判斷滑塊與滑板是否發(fā)生相對滑動是解決這類問題的一個難點，通常采用整體法、隔離法和假設法等．往往先假設兩者相對靜止，由牛頓第二定律求出它們之間的摩擦力f，與最大靜摩擦力fm進行比較．若f<fm，則不會發(fā)生相對滑動；反之，將發(fā)生相對滑動．從運動學角度看，滑塊與滑板的速度和加速度不等，則會發(fā)生相對滑動．　

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