五年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄及反思-循環(huán)小數(shù)人教版新課標(biāo)     一、激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，老師昨天去商店鄉(xiāng)買筆記本遇到了一個(gè)難題，售貨員告訴我買3個(gè)筆記本需要10元錢，如果老師想買一個(gè)要花多少錢呢?(學(xué)生列式10÷3=  )請(qǐng)同學(xué)們快速算出答案師：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）師：怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)，就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題，也是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書(shū)課題：循環(huán)小數(shù)）二、學(xué)案導(dǎo)學(xué)1、第一關(guān)師:同學(xué)們，你們喜歡探險(xiǎn)嗎？（喜歡）老師知道有一個(gè)地方，埋藏著很多寶藏。你們想不想去找？下面老師就給同學(xué)們每人發(fā)一張?zhí)诫U(xiǎn)圖。你只要能闖過(guò)三關(guān)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)寶藏。請(qǐng)同學(xué)們看《循環(huán)小數(shù)》導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容，閱讀探險(xiǎn)須知和重點(diǎn)難點(diǎn)，然后進(jìn)入第一關(guān)，并且標(biāo)注所遇到的問(wèn)題。比一比看誰(shuí)率先闖關(guān)成功，抓緊時(shí)間，現(xiàn)在就開(kāi)始你的探索之旅吧！學(xué)生獨(dú)立完成（5分鐘）師：大部分同學(xué)已經(jīng)通過(guò)自學(xué)完成了任務(wù)，下面那位同學(xué)愿意把你的答案分享給大家？（找一名同學(xué)回答）你們同意他的答案嗎?2、第二關(guān)師：接下來(lái)我們繼續(xù)探險(xiǎn)尋寶，請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)28頁(yè)第一自然段，并且了解“你知道嗎？”克服種種困難，加油?。?/span>（學(xué)生學(xué)習(xí)并小組討論，老師巡視參與其中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到的難題，進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。）師：第二關(guān)你闖過(guò)去了嗎？下面就請(qǐng)我們的小勇士來(lái)公布一下你的答案吧！（前三個(gè)小題基本上都能找到答案）師：第4小題用簡(jiǎn)便記法表示下面的循環(huán)小數(shù)，找四名同學(xué)上黑板。（進(jìn)行改錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出簡(jiǎn)寫(xiě)時(shí)需要注意什么）（一）循環(huán)小數(shù)１.組織學(xué)生用豎式計(jì)算一道題（出示10/3），并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察商有什么特點(diǎn)。生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復(fù)出現(xiàn)3。師：為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)"3"呢？生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)"1"了，所以……師：這么說(shuō)，10/3的商里有多少個(gè)"3"呢？生：有無(wú)數(shù)個(gè)"3"。師：既然是無(wú)數(shù)個(gè)，可以怎么表示呢？生：我認(rèn)為可以用省略號(hào)表示有無(wú)數(shù)個(gè)"3"。（板書(shū)：10/3=3.333……）２.出示58.6/11，讓學(xué)生除到商是五位數(shù)小數(shù)時(shí)停筆。師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？生：商里會(huì)依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)"2"和"7"。師：你是這樣想出來(lái)的呢？生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)"3"和"8"，所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)"2"和"7"。師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。師：誰(shuí)能說(shuō)出這道題的商。生：58.6除以11等于5.32727等等。師："等等"用什么符號(hào)表示？能不能不寫(xiě)省略號(hào)？為什么？生：不能不寫(xiě)省略號(hào)。因?yàn)橹挥袑?xiě)上省略號(hào)，才能表示商后面還有很多２７。 師：（出示下組題）能說(shuō)出省略號(hào)表示的意思嗎？2/9=0.222……5/12=0.4166……9/55=0.16363……［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學(xué)生掌握知識(shí)形成的過(guò)程，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。］３.概括。師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的"循環(huán)小數(shù)"（板書(shū)課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫"循環(huán)小數(shù)"？生：一個(gè)小數(shù)，幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。生：一個(gè)小數(shù)，幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。 生：一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。師：你們認(rèn)為哪位同學(xué)說(shuō)的很好？再請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)上寫(xiě)的和***同學(xué)剛才說(shuō)的還有什么不同？生：書(shū)上多了"小數(shù)部分"這幾個(gè)字。師：書(shū)上為什么要強(qiáng)調(diào)從"小數(shù)部分'而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。４.判斷。師：請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（投影顯示）0.999……5.02727…… 6.416416……3.2121213.1415926……0.547745……學(xué)生判斷后老師組織討論。（1）師：3.212121是循環(huán)小數(shù)嗎？生：不是。師：小數(shù)部分的"21"這兩個(gè)數(shù)字不是依次重復(fù)出現(xiàn)三次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？生：雖然"21"重復(fù)地出現(xiàn)三次，但沒(méi)有"不斷地"重復(fù)出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)，它是有限小數(shù)。（2）師：3.1415926……是無(wú)限小數(shù)嗎？生：是。師：是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？生：因?yàn)樾?shù)部分沒(méi)有出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)相同的數(shù)字，所以……（3）師：在0.547745……這個(gè)小數(shù)中，"5"、"4"、"7"這三個(gè)數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)了兩次，他是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？生：雖然"5"、"4"、"7"這三個(gè)數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒(méi)有依次地出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)。［綜合實(shí)例，幫助學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的意義，加深學(xué)生認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。這種抽象的文字概念，學(xué)生并不能靠讀幾遍就理解的，要聯(lián)系實(shí)際，逐字逐句地討論它的含義。］（二）循環(huán)節(jié)師："3.333……"中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？（3） 在"5.3727……"中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？（2、7） 在循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱，請(qǐng)看教科書(shū)第29頁(yè)。師：什么叫循環(huán)節(jié)？請(qǐng)找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。生：這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是"21"。師：對(duì)嗎？生：不對(duì)，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)不是循環(huán)小數(shù)，所以它沒(méi)有循環(huán)節(jié)。師：對(duì)的，循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才會(huì)出現(xiàn)，如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒(méi)有循環(huán)節(jié)。［循環(huán)節(jié)是學(xué)生認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)后的又一個(gè)新概念，必須引導(dǎo)學(xué)生利用教科書(shū)中的定義討論清楚。］（三）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法１.講解。師：循環(huán)小數(shù)的一般寫(xiě)法是把循環(huán)節(jié)寫(xiě)出兩遍到三遍，然后寫(xiě)上省略號(hào)。不過(guò)這樣寫(xiě)比較麻煩，簡(jiǎn)便寫(xiě)法是只寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)點(diǎn)。２.練習(xí)。（1）寫(xiě)出3.333……的簡(jiǎn)便記法。（2）寫(xiě)出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。3、第三關(guān)師：小勇士們，咱們應(yīng)經(jīng)闖過(guò)兩關(guān)，最后一關(guān)擺在你的眼前，你們還敢不敢闖?( 敢 )好！第三關(guān)需要的小組合作，共度難關(guān)，祝你們合作愉快，快去闖關(guān)吧！小組討論師：（請(qǐng)同學(xué)重點(diǎn)分析循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。）4、課堂練習(xí)師: 同學(xué)們，第三關(guān)最后一題，“考考你？”，下面看老師手中的小卡片，請(qǐng)你快速說(shuō)出它是循環(huán)小數(shù)，有限小數(shù)，還是無(wú)限小數(shù)？（1）純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)三、交流展示師：同學(xué)們，恭喜你們闖過(guò)三關(guān)，那你都得到了哪些寶藏？學(xué)生交流，談收獲……四、達(dá)標(biāo)檢反思：數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化、實(shí)踐化是新一輪數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的重要觀念。它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種實(shí)踐的體驗(yàn)，在實(shí)踐中不斷理解和反思。作為一名一線的數(shù)學(xué)教師，教學(xué)水平需在不斷的行動(dòng)研究過(guò)程中漸次提高進(jìn)行不斷的嘗試與反思。現(xiàn)就五年級(jí)“循環(huán)小數(shù)”教學(xué)片斷的改進(jìn)來(lái)闡述嘗試反思改進(jìn)的具體意味。第一次實(shí)踐時(shí)，是在揭示概念的過(guò)程中一味的強(qiáng)調(diào)講解怎樣的小數(shù)才是循環(huán)小數(shù)，扶的太多包的太牢，以至于學(xué)生無(wú)法自己體驗(yàn)得出循環(huán)小數(shù)的定義。在第二次實(shí)踐中，做了相應(yīng)的調(diào)整。首先從尋寶引入，直觀的讓學(xué)生感受循環(huán)現(xiàn)象，其次讓學(xué)生從生活中尋找循環(huán)現(xiàn)象，體驗(yàn)到循環(huán)現(xiàn)象在生活中處處可見(jiàn)，最后回到數(shù)學(xué)中來(lái)，探究數(shù)學(xué)王國(guó)中的循環(huán)現(xiàn)象。在概念的揭示過(guò)程中，教學(xué)又分成兩步，第一讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)完成豎式計(jì)算，初步體驗(yàn)到小數(shù)部分有依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。第二，通過(guò)幾道判斷題進(jìn)一步完善循環(huán)小數(shù)的定義。預(yù)設(shè)的很好，但是在實(shí)踐過(guò)程中出現(xiàn)了一些問(wèn)題。當(dāng)教師讓學(xué)生獨(dú)立判斷循環(huán)小數(shù)時(shí)，有部分學(xué)生無(wú)從入手，判斷的正確率不高，因此在反饋的時(shí)候我逐題進(jìn)行分析，幾經(jīng)周折學(xué)生還是很難把定義補(bǔ)充完整，以至于這個(gè)環(huán)節(jié)浪費(fèi)了較多的時(shí)間。課后，備課組的成員針對(duì)于對(duì)于這個(gè)環(huán)節(jié)的處理做了詳盡的分析。教學(xué)的本意是讓學(xué)生有更多體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，能夠自己悟出定義。但是在體驗(yàn)的背后教師忽視了學(xué)生最根本的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，通過(guò)具體的事物和形象,對(duì)所學(xué)知識(shí)充分感知,進(jìn)而抽象概括,上升為理性的認(rèn)識(shí)，在定義沒(méi)有下完整的情況下，學(xué)生根本沒(méi)有一個(gè)判斷的標(biāo)準(zhǔn)，只有憑借自己淺薄的認(rèn)知去“碰運(yùn)氣”，得出的結(jié)果沒(méi)有可立足的依據(jù)。因此在一味強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)體驗(yàn)教學(xué)的模式時(shí)，教師還是要依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維發(fā)展規(guī)律，體驗(yàn)并不等于一味的放手，并不等于一定要讓學(xué)生出錯(cuò)形成矛盾的沖突，傳統(tǒng)的概念教學(xué)過(guò)程還是可取的，就是在生成概念后再鞏固概念。

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