2020年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷與答案

這是一份2020年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷與答案，共9頁(yè)。試卷主要包含了絕對(duì)值是，下列運(yùn)算一定正確的是，下列說(shuō)法正確的是，如圖所示的三視圖表示的幾何體是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2020年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷
一、 選擇題
1.絕對(duì)值是（ ）
A. B. 2 C. D.
2.如圖，，直線分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，平分，若，則的大小是（ ）

A. B. C. D.
3.下列運(yùn)算一定正確的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. “買(mǎi)中獎(jiǎng)率為獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是必然事件
B. “汽車(chē)?yán)鄯e行駛，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件
C. 襄陽(yáng)氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為”，意味著襄陽(yáng)明天一定下雨
D. 若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定
5.如圖所示的三視圖表示的幾何體是（ ）

A. B. C. D.
6.不等式組中兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A. B. C. D.
7.如圖，中，，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B. C. D.
8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹，若設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（ ）
A. B. C. D.
9.已知四邊形是平行四邊形，，相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. ，
B. 當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形
C. 當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形
D. 當(dāng)且時(shí)，四邊形是正方形
10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
二、填空題：本大題共6個(gè)小題，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上
11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．
12.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，則∠C=_______．

13.《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化的精髓．如圖是易經(jīng)的一種卦圖，圖中每一卦由三根線組成（線形為或），如正北方向的卦為．從圖中三根線組成的卦中任取一卦，這一卦中恰有2根和1根的概率為_(kāi)_____．

14.汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離s與行駛時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是s＝15t﹣6t2，汽車(chē)從剎車(chē)到停下來(lái)所用時(shí)間是_______秒．
15.在⊙O中，若弦垂直平分半徑，則弦所對(duì)的圓周角等于_________°．
16.如圖，矩形中，E為邊上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊上，連接交于點(diǎn)N，連接．若，，則矩形的面積為_(kāi)_______．

三、解答題：本大題共9個(gè)小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)
17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
18.襄陽(yáng)東站的建成運(yùn)營(yíng)標(biāo)志者我市正式進(jìn)入高鐵時(shí)代，鄭萬(wàn)高速鐵路襄陽(yáng)至萬(wàn)州段的建設(shè)也正在推進(jìn)中．如圖，工程隊(duì)擬沿方向開(kāi)山修路，為加快施工進(jìn)度，需在小山的另一邊點(diǎn)E處同時(shí)施工，要使A，C，E三點(diǎn)在一條直線上，工程隊(duì)從上的一點(diǎn)B取，米，．那么點(diǎn)E與點(diǎn)D間的距離是多少米？（參考數(shù)據(jù)：，，）

19.在襄陽(yáng)市創(chuàng)建全國(guó)文明城市的工作中，市政部門(mén)綠化隊(duì)改進(jìn)了對(duì)某塊綠地的灌澆方式．改進(jìn)后，現(xiàn)在每天用水量是原來(lái)每天用水量的，這樣120噸水可多用3天，求現(xiàn)在每天用水量是多少噸？
20.3月14日是國(guó)際數(shù)學(xué)日，“數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門(mén)的鑰匙．”為進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開(kāi)展了一次數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽成績(jī)?yōu)榘俜种疲㈦S機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（本次競(jìng)賽沒(méi)有滿分），經(jīng)過(guò)整理數(shù)據(jù)得到以下信息：
信息一：50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含前端點(diǎn)值，不含后端點(diǎn)值）．

信息二：第三組的成績(jī)（單位：分）為74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全第二組頻數(shù)分布直方圖（直接在圖中補(bǔ)全）；
（2）第三組競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是_________分，抽取的50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是_________分；
（3）若該校共有1500名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)不低于80分的約為_(kāi)________人．
21.如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）_________，_________；
（2）求一次函數(shù)的解析式，并直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸，垂足為M，則的面積為_(kāi)________．
22.如圖，是⊙O的直徑，E，C是上兩點(diǎn)，且，連接，，過(guò)點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）判定直線與⊙O位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若，，求圖中陰影部分的面積．
23.受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專(zhuān)業(yè)戶有大量成熟水果無(wú)法出售．“一方有難，八方支援．”某水果經(jīng)銷(xiāo)商主動(dòng)從該種植專(zhuān)業(yè)戶購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售．專(zhuān)業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷(xiāo)商的援助，對(duì)甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買(mǎi)量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種水果按25元/千克的價(jià)格出售．設(shè)經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）直接寫(xiě)出當(dāng)和時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果不少于40千克，但又不超過(guò)60千克．如何分配甲，乙兩種水果則進(jìn)量，才能使經(jīng)銷(xiāo)商付款總金額w（元）最少？
（3）若甲，乙兩種水果的銷(xiāo)售價(jià)格分別為40元/千克和36元/千克，經(jīng)銷(xiāo)商按（2）中甲，乙兩種水果購(gòu)進(jìn)量的分配比例購(gòu)進(jìn)兩種水果共a千克，且銷(xiāo)售完a千克水果獲得的利潤(rùn)不少于1650元，求a的最小值．
24.在中，，．點(diǎn)D在邊上，且，交邊于點(diǎn)F，連接．

（1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)時(shí)，①求證：；②推斷：_________．；
（2）探究證明：如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄慷葦?shù)是否為定值，并說(shuō)明理由；
（3）拓展運(yùn)用：如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作的垂線，交于點(diǎn)P，交于點(diǎn)K，若，求的長(zhǎng)．
25.如圖，直線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C，且交x軸于另一點(diǎn)B．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）在直線上方的拋物線上有一點(diǎn)M，求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）將線段繞x軸上的動(dòng)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，若線段與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．




2020年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷答案
1.B．2.．3.C．4.D．5.A．6.A．7.D.8.C．9.B．10.B．
11.．12.40°．13.．14.1.25．15.120°或60°.16.．17.．
18.解：∵，
∴，
∴，即，解得（米），
答：點(diǎn)E與點(diǎn)D間的距離是358.4米．
19.設(shè)原來(lái)每天用水量為x噸，則現(xiàn)在每天用水量為噸，根據(jù)題意得，
-=3
解得，x=10，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的根.
∴噸，
答：現(xiàn)在每天用水量是8噸．
20.（1）第二組人數(shù)為：50-4-12-20-4=10（人）
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）第三組競(jìng)賽成績(jī)中76分出現(xiàn)次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，故眾數(shù)為76分；
50個(gè)數(shù)據(jù)中，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是第25個(gè)和26個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)為：77分和79分，它們的平均數(shù)為：（分），故中位數(shù)為78（分）；
故答案為：76；78；
（3）1500×=720（人），
故答案為：720．
21.解：（1）把x=1,y=4代入得，
4=，
解得m=4
∴
當(dāng)y=2時(shí)，2=
解得，n=2
（2）把A(1,4)，B(2,2)分別代入得
解得
∴y2=-2x+6
當(dāng)y1＜y2時(shí)，從圖象看得出：1