1.x=3是下列哪個(gè)不等式的解(　　)A.x+3>0B.x+30D.x-5>0
知識(shí)點(diǎn)1　不等式的解及解集的概念
1.A　把x=3分別代入不等式中,能使不等式成立的就是不等式的解,只有A選項(xiàng)成立.
2.有下列4個(gè)結(jié)論:①x=4是不等式x+3>6的解;②x>4是不等式x+3>6的解集;③x=3是不等式x+3≥6的解;④x≥3是不等式x+3≥6的解集.其中正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)A.①②B.①②③C.③④D.①③④
2.D　對(duì)于①,x=4能使不等式x+3>6成立,所以x=4是不等式x+3>6的解;對(duì)于②,不等式x+3>6的解集是x>3,雖然x>4可以使不等式x+3>6成立,但不是這個(gè)不等式的解的全體,所以不是不等式x+3>6的解集;對(duì)于③,x=3能使x+3≥6成立,故x=3是不等式x+3≥6的解;對(duì)于④,x≥3是不等式x+3≥6的解集.
3.[2020河北保定競(jìng)秀區(qū)期末]關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示,則該不等式的解集為(　　)?A.x≥-2B.x≤-2C.x>-2D.x-2.
4.[教材P125習(xí)題A組T2變式]一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示,則這個(gè)不等式可能是(　　)?A.x+1>0B.x+1≥0C.x+1-1,∴這個(gè)不等式可能是x+1>0.
5.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:(1)x≥-3.5;?(2)x1B.3x-22C.x4,兩邊都除以2,得x>2.
9.[2021河北邯鄲期末]不等式3x+15兩邊都加上1,得2x>6,兩邊都除以2,得x>3,∵a是不等式2x-1>5的解,b不是不等式2x-1>5的解,∴a>3,b≤3,故a>b.
4.若(m-2)x|m-1|-3>6是關(guān)于x的一元一次不等式,則該不等式的解集為　　　　.?
5.如果不等式4x-3a>-1與不等式2(x-1)+3>5的解集相同,請(qǐng)根據(jù)下面兩位同學(xué)的提示,求出a的值為　　　　.?
7.定義新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等號(hào)右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算.如:2⊕5=2×(2-5)+1=-5.(1)求(-2)⊕3的值;(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范圍,并在給定的數(shù)軸上表示出來(lái).
7.解:(1)(-2)⊕3=(-2)×(-2-3)+1=10+1=11.(2)∵3⊕x=3(3-x)+1=10-3x,∴10-3x-1.在數(shù)軸上表示,如圖所示.

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10.3 解一元一次不等式

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