?2022-2023學年山西省朔州市八年級（下）期末數學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 正比例函數y=14x的圖象經過(????)
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第一、四象限 D. 第二、四象限
2. 若?ABCD的相鄰兩邊長為4cm和2cm，則該?ABCD的周長為(????)
A. 12cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm
3. 近年來，中國北斗芯片實現了22納米制程的突破，領先GPS芯片.已知22納米=0.000000022米，數據0.000000022用科學記數法可表示為(????)
A. 0.22×10?7 B. 2.2×10?8 C. 2.2×10?9 D. 22×10?9
4. 化簡x2?1x+1的結果是(????)
A. x+1 B. xx+1 C. x?1 D. 1x+1
5. 兩個矩形的位置如圖所示，若∠1=115°，則∠2=(????)
A. 50°
B. 55°
C. 60°
D. 65°


6. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AB= 5，AC=2，則BD的長為(????)

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
7. 小明家計劃利用一堵長為8m的墻，用籬笆圍一個面積為48m2的矩形養(yǎng)雞場ABCD.如圖，設AB的長為x(m)，BC的長為y(m)，則y關于x的函數關系式為(包括自變量x的取值范圍)(????)


A. y=48x(x≥6) B. y=48x(x≥6) C. y=48x(x≤6) D. y=48x(x≤6)
8. 武老師參加本校青年教師優(yōu)質課比賽，筆試得94分，微型課得92分，教學反思得90分，若武老師按照如圖所示的筆試、微型課、教學反思的權重計都綜合成績，則武老師的綜合成績?yōu)?????)
A. 92.4分
B. 92分
C. 90分
D. 88.2分


9. 在平面直角坐標系中，直線y=x?6與y=2x+b相交于點P(a,?5)，則關于x，y的方程組x?y?6=02x?y+b=0的解為(????)
A. x=?1y=5 B. x=?1y=?5 C. x=1y=?5 D. x=1y=5
10. 如圖，在?ABCD中，連接BD，E為線段CD的中點，延長BE與AD的延長線交于點F，連接CF.∠BDF=90°，∠A=45°，若AD=2.則圖中陰影部分的面積為(????)


A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 在平面直角坐標系中，與點P(2,?3)關于原點對稱的點的坐標是______．
12. 學校舉行圖書節(jié)義賣活動，將所售款項捐給山區(qū)貧困學生.在這次義賣活動中，某班級共售書30本，具體情況如下表：
售價
3元
4元
5元
6元
數目
14本
6本
4本
6本
則在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，中位數是______ 元.
13. 如圖，在四邊形ABCD中，AC是對角線，∠DAC=∠BCA，當AB ______ CD時，四邊形ABCD是平行四邊形．

14. 在平面直角坐標系中，坐標原點為O，一次函數y=?5x+10與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，則△AOB的面積為______ ．
15. 如圖.在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于點E，F是AB邊上一點，連接DF，與AC交于點G，若BE=AF，AD=1，則AG的長為______ ．


三、解答題（本大題共7小題，共65.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. (本小題7.0分)
密閉容器內有一定質量的二氧化碳，當容器的體積V(m3)變化時，氣體的密度ρ(kg/m3)隨之變化，已知密度ρ與體積V是反比例函數關系，設ρ=kV(k≠0)，圖象如圖所示，當V=5m3時，ρ=1.98kg/m3．
(1)求密度ρ關于體積V的函數表達式；
(2)當V=3m3時，求二氧化碳密度ρ的值．

17. (本小題6.0分)
太原市某育種改良試驗基地對甲、乙兩個改良枸杞品種進行試驗，從試驗地中各隨機抽取了10棵枸杞樹，對其產量(單位：千克)進行了整理分析，得到如下信息：
甲品種：3.9，3.8，3.6，3.2，2.5，3.1，3.2.3.1，3.8，2.0
乙品種：如下折線統(tǒng)計圖．


平均數
方差
甲品種
3.16
0.29
乙品種
3.16
0.15
(1)甲品種的中位數為______ ，乙品種的眾數為______ ；
(2)請你從穩(wěn)定性方面來評價甲、乙兩品種哪個品種較好？并說明理由．


18. (本小題8.0分)
某校體育社團由于報名人數激增，決定從某體育用品店購買若干足球和籃球，用于日常訓練.已知每個籃球的價格比每個足球的價格多30元，用500元購買足球的數量是用400元購買籃球數量的2倍.問籃球和足球的單價各是多少元？

19. (本小題9.0分)
如圖，在?ABCD中(AB0)的圖象與一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象交于點A(n,4)，C(m?1,2)，作直線AC．
(1)求反比例函數y=mx(x>0)和一次函數y=kx+b(k≠0)的表達式；
(2)根據函數的圖象，直接寫出不等式mx>kx+b的解集；
(3)在y軸上有一點B，若點B的坐標為(0,2)，連接AB，過點C作CD/?/AB交x軸于點D，連接BD.試判斷四邊形ABDC的形狀，并說明理由．


答案和解析

1.【答案】B?
【解析】解：∵正比例函數y=14x，
∴該函數圖象經過第一、三象限，
故選：B．
根據題目中的函數解析式和正比例函數的性質可以解答本題．
本題考查正比例函數的性質，解答本題的關鍵是明確當k>0時，正比例函數的圖象經過第一、三象限．

2.【答案】A?
【解析】解：在?ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，
∴BC=AD=4cm，CD=AB=2cm，
∴?ABCD的周長是：AB+BC+CD+AD=12(cm)．
故選：A．
由在?ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，根據平行四邊形的對邊相等，即可求得BC與CD的長，繼而求得答案．
此題考查了平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

3.【答案】B?
【解析】解：0.000000022=2.2×10?8．
故選：B．
科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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