?2022-2023學年河南省周口市項城市多校聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 如果m>n，那么下列不等式正確的是(????)
A. 3m>3n B. ?3m>?3n C. m?1n，
∴3m>3n，
∴選項A符合題意；

∵m>n，
∴?3mn，
∴m?1>n?1，
∴選項C不符合題意；

∵m>n，
∴m3>n3，
∴選項D不符合題意．
故選：A．
根據(jù)m>n，應用不等式的基本性質，逐項判斷即可．
此題主要考查了不等式的基本性質：(1)不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；(2)不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；(3)不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．

2.【答案】B?
【解析】解：A.2x3?2x?1=2x(x?1)?1，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；
B.x2+x=x(x+1)，從左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；
C.(x+1)(x?1)=x2?1，從左邊到右邊的變形是整式乘法計算，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；
D.x2?4≠(x?2)2，故本選項不符合題意；
故選：B．
根據(jù)因式分解的定義判斷即可．
本題主要考查了因式分解的定義和因式分解的方法，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．

3.【答案】B?
【解析】解：∵正多邊形的一個內角是140°，
∴它的外角是：180°?140°=40°，
360°÷40°=9．
故選：B．
首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．
此題主要考查了正多邊形和圓，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．

4.【答案】A?
【解析】
【分析】
本題考查一元一次不等式的解法，解題的關鍵是熟練運用一元一次不等式的解法，本題屬于基礎題型．
根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案．
【解答】
解：3x≥3
x≥1
故選：A．??
5.【答案】C?
【解析】解：根據(jù)中心對稱和軸對稱的定義可得：
A、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故A選項錯誤；
B、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故B選項錯誤；
C、是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，故C選項正確；
D、是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形，故D選項錯誤．
故選：C．
根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結合各圖形的特點求解．
本題考查中心對稱與軸對稱的定義，屬于基礎題，注意區(qū)分中心對稱與軸對稱．

6.【答案】D?
【解析】解：把分式aa?b的a和b的值都擴大為原來的10倍，
分式的值為10a10a?10b=10a10(a?b)=aa?b．
所以分式的值沒有變化．
故選：D．
把a、b擴大為原來的10倍后，先計算分式的值，再得結論．
本題考查了分式的值，掌握分式的性質是解決本題的關鍵．

7.【答案】C?
【解析】解：∵AB=AC，AD是△ABC的角平分線，
∴AD⊥BC，BD=CD，∠B=∠C，
∴∠ADC=90°，
在△BDE和△CDF中，
∠B=∠C∠BED=∠CFDBD=CD，
∴△BDE≌△CDF(AAS)，
∴DE=DF，
故選：C．
由等腰三角形的性質可得AD⊥BC，BD=CD，∠B=∠C，由“AAS”可證△BDE≌△CDF，可得DE=DF．
本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．

8.【答案】C?
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，BD=8，AC=6，
∴BO=DO=12BD=4，AO=CO=12AC=3，
∵∠BAC=90°，
∴AB= AO2+BO2= 32+42=5．
故選：C．
根據(jù)平行四邊形的想得到BO=DO=4，AO=CO=3，根據(jù)勾股定理即可求出AB．
本題考查了平行四邊形的性質，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵．

9.【答案】A?
【解析】解：A、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，故本選項命題是假命題，符合題意；
B、三個角相等的三角形是等邊三角形，是真命題，不符合題意；
C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題，不符合題意；
D、多邊形的外角和與邊數(shù)無關，是真命題，不符合題意；
故選：A．
根據(jù)平行四邊形的判定、等邊三角形的判定、多邊形的外角和是360°判斷即可．
本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．

10.【答案】A?
【解析】
【分析】
首先由旋轉的角度為15°，可知∠ACD1=45°.已知∠CAO=45°，即可得AO⊥CD1，然后可在Rt△AOC和Rt△AOD1中，通過解直角三角形求得AD1的長．
此題主要考查了旋轉的性質以及解直角三角形的綜合應用，能夠發(fā)現(xiàn)AO⊥OC是解決此題的關鍵．
【解答】
解：由題意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．
若旋轉角度為15°，則∠ACO=30°+15°=45°．
∴∠AOC=180°?∠ACO?∠CAO=90°．
在等腰Rt△ABC中，AB=4，則AC=BC=2 2．
同理可求得：AO=OC=2．
在Rt△AOD1中，OA=2，OD1=CD1?OC=3，
由勾股定理得：AD1= 13．
故選：A．??
11.【答案】?2?
【解析】解：當分子x+2=0，分母x?1≠0，即x=?2時，分式x+2x?1的值為零．
故答案為：?2．
分式的值為零：分子x+2=0，分母x?1≠0．
本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可．

12.【答案】2?
【解析】解：由平移的性質得，BE=FC，
∵BC=5，EC=3，
∴BE=FC=BC?EC=5?3=2，
故答案為：2．
根據(jù)平移的距離求出FC=BE=BC?EC，即可得解．
本題考查了平移的性質，對應點連線的長度等于平移距離，平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀，熟記各性質是解題的關鍵．

13.【答案】320?240?x240≥20%?
【解析】解：設護眼燈可降價x元，
根據(jù)題意得320?240?x240≥20%．
故答案為：320?240?x240≥20%．
設每件可降價x元，利用利潤=售價?進價，結合要保證單件利潤率不低于20%，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出結論．
本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．

14.【答案】24?
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴O點為AC中點．
∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴△BCE的周長=BC+CE+BE=BC+AE+BE=BC+AB=12，
∴平行四邊形ABCD周長為2×12=24．
故答案為：24．
根據(jù)平行四邊形的性質及OE⊥AC證明AE=CE，再根據(jù)已知△BEC周長求出AB+BC值，則平行四邊形周長可求．
本題主要考查了平行四邊形的性質、線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是線段間的轉化，利用整體思想求解平行四邊形的周長．

15.【答案】65?
【解析】解：連接CM，

∵點D、E分別為CN，MN的中點，
∴DE=12CM，
當CM⊥AB時，CM的值最小，此時DE的值也最小，
由勾股定理得：AB= AC2+BC2= 32+42=5，
∵S△ABC=12×AB×CM=12×AC×BC，
∴CM=125，
∴DE=12CM=65，
故答案為：65．
當CM⊥AB時，CM的值最小，此時DE的值也最小，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形的面積求出CM，再求出答案即可．
本題考查了三角形的面積，勾股定理，三角形的中位線，垂線段最短等知識點，注意：三角形的中位線等于第三邊的一半．

16.【答案】解：(1)原式=2(a2?2a+1)
=2(a?1)2；
(2)將第一個不等式兩邊同乘2，去分母得：?3x+4≥?x，
移項，合并同類項得：?2x≥?4，
系數(shù)化為1得：x≤2，
將第二個不等式移項，合并同類項得：4x≤8，
系數(shù)化為1得：x≤2，
故原不等式組的解集為：x≤2．?
【解析】(1)提公因式后利用完全平方公式因式分解即可；
(2)分別解兩個一元一次不等式后即可求得不等式組的解集．
本題考查因式分解及解一元一次不等式組，熟練掌握因式分解的方法及解不等式組的步驟是解題的關鍵．

17.【答案】解：a+1a?3?a?3a+2÷a2?6a+9a2?4
=a+1a?3?a?3a+2?(a+2)(a?2)(a?3)2
=a+1a?3?a?2a?3
=a+1?a+2a?3
=3a?3，
當a=?2，2，3時，原分式無意義，
故當a=0時，原式=30?3=?1．?
【解析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后從2、0、2、3四個數(shù)中選擇一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．
本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．

18.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1；即為所求；
(2)如圖，△A2B2O即為所求，點A2(?4,1)，B2(?3,3)．
?
【解析】(1)利用平移變換的性質分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可；
(2)利用旋轉變換的性質分別作出A，B的對應點A2，B2即可．
本題考查作圖?旋轉變換，平移變換等知識，解題的關鍵是掌握旋轉變換，平移變換的性質，屬于中考?？碱}型．

19.【答案】解：(1)△ACD是等邊三角形；理由如下：
由旋轉得AC=CD=6，∠ACD=60°，
∴△ACD是等邊三角形，
(2)過點D作DE⊥BC于點E，

∵AC⊥BC，
∴∠DCE=∠ACB?∠ACD=90°?60°=30°，
∴在Rt△CDE中，DE=12CD=3，
∴CE= CD2?DE2 62?32=3 3，
∴BE=BC?CE= 3，
∴BD= BE2+DE2=2 3．?
【解析】(1)由旋轉的性質可得AC=CD=6，∠ACD=60°，可求△ACD是等邊三角形
(2)由勾股定理和直角三角形的性質可求DB的長．
本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的判定和性質，直角三角形的性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．

20.【答案】2?
【解析】(1)證明：如圖，連接BD，交AC于點O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，OA=OC，
∴OA+AE=OC+CF，
即OE=OF，
又∵OB=OD，
∴四邊形BEDF是平行四邊形；
(2)解：∵AB⊥BF，
∴∠ABF=90°，
∴AF= AB2+BF2=5，
∵AC=8，
∴CF=AC?AF=8?5=3，
∵AE=CF=3，
∴EF=AF?AE=5?3=2．
故答案為：2．
(1)連接BD，交AC于點O，由平行四邊形的性質得OA=OC，OB=OD，再證OE=OF，即可得出結論；
(2)由勾股定理得AF=5，則CF=AC?AF=3，得AE=CF=3，即可得出結論．
本題考查平行四邊形的判定和性質、勾股定理，掌握平行四邊形的判定與性質是解題的關鍵．

21.【答案】解：(1)依據(jù)1：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；
依據(jù)2：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
(2)證明：如圖②，作EF⊥AB交BA的延長線于點F，EG⊥BC于點G，
∵BE平分∠ABC，
∴EF=EG(角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等)，
∵DE垂直平分AC，
∴EA=EC(線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等)，
∵EF⊥AB，EG⊥BC，
∴∠F=∠EGC=90°，
在Rt△AEF與Rt△CEG中
AE=CEEF=EG，
∴Rt△AEF≌Rt△CEG(HL)，
∴∠FAE=∠GCE，
又∵∠BAE+∠FAE=180°，
∴∠BAE+∠GCE=180°，
∴∠BAE與∠BCE互為補角．?
【解析】作EF⊥AB交BA的延長線于點F，EG⊥BC于點G，角平分線性質、線段垂直平分線性質得到EF=EG、EA=EC后，根據(jù)HL證明Rt△AEF≌Rt△CEG即可解答．
本題考查角平分線性質、線段垂直平分線性質、直角三角形全等的判定和性質等知識點，解題關鍵是恰當作出輔助線．

22.【答案】解：(1)設菜苗基地每捆A種菜苗的價格是x元，
根據(jù)題意得：300x=30054x+3，
解得x=20，
經檢驗，x=20是原方程的解，
答：菜苗基地每捆A種菜苗的價格是20元；
(2)設購買A種菜苗m捆，則購買B種菜苗(100?m)捆，
∵A種菜苗的捆數(shù)不超過B種菜苗的捆數(shù)，
∴m≤100?m，
解得m≤50，
設本次購買花費w元，
∴w=20×0.9m+30×0.9(100?m)=?9m+2700，
∵?9

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