?2022-2023學(xué)年江西省九江市修水縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共6小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 下列計(jì)算中正確的是(????)
A. a3÷a=a3 B. a3?a2=a6 C. a3+a3=a6 D. (?a3)2=a6
2. 已知直線l1//l2，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置，若∠1=85°，則∠2等于(????)
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65°
3. 已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和3cm，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是(????)
A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 9cm
4. 窗花是中國(guó)古老的民間藝術(shù)之一.美術(shù)老師布置同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)窗花，下列作品中為軸對(duì)稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
5. 人體生命活動(dòng)所需能量主要由食物中的糖類提供.小南早餐后一段時(shí)間內(nèi)的血糖濃度變化如圖所示.下列描述中正確的是(????)

A. 10時(shí)血糖濃度最高
B. 從9時(shí)至10時(shí)血糖濃度呈下降狀態(tài)
C. 從11時(shí)至12時(shí)血糖濃度呈上升狀態(tài)
D. 這段時(shí)間內(nèi)有3個(gè)時(shí)刻血糖濃度達(dá)到了7.0mmol/L
6. 下列說(shuō)法中正確的是(????)
A. 在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同是必然事件
B. 某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，買100張彩票一定有5張中獎(jiǎng)
C. 成語(yǔ)“水中撈月”所描述的事件是隨機(jī)事件
D. 某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果——中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是12
二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）
7. 計(jì)算：(?12)?1?|?2|= ______ ．
8. 一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形，若邊長(zhǎng)增加xcm，面積增加ycm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____ ．
9. 如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，則BD=______．


10. 如圖，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且與AC邊交于點(diǎn)D，AD=2，則點(diǎn)D到邊BC的距離是______ ．


11. 某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為_(kāi)_____．
12. 如圖，△ABC和△BCD的邊AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=∠DBC.添加一個(gè)條件，使得△ABC≌△DCB.這個(gè)條件可以是______ .(填寫(xiě)所有符合要求的條件序號(hào))
①AB=DC；②∠ABC=∠DCB；③∠A=∠D；④AC=BD．
三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
13. (本小題7.0分)
計(jì)算：(a+3b)(a?3b)+(2a?3b)2．
14. (本小題7.0分)
如圖，已知∠1=∠2，∠3=40°，求∠4的度數(shù)．

15. (本小題7.0分)
在4×4的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谌鐖D中畫(huà)出三個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形．


16. (本小題9.0分)
如圖，B、C、D、E在同一條直線上；AC/?/DF，BC=DE，AC=DF.求證：AB=EF．

17. (本小題9.0分)
化簡(jiǎn)求值：[(?2a3x2)(a?2x)?34a2x3]÷[?(ax)2]，其中a=12，x=?4．
18. (本小題9.0分)
在一次實(shí)驗(yàn)中，馬達(dá)同學(xué)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值．
所掛物體質(zhì)量x/kg
0
1
2
3
4
5
彈簧長(zhǎng)度y/cm
18
20
22
24
26
28
(1)如表反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并指出誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是因變量．
(2)當(dāng)懸掛物體的重量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)______ ；不掛重物時(shí)彈簧長(zhǎng)______ ；
(3)彈簧長(zhǎng)度y所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系可以用式子表示為：______ ；
(4)當(dāng)彈簧長(zhǎng)40cm時(shí)，求所掛物體的重量．
19. (本小題11.0分)
在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖．
(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近______(精確到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率為_(kāi)_____；
(2)試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？
(3)在(2)條件下如果要使摸到白球的概率為35，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？


20. (本小題13.0分)
如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：
(1)FC=AD；
(2)AB=BC+AD．


答案和解析

1.【答案】D?
【解析】解：A.a3÷a=a3?1=a2≠a3，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤；
B.a3?a2=a3+2=a5≠a6，故選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤；
C.a3+a3=2a3≠a6，故選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤；
D.(?a3)2=a3×2=a6，故選項(xiàng)D計(jì)算正確．
故選：D．
利用同底數(shù)冪的乘除法法則、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則逐個(gè)計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得結(jié)論．
本題主要考查了整式的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方法則是解決本題的關(guān)鍵．

2.【答案】D?
【解析】解：∵∠A+∠3+∠4=180°，∠A=30°，∠3=∠1=85°，
∴∠4=65°．
∵直線l1//l2，
∴∠2=∠4=65°．
故選：D．
利用對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理，可求出∠4的度數(shù)，由直線l1//l2，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可求出∠2的度數(shù)．
本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】C?
【解析】
【分析】
本題考查三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊．設(shè)第三邊的長(zhǎng)為l，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列不等式組進(jìn)行解答即可．
【解答】
解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為l，則6?3

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