?2022-2023學(xué)年新疆伊犁州八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共9小題，共27.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 下列式子中，是二次根式的是(????)
A. 3 B. a C. 35 D. ?35
2. 下列長(zhǎng)度的四組線段中，能構(gòu)成直角三角形的一組是(????)
A. 1， 2，3 B. 3，4，5 C. 6，8，12 D. 5，11，13
3. 下列命題中，正確的是(????)
A. 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形 B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 D. 對(duì)角線互相平分的四邊形是正方形
4. 下列計(jì)算正確的是(????)
A. 6÷ 3=2 B. 2× 12=1 C. 4? 2= 2 D. (?3)2=?3
5. 一次函數(shù)y=kx?k(k≠0)過點(diǎn)(?1,4)，則下列結(jié)論正確的是(????)
A. y隨x的增大而增大 B. k=2
C. 直線過點(diǎn)(1,0) D. 該函數(shù)的圖象過第二、三、四象限
6. 某小組同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間與勞動(dòng)時(shí)間(小時(shí))234人數(shù)情況如表所示，下列關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”這人數(shù)組數(shù)據(jù)敘述正確的是(????)
勞動(dòng)時(shí)間(小時(shí))
2
3
4
人數(shù)
3
2
1

A. 中位數(shù)是2 B. 眾數(shù)是2 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是0
7. 若最簡(jiǎn)二次根式 a+2與最簡(jiǎn)二次根式 3a是同類二次根式，則a的值為(????)
A. 2 B. ?2 C. ?1 D. 1
8. 如圖，圓柱體的底面圓周長(zhǎng)為8cm，高AB為3cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則爬行的最短路程為(????)



A. 4cm
B. 5cm
C. 73cm
D. 7cm
9. 小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校．如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s(米)和所用時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系圖．則下列說法中正確的是(????)

①小明家和學(xué)校距離1200米；
?②小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；
③小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇；
④小華的出發(fā)時(shí)間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時(shí)，他們可以同時(shí)到達(dá)學(xué)校．
A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
10. 若二次根式 2x?1有意義，則x的取值范圍是______．
11. 如圖所示，一根長(zhǎng)為7cm的吸管放在一個(gè)圓柱形杯中，測(cè)得杯的內(nèi)部底面直徑為3cm，高為4cm，則吸管露出在杯外面的最短長(zhǎng)度為______cm．


12. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點(diǎn)M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接MN.若BC=2，則MN的長(zhǎng)度是??????????．







13. 如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P(1,3)，則關(guān)于x的不等式x+b≥kx+4的解集是??????????．






14. 某學(xué)校4個(gè)綠化小組在植樹節(jié)這天種下白楊樹的棵數(shù)如下：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______ ．
15. 如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是正方形ABCD的邊CD和AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE與BF相交于點(diǎn)O，下面的幾個(gè)結(jié)論：
①AE=BF；
②AE⊥BF；
③S△AOB=S四邊形DEOF；
④AO=OE.其中正確的結(jié)論序號(hào)有______ ．


三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. (本小題8.0分)
計(jì)算：
(1) 2+3 2?5 2；
(2) 27+|1? 3|+(π?3)0．
17. (本小題9.0分)
正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).如圖1，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開，所得的4個(gè)直角三角形拼成一個(gè)面積為2的大正方形，由此得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法．

(1)圖2中A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為______ ，______ ．
(2)請(qǐng)你參照上面的方法：
①把圖3中5×1的長(zhǎng)方形進(jìn)行剪裁，并拼成一個(gè)大正方形，在圖3中畫出裁剪線，并在圖4的正方形網(wǎng)格中畫出拼成的大正方形，該正方形的邊長(zhǎng)a= ______ .(注：小正方形邊長(zhǎng)都為1，拼接不重疊也無空隙)
②在①的基礎(chǔ)上，參照?qǐng)D2的畫法，在數(shù)軸上用點(diǎn)M表示數(shù)a.(圖中標(biāo)出必要線段的長(zhǎng))
18. (本小題8.0分)
如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)．

19. (本小題10.0分)
如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，AC與EF相交于點(diǎn)O，且AO=CO．
(1)求證：△AOF≌△COE；
(2)連接AE、CF，則四邊形AECF______(填“是”或“不是”)平行四邊形．





20. (本小題10.0分)
已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,?1)．
(1)求此一次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B，與y軸的交點(diǎn)C；
(2)在圖中畫出此函數(shù)的圖象，試確定△OBC的面積．

21. (本小題8.0分)
甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：8，8，7，8，9；
乙：5，9，7，10，9；
(1)填表如下：

平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
8
______
8
0.4
乙
______
9
______
3.2
教練根據(jù)這5次的成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，請(qǐng)說明教練選甲參賽的理由．
(2)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差______ .(填“變大”、“變小”或“不變”)
22. (本小題10.0分)
已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE//BD，DE//AC．
(1)求證：四邊形AODE是矩形；
(2)若AB=8，∠ABC=60°，求矩形AODE的周長(zhǎng)．

23. (本小題12.0分)
某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈類型進(jìn)價(jià)(元盞)售價(jià)(元盞)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：
類型
進(jìn)價(jià)(元盞)
售價(jià)(元盞)
A型
30
45
B型
50，
70
設(shè)A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)x盞．
(1)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)多少盞？
(2)設(shè)商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)，獲得利潤(rùn)為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？
答案和解析

1.【答案】A?
【解析】解：A． 3是二次根式，故本選項(xiàng)符合題意，
B.當(dāng)x

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