?期中學業(yè)質量監(jiān)測試卷
七年級數(shù)學2023.5
注意事項：
1．請在答題卡上作答，在試卷上作答無效．
2．本試卷共五大題，25小題，滿分120分，考試時間120分鐘．
一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）
1．的平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各點在第三象限的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（ ）
A．滾動的足球 B．轉動的電風扇葉片 C．正在上升的電梯 D．正在行駛的汽車后輪
4．下列命題屬于真命題的是（ ）
A．相等的角是對頂角 B．同旁內角相等，兩直線平行
C．同位角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行
5．下列說法中正確的是（ ）
A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù) B．無限小數(shù)都是無理數(shù)
C．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù) D．無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)
6．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（ ）

A． B． C． D．
7．方程組的解是（ ）
A． B． C． D．
8．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊在8場比賽中得到12分，那么這個隊勝的場數(shù)是（ ）
A．3場 B．4場 C．5場 D．6場
9．如圖，平分，則下列結論正確的是（ ）

A． B． C．平分 D．平分
10．如圖，四邊形是長方形，正方形，正方形的面積分別是4，2，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A． B． C． D．2
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11．命題“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內錯角相等”的結論是：_______________．
12．的絕對值是_______________．
13．_______________．
14．若點在軸上，則點的坐標為_______________．
15．如圖，直線相交于點，則_______________．

16．已知，則與的關系是_______________．
三、解答題（本題共4小題，其中17題6分，18、19、20題各8分，共30分）
17．計算：．
18．解方程組：．
19．完成下面的證明．
如圖，．判斷與的數(shù)量關系，并證明．結論：．

結論：．
證明：（______________）
（已知），
（______________）．
（______________）．
（______________）．
（已知），
______________（等量代換）．
（______________）．
（______________）．
（______________）．
（等量代換）．
20．如圖，小方格的邊長為1個單位，三角形的三個頂點的坐標分別是，，點是線段上一點，坐標是，將三角形平移得到三角形，點的對應點的坐標是．

（1）畫出三角形；
（2）寫出點的坐標；
（3）寫出四邊形的面積．
四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）
21．如圖，點在線段上，點在線段上，點在線段上．，，連接．若，判斷與的位置關系，并證明．

22．有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一種容量單位），1個大桶加上5個小桶可以盛2斛．
（1）1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？
（2）盛酒14解需要大桶、小桶各多少？（寫出兩種方案即可）
五、解答題（本題共3小題，23、24題各11分，25題12分，共34分）
23．長青化工廠與地有公路、鐵路相連，與地有公路、鐵路相連．這家工廠從地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．已知公路運價為1.5元，鐵路運價為1.2元，且這兩次運輸共支出公路運費24000元，鐵路運費152400元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
24．如圖，直線分別與直線相交于點．

（1）如圖1，寫出直線的位置關系，并證明；
（2）如圖2，的平分線與的平分線相交于點．寫出線段位置關系，并證明；
（3）如圖3，點在線段上，的平分線與的平分線相交于點．用等式表示與的數(shù)量關系，并證明．
25．如圖，在平面直角坐標系中，長方形的邊軸，點的坐標為，點的坐標為．點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度按順時針方向，沿運動，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度按逆時針方向，沿運動，當點與點相遇時運動停止．點與點同時出發(fā)，設點與點運動的時間為，三角形的面積為．

（1）點的坐標為______________，點的坐標為______________；
（2）求點與點相遇處的坐標；
（3）用含的式子表示，并直接寫出的取值范圍．
七年級數(shù)學參考答案及評分標準2023.5
一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）
1．D；2．C；3．C；4．D；5．C；6．B；7．D；8．B；9．A；10．A．
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11．內錯角相等； 12．； 13．7； 14．； 15．45； 16．
三、解答題（本題共4小題，其中17題6分，18、19、20題各8分，共30分）
17．解：

．
18．解：整理得
①×2，得．③
②×3，得．④
③-④，得，

把代入②，得
．
所以這個方程組的解是．
19．證明：（鄰補角定義），
（已知），
（同角的補角相等）．
（內錯角相等，兩直線平行）．
（兩直線平行，內錯角相等）．
（已知），
（等量代換）．
（同位角相等，兩直線平行）．
（兩直線平行，同位角相等）．
（對頂角相等），
（等量代換）．
20．（1）如圖，畫出三角形，三角形即為所求；

（2）；
（3）四邊形的面積是23．
四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）
21．．
證明：，
．
，
．
，
．
．
．
．
22．解：（1）設1個大桶可以盛酒解，1個小桶可以盛酒斛．
根據(jù)題意得，．
解得．
答：1個大桶可以盛酒斛，1個小桶可以盛酒解．
（2）21個大桶和9個小桶；14個大桶和22個小桶；7個大桶和35個小桶．（寫出其中兩個即可）
五、解答題（本題共3小題，23、24題各11分，25題12分，共34分）
23．解：設制成產(chǎn)品，購買原料．
根據(jù)題意，得
解得

答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多3223600元．
24．（1）．
證明：，
，
．
．
（2）．
證明：如圖1，過點K作．

，
．
的平分線與的平分線相交于點，
．
，
．
，
．
．
．
（3）．
如圖2，過點作．

的平分線與的平分線相交于點，
．
設，則．
，
．
．
，
．
即．
，①
．②
①+②×2，得．
25．解：（1）．
（2）．
設點與點相遇時間為，相遇點為，
根據(jù)題意得．
解得．
，
點的縱坐標為，
點的坐標為．
（3）①當時，如圖1，點在上，點在上，
．
②當時，如圖2，點在上，點在上，
．
③當時，如圖3，點在上，點在上，
．
綜上所述，．

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