1. 在實(shí)數(shù)? 2，12，0，?2中，最大的數(shù)是( )
A. ? 2B. 12C. 0D. ?2
2. 第24屆冬奧會(huì)于2022年2月4日至2月20日在中國(guó)北京和張家口成功舉辦，本屆冬奧會(huì)的運(yùn)動(dòng)員達(dá)到2892人，歷史規(guī)模第二．?dāng)?shù)據(jù)2892用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是( )
A. 0.2892×104B. 2.892×104C. 2.892×103D. 28.92×103
3. 某幾何體的表面展開圖如圖所示，這個(gè)幾何體是( )
A. 圓柱
B. 長(zhǎng)方體
C. 四棱錐
D. 五棱錐
4. 不等式3x?1≥5x+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B.
C. D.
5. 如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為32°，若點(diǎn)D到電線桿底部點(diǎn)B的距離為a米，則電線桿AB的長(zhǎng)可表示為( )
A. asin32°
B. 2atan32°米
C. 2a?tan32°米
D. 2a?cs32°米
6. 如圖，點(diǎn)D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、BE.若∠A=35°，∠B=30°，∠C=45°，則∠AFB的大小為( )
A. 75°
B. 80°
C. 100°
D. 110°
7. 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按下列方式作圖：①以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，BC于點(diǎn)F，G；②分別以點(diǎn)F，G為圓心，大于的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)H；③作射線CH交AB于點(diǎn)E，若AE=2，BC=7.則△BEC的面積為( )
A. 7B. 8C. 14D. 16
8. 在如圖，Rt△AOB中，∠BAO=90°，∠B=60°，△AOB的面積為6，AO與x軸負(fù)半軸的夾角為30°，雙曲線y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為( )
A. ?92
B. ?9
C. ?2 3
D. ?6
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
9. 分解因式：a2?9b2=______．
10. 已知一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為120°，則n=______．
11. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：一根竹子高1丈(1丈=10尺)，折斷后頂端落在離竹子底端3尺處，問(wèn)折斷處離地面的高度為多少尺？
如圖，設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，根據(jù)題意，可列出關(guān)于x方程為：______ ．
12. 如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO⊥AB于點(diǎn)O，中線AE與CO相交于點(diǎn)F，則OFAO的值為______．
13. 如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=80°，延長(zhǎng)BC到E，在∠DCE內(nèi)作射線CM，使得∠ECM=30°，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CM，垂足為F，若DF=3，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為______ ．
14. 如圖①，“東方之門”通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何曲線處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑融為一體，最大程度地傳承了蘇州的歷史文化．如圖②，“門”的內(nèi)側(cè)曲線呈拋物線形，已知其底部寬度為80米，高度為200米．則離地面150米處的水平寬度(即CD的長(zhǎng))為___ ___ ．
三、解答題（本大題共10小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
15. (本小題6.0分)
先化簡(jiǎn)，再求值：2(a?1)2?a(2a+3)?2，其中a=? 2．
16. (本小題6.0分)
中國(guó)空間站作為國(guó)家太空實(shí)驗(yàn)室，也是重要的太空科普教育基地，對(duì)激發(fā)社會(huì)大眾特別是青少年弘揚(yáng)科學(xué)精神、熱愛(ài)航天事業(yè)具有特殊優(yōu)勢(shì)，“天宮課”第三課已于2022年3月23日下午開講并直播．航天員相互配合，生動(dòng)演示了微重力環(huán)境下A.太空冰雪實(shí)驗(yàn)、B.液橋演示實(shí)驗(yàn)、C.水油分離實(shí)驗(yàn)、D.太空拋物實(shí)驗(yàn)．某班的班主任為加深同學(xué)們的印象，讓每位同學(xué)各自從這四個(gè)實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)抽取一個(gè)，制作手抄報(bào)講解實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象背后的科學(xué)原理．
(1)該班班長(zhǎng)隨機(jī)抽取的實(shí)驗(yàn)是“太空拋物實(shí)驗(yàn)”的概率=______；
(2)小麗和小雨也是該班同學(xué)，利用樹狀圖或列表的方法求小麗和小雨抽到相同實(shí)驗(yàn)的概率．
17. (本小題6.0分)
在抗擊“新型冠狀病毒”期間，某車間接收到一種抗疫物資的加工任務(wù)，該任務(wù)由甲、乙兩人來(lái)完成，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.2倍，現(xiàn)兩人各加工600件這種物資，甲比乙少用2天，求乙每天加工多少件這種物資？
18. (本小題7.0分)
如圖，AB是圓O的直徑，CD是過(guò)⊙O上一點(diǎn)C的直線，且AD⊥DC于點(diǎn)D，AC平分∠BAD．
(1)證明：CD是⊙O的切線；
(2)若∠ABC=30°，AB=4，則AC的長(zhǎng)為______ ．
19. (本小題7.0分)
促進(jìn)青少年健康成長(zhǎng)是實(shí)施“健康中國(guó)”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容.為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，據(jù)統(tǒng)計(jì)，所有學(xué)生一分鐘的跳繩數(shù)不少于100次，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)成績(jī)分布情況，將抽取的全部成績(jī)分成A、B、C、D四組，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：
請(qǐng)結(jié)合上述信息完成下列問(wèn)題：
(1)m= ______ ，n= ______ ；
(2)上述樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______ 組；
(3)若A組學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)為110次，B組學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)為130次，C組學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)為150次，D組學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)為190次，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)是多少？
20. (本小題7.0分)
如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，且每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求完成下列畫圖(要求：用無(wú)刻度的直尺，保留畫圖痕跡，不要求寫出畫法)．
(1)在圖①中，在線段AB上找到一點(diǎn)E，使AEBE=23；
(2)在圖②中，畫出一個(gè)以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形，且cs∠BAC= 22，點(diǎn)C為格點(diǎn)；
(3)在圖③中，畫出一個(gè)四邊形ACBD，使其既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，且鄰邊之比為12，C、D為格點(diǎn)．
21. (本小題8.0分)
某工廠安排甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)各從倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)物資180噸，兩隊(duì)同時(shí)開始工作，甲運(yùn)輸隊(duì)工作3天后因故停止，1天后重新開始工作，由于工廠調(diào)離了部分工人，甲運(yùn)輸?shù)墓ぷ餍式档偷皆瓉?lái)的12，甲、乙運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量y(噸)與甲工作時(shí)間x(天)的函數(shù)圖象如圖所示．
(1)a=______；b=______．
(2)求甲運(yùn)輸隊(duì)重新開始工作后，甲運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量y(噸)與工作時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式；
(3)直接寫出乙完成運(yùn)輸工作前，甲、乙運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)輸?shù)奈镔Y相等時(shí)x的值．
22. (本小題9.0分)
【閱讀理解】構(gòu)造“平行八字型”全等三角形模型是證明線段相等的一種方法，我們常用這種方法證明線段的中點(diǎn)問(wèn)題．
例如：如圖，D是△ABC邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF//AB，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則易證E是線段DF的中點(diǎn)．

【經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用】
請(qǐng)運(yùn)用上述閱讀材料中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下列問(wèn)題．
(1)如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且滿足AE=CF，連接EF交AC于點(diǎn)G．
①求證：G是EF的中點(diǎn)；
②CG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是：______ ；
【拓展延伸】
(2)如圖2，在矩形ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且滿足AE=2CF，連接EF交AC于點(diǎn)G.則BE和CG之間的數(shù)量關(guān)系是：______ ．
23. (本小題10.0分)
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC= 2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在BC上(點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合)，做點(diǎn)C關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)C′，連結(jié)PD、C′D．
(1)線段AB的長(zhǎng)為______ ．
(2)設(shè)C′到AC的距離為h，求h的最大值．
(3)當(dāng)△PDC′是銳角三角形時(shí)，求PC的取值范圍．
(4)當(dāng)直線PC′與△ABC的一條邊平行時(shí)，直接寫出PC的長(zhǎng)．
24. (本小題12.0分)
在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=?x2+bx+c(b、c為常數(shù))的對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)．
(1)求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
(2)當(dāng)點(diǎn)(m?1,1)在此拋物線上，且拋物線在x>m時(shí)，y隨x的增大而減小，求m的值．
(3)點(diǎn)A、點(diǎn)B均在這個(gè)拋物線上(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4?m．
將此拋物線上A、B兩點(diǎn)之間的部分(包括A、B兩點(diǎn))記為圖象G
①當(dāng)點(diǎn)A在x軸上方，圖象的最高點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離和為p，圖象的最低點(diǎn)到x軸的距離為q，當(dāng)q=12p時(shí)，求m的值．
②設(shè)點(diǎn)D(m,m)，點(diǎn)E(m,1?m)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段DF，連結(jié)EF，當(dāng)△DEF和圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵12>0>? 2>?2，
∴在實(shí)數(shù)? 2，12，0，?2中，最大的數(shù)是12．
故選：B．
正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．
此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?br>2.【答案】C
【解析】解：2892=2.892×103．
故選：C．
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法?表示較大的數(shù)，把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a

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