?2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
1．?12的絕對值是（　?。?br /> A．12 B．?12 C．2 D．﹣2
2．根據(jù)全國新冠病毒核酸檢測信息平臺(tái)數(shù)據(jù)，截止2022年12月，全國核酸檢測總?cè)藬?shù)累計(jì)約14億人次，將數(shù)據(jù)“14億”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?br /> A．0.14×1010 B．1.4×1010 C．1.4×109 D．14×108
3．下列各式中，計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．3a+2a＝5a2 B．7xy﹣4xy＝3
C．3m+2n＝5mn D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y
4．下列圖形中，能通過折疊圍成一個(gè)三棱柱的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
5．把兩塊三角板按如圖所示拼在一起，那么∠ABC的度數(shù)是（　　）

A．75° B．105° C．120° D．135°
6．如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，NB＝2cm，那么線段MN的長為（　?。?br />
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
7．某小組計(jì)劃做一批中國結(jié)，如果每人做6個(gè)，那么比計(jì)劃多做了9個(gè)，如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少7個(gè)．設(shè)計(jì)劃做x個(gè)“中國結(jié)”，可列方程（　?。?br /> A．x+96=x?74 B．x?96=x+74 C．x+96=x+74 D．x?96=x?74
8．若∠α與∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α； ④12（∠α﹣∠β）．正確的是（　?。?br /> A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④
二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程.）
9．比較大?。憨仸小? 　﹣3.14（選填“＞”、“＝”、“＜”）．
10．若x＝2是關(guān)于x的一元一次方程2x+m﹣5＝0的解，則m＝　 ?。?br /> 11．寫出一個(gè)主視圖、左視圖、俯視圖都相同的幾何體：　 ?。?br /> 12．有理數(shù)的減法法則是“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．”在學(xué)過用字母表示數(shù)后，請借助符號描述這句話，　 ?。?br /> 13．若代數(shù)式﹣2x2ym與35xny3是同類項(xiàng)，則代數(shù)式mn＝　 　．
14．如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站，使它到A、B兩村莊的距離之和最?。?dāng)?shù)學(xué)老師說：連接AB，則線段AB與l的交點(diǎn)C即為抽水站的位置．其理由是：　 　．

15．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AC、CB的中點(diǎn)，AB＝8，則線段EF的長為 　 ?。?br />
16．如圖，OA⊥OC，∠BOC＝50°，若OD平分∠AOC，則∠BOD＝　 　°．

17．計(jì)算(13+14+15)?2×(12?13?14?15)?3×(13+14+15?16)的結(jié)果是 　 ．
18．如圖1，正方形ABCD是一個(gè)正四棱柱俯視圖，在①號區(qū)域任意位置可以看到該正四棱柱的一個(gè)側(cè)面，在②號區(qū)域任意位置可以看到該正四棱柱的兩個(gè)側(cè)面．對于一個(gè)正六棱柱的俯視圖ABCDEF，請?jiān)趫D2中畫出可以看到該正六棱柱側(cè)面最多的區(qū)域．

三、解答題：（本大題共9小題，共64分。請?jiān)谠嚲碇付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
19．（6分）計(jì)算：
（1）5﹣（﹣3）+|﹣2|；
（2）（12?23+34）×（﹣6）2．
20．（5分）先化簡，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a＝﹣1，b＝2．
21．（8分）解方程：
（1）2（x﹣3）＝3+5x；
（2）x2?x?13=1．
22．（6分）如圖，線段AB＝12cm，C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝8cm，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)．
（1）求線段CD的長；
（2）求線段DE的長．

23．（8分）閱讀解方程的途徑．
（1）按照圖1所示的途徑，填寫圖2內(nèi)空格．

①　 　；
②　 ?。?br /> （2）已知關(guān)于x的方程a|x|2+c=b|x+1|3的解是x＝1或x＝2（a、b、c均為常數(shù)）．求關(guān)于x的方程a|kx+m|2+c=b|kx+m+1|3（k、m為常數(shù)，k≠0）的解（用含k、m的代數(shù)式表示）．

24．（5分）如圖1，教材中，我們可以用直尺和三角尺，過直線外一點(diǎn)P畫已知直線b的平行線a．
（1）所畫出來的直線a只有一條的理由是 　 ?。?br /> （2）下面是用直尺和三角板過直線外一點(diǎn)P畫已知直線b的平行線a的操作步驟：
①沿直尺上移三角尺使三角尺一邊經(jīng)過點(diǎn)P；②用直尺緊靠三角尺的另一邊；③沿三角尺的邊作出直線a；④用三角尺的一邊貼住直線b；正確的操作順序是：　 　．（填序號）
（3）圖2中，利用直尺與圓規(guī)作圖：作直線a，使a經(jīng)過點(diǎn)P且a∥b．（保留作圖痕跡，不寫畫法）

25．（9分）數(shù)學(xué)課上，老師給出如下問題：
已知∠AOB＝90°，OC是平面內(nèi)一條射線，OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．
小秦：以下是我的解答過程（部分空缺）
解：如圖1，∵OC是∠DOE內(nèi)一條射線，
∴∠DOE＝∠DOC+　 　．
∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，
∴∠DOC＝　 　，　 　=12∠BOC．
∴∠DOE=12（∠AOC+∠BOC）
∵OC是∠AOB內(nèi)一條射線，
∴∠BOC+　 ?。健螦OB．
∵∠AOB＝90°，
∴∠AOC+∠BOC＝90°．
∴∠DOE＝　 ?。?br /> （1）請補(bǔ)全小秦的解答過程；
（2）數(shù)學(xué)老師說：“小秦的解答并不完整，符合題目要求的圖形還有一種．”請畫出另一種圖形，并解答．

26．（7分）從A地到B地是一段相距180千米先上坡，再下坡的公路．一輛汽車從A地駛往B地后再原路返回A地，汽車在上坡時(shí)的速度為30千米/時(shí)，下坡時(shí)的速度為40千米/時(shí)，從A地駛往B地所需時(shí)間比從B地駛往A地所需時(shí)間多0.5小時(shí)，求從A地駛往B地時(shí)上坡和下坡的路程．

27．（10分）已知∠AOB＝α，∠COD＝β，保持∠AOB不動(dòng)，∠COD的OC邊與OA邊重合，然后將，∠COD繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度γ（0°≤γ≤360°），（本題中研究的其它角的度數(shù)均小于180°）
（1）[特例分析]
如圖1，若γ＝30°，α＝β＝90°，則∠BOD＝　 　°，∠AOD+∠BOC＝　 　°．
（2）[一般化研究]
如圖2，若α+β＝180°，隨著γ的變化，探索∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）[繼續(xù)一般化]
隨著γ的變化，直接寫出∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系、（結(jié)果用含α、β的代數(shù)式表示）．


參考答案與試題解析
1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
D
B
C
C
A
B
9. ＜ 10.1 11.球或正方體 12.a﹣b＝a+（﹣b） 13.9


14.兩點(diǎn)之間線段最短 15.4 16.95 17.?12 18.
19．解：（1）5﹣（﹣3）+|﹣2|＝5+3+2＝10.
（2）（12?23+34）×（﹣6）2＝（12?23+34）×36＝18﹣24+27＝21．
20．解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），
＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2
＝a2b+8ab2
當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，
7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）
＝（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22
＝2﹣32
＝﹣30．
21．解：（1）去括號，得2x﹣6＝3+5x，
移項(xiàng)，得2x﹣5x＝3+6，
合并同類項(xiàng)，得﹣3x＝9，
系數(shù)化為1，得x＝﹣3.
（2）去分母得：3x﹣2（x﹣1）＝6，
去括號，得3x﹣2x+2＝6，
移項(xiàng)，得3x﹣2x＝6﹣2，
合并同類項(xiàng)，得：x＝4．
22．解：（1）∵D是AB的中點(diǎn)，
∴AD=12AB=12×12＝6（cm），
∵CD＝AC﹣AD，
∴CD＝8﹣6＝2（cm）.
（2）∵BC＝AB﹣AC，
∴BC＝12﹣8＝4（cm），
∵E是BC的中點(diǎn)，
∴CE=12BC=12×4＝2（cm），
∵DE＝DC+CE，
∴DE＝2+2＝4（cm）．
23．解：（1）①x﹣1＝2；②x＝3．
（2）由題意得：kx+m＝1或kx+m＝2，
解得：x1=1?mk，x2=2?mk．
24．解：（1）平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.
（2）④②①③.
（3）直線a，如圖所示.

25．解：（1）∠COE 12∠AOC ∠COE ∠AOC 45°
（2）如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB外部，
∵OC是∠DOE外一條射線，
∴∠DOE＝∠DOC﹣∠COE．
∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，
∴∠DOC=12∠AOC，∠COE=12∠BOC．
∴∠DOE=12（∠AOC﹣∠BOC）.
∵OC是∠AOB內(nèi)一條射線，
∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB．
∵∠AOB＝90°，
∴∠AOC﹣∠BOC＝90°．
∴∠DOE＝45°．

26．解：設(shè)從A地駛往B地時(shí)，上坡的路程為x km，則下坡的路程為（180﹣x）km，
由題意，得：（x30+180?x40）﹣（180?x30+x40）＝0.5，
解得x＝120，
∴180﹣x＝60.
答：從A地駛往B地時(shí)，上坡的路程為120km，下坡的路程為60km．
27．解：（1）30 180
由轉(zhuǎn)動(dòng)角度γ＝30°可知，∠BOD＝30°，
∵α＝β＝90°，即：∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOD+∠BOC＝（∠AOC+∠COD）+（∠AOB﹣∠AOC）＝180°.
（2）∠AOD+∠BOC＝180°，理由如下：
如圖，OC在∠AOB內(nèi)部，OD在∠AOB外部時(shí)，

∵∠AOD＝∠AOB+∠BOD，
∴∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠BOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝180°.
如圖，OC在∠AOB外部時(shí)，OD在∠AOB外部時(shí)，

∠AOD+∠BOC＝360°﹣（∠AOB+∠COD）＝180°.
如圖，OC在∠AOB外部時(shí)，OD在∠AOB內(nèi)部時(shí),

∵∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD，
∴∠AOD+∠BOC＝∠AOB﹣∠BOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝180°，
綜上，∠AOD+∠BOC＝180°.
（3）A、O、D線γ＝180°﹣β，360°﹣β，
B、O、C線γ＝α﹣α+180°，
①當(dāng)0＜γ＜α?xí)r，∠AOC＝γ，則∠AOD＝β+γ，∠BOC＝α﹣γ，
∴∠AOD+∠BOC＝α+β.

②當(dāng)α≤γ＜180°﹣β時(shí)，∠AOD＝β+γ，∠BOC＝γ﹣α，
∴∠AOD﹣∠BOC＝α+β.

③當(dāng)180°﹣β≤γ＜α+180°時(shí)，∠AOD＝360°﹣β﹣γ，∠BOC＝γ﹣α，
∴∠AOD+∠BOC＝360°﹣α﹣β.

④當(dāng)α+180°≤γ≤360°﹣β時(shí)，∠AOD＝360°﹣β﹣γ，∠BOC＝360°﹣（γ﹣α）＝360°﹣γ+α，
∴∠BOC﹣∠AOD＝α+β.

⑤當(dāng)360°﹣β≤γ＜360°時(shí)，∠AOD＝γ﹣180°﹣（180°﹣β）＝γ+β﹣360°，∠BOC＝360°﹣γ+α，
∴∠AOD+∠BOC＝α+β.

綜上，當(dāng)0＜γ＜α?xí)r，∠AOD+∠BOC＝α+β.
當(dāng)α≤γ＜180°﹣β時(shí)，∠AOD﹣∠BOC＝α+β.
當(dāng)180°﹣β≤γ＜α+180°時(shí)，∠AOD+∠BOC＝360°﹣α﹣β.
當(dāng)α+180°≤γ≤360°﹣β時(shí)，∠BOC﹣∠AOD＝α+β.
當(dāng)360°﹣β≤γ＜360°時(shí)，∠AOD+∠BOC＝α+β．

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷-普通用卷：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷-普通用卷，共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）
2019-2020學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部