?北京市人大附中2022-2023學年高一下學期6月月考物理試題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題
1．在靜電場中，我們學習了許多物理學的現(xiàn)象、概念與規(guī)律，則下列說法正確的是（　?。?br /> A．感應起電中創(chuàng)造了正、負電荷
B．在靜電場中某點，電荷量越大受力越大，電勢能也越大
C．為直觀研究電場的強弱和方向的分布，牛頓采用了客觀存在的電場線來描述
D．靜電場中的場強、電勢、電勢差和電容這些概念均采用了比值法來定義
2．如圖是兩等量異種點電荷，以兩電荷連線的中點O為圓心畫出半圓，在半圓上有M、P、N三點，M、N兩點在兩電荷連線上，P點在兩電荷連線的垂直平分線上，下列說法中正確的是（　?。?br /> ??
A．M點的電場強度小于P點的電場強度
B．M、N兩點的電勢相等
C．將正點電荷從M沿半圓運動到N電場力不做功
D．負點電荷在O點的電勢能等于在P點的電勢能
3．如圖所示為空腔球形導體（不帶電），現(xiàn)將一個帶正電的小金屬球放入空腔內，靜電平衡時，圖中A、B、C三點的電場強度E的大小關系是（　?。?br />
A．EA>EB=EC
B．EA>EB>EC
C．EA=EB=EC
D．EA=EB>EC
4．一個正電荷從電場中的B點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到A點，它運動的速度—時間圖像，如圖所示，則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況有可能是圖中的（　?。?br /> ??
A．?? B．??
C．?? D．??
5．如圖甲所示，計算機鍵盤為電容式傳感器，每個鍵下面由相互平行間距為d的活動金屬片和固定金屬片組成，兩金屬片間有空氣間隙，兩金屬片組成一個平行板電容器，如圖乙所示。其內部電路如圖丙所示，已知平行板電容器的電容可用公式計算，式中k為靜電力常量，為相對介電常數(shù)，S表示金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離，只有當該鍵的電容改變量大于或等于原電容的50%時，傳感器才有感應，則下列說法正確的是（　?。?br /> ??
A．按鍵的過程中，電容器的電容減小
B．按鍵的過程中，圖丙中電流方向從a流向b
C．欲使傳感器有感應，按鍵需至少按下
D．欲使傳感器有感應，按鍵需至少按
6．如圖所示，某興趣小組制作一個簡易的靜電除塵裝置，沒有底的空塑料瓶上固定著一塊鋁片和一根銅棒，將它們分別跟起電機的正、負極相連，在塑料瓶里放置點燃的蚊香，瓶內煙霧繚繞。搖動起電機后瓶內便清澈透明。圖中a、b為同一根電場線上的兩點。則起電機搖動時（　?。?br />
A．電場強度 B．電勢
C．鋁片是等勢體 D．帶負電的煙霧向銅棒聚集
7．空間存在沿x軸分布的電場線，一帶負電粒子在處由靜止釋放，該粒子僅在電場力的作用下運動到的過程中，其電勢能隨x變化的情況如圖所示。則電場中x軸上的電勢φ、電場強度E、帶電粒子的加速度a、帶電粒子的動能隨位置坐標x的變化圖線正確的是（設沿x軸正方向為正）（　　）
??
A．?? B．??
C．?? D．??
8．如圖所示，一固定的不帶電金屬球殼接地，半徑為R，球心為A，將一帶電量為的點電荷固定在離球心為2R的B點，D、E是AB連線上的兩點，，BC與球殼相切于C點，球殼靜電平衡時，C點的場強，下列說法正確的是（　　）
??
A．C點電勢低于A點
B．D點電勢高于E點
C．A點的場強
D．球上的感應電荷在C處的場強大小

二、多選題
9．如圖所示，一水平放置的平行板電容器的上極板帶正電，下極板接地。一帶電油滴靜止于P點。現(xiàn)將下極板緩慢向上平移到圖中虛線位置，在此過程中，下列說法正確的是（　?。?br /> ??
A．M、N兩極板間的電壓保持不變
B．上極板所受下極板的電場力不變
C．油滴向上加速
D．油滴的電勢能增大
10．如圖實線表示某帶電體周圍等勢面的剖面圖，圖中相鄰等勢面間的電勢差相等，一帶正電的粒子（重力不計）在該電場中運動的軌跡如虛線所示，下列說法正確的是（　　）
??
A．帶電體帶負電
B．粒子在A點的加速度大于在B點的加速度
C．粒子在A點的速度一定大于在B點的速度
D．粒子在A點的電勢能高于在B點的電勢能
11．范德格拉夫靜電加速器結構如圖所示，其工作原理是先通過傳送帶將正電荷傳送到金屬球殼（電荷在金屬球殼均勻分布），使金屬球與地面間產(chǎn)生幾百萬伏的高壓，然后利用高壓給絕緣管中的帶電粒子加速。在加速管頂端A點無初速度釋放一帶電粒子，粒子經(jīng)過B、C兩點到達管底（B為AC中點）。不計粒子重力，僅考慮球殼產(chǎn)生電場的影響，下列說法正確的是（　　）
??
A．金屬球達到帶電穩(wěn)定時，正電荷只能分布在外表面
B．粒子從B點到C點的過程中電勢能增大
C．粒子在B點的加速度大于在C點的加速度
D．粒子在AB與BC間的動能變化量不同
12．為了測定某平行于紙面的勻強電場的場強，某同學進行了如下操作：取電場內某一位置為坐標原點O建立x軸，選取x軸上到O點距離為r的P點，以O為圓心，r為半徑作圓，如圖甲所示。DIS電壓傳感器的一個黑表筆保持與基準點接觸，紅表筆從P點起沿圓周逆時針逐點測圓上各點的電勢并記錄相應轉過的角度θ，再用此數(shù)據(jù)繪制圖。當半徑r分別取、、時，分別繪制出如圖乙中所示的三條曲線，三條曲線均在時達到最大值，最大值分別為、、，且曲線③的最小值恰好為零，則下列說法正確的是（　?。?br /> ??
A．電場強度的大小為
B．電場強度的方向與x軸夾角為，且指向左下方
C．曲線①對應的r取值為
D．圓心O的電勢為

三、實驗題
13．如圖所示是觀察電容器的充、放電現(xiàn)象的實驗電路。電源E，S是單刀雙擲開關，G為靈敏電流計，C為平行板電容器，R為電阻箱。
??
（1）當開關S接______時（選填“1”或“2”），平行板電容器充電；
（2）電容器充電完畢，斷開開關，此時如圖電路圖中電容器上極板______（填“帶正電”、“帶負電”或“不帶電”）；
（3）然后將開關S接2時，電容器放電，流經(jīng)G表的電流方向為______（填“向左”或“向右”）；
（4）開關S接2，電容器放電過程中，電路中的電流大小為i，電容器所帶電荷量大小為Q，電容器兩極板電勢差大小為U，電容器的電容為C。下面關于i、Q、U、C隨時間t的變化的圖像，正確的是______。
A．??????B．??
C．??????D．??
（5）充電完成后，將開關S接2，電容器放電。若想延長放電過程的時間，請至少寫出一種可行的操作方案。______

四、解答題
14．如圖所示，水平放置的帶電金屬平行板M、N相距10cm，A點距M板2cm，AB間距為10cm，且與水平方向成角，將一帶電荷量為的正電荷q由A點沿AB直線移到B點，電場力做功為。試求：
（1）M、N兩板間電場強度；
（2）M、N兩板間電勢差；
（3）M板接地，電勢為零，求電荷q在A點的電勢能。
??
15．如圖所示，豎直固定的光滑絕緣圓軌道處于水平向右的勻強電場中，軌道半徑為R。一質量為m、電荷量為（）的帶電小球（可視為質點）在軌道內側的P點處于靜止，過P點的軌道半徑與豎直方向的夾角，，，重力加速度為g。某時刻，沿軌道切線方向給小球一大小為v的速度，使小球能沿軌道做完整的圓周運動。
（1）求電場強度的大??；
（2）求小球做圓周運動通過P點時對軌道的壓力大小；
（3）設P點的電勢為零，求小球在運動過程中的最大電勢能。
??
16．（1）已知庫侖力作用下的功能關系為：，規(guī)定，由功能關系可得某點A電勢能的定義。
取無窮遠處電勢能為零，通過精確計算，已知在距離點電荷為處的檢驗電荷從該點移到零勢點過程中庫侖力做功為，則檢驗電荷在該點的電勢能大小是多少？
（2）類比推理法是高中物理學常用的思想方法?？紤]萬有引力公式與庫侖力公式的相似性，以及異種電荷間相互作用與質點間引力作用的方向效果一致性。請通過類比推理法，直接寫出質量為的質點，在距離其處，放置一質量為的質點，則質點在引力作用下所具有的引力勢能大小。
（3）等效法也是高中物理學常用的思想方法，常常能將復雜的問題，通過與已知問題的等效而得到簡化。一點電荷放置在距一接地無限大金屬薄平板中心O點的距離為處，靜電平衡后其空間電場分布如圖甲所示，由于其電場線分布與真空中的等量異種電荷（如圖乙）的右半側電場線分布一致，由電場唯一性原理可知，金屬板上感應電荷的效果可由其左側的負點電荷取代，這樣為研究右側電場的強弱與分布帶來簡便。按此等效原理，試計算：在甲圖中金屬板O點正上方距離處的感應電荷微元所受電場力的大小和方向。
??

參考答案：
1．D
【詳解】A．感應起電的本質是導體中的自由電荷在外界電場的電場力作用下發(fā)生定向移動引起的，感應起電中并沒有創(chuàng)造正、負電荷，故A錯誤；
B．在靜電場中某點，電場強度一定，根據(jù)

可知，電荷量越大受力越大，根據(jù)

若靜電場中某點的電勢為正值，當放在該點的是正電荷，電荷量越大，電勢能越大，若放在該點的是負電荷，電荷量越大，電勢能越小，故B錯誤；
C．為直觀研究電場的強弱和方向的分布，法拉第采用了客觀上不存在的電場線來描述，故C錯誤；
D．根據(jù)定義有
，，，
靜電場中的場強、電勢、電勢差和電容這些概念均采用了比值法來定義，故D正確。
故選D。
2．D
【詳解】A．根據(jù)等量異種點電荷電場線的分布規(guī)律可知，沿路徑電場線分布逐漸變稀疏，電場強度逐漸變小，則M點的電場強度大于P點的電場強度，故A錯誤；
B．根據(jù)等量異種點電荷電場線的分布規(guī)律可知，M、N兩點之間的電場線由M指向N，沿電場線電勢降低，則M點電勢高于N點電勢，故B錯誤；
C．根據(jù)上述有

將正點電荷從M沿半圓運動到N電場力

可知，將正點電荷從M沿半圓運動到N電場力做正功，故C錯誤；
D．根據(jù)等量異種點電荷電勢分布規(guī)律可知，PO為一條等勢線，即

根據(jù)

可知，負點電荷在O點的電勢能等于在P點的電勢能，故D正確。
故選D。
3．B
【詳解】當靜電平衡時，空腔球形導體內壁感應出負電荷，外表面感應出正電荷，畫出電場線的分布如圖

根據(jù)電場線越密，場強越大。由于A處電場線較密，B處電場線較疏，C處場強為零，則

故選B。
4．D
【詳解】AB．根據(jù)圖像可知，粒子做加速運動，粒子所受電場力方向由B指向A，粒子帶正電，兒子電場強度方向由B指向A，即電場線的方向由B指向A，故AB錯誤；
CD．圖像的斜率表示加速度，根據(jù)圖像可知，圖像的斜率增大，則粒子的加速度增大，粒子僅受場力，即電場力增大，則電場強度增大，可知由B到A電場線分布逐漸變密集，故C錯誤，D正確。
故選D。
5．D
【詳解】A．按鍵的過程中，兩金屬片間的距離d減小，根據(jù)

可知，電容器的電容增大，故A錯誤；
B．根據(jù)上述，按鍵的過程中，電容器的電容C增大，根據(jù)

金屬片與電源連接，金屬片兩端電壓不變，電容增大，則金屬極板所帶電荷量增大，由于下側金屬片帶負電，電荷量增大，可知，下側金屬片得電子，可知按鍵的過程中，圖丙中電流方向從b流向a，故B錯誤；
CD．按鍵過程，正對面積，介電常數(shù)不變，間距d減小，令按鍵至少按下距離為，則有
，，
解得

故C錯誤，D正確。
故選D。
6．C
【詳解】A．起電機搖動時，依題意銅棒帶負電，鋁片帶正電，可知二者之間電場線的分布是從左至右依次變的密集，即電場強度關系為

故A錯誤；
B．根據(jù)上面選項分析可知，a、b所在電場線方向由鋁片指向銅棒，根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低可知

故B錯誤；
C．鋁片帶正電后，為一個等勢體。故C正確；
D．因為鋁片帶正電，所以帶負電的煙霧向鋁片聚集。故D錯誤。
故選C。
7．C
【詳解】A．根據(jù)圖像可知隨x變化的函數(shù)為
（）
令粒子電荷量大小為q，由于

則有

結合上述可知

即圖像為一條過原點的傾斜直線，相鄰為正值，故A錯誤；
B．根據(jù)電場力做功與電勢能的變化之間的關系有

則有

可知圖像斜率的絕對值表示電場力，根據(jù)圖像可知圖像斜率為一定值，可知，該電場為勻強電場，電場強度為一個定值，圖像為一條平行于x軸的直線，故B錯誤；
C．根據(jù)上述，電場為勻強電場，根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子沿x軸正方向做勻加速直線運動，加速度為一個定值，方向與規(guī)定正方向相同，可知為正方向上的一條平行于x軸方向的直線，故C正確；
D．根據(jù)動能定理有

則有

根據(jù)上述，電場是勻強電場，則圖像是一條過原點的傾斜直線，斜率為正值，故D錯誤。
故選C。
8．D
【詳解】A．由于處于靜電平衡的導體整體為一個等勢體，表明為一個等勢面，可知球殼靜電平衡時，C點電勢等于A點，故A錯誤；
B．電場中某位置的電勢等于各場源電荷在該位置的電勢的代數(shù)和，根據(jù)點電荷的電勢表達式

由于，可知，帶電量為的點電荷在D、E兩點的電勢相等，根據(jù)靜電感應規(guī)律“近異遠同”，可知金屬球左側的感應電荷帶負電，D點距離這部分負的感應電荷的距離比E點距離這部分負的感應電荷的距離小，而負電荷的電場方向整體指向場源負電荷，沿電場線電勢降低，則金屬球左側的感應電荷在D點的電勢小于其在E點的電勢，即D點電勢小于E點，故B錯誤；
C．處于靜電平衡狀態(tài)的導體內部的電場強度均為零，即A點的場強為零，故C錯誤；
D．處于靜電平衡狀態(tài)的導體表明為等勢面，而電場中的電場線與等勢面垂直，可知C處的合場強方向沿金屬球的半徑方向，由于點電荷在C處的分場強為

方向沿過C點的圓的切線，根據(jù)平行四邊形定則可知，球上的感應電荷在C處的分場強大小為

解得

故D正確。
故選D。
9．BD
【詳解】A．根據(jù)
，
則有

極板所帶電荷量不變，下極板上移，極板間距d減小，可知M、N兩極板間的電壓減小，故A錯誤；
B．極板之間的電場強度

結合上述有

極板所帶電荷量不變，可知極板之間的電場強度不變，則上極板所受下極板的電場力不變，故B正確；
C．根據(jù)上述可知，極板之間的電場強度不變，則液滴所受電場力不變，液滴仍然處于靜止狀態(tài)，故C錯誤；
D．上極板帶正電，電場方向向下，下極板接地，N極板電勢為零，由于
，
則有

根據(jù)

解得

液滴處于靜止狀態(tài)，則液滴所受電場力方向向上，電場強度方向向下，則液滴帶負電，即上式中的為負值，根據(jù)上述可知，下極板上移時，極板之間的電場強度不變，減小，則油滴的電勢能增大，故D正確。
故選BD。
10．AC
【詳解】A．帶正電的粒子受電場力指向軌跡凹側，所以電場力指向帶電體，則電場線指向帶電體，所以帶電體帶負電，故A正確；
B．等勢面密集的地方，電場強度較大，所以粒子在A點的電場力小于在B點的電場力，所以粒子在A點的加速度小于在B點的加速度，故B錯誤；
CD．沿著電場線的方向電勢降低，所以A點的電勢小于B點的電勢，粒子在A點的電勢能小于在B點的電勢能，粒子在A點的速度一定大于在B點的速度，故C正確，D錯誤。
故選AC。
11．ACD
【詳解】A．金屬球達到靜電平衡狀態(tài)時，整體為等勢體，內部電場強度處處為零，則正電荷只能分布在外表面，故A正確；
B．帶電粒子在電場力作用下無初速度釋放向下運動，電場力對粒子做正功，可知粒子從B點到C點的過程中電勢能減小，故B錯誤；
C．由于電荷在金屬球殼均勻分布，當研究金屬球殼外部的電場時，可以將金屬球殼等效為一個位于球心的點電荷，根據(jù)點電荷的電場分別規(guī)律，從B到C的過程中電場線逐漸變稀疏，而電場線的疏密程度表示場強的大小，所以B點的場強大于C點的場強，根據(jù)牛頓第二定律

可知，粒子在B點的加速度大于在C點的加速度，故C正確；
D．因為從A到C的過程中場強逐漸減小，根據(jù)公式

可知，AB兩點間的電勢差大于BC兩點間的電勢差，根據(jù)
，
可知粒子在AB間的動能變化量大于在BC間的動能變化量，即粒子在AB與BC間的動能變化量不同，故D正確。
故選ACD。
12．BD
【詳解】B．三條曲線均在時達到最大值，即圓周上電勢最大點在，表明電場線不是沿著x軸，而是沿著與x軸正方向的夾角為的直線，根據(jù)沿電場線電勢降低，可知電場線方向指向左下方，即電場強度的方向與x軸夾角為，且指向左下方，故B正確；
C．曲線①的最大值在三條圖像中最大，只有半徑越大，P點繞原點逆時針轉過時，逆著電場線走過的距離才越大，對應的電勢才越高，所以曲線①對應的r取值為，故C錯誤；
D．根據(jù)上述可知，曲線③對應的r取值為。根據(jù)題意，曲線③對應的最高電勢和最低電勢分別為、0，由于坐標原點在最高電勢點和最低電勢點連線的中點，所以坐標原點O的電勢為

故D正確；
A．取曲線③最高點電勢和最低點電勢來求電場強度

故A錯誤。
故選BD。
13． 1 帶正電 向左 B 增大電阻箱接入的電阻
【詳解】（1）[1]對平行板電容器充電時，需要將平行板電容器與電源連接，可知當開關S接1，平行板電容器充電。
（2）[2]由于開關S連接1充電時，平行板電容器上極板 電源正極相連，可知如圖電路圖中電容器上極板帶正電。
（3）[3]由于平行板電容器上極板帶正電，將開關S接2時，電容器放電，流經(jīng)G表的電流方向為向左。
（4）[4]A．根據(jù)

可知，放電時，平行板電容器相當電源，剛剛開始放電瞬間，平行板電容器極板間電壓較大，電流較大，在放電過程，極板所帶電荷量減小，極板間電壓減小，通過電路的電流減小，故A錯誤；
B．放電過程，極板所帶電荷量Q減小，根據(jù)

可知圖像的斜率的絕對值表示電流大小，根據(jù)上述可知放電過程電流減小，即圖像的斜率的絕對值亦減小，故B正確；
C．根據(jù)上述可知，放電過程極板所帶電荷量減小，極板間的電壓減小，故C錯誤；
D．根據(jù)

在放電過程，平行板電容器的電容不變，故D錯誤
故選B。
（5）[5]充電完成后，平行板電容器極板所帶電荷量的最大值一定，由于

可知圖像中，圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積表示極板所帶電荷量，則將開關S接2，電容器放電，若想延長放電過程的時間，需要減小對應時刻的放電電流的大小，可知可以增大電阻箱接入的電阻。
14．（1），方向垂直于極板向下；（2）；（3）
【詳解】（1）正電荷q由A點沿AB直線移到B點過程有

解得

由于電場力對正電荷q做正功，則電場強度方向垂直于極板向下。
（2）根據(jù)上述電場方向向上則

根據(jù)勻強電場中電勢差與電場強度的關系有

解得

（3）根據(jù)

解得

則電荷q在A點的電勢能為

解得

15．（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）在P點對小球進行受力分析如圖所示
??
則有

解得

（2）根據(jù)題意可知，在P點有

根據(jù)牛頓第三定律有

解得小球做圓周運動通過P點時對軌道的壓力大小

（3）根據(jù)電場力做功與電勢能的關系，若電勢能最大，則小球克服電場力做功最多，由于電場方向水平向右，小球帶正電，可知小球在運動過程中的最大電勢能位置位于圓周水平直徑的左端點，根據(jù)

解得

16．（1）；（2）；（3），方向垂直于金屬板向右
【詳解】（1）已知在距離點電荷為r處的檢驗電荷從該點移到零勢點過程中庫侖力做功為

由功能關系可得

解得檢驗電荷在該點的電勢能大小為

（2）根據(jù)萬有引力公式與庫侖力公式的相似性，可知在距離質量為的質點處，將一質量為的質點移到零勢能點過程，萬有引力做功為

由功能關系可得

可得質點在引力作用下所具有的引力勢能大小為

（3）如圖所示
??
根據(jù)點電荷的場強公式，可知點電荷在金屬板O點正上方距離處的場強大小為

則等量異種電荷在金屬板O點正上方距離處的合場強大小為

有幾何關系可得

聯(lián)立可知

等量異種電荷在金屬板O點正上方距離處的合場強方向垂直中垂線向左；則在甲圖中金屬板O點正上方距離處的感應電荷微元所受電場力的大小為

方向垂直于金屬板向右。

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