?2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末八年級(jí)調(diào)研監(jiān)測
數(shù)學(xué)
答題注意事項(xiàng)
1. 本試卷共6頁，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.
2. 答題全部寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.
3. 答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑. 如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案. 答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，在答題卡上對應(yīng)題號(hào)的答題區(qū)域書寫答案. 注意不要答錯(cuò)位置，也不要超界.
4. 作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1. 一元二次方程的根為
A. B.
C. ， D. ，
2. 若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
A. B. C. D.
3. 一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個(gè)球，則摸到球的概率最大的是
A. 白球 B. 黑球 C. 紅球 D. 黃球
4. 下列各點(diǎn)與點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖像的是
A. B. C. D.
5. 下列各式成立的是
A. B.
C. D.
6. 下列有關(guān)菱形對角線的說法，錯(cuò)誤的是
A. 菱形的對角線互相平分 B. 菱形的對角線互相垂直
C. 菱形的對角線相等 D. 菱形的對角線平分一組對角
7. 若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則a的值可以是
A. B. 0 C. D.
8. 若一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為
A B. C. D.
二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分. 不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9. 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_________.
10. 計(jì)算的結(jié)果為_________.
11. 2015年7月31日，國際奧委會(huì)第128次全會(huì)在馬來西亞吉隆坡舉行，85位國際奧委會(huì)委員投票選擇2022年冬奧會(huì)的舉辦城市，北京44票，阿拉木圖40票，1票棄權(quán)，北京獲得2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的舉辦權(quán)，北京得票的頻率是_________（精確到0. 001）.
12. 已知點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖像上，且，則m的取值范圍為_________.
13. 寫出一個(gè)含有二次根式的式子，使它與的積不含有二次根式，你寫出的式子是_________（只寫出一個(gè)即可）.
14. 一枚圓形古錢幣的中間是一個(gè)邊長為的正方形孔，圓面積是正方形面積的9倍，則圓的半徑為_________.

15. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為___________.
16. 直角三角形的兩條邊長分別為，，則這個(gè)直角三角形的面積為_________.
17. 如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)和的圖像上，點(diǎn)C、D都在x軸上，則的面積為_________.

18. 如圖，在正方形中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G分別在、上，且，若四邊形的面積為5，則的長為_________.

三、解答題（本大題共10題，共96分. 請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19. （本題滿分8分）
計(jì)算：.
20. （本題滿分8分）
解方程：.
21. （本題滿分8分）
先化簡，再求值：，其中.
22. （本題滿分8分）
如圖，在中，，，分別交于點(diǎn)E、F.

求證：四邊形是平行四邊形.
23. （本題滿分10分）
某塊綠地原來是用漫灌方式澆水，為節(jié)約用水，改用噴灌方式后，平均每天用水量為原來的，同樣的水可以比原來多用5天. 原來平均每天用多少水？
24. （本題滿分10分）
甲、乙兩地相距，汽車以的速度從甲地到達(dá)乙地需要.
（1）寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果汽車的速度不超過，那么汽車從甲地到乙地至少需要多少時(shí)間（精確到）？
25. （本題滿分10分）
學(xué)校打算用長的柵欄圍成一個(gè)矩形的花圃，花圃一面靠墻（如圖），墻的最大可利用長度為.

（1）若要圍成一個(gè)面積為的矩形花圃，問該怎么圍？
（2）能否圍成一個(gè)面積為的矩形花圃？請說明理由.
26. （本題滿分10分）
通過學(xué)習(xí)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)在正方形網(wǎng)格中，構(gòu)造某些圖形可以發(fā)現(xiàn)和解決一些數(shù)學(xué)問題. 例如：在正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長都為1），如圖1，構(gòu)造，比較與的大小，其理由如下：
因?yàn)?，點(diǎn)A、B、C都為小正方形的頂點(diǎn)（構(gòu)造圖形），
所以（三角形任意兩邊之和大于第三邊）.
因?yàn)椋ü垂啥ɡ恚?br /> ，
所以.
（1）在上面解決問題的過程中，體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)的一種重要的基本思想是_________（填寫正確選項(xiàng)的字母代號(hào)）.
A. 類比思想 B. 整體思想 C. 分類討論思想 D. 數(shù)形結(jié)合思想
（2）參考“例子”中的方法，在圖2中，構(gòu)造圖形，比較與的大小，并說明理由.

27. （本題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求的面積；
（3）請直接寫出關(guān)于x的不等式的解集.
28. （本題滿分12分）
在正方形中，點(diǎn)E為射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在射線上，且.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊上時(shí)，求證：；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊的延長線上時(shí)，請你判斷、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，若，點(diǎn)G在邊上，且，點(diǎn)P為的中點(diǎn)，在點(diǎn)E從點(diǎn)B沿射線運(yùn)動(dòng)的過程中，的周長的最小值為__________（直接寫出結(jié)果）.
2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測試
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）.
1. D2. B3. C4. B5. A6. C7. C8. B
二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分. ）.
9. 10. 11. 12. 13. （答案不唯一）
14. 15. 16. 或 17. 18.
三、解答題（本大題共10小題，共96分）.
（說明：解答題，若出現(xiàn)不同解法，請參照給分）
19. 解：原式…………………………2分
……………………………………………4分
……………………………………………6分
……………………………………………8分
20. 解：移項(xiàng)，得……………………………………………1分

……………………………………………4分
∴……………………………………………6分
∴，……………………………………………8分
21. 解：原式……………………………1分
……………………………………………3分
……………………………………………4分
……………………………………………6分
當(dāng)時(shí)
原式……………………………………………8分
22. 證明：
∵四邊形是平行四邊形
∴，……………………………………………2分
∴……………………………………………3分
∵，，
∴……………………………………………4分
∴……………………………………………5分
∴，……………………………………………6分
∴……………………………………………7分
∴四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）
……………………………………………8分
23. 解：設(shè)原來平均每天用水. ……………………………………………1分
……………………………………………5分
則……………………………………………8分
經(jīng)檢驗(yàn)是所列方程的解且符合題……………………………………………9分
答：原來平均每天用水. ……………………………………………10分
24. 解：
（1）由題意得
，即……………………………………………4分
（2）當(dāng)時(shí)，
……………………………………………7分
所以根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，汽車從甲地到乙地至少需要.
……………………………………………10分
25. 解：設(shè)矩形花圃平行于墻一邊的長度為. ……………………………1分
（1）由題意，得
……………………………………………3分
即
則，（舍去）……………………………………………4分
答：若要圍成一個(gè)面積為的矩形花圃，矩形花圃平行于墻一邊的長度為.
……………………………………………5分
（2）由題意，得
……………………………………………7分
即
∵
∴此方程沒有實(shí)數(shù)根……………………………………………9分
答：不能圍成一個(gè)面積為的矩形花圃.
……………………………………………10分
26. 解：（1）D……………………………………………3分
（2）……………………………………………4分
理由如下：
因?yàn)?，點(diǎn)、、都為小正方形的頂點(diǎn)（構(gòu)造圖形）………6分（構(gòu)圖正確）

所以（三角形任意兩邊之和大于第三邊）.
因?yàn)椋?，（勾股定理?br /> 所以……………………………………………8分
所以
即……………………………………………10分
27. 解：（1）
∵點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖像上
∴
∴
∴……………………………………………2分
當(dāng)時(shí)

∴
∴點(diǎn)坐標(biāo)為
∴
∴
∴……………………………………………4分
（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn).
∵當(dāng)時(shí)
∴
∴
∴
∴
∴
∴的面積為. ……………………………………………8分
（3）或…………………………………………12分
28. （1）證明：延長至點(diǎn)，使得，連接.
∵四邊形是正方形
∴，
∴
∵
∴
∵在和中

∴……………………………………………2分
∴，
∴
即
∴
∵在和中

∴
∴
∵
∴……………………………………………4分

（2）解：……………………………………………5分
在上截取，連接.
∵四邊形是正方形
∴，，
∴
∵在和中

∴……………………………………………6分
∴，
∵
∴
∴
∵
∴
即
∴
∵在和中

∴……………………………………………8分
∴
∵
∴……………………………………………9分

（3）. ……………………………………………12分



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