重慶市大足區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

這是一份重慶市大足區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案），共22頁。試卷主要包含了統(tǒng)計如下表等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學(xué)年重慶市大足區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的。
1．（4分）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．（4分）下列各組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的是（　?。?br /> A．1，2，3 B．1，， C．2，2，4 D．10，24，25
3．（4分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，他們在相同條件下各射擊10次，成績（單位：環(huán)）統(tǒng)計如下表：

甲
乙
丙
丁
平均數(shù)（單位：環(huán)）
9.7
9.3
m
9.6
方差s2
0.25
0.28
n
0.27
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷丙是四人中成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的，則m、n的值可以是（　?。?br /> A．m＝9，n＝0.3 B．m＝9，n＝0.2 C．m＝10，n＝0.3 D．m＝10，n＝0.2
4．（4分）周末，小明出去購物；如圖是他離家的距離y（千米）與時間x（分鐘）的關(guān)系圖象，根據(jù)圖示信息，下列說法不正確的是（　?。?br /> ?

A．小明去時的速度為6千米/小時
B．小明在超市停留了10分鐘
C．小明去時花的時間大于回家所花的時間
D．小明去時走下坡路，回家時走上坡路
5．（4分）下列計算中，正確的是（　?。?br /> A． B．＝5
C． D．2
6．（4分）如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，BE＝4，EC＝2，則平行四邊形ABCD的周長為（　?。?br /> ?

A．11 B．18 C．20 D．22
7．（4分）如圖，將△ABC放在正方形網(wǎng)格圖中（圖中每個小正方形的邊長均為1），點(diǎn)A，B，C恰好在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上，那么△ABC中BC邊上的高的長度是（　?。?br /> ?

A． B． C． D．
8．（4分）如圖，直線y＝﹣x﹣1與y＝kx+b（k≠0且k，b為常數(shù)）的交點(diǎn)C（﹣2，1），則關(guān)于x的不等式﹣x﹣1＞kx+b的解集為（　　）
?

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜1
9．（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，連接DF．若∠BAD＝80°，則∠CDF的度數(shù)為（　?。?br />
A．100° B．80° C．60° D．40°
10．（4分）我們知道，整式，分式，二次根式等都是代數(shù)式，代數(shù)式是用基本運(yùn)算符號連接起來的式子，而當(dāng)被除數(shù)是一個二次根式，除數(shù)是一個整式時，求得的商就會出現(xiàn)類似這樣的形式，我們稱形如這種形式的式子稱為根分式，例如都是根分式，已知兩個根分式A＝與B＝，則下列說法：
①根分式A＝中x的取值范圍為：x＞2且x≠1；
②存在實數(shù)x，使得B2﹣A2＝1；
③存在無理數(shù)x，使得A2+B2是一個整數(shù)；
其中正確的個數(shù)是（　?。?br /> A．0 B．1 C．2 D．3
二.填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡對應(yīng)的橫線上.
11．（4分）當(dāng)a＜0時，＝　 ?。?br /> 12．（4分）將直線y＝x+1向下平移3個單位長度后所得直線的解析式是 　 　．
13．（4分）一組數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，x，3的平均數(shù)是1，則x＝　 ?。?br /> 14．（4分）已知點(diǎn)P（﹣1，a），點(diǎn)Q（2，b）在一次函數(shù)y＝﹣2x+m的圖象上，則a　 　b（填“＞”“＜”或“＝”）．
15．（4分）直角三角形的兩邊長是6和8，則這個三角形的面積是　 　．
16．（4分）若關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（6﹣m）x﹣3的圖象不經(jīng)過第二象限，且關(guān)于y的分式方程＝1有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是 　 ?。?br /> 17．（4分）如圖，在矩形ABCD中，在CD上取點(diǎn)E，連接BE，在BE上取點(diǎn)F，連接CF．將△BCF沿BE翻折，使得點(diǎn)C剛好落在AD邊的G處，若∠CFG＝90°，AB＝3，AD＝5，那么FG的長是 　 ?。?

18．（4分）如果一個四位自然數(shù)t的各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字的和為8，百位數(shù)字比個位數(shù)字的大1，那么稱t為“八一數(shù)”．把t的千位數(shù)字的2倍與個位數(shù)字的和記為Q（t），百位數(shù)字的2倍與十位數(shù)字的和記為P（t），若M＝2000a+1000+100b+10c+d（其中1≤a≤4，1≤b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9且a、b、c、d均為整數(shù)）是“八一數(shù)”，令G（t）＝，當(dāng)G（t）為整數(shù)時，則滿足條件的M的最大值為 　 ?。?br /> 三.解答題：（本大題8個小題，第19小題8分，第20～26小題每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.
19．（8分）計算：
（1）﹣3+；
（2）（﹣）÷+×（﹣1）．
20．（10分）在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC＝90°，∠ADC＞∠DAC．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作AC的垂直平分線分別交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接CE，AF；（保留作圖痕跡，不寫作法，不寫結(jié)論）
（2）在（1）所作的圖形中，若BF＝AE，證明：四邊形AFCE為菱形．
證明：∵EF為AC的垂直平分線，
∴　 　，AE＝CE，
∴∠FAC＝　 　，
∵∠BAC＝90°，即∠BAF+∠CAF＝90°，
∴在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，
∴　 　
∴∠B＝∠BAF，
∴　 　，
∵BF＝AE，
∴　 　，
∴四邊形AFCE為菱形．

21．（10分）2023年5月10日21時22分，天舟六號貨運(yùn)飛船在海南文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射．某校舉行了航天知識競賽，從中隨機(jī)抽取男生、女生各20名同學(xué)的競賽成績進(jìn)行整理和分析，得分用x表示，共分成四組：
A：42＜x≤44：B：44＜x≤46：C：46＜x≤48：D：48＜x≤50；
下面給出了部分信息：男生在C組的數(shù)據(jù)個數(shù)為5個，20名女生的競賽成績?yōu)椋?br /> 50，50，48，44，46，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50．
男生競賽成績扇形統(tǒng)計圖
性別
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
滿分率
男生
48.05
48.5
a
45%
女生
48.45
b
50
50%
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，m＝　 ?。?br /> （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校女生與男生的競賽成績誰更好？請說明理由；
（3）若該校有440名男生和500名女生，估計該校競賽成績?yōu)闈M分的人數(shù)．

22．（10分）某校八年級（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離BD的長為16米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線BC的長為34米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.7米．
（1）求此時風(fēng)箏的垂直高度CE；
（2）如果小明站在點(diǎn)A不動，想把風(fēng)箏沿CD方向從點(diǎn)C的位置下降18米至點(diǎn)F的位置，則他還需收回風(fēng)箏線多少米？

23．（10分）如圖，在矩形ABCD中AB＝6，BC＝4．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→B→C運(yùn)動（運(yùn)動路線不包含點(diǎn)A、點(diǎn)C），當(dāng)它到點(diǎn)C時停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，連接AC、AP、PC．設(shè)△APC的面積為y．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍，在x的取值范圍內(nèi)畫出該函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）若直線y＝kx+6與該函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．
24．（10分）為了迎接“五一”的到來，某網(wǎng)店上架了A、B兩款產(chǎn)品，已知10個A產(chǎn)品和15個B產(chǎn)品的售價為2400元；30個A產(chǎn)品和20個B產(chǎn)品的售價為5200元．
（1）每個A產(chǎn)品和B產(chǎn)品的售價分別為多少元？
（2）已知A產(chǎn)品和B產(chǎn)品的成本分別為80元/個和50元/個．“五一”后，這兩款產(chǎn)品持續(xù)熱銷，于是網(wǎng)店再購進(jìn)了這兩款產(chǎn)品共600個，其中B產(chǎn)品的數(shù)量不超過A產(chǎn)品數(shù)量的2倍，且購進(jìn)總價不超過37800元．為回饋新老客戶，網(wǎng)店決定對A產(chǎn)品降價10%后再銷售，而B產(chǎn)品售價不變，若“五一”后網(wǎng)店再購進(jìn)的這兩款產(chǎn)品全部售出，則A產(chǎn)品購進(jìn)多少個時該網(wǎng)店當(dāng)月銷售利潤最大？最大利潤為多少？
25．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，且OC＝OD＝2，直線AB與直線CD交于點(diǎn)E．

（1）求直線CD的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖2，P為直線CD上一動點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積為6時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖3，將△DBE沿水平方向平移到△AB′E′，M為直線AB上一點(diǎn)，N為直線CD上一點(diǎn)，是否存在以O(shè)、B′、M、N為頂點(diǎn)且以O(shè)B′為邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
26．（10分）在平行四邊形ABCD中．
（1）如圖1，BE⊥AD于點(diǎn)E，若BE＝15，AB＝AD＝17，求BD的長；
（2）如圖2，G是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且滿足BG＝BD＝BF，連接CG，H是CG的中點(diǎn)，若BG⊥BF，求證：BH平分∠DBF；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，若BF＝6，點(diǎn)P在BF上，點(diǎn)Q在BG的延長線上且QG＝PF，連接QP并以QP為斜邊向左側(cè)作等腰直角△QPM，連接MG，當(dāng)MG取最小值時，請直接寫出△PQM的面積．
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2022-2023學(xué)年重慶市大足區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的。
1．【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，逐一判斷即可解答．
【解答】解：A、是最簡二次根式，故A符合題意；
B、＝2，故B不符合題意；
C、＝|a|，故C不符合題意；
D、＝2，故D不符合題意；
故選：A．
2．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行計算，逐一判斷即可解答．
【解答】解：A、∵1+2＝3，
∴不能組成三角形，
故A不符合題意；
B、∵12+（）2＝1+2＝3，（）2＝3，
∴12+（）2＝（）2，
∴能組成直角三角形，
故B符合題意；
C、∵2+2＝4，
∴不能組成三角形，
故C不符合題意；
D、∵102+242＝100+576＝676，252＝625，
∴102+242≠252，
∴不能組成直角三角形，
故D不符合題意；
故選：B．
3．【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)和方差的意義求解即可．
【解答】解：∵丙是四人中成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的，
∴m＞9.7，n＜0.25，
∴符合此條件的是m＝10，n＝0.2，
故選：D．
4．【分析】A．去時的路程為2千米，時間為20分鐘，根據(jù)“速度＝路程÷時間”即可判斷；B．在超市停留的時間段為函數(shù)圖象水平的一段，以此即可判斷；C．根據(jù)圖象可知，小明去超市所花的時間為20分鐘，回家所花的時間為（40﹣30）分鐘，再計較大小即可判斷；D．函數(shù)圖象表示的是距離和時間的關(guān)系，因此不能判斷出小明去時走下坡路，回家時走上坡路．
【解答】解：A．∵小明去時的路程為2千米，時間為20分鐘＝小時，
∴小明去時的為2÷＝6（千米/小時），故A選項正確，不符合題意；
B．小明在超市停留的時間為30﹣20＝10（分鐘），故B選項正確，不符合題意；
C．小明去超市所花的時間為20分鐘，回家所花的時間為40﹣30＝10（分鐘），
∵20＞10，
∴小除去時花的時間多于回家所花的時間，故C選項正確，不符合題意；
D．∵函數(shù)圖象表示的是距離和時間的關(guān)系，
∴不能判斷出小陳去時走下坡路，回家時走上坡路，故D選項錯誤，符合題意．
故選：D．
5．【分析】依據(jù)題意，根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則逐項計算即可得解．
【解答】解：由題意，對于A選項，（﹣）2＝x﹣2+y≠x﹣y，
∴A選項錯誤，不符合題意．
對于B選項，（+）×＝+≠×＝5，
∴B選項錯誤，不符合題意．
對于C選項，（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，
∴C選項正確，符合題意．
對于D選項，2與3不是同類二次根式不能合并，
∴D選項錯誤，不符合題意．
故選：C．
6．【分析】先求出平行四邊形的一組鄰邊長，再求周長．
【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD與BC平行，AD＝BC，AB＝CD，
∴∠DAE＝∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠DAE，
∴∠BAE＝∠AEB，
∴BA＝BE＝4，
∵BC＝BE+EC＝4+2＝6＝AD，
∴平行四邊形ABCD的周長為2×（6+4）＝20，
故選：C．
7．【分析】設(shè)△ABC中BC邊上的高的長度是h，利用勾股定理求出BC的長，利用三角形的面積公式求解即可．
【解答】解：設(shè)△ABC中BC邊上的高的長度是h，
由勾股定理得，BC＝＝，
∵S△ABC＝3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3
＝9﹣﹣1﹣3
＝，
∴BC?h＝，即×h＝，
解得h＝．
故選：A．
8．【分析】根據(jù)題意知，直線y＝﹣x﹣1位于直線y＝kx+b上方的部分符合題意．
【解答】解：如圖，直線y＝﹣x﹣1與y＝kx+b（k≠0且k，b為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（﹣2，l），
所以關(guān)于x的不等式﹣x﹣1＞kx+b的解集為x＜﹣2．
故選：B．

9．【分析】由菱形的性質(zhì)可得∠DAC＝40°，∠ADC＝100°，AC⊥BD，DO＝BO，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AF＝BF＝DF，可求∠FAD＝∠ADF＝40°，即可求解．
【解答】解：連接BF，

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝80°，
∴∠DAC＝40°，∠ADC＝100°，AC⊥BD，DO＝BO，
∴BF＝DF，
∵EF垂直平分AB，
∴AF＝BF，
∴AF＝DF，
∴∠FAD＝∠ADF＝40°，
∴∠CDF＝60°，
故選：C．
10．【分析】對于①，根據(jù)二次根式和分式的性質(zhì)判斷即可；對于②，將A，B代入，再求出分式方程的解，判斷即可；對于③，將A，B代入再整理，討論得出答案．
【解答】解：根據(jù)題意可知x﹣2≥0且x﹣1≠0，
解得x≥2．
所以①不正確；
由B2﹣A2＝1，得＝1，
解得x＝．
經(jīng)檢驗，x＝是原方程的增根，
∴存在實數(shù)x，使得B2﹣A2＝1．
所以②正確；
根據(jù)題意，得A2+B2＝＝＝＝1﹣．
∵A2+B2是一個整數(shù)，
∴（x﹣1）2＝1，
解得x＝2或x＝0．
∵x為無理數(shù)，
所以③不正確．
所以正確的有1個．
故選：B．
二.填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡對應(yīng)的橫線上.
11．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．
【解答】解：當(dāng)a＜0時，＝﹣a．
故答案為：﹣a．
12．【分析】根據(jù)平移k值不變及上移加，下移減可得出答案．
【解答】解：平移后的解析式為：y＝x+1﹣3＝x﹣2．
故答案是：y＝x﹣2．
13．【分析】根據(jù)題意，可以列出方程（﹣2﹣1+1+x+3）÷5＝1，然后求解即可．
【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，x，3的平均數(shù)是1，
∴（﹣2﹣1+1+x+3）÷5＝1，
解得x＝4，
故答案為：4．
14．【分析】由k＝﹣2＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可得出y隨x的增大而減小，再結(jié)合﹣1＜2，即可得出a＞b．
【解答】解：∵k＝﹣2＜0，
∴y隨x的增大而減小，
又∵點(diǎn)P（﹣1，a），點(diǎn)Q（2，b）在一次函數(shù)y＝﹣2x+m的圖象上，且﹣1＜2，
∴a＞b．
故答案為：＞．
15．【分析】求直角三角形的面積時，只需知道兩直角邊即可，利用勾股定理可以已知直角三角形的兩邊長求第三邊，在解題時要分清直角邊和斜邊．
【解答】解：當(dāng)6和8是兩直角邊時，
此時三角形的面積為：×6×8＝24，
當(dāng)8是斜邊時，設(shè)另一條直角邊為h，
由勾股定理得：h＝＝2，
此時三角形的面積為：×6×2＝6．
故答案為：24或6．
16．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和分式方程有非負(fù)數(shù)解，得出m的取值范圍，再根據(jù)m為整數(shù)即可求出結(jié)果．
【解答】解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（6﹣m）x﹣3的圖象不經(jīng)過第二象限，
∴6﹣m＞0，
∴m＜6，
原分式方程可化為，
方程兩邊都乘y﹣1得，2y﹣（m﹣2）＝y(tǒng)﹣1，
整理得，y＝m﹣3，
∵關(guān)于y的分式方程有非負(fù)數(shù)解，
∴y≥0且y≠1，
∴m﹣3≥0且m﹣3≠1，
解得m≥3且m≠4，
∴3≤m＜6且m≠4，
∵m為整數(shù)，
∴m＝3或5，
∴滿足條件的整數(shù)m的值之和為3+5＝8，
故答案為：8．
17．【分析】由折疊可知，BC＝BG＝5，CF＝GF，于是在Rt△ABG中，利用勾股定理求得AG＝4，進(jìn)而可求出DG＝1，在Rt△CDG中，利用勾股定理可求出CG＝，易得△CFG為等腰直角三角形，由等腰直角三角形斜邊和直角邊的關(guān)系即可求解．
【解答】解：如圖，連接CG，

∵四邊形ABCCD為矩形，AB＝3，AD＝5，
∴∠A＝∠D＝90°，AB＝CD＝3，BC＝AD＝5，
由折疊可知，BC＝BG＝5，CF＝GF，
在Rt△ABG中，AG＝＝＝4，
∴DG＝AD﹣AG＝5﹣4＝1，
在Rt△CDG中，CG＝＝＝，
∵∠CFG＝90°，CF＝GF，
∴△CFG為等腰直角三角形，
∴FG＝＝＝．
故答案為：．
18．【分析】先找出M的各個位數(shù)上的數(shù)字，再分別求出P（t）、Q（t）、G（t），再根據(jù)整除的意義驗證求解．
【解答】解：∵M(jìn)＝2000a+1000+100b+10c+d＝1000（2a+1）+100b+10c+d，
∵t的千位數(shù)字為（2a+1），百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，各位數(shù)字為d，
∴2a+1+c＝8，b﹣d＝1，
∴P（t）＝2b+c＝2b+7﹣2a，
Q（t）＝2（2a+1）+d＝4a+d+2＝4a+b+1，
∴G（t）＝＝﹣2+為整數(shù)，
∵≤a≤4，1≤b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9且a、b、c、d均為整數(shù)，
∴當(dāng)a＝2時，b＝6，c＝3，d＝5，此時：M＝5635，
當(dāng)a＝3時，b＝2，c＝1，d＝1，此時：M＝7211，
當(dāng)a＝3時，b＝3，c＝1，d＝2，此時：M＝7312，
當(dāng)a＝3時，b＝4，c＝1，d＝3，此時：M＝7413，
∵7413＞7312＞7111＞5635，
故M的最大值為：7413，
故答案為：7413．
三.解答題：（本大題8個小題，第19小題8分，第20～26小題每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.
19．【分析】（1）依據(jù)題意，根據(jù)二次根式的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算可以得解；
（2）依據(jù)題意，根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算可以得解．
【解答】解：（1）由題意，原式＝2﹣3×+×4
＝2﹣+2
＝3．
（2）原式＝（3﹣2）÷+×﹣
＝﹣2+4﹣
＝2．
20．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的基本作圖步驟完成即可．
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，等量代換，菱形的判斷證明即可．
【解答】解：（1）如圖所示，EF即為所求；

則直線EF即為所求．
（2）∵EF為AC的垂直平分線，
∴AF＝CF，AE＝CE，
∴∠FAC＝∠FCA，
∵∠BAC＝90°，即∠BAF+∠CAF＝90°，
在Rt△ABC中，∠B+∠ACF＝90°．
∴∠B＝∠BAF，
∴BF＝AF．
∵BF＝AE，
∴AE＝AF＝FC＝CE，
∴四邊形AFCE為菱形．
21．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求a和b，求出女生C組的百分比即可得m的值；
（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和滿分率的意義即可求解；
（3）用滿分率乘總?cè)藬?shù)可得答案．
【解答】解：（1）因為男生的滿分率為45%，所以眾數(shù)a＝50；
把20名女生的競賽成績從小到大排列為：44，45，46，46，46，48，48，48，49，49，50，50，50，50，50，50，50，50，50，50，排在中間的兩個數(shù)是49、50，故中位數(shù)b＝＝49.5，
m%＝1﹣50%﹣10%﹣＝15%，故m＝15．
故答案為：50，49.5，15．
（2）女生的競賽成績更好，理由如下：
因為女生的平均數(shù)，中位數(shù)和滿分率都比男生的高，所以女生的競賽成績更好．
（3）440×45%+500×50%＝448（人），
答：估計該校競賽成績?yōu)闈M分的人數(shù)數(shù)約448人．
22．【分析】（1）利用勾股定理求出CD的長，再加上DE的長度，即可求出CE的高度；
（2）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
【解答】解：（1）在Rt△CDB中，
由勾股定理得，CD2＝BC2﹣BD2＝342﹣162＝900，
所以，CD＝30（負(fù)值舍去），
所以，CE＝CD+DE＝30+1.7＝31.7（米），
答：風(fēng)箏的高度CE為31.7米；
（2）由題意得，CF＝18米，
∴DF＝12，
∴BF＝＝＝20（米），
∴BC﹣BF＝34﹣20＝14（米），
∴他應(yīng)該往回收線14米．
23．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P的移動軌跡，分階段分情況討論計算面積；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象分析性質(zhì)即可；
（3）求得直線分別過點(diǎn)（6，12）和點(diǎn)（10，0）時的k的值，然后結(jié)合圖象即可求得．
【解答】解：（1）點(diǎn)P在AB之間移動時，0≤x≤6，△APC的面積y＝＝＝2x；
點(diǎn)P在BC之間移動時，即6＜x≤10時，△APC的面積y＝＝（10﹣x）×6＝30﹣3x；
∴y＝，
在x的取值范圍內(nèi)畫出y的函數(shù)圖象如圖．

（2）根據(jù)圖象可知：當(dāng)0≤x≤6時，y隨著x的增大而增大；當(dāng)6＜x≤10時，y隨著x的增大而減?。?br /> （3）把點(diǎn)（6，12）代入y＝kx+6得，12＝6k+6，解得k＝1；
把點(diǎn)（10，0）代入y＝kx+6得，0＝12k+6，解得k＝﹣；
∴若直線y＝kx+6與該函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍是k＜﹣或k＞1．
24．【分析】（1）設(shè)每個A產(chǎn)品的售價為x元，每個B產(chǎn)品的售價為y元，根據(jù)“10個A產(chǎn)品和15個B產(chǎn)品的售價為2400元；30個A產(chǎn)品和20個B產(chǎn)品的售價為5200元”，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)“五一”后網(wǎng)店再次購進(jìn)m個A產(chǎn)品，則購進(jìn)（600﹣m）個B產(chǎn)品，根據(jù)“購進(jìn)B產(chǎn)品的數(shù)量不超過A產(chǎn)品數(shù)量的2倍，且購進(jìn)總價不超過37800元”，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之可得出m的取值范圍，設(shè)“五一”后網(wǎng)店再購進(jìn)的這兩款產(chǎn)品全部售出后獲得的總利潤為w元，利用總利潤＝每個的銷售利潤×銷售數(shù)量（購進(jìn)數(shù)量），可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題．
【解答】解：（1）設(shè)每個A產(chǎn)品的售價為x元，每個B產(chǎn)品的售價為y元，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：每個A產(chǎn)品的售價為120元，每個B產(chǎn)品的售價為80元；
（2）設(shè)“五一”后網(wǎng)店再次購進(jìn)m個A產(chǎn)品，則購進(jìn)（600﹣m）個B產(chǎn)品，
根據(jù)題意得：，
解得：200≤m≤260．
設(shè)“五一”后網(wǎng)店再購進(jìn)的這兩款產(chǎn)品全部售出后獲得的總利潤為w元，則w＝[120×（1﹣10%）﹣80]m+（80﹣50）（600﹣m），
即w＝﹣2m+18000，
∵﹣2＜0，
∴w隨m的增大而減小，
∴當(dāng)m＝200時，w取得最大值，最大值＝﹣2×200+18000＝17600．
答：A產(chǎn)品購進(jìn)200個時該網(wǎng)店當(dāng)月銷售利潤最大，最大利潤為17600元．
25．【分析】（1）根據(jù)題意得出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式，聯(lián)立直線CD和直線AB的解析式求出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可；
（2）先判斷PE⊥AB，根據(jù)P點(diǎn)在直線CD上設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式列方程求解即可；
（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得出B'的坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分情況列方程組求解即可．
【解答】解：（1）∵OC＝OD＝2，
∴C（0，2），D（﹣2，0），
設(shè)直線CD的解析式為y＝kx+b，
則，
解得，
∴直線CD的解析式為y＝x+2，
聯(lián)立直線AB和直線CD的解析式得，
，
解得，
∴E（，）；
（2）∵直線y＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，
∴OA＝OB＝3，
∵OC＝OD＝2，
∴△COD和△AOB都是等腰直角三角形，
∴∠EDA＝∠EAD＝45°，
∴△ADE也是等腰直角三角形，
即PE⊥AB，
∵點(diǎn)P在直線y＝x+2上，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t+2），
∵E（，），
∴PE＝＝|t﹣|，
∵AB＝＝3，
又∵△PAB的面積為6，
∴AB?PE＝6，
即×|t﹣|＝6，
解得t＝﹣或t＝，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，）或（，）；
（3）存在，理由如下：
由平移知，B’點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），
設(shè)M（m，﹣m+3），N（n，n+2），
①平行四邊形以O(shè)M和B'N為對角線時，
，
解得，
此時M（﹣，），N（﹣，﹣）；
②平行四邊形以O(shè)N和B'M為對角線時，
，
解得，
此時M（，），N（，）；
綜上所述，符合條件的M和N的坐標(biāo)為M（﹣，），N（﹣，﹣）或M（，），N（，）．
26．【分析】（1）在直角三角形ABE中求得AE，進(jìn)而得出DE，在直角三角形BED中求得BD；
（2）延長BH，交AD的延長線于T，連接CT，設(shè)BT，CD交于O，可推出∠GDF＝135°，從而得出∠ODF＝45°，可證得△GTH≌△CBH，從而得出BH＝TH，從而四邊形BCTG是平行四邊形，從而CT＝BG，進(jìn)而得出四邊形BCTD是等腰梯形，從而得出∠DTO＝∠ODT＝45°，進(jìn)一步得出∠DOT＝90°，進(jìn)而得出結(jié)論；
（3）作射線BM，可得出∠PMQ＝∠GBF＝90°，從而得出點(diǎn)B、P、Q、M共圓，從而∠QBM＝∠MPQ＝45°，從而點(diǎn)M在與BG夾角為45° 的射線上運(yùn)動，作GR⊥BM于R，當(dāng)M在點(diǎn)R處時，CM最小，此時點(diǎn)Q在G處，點(diǎn)P在F處，可推出∠RGF＝90°，GR＝BG＝3，GF＝BG＝6，進(jìn)一步得出結(jié)果．
【解答】（1）解：∵BE⊥AD，
∴∠AEB＝∠BED＝90°，
∴AE＝，
∴DE＝AD﹣AE＝17﹣8＝9，
∴BD＝＝3；
（2）證明：如圖1，

延長BH，交AD的延長線于T，連接CT，設(shè)BT，CD交于O，
∵BG＝BD＝BF，
∴∠BGD＝∠BDG，∠BDF＝∠BFD，
∵（∠GBD+∠BGD+∠BDG）+（∠DBF+∠BDF+∠BFD）＝360°，
∴（∠GBD+2∠BDG）+（∠DBF+2∠BDG）＝360°，
∴（∠GBD+∠DBF）+2（∠GDF+∠BDF）＝360°，
∴90°+2∠GDF＝360°，
∴∠GDF＝135°，
∴∠ODF＝45°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠TGH＝∠BCH，∠GTH＝∠CBH，
∵H是CG的中點(diǎn)，
∴GH＝CH，
∴△GTH≌△CBH（AAS），
∴BH＝TH，
∴四邊形BCTG是平行四邊形，
∴CT＝BG，
∵BD＝BG，
∴CT＝BD，
∴四邊形BCTD是等腰梯形，
∴∠DTO＝∠ODT＝45°，
∴∠DOT＝90°，
∴BO⊥DF，
∵BD＝BF，
∴BH平分∠DBF；
（3）解：如圖2，

作射線BM，
∵△PQM是以PQ為斜邊的等腰直角三角形，
∴∠PMQ＝90°，∠MPQ＝45°，
∵∠GBF＝90°，
∴∠PMQ＝∠GBF，
∴點(diǎn)B、P、Q、M共圓，
∴∠QBM＝∠MPQ＝45°，
∴點(diǎn)M在與BG夾角為45° 的射線上運(yùn)動，
作GR⊥BM于R，當(dāng)M在點(diǎn)R處時，CM最小，此時點(diǎn)Q在G處，點(diǎn)P在F處，
∵BF＝BG，∠GBF＝90°，
∴∠FGB＝45°，
∴∠FGB＝∠GBR＝45°，
∴FG∥BR，
∵GR⊥BM，
∴RG⊥FG，
∴∠RGF＝90°，
在等腰直角三角形BGR中，
GR＝BG＝3，
在等腰直角三角形GBF中，
GF＝BG＝6，
∴S△RGF＝RG?FG＝＝18，
即：當(dāng)MG取最小值時，△PQM的面積為：18．