?吉林省長(zhǎng)春市榆樹第一高級(jí)中學(xué)2023年下學(xué)期普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題（一）物理試題
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1、陰雨天里積雨云會(huì)產(chǎn)生電荷，云層底面產(chǎn)生負(fù)電荷，在地面感應(yīng)出正電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到一定值時(shí)大氣將被擊穿，發(fā)生閃電。若將云層底面和地面看作平行板電容器的兩個(gè)極板，板間距離記為，電壓為，積雨云底面面積約為。若已知靜電力常量與空氣的介電常數(shù)，由以上條件是否能估算出以下物理量（　　）
①云層底面與地面間的電場(chǎng)強(qiáng)度
②云層底面與地面構(gòu)成的電容器的電容
③云層底面所帶電量
A．只能估算出①
B．只能估算出①和②
C．只能估算出②和③
D．①②③均能估算出
2、如圖所示的電路中，D1、D2是完全相同的燈泡，線圈L的自感系數(shù)較大，直流電阻不計(jì)。先閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后再斷開開關(guān)S，此時(shí)( )

A．D1立刻熄滅
B．D2立刻熄滅
C．D1閃亮一下逐漸熄滅
D．D2閃亮一下逐漸熄滅
3、物體在做以下各種運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變的是（　?。?br /> A．勻速直線運(yùn)動(dòng) B．自由落體運(yùn)動(dòng) C．平拋運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)
4、一顆子彈沿水平方向射向一個(gè)木塊，第一次木塊被固定在水平地面上，第二次木塊靜止放在光滑的水平地面上，兩次子彈都能射穿木塊而繼續(xù)飛行，這兩次相比較（　?。?br /> A．第一次系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量較多
B．第一次子彈的動(dòng)量的變化量較小
C．兩次子彈的動(dòng)量的變化量相等
D．兩次子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量都守恒
5、如圖所示，在鐵芯上、下分別繞有匝數(shù)n1=800和n2=200的兩個(gè)線圈，上線圈兩端u=51sin314tV的交流電源相連，將下線圈兩端接交流電壓表，則交流電壓表的讀數(shù)可能是


A．2.0V B．9.0V
C．12.7V D．144.0V
6、如圖所示，一電子以與磁場(chǎng)方向垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從N處離開磁場(chǎng)，若電子質(zhì)量為m，帶電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則（　?。?br />
A．電子在磁場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)
B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=
C．洛倫茲力對(duì)電子做的功為Bevh
D．電子在N處的速度大小也是v
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
7、如圖甲所示，一木塊沿固定斜面由靜止開始下滑，下滑過(guò)程中木塊的機(jī)械能和動(dòng)能隨位移變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．在位移從0增大到的過(guò)程中，木塊的重力勢(shì)能減少了
B．在位移從0增大到的過(guò)程中，木塊的重力勢(shì)能減少了
C．圖線斜率的絕對(duì)值表示木塊所受的合力大小
D．圖線斜率的絕對(duì)值表示木塊所受的合力大小
8、如圖所示，在第一象限內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向外。在y軸上的A點(diǎn)放置一放射源，可以不斷地沿xOy平面內(nèi)的不同方向以大小不等的速度放射出質(zhì)量為m、電荷量+q的同種粒子，這些粒子打到x軸上的P點(diǎn)。知OA＝OP＝L。則

A．粒子速度的最小值為
B．粒子速度的最小值為
C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為
D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為
9、如圖，內(nèi)壁光滑圓筒豎直固定在地面上，筒內(nèi)有質(zhì)量分別為3m、m的剛性小球a、b，兩球直徑略小于圓筒內(nèi)徑，銷子離地面的高度為h。拔掉銷子，兩球自由下落。若a球與地面間及a、b兩球之間均為彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．兩球下落過(guò)程中，b對(duì)a有豎直向下的壓力
B．a(chǎn)與b碰后，a的速度為0
C．落地彈起后，a能上升的最大高度為h
D．落地彈起后，b能上升的最大高度為4h
10、在一個(gè)很小的矩形半導(dǎo)體薄片上，制作四個(gè)電極E、F、M、N，做成了一個(gè)霍爾元件，在E、F間通入恒定電流I，同時(shí)外加與薄片垂直的磁場(chǎng)B，M、N間的電壓為UH．已知半導(dǎo)體薄片中的載流子為正電荷，電流與磁場(chǎng)的方向如圖所示，下列說(shuō)法正確的有（　?。?br />
A．N板電勢(shì)高于M板電勢(shì)
B．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，MN間電勢(shì)差越大
C．將磁場(chǎng)方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行，UH不變
D．將磁場(chǎng)和電流分別反向，N板電勢(shì)低于M板電勢(shì)
三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。
11．（6分）為了測(cè)某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：
電阻箱R，定值電阻Rn，兩個(gè)電流表A1、A2，電鍵S1，單刀雙擲開關(guān)S2，待測(cè)電源，導(dǎo)線若干．實(shí)驗(yàn)小組成員設(shè)計(jì)如圖甲所示的電路圖．

（1）閉合電鍵S1，斷開單刀雙擲開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為R1，讀出電流表A2的示數(shù)I0；將單刀雙擲開關(guān)S2合向1，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表A2的示數(shù)仍為I0，此時(shí)電阻箱阻值為R2，則電流表A1的阻值RA1＝_____．
（2）將單刀雙擲開關(guān)S2合向2，多次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，記錄每次調(diào)節(jié)后的電阻箱的阻值R及電流表A1的示數(shù)I，實(shí)驗(yàn)小組成員打算用圖象分析I與R的關(guān)系，以電阻箱電阻R為橫軸，為了使圖象是直線，則縱軸y應(yīng)取_____．
A．I B．I2 C．1/I D．1/I2
（3）若測(cè)得電流表A1的內(nèi)阻為1Ω，定值電阻R0＝2Ω，根據(jù)（2）選取的y軸，作出y﹣R圖象如圖乙所示，則電源的電動(dòng)勢(shì)E＝_____V，內(nèi)阻r＝_____Ω．
（4）按照本實(shí)驗(yàn)方案測(cè)出的電源內(nèi)阻值_____．（選填“偏大”、“偏小”或“等于真實(shí)值”）
12．（12分）研究物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的情況可以用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，也可以用光電傳感器。
(1)一組同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源的頻率是50Hz，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在小車拖動(dòng)的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡，以此記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況。
①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是________s。
②圖甲為某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶，其中1、1、3、4為依次選中的計(jì)數(shù)點(diǎn)（各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)跡）。根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)可知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打出計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車的速度大小為________m/s，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s1．

(1)另一組同學(xué)用如圖乙所示裝置研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)?；瑝K放置在水平氣墊導(dǎo)軌的右側(cè)，并通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)線與一沙桶相連，滑塊與定滑輪間的細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行?；瑝K上安裝了寬度為3.0cm的遮光條，將滑塊由靜止釋放，先后通過(guò)兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過(guò)第一個(gè)光電門的時(shí)間為0.015s，通過(guò)第二個(gè)光電的時(shí)間為0.010s，遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為0.150s。則滑塊的加速度大小為______m/s1，若忽略偶然誤差的影響，測(cè)量值與真實(shí)值相比______（選填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。
13．（10分） “∟”形輕桿兩邊互相垂直、長(zhǎng)度均為l，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，兩端各固定一個(gè)金屬小球A、B，其中A球質(zhì)量為m，帶負(fù)電，電量為q，B球的質(zhì)量為m，B球開始不帶電，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度?，F(xiàn)將“∟”形桿從OB位于水平位置由靜止釋放：
(1)當(dāng)“∟”形桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到最大時(shí)，OB桿轉(zhuǎn)過(guò)的角度為多少？
(2)若使小球B也帶上負(fù)電，仍將“∟”形桿從OB位于水平位置由靜止釋放，OB桿順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度為90°，則小球B帶的電量為多少？轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程系統(tǒng)電勢(shì)能的最大增加值為多少？

14．（16分）如圖所示，矩形PQMN區(qū)域內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，已知PQ長(zhǎng)度為3L，PN長(zhǎng)度為L(zhǎng)。質(zhì)量為m、電量大小為q的帶負(fù)電粒子以某一初速度從P點(diǎn)平行PQ射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好從M點(diǎn)射出，不計(jì)粒子的重力，可能用到的三角函數(shù)值sin30°=0.5，sin37°=0.6，sin45°=。
(1)求粒子入射速度v0的大小；
(2)若撤走矩形PQMN區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。該粒子仍以相同的初速度從P點(diǎn)入射，也恰好從M點(diǎn)射出磁場(chǎng)。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

15．（12分）如圖所示，平行導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)、傾角為θ，處在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B，CD為磁場(chǎng)的邊界，導(dǎo)軌左端接一電流傳感器，CD右邊平滑連一足夠長(zhǎng)的導(dǎo)軌。質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)也為L(zhǎng)，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，自導(dǎo)軌上某處由靜止滑下。其余電阻不計(jì)，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。
(1)棒ab上的感應(yīng)電流方向如何？
(2)棒ab在磁場(chǎng)內(nèi)下滑過(guò)程中，速度為v時(shí)加速度為多大？
(3)若全過(guò)程中電流傳感器指示的最大電流為I0。求棒ab相對(duì)于CD能上升的最大高度。




參考答案

一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1、D
【解析】
①兩極板間的電壓已知，兩極板間的距離已知，根據(jù)可知云層底面與地面間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
②已知積雨云底面面積約為，板間距離為、而靜電力常量與空氣的介電常數(shù)，根據(jù)電容器的決定式可以估算電容器的電容；
③根據(jù)可以估算云層底面所帶電量，
故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
2、D
【解析】
電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)，線圈發(fā)生斷電自感，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，有同方向的電流，由于D1、D2是完全相同的燈泡，線圈L的自感系數(shù)較大，直流電阻不計(jì)，原來(lái)D1、線圈和D2、電阻并聯(lián)，D2回路電阻大，電流小，所以自感電流大于原來(lái)通過(guò)D2電流，但不會(huì)大于原來(lái)通過(guò)D1的電流，所以D2閃亮一下逐漸熄滅，D1逐漸熄滅，所以D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選D。
3、A
【解析】
運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變是指物體速度的大小和方向都不變，即物體保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)正確，BCD三項(xiàng)錯(cuò)誤。
4、B
【解析】
ABC．因?yàn)榈谝淮文緣K固定，所以子彈減少的能量全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，而第二次木塊不固定，根據(jù)動(dòng)量守恒，子彈射穿后，木塊具有動(dòng)能，所以子彈減少的能量轉(zhuǎn)化成內(nèi)能和木塊的動(dòng)能，因?yàn)楫a(chǎn)熱

即兩次產(chǎn)熱相同，所以第二次子彈剩余動(dòng)能更小，速度更小，而動(dòng)量變化量等于

所以第一次速度變化小，動(dòng)量變化小，故AC錯(cuò)誤，B正確；
D．第一次木塊被固定在地面上，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故D錯(cuò)誤。
故選B。
5、A
【解析】
由得，其中，得，因此題中兩線圈并非處于理想狀態(tài)，會(huì)出現(xiàn)漏磁，所以交流電壓表的讀數(shù)小于9.0 V，故選項(xiàng)A正確．
6、D
【解析】
電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由洛倫茲力提供向心力將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，故AB錯(cuò)誤；由洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，電子在洛倫茲力方向沒(méi)有位移，所以洛倫茲力對(duì)電子不做功，故C錯(cuò)誤；電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變也是v，故D正確．所以D正確，ABC錯(cuò)誤．

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
7、BD
【解析】
AB．木塊沿斜面下滑過(guò)程中，動(dòng)能增大，則圖線為木塊的動(dòng)能隨位移變化的關(guān)系。由機(jī)械能的變化量等于動(dòng)能的變化量與重力勢(shì)能變化量之和，有

得，即木塊的重力勢(shì)能減少了，故A錯(cuò)誤，B正確；
C．由功能關(guān)系可知圖線斜率的絕對(duì)值表示木塊所受的除重力之外的合力大小，故C錯(cuò)誤；
D．由功能關(guān)系可知圖線斜率的絕對(duì)值表示木塊所受的合力大小，故D正確。
故選BD。
8、AD
【解析】設(shè)粒子的速度大小為v時(shí)，其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為R，則由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：qBv=m；??若粒子以最小的速度到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，其軌跡一定是以AP為直徑的圓（圖中圓O1所示）

由幾何關(guān)系知：sAP=l；R=l??，則粒子的最小速度，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期；設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)其軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：；由圖可知，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中圓O2所示，此時(shí)粒子的初速度方向豎直向上，由幾何關(guān)系有：θ＝π；則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間： ，則C錯(cuò)誤，D正確；故選AD.
點(diǎn)睛：電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是畫出軌跡，找出要研究的臨界狀態(tài)，由幾何知識(shí)求出半徑．定圓心角，求時(shí)間．
9、BD
【解析】
A．兩球下落過(guò)程中，兩球都處于完全失重狀態(tài)，則b對(duì)a沒(méi)有壓力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
BCD．設(shè)兩球落地時(shí)速度均為

方向豎直向下，則a與地面相碰后反彈，速度變?yōu)樨Q直向上的v，則ab碰撞時(shí)，設(shè)向上為正方向，由動(dòng)量守恒

由能量關(guān)系

解得


則落地彈起后，a能上升的最大高度為零，b能上升的最大高度為

選項(xiàng)C錯(cuò)誤，BD正確。
故選BD。
10、AB
【解析】
A、根據(jù)左手定則，電流的方向向里，自由電荷受力的方向指向N端，向N端偏轉(zhuǎn)，則N點(diǎn)電勢(shì)高，故A正確；B、設(shè)左右兩個(gè)表面相距為d，電子所受的電場(chǎng)力等于洛侖茲力，即：
設(shè)材料單位體積內(nèi)電子的個(gè)數(shù)為n，材料截面積為s，則 ①;I=nesv???②; s=dL ?③;由①②③得：,令，則? ④;所以若保持電流I恒定，則M、N間的電壓與磁感慮強(qiáng)度B成正比，故B正確；C、將磁場(chǎng)方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行，則帶電粒子不會(huì)受到洛倫茲力，因此不存在電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤；D、若磁場(chǎng)和電流分別反向，依據(jù)左手定則，則N板電勢(shì)仍高于M板電勢(shì)，故D錯(cuò)誤．故選AB.
【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下平衡．

三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。
11、R2﹣R1； C； 3； 0.9； 等于真實(shí)值．
【解析】
（1）由題意可知，電路電流保持不變，由閉合電路歐姆定律可知，電路總電阻不變，則電流表內(nèi)阻等于兩種情況下電阻箱阻值之差，即：RA1＝R2﹣R1；
（2）根據(jù)題意與圖示電路圖可知，電源電動(dòng)勢(shì)：，整理得： ，為得到直線圖線，應(yīng)作 圖象，C正確ABD錯(cuò)誤．
（3）由圖線可知： ， ，解得，電源電動(dòng)勢(shì)：E＝3V，電源內(nèi)阻：r＝0.9Ω；
（4）實(shí)驗(yàn)測(cè)出了電流表A1的內(nèi)阻，由（2）（3）可知，電源內(nèi)阻的測(cè)量值等于真實(shí)值．
12、0.01 0.53 1.4 4.0 偏小
【解析】
(1)[1]交流電源的頻率是50Hz，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是

[1]由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打計(jì)數(shù)點(diǎn)3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小

[3]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT1可以求出加速度的大小

(1)[5]遮光條通過(guò)第一個(gè)光電門的速度為

遮光條通過(guò)第二個(gè)光電門的速度為

則滑塊的加速度大小為

[6]由實(shí)驗(yàn)原理可知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間，遮光條開始遮住第一個(gè)光電門的速度小于，遮光條開始遮住第二個(gè)光電門的速度小，由于遮光條做勻加速運(yùn)動(dòng)，則速度變化量減小，所以測(cè)量值與真實(shí)值相比偏小。

四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。
13、 (1)53°；(2)，。
【解析】
(1)轉(zhuǎn)速最大時(shí)，系統(tǒng)力矩平衡：

解得：


(2)設(shè)B帶的電量為q'，轉(zhuǎn)過(guò)最大角度時(shí)，動(dòng)能為零，由動(dòng)能定理得：

解得：

當(dāng)轉(zhuǎn)角為α?xí)r電，勢(shì)能的增加值等于兩球克服電場(chǎng)力的功：

整理得：

式中當(dāng)：，電勢(shì)能的最大增加值為。
14、（1）；（2），
【解析】
(1)粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，有



解得

(2)洛倫磁力作為向心力，有


由幾何關(guān)系得

得

回旋角

又因?yàn)?br />

聯(lián)立解得

15、 (1) 流向 ； (2) ； (3)
【解析】
(1)根據(jù)楞次定律可判定：棒在磁場(chǎng)中向下滑動(dòng)時(shí)，電流由b流向a；
(2)當(dāng)棒的速度為v時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，根據(jù)閉合電路歐姆定律，安培力，根據(jù)牛頓第二定律，有

解得：

(3)棒下滑到CD處回路電流最大，有

棒ab滑過(guò)CD后直接到右側(cè)最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律，有

解得：


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