2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市宜興市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市宜興市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷，共26頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2. 下列各式計(jì)算正確的是( )
A. a+ba+c=bcB. 1?aa?2=?a?1a?2C. (2yx)3=6y3x3D. x6x3=x2
3. 反比例函數(shù)y=?2x的圖象位于( )
A. 第一、二象限B. 第三、四象限C. 第一、三象限D(zhuǎn). 第二、四象限
4. 下列事件：
①擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3；
②從一個(gè)只裝有黑色球的袋子摸出一個(gè)球，摸到的是白球；
③14個(gè)人中至少有兩個(gè)人的生日是在同一個(gè)月份；
④射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中靶心．
其中是確定事件的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
5. 小明和小亮相約到森林公園健身步道上參加健步走活動(dòng)，他們同時(shí)同地出發(fā)，線路長度為6公里.已知小明的速度是小亮的1.5倍，小明比小亮提前10分鐘走完全程，設(shè)小亮的速度為x km/h，則下列方程中正確的是( )
A. 6x?61.5x=10B. 61.5x?6x=10C. 6x?61.5x=1060D. 61.5x?6x=1060
6. 如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為( )
①AC=BD；②AC⊥BD；③AB=BC；④∠BAD=90°．
A. ①③B. ②③C. ③④D. ①②③
7. 若關(guān)于x的方程mx?1x?1=2無解，則m的值為( )
A. 1B. 1或3C. 1或2D. 2或3
8. 如圖，在矩形ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，E為AD邊上一點(diǎn)，且有AE=OB=4.連接OE，若∠AEO=75°，則OE的長為( )
A. 2
B. 2
C. 32 6? 2
D. 2 6?2 2
9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上，其縱坐標(biāo)為3，過點(diǎn)P作PQ//y軸，交x軸于點(diǎn)Q，將線段QP繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段QM.若點(diǎn)M也在該反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為( )
A. 32 3B. 72 3C. 4 3D. 92 3
10. 如圖，在一張菱形紙片ABCD中，AB=2，∠B=30°，點(diǎn)E在BC邊上(不與B，C重合)，將△ABE沿直線AE折疊得到△AFE，連接BF，EF，DF，有以下四個(gè)結(jié)論：
①AE=EF；
②∠BFD=105°；
③當(dāng)AE⊥BC時(shí)，F(xiàn)D=AC；
④當(dāng)FE平分∠AFB時(shí)，則FD=2 3．
以上結(jié)論中，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
11. 計(jì)算： 16= ______ ．
12. 如果二次根式 x?3有意義，那么x的取值范圍是 ．
13. 某區(qū)為了解5600名初中生的身高情況，抽取了300名學(xué)生進(jìn)行身高測量.在這個(gè)問題中，樣本是______ ．
14. 一次數(shù)學(xué)測試后，某班50名學(xué)生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、15、8，則第5組的頻率是______．
15. 有六張形狀完全相同不透明的卡片，每張卡片上分別寫有0， 3， 4，127，π，將無字一面朝上洗勻后，從中任取一張，取到的是無理數(shù)的概率是______ ．
16. 如圖，在矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，將△CDE沿DE翻折得到△FDE，點(diǎn)F落在AE上．若CE=3cm，AF=2EF，則AB=______cm．
17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,m)，與x軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)且縱坐標(biāo)是1，連接AB，CB，則△ACB的面積______ ．
18. 如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4.折疊該菱形，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)M處，折痕分別與邊AB、AD交于點(diǎn)E、F.當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，EF的長為______ ；當(dāng)點(diǎn)M的位置變化時(shí)，DF長的最大值為______ ．
三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）
19. 為響應(yīng)全面推進(jìn)中小學(xué)學(xué)?！吧鐣?huì)主義核心價(jià)值觀”教育年活動(dòng)，某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了中期檢測評(píng)價(jià)，檢測結(jié)果分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí)，并隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的檢測結(jié)果作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制作了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
(1)a= ______ ，b= ______ ；
(2)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)若該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)該校學(xué)生在本次檢測中達(dá)到“C(合格)”或合格以上等級(jí)(包括“A(優(yōu)秀)”和“B(良好)”)的學(xué)生人數(shù)
四、解答題（本大題共7小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
20. (本小題8.0分)
(1)(?12)?2+ 18?( 10?4)0
(2)( 6?1)2?(3+ 5)(3? 5)
21. (本小題8.0分)
(1)先化簡，再求值：x2+4x+4x2+3x÷(1?1x+3)，其中x= 2．
(2)解分式方程：x+2x?2?5x=1．
22. (本小題8.0分)
如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF//BC交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．
(1)求證：△AEF≌△DEB；
(2)證明四邊形ADCF是菱形．
23. (本小題8.0分)
已知∠MAN，按要求完成下列尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)．
(1)如圖①，B，C分別在射線AM、AN上，求作?ABDC；
(2)如圖②，點(diǎn)O是∠MAN內(nèi)一點(diǎn)，求作線段PQ，使P、Q分別在射線AM、AN上，且點(diǎn)O是PQ的中點(diǎn)．
24. (本小題8.0分)
如圖，反比例函數(shù)y=mx的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A(4,2)，B(?1,n)兩點(diǎn)．
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
(2)設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)M，N分別在反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象上，若四邊形OCNM是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
25. (本小題8.0分)
某學(xué)校圖書館購進(jìn)甲、乙兩種書籍，已知每本甲圖書的進(jìn)價(jià)比每本乙圖書的進(jìn)價(jià)高30元，購買1350元甲圖書的數(shù)量與購買900元乙圖書的數(shù)量相同．
(1)求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
(2)某中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種圖書共140本，且甲種圖書的數(shù)量比乙種圖書的數(shù)量至少多12本，怎樣購買，才能使購書總費(fèi)用W最少？并求出最少費(fèi)用．
26. (本小題10.0分)
在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OBCD，點(diǎn)C(4,2 2)，現(xiàn)將矩形OBCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0°