?2022-2023學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)湖濱中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 若二次根式 x?3有意義，則x的取值可能是(????)
A. ?3 B. 0 C. 2 D. 4
2. 下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形邊長的是(????)
A. 3，5，7 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. 8，15，17
3. 用配方法解方程x2?2x?5=0方程可變形為(????)
A. (x+1)2=4 B. (x?1)2=4 C. (x+1)2=6 D. (x?1)2=6
4. 直線y=?3x+1不經(jīng)過第象限．(????)
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
5. 一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在(????)
A. 2與3之間 B. 3與4之間 C. 4與5之間 D. 5與6之間
6. 某校八年(2)班8位男生的身高(單位：cm)分別為：163，a，167，167，167，164，172，166，其中167一定是這組數(shù)據(jù)的(????)
A. 方差 B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 眾數(shù)
7. 對于一次函數(shù)y=?2x+4，當(dāng)?2≤x≤4時，函數(shù)y的取值范圍是(????)
A. ?4≤y≤16 B. 4≤y≤8 C. ?8≤y≤4 D. ?4≤y≤8
8. 若面積為6菱形的一對角線長為2 2，則另一對角線長為(????)
A. 2 2 B. 3 3 C. 3 2 D. 2 3
9. 已知A、B兩地相距600米，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，所走路程y(米)與行駛時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中錯誤的是(????)

A. 甲每分鐘走100米 B. 甲比乙提前3分鐘到達(dá)B地
C. 兩分鐘后乙每分鐘走50米 D. 當(dāng)x=2或6時，甲乙兩人相距100米
10. 如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，連接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′與AB交于點(diǎn)E，連接AC′，若AD=AC′=2，BD=3，則C到BD的距離為(????)

A. 7 B. 3 C. 5 D. 1
二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）
11. 化簡：
(1) (?3)2= ______ ．
(2) 12÷ 6= ______ ．
12. 在?ABCD中，∠C：∠D=5：4，則∠B的度數(shù)為______．
13. 已知一元二次方程x2+kx?3=0有一個根為1，則k的值為______．
14. 某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對A，B兩名候選人進(jìn)行了兩項素質(zhì)測試，兩人的兩項測試成績?nèi)绫硭荆鶕?jù)實際需要，廣播電視局將面試、綜合知識測試的得分按3：2的比例計算兩人的總成績，總成績高者將被錄用，那么______將被錄用(填A(yù)或B)．

甲
乙
面試
90
95
綜合知識測試
85
80

15. 如圖，Rt△ABC中，O為斜邊中點(diǎn)，CD為斜邊上的高，若OC= 7，OD=2，則△ABC的面積是______ ．


16. 如圖，在一張菱形紙片ABCD中，AB=4，∠B=30°.點(diǎn)E在BC邊上(不與B，C重合)，將△ABE沿直線AE折疊得到△AFE，連接BF，EF，DF.有以下四個結(jié)論：①AE=EF，②∠BFD的大小不變；③當(dāng)AE⊥BC時，F(xiàn)D=AC；④當(dāng)FA=FB時，則FE平分∠AFB.以上結(jié)論中，其中正確結(jié)論是______ (寫出所有正確答案的序號)．
三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題8.0分)
計算：
(1) 2? 18? 8；
(2)解一元二次方程：x2+2x?1=0．
18. (本小題8.0分)
如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．
求證：BE=DF．

19. (本小題8.0分)
一次函數(shù)y=2x?2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(a+3,6)．
(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的圖象；
(2)求a的值．

20. (本小題8.0分)
某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．
(1)將圖補(bǔ)充完整；
(2)本次共抽取員工______ 人，平均數(shù)是______ ；

(3)若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及(含10萬元)以上位優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？
21. (本小題8.0分)
若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x?12=0有兩個實數(shù)根，求b=?2a+1的取值范圍．
22. (本小題10.0分)
已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG/?/DB交CB的延長線于G．
(1)求證：四邊形AGBD為平行四邊形；
(2)若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

23. (本小題10.0分)
折紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù).精美的折紙背后離不開數(shù)學(xué)原理，這吸引了無數(shù)數(shù)學(xué)教育工作者以折痕為研究對象，關(guān)注折法和折疊過程中所得平面圖形的性質(zhì).如圖，矩形紙片ABCD中，AB>AD．
(1)折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在線段AB上，折痕為BM.若AB=2AD，直接寫出M的位置：
(2)現(xiàn)要折出30°角，小明同學(xué)采用下面的方法．
步驟一：對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
步驟二：再一次折疊紙片，______ ；請在橫線上將步驟二補(bǔ)充完整，并證明所折出的角為30°．

24. (本小題12.0分)
如圖1，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點(diǎn)(不與B重合)，EH⊥DE，EH=DE，DH交BC于點(diǎn)G，連接BH．
(1)若AD=4，E為AB的中點(diǎn)，請直接寫出線段DE和DH的長度.DE= ______ ，DH= ______ ．
(2)探究線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
(3)如圖2，連接EG，比較∠GEH和∠BEH的大小關(guān)系，并說明理由．


25. (本小題14.0分)
6月份，福建多地暴雨連連，根據(jù)天氣預(yù)報，6月6日起，廈門將持續(xù)下雨7天，廈門某水庫A記錄了6月6日24小時內(nèi)的水位變化情況，結(jié)果如下：
時刻
0：00
5：00
10：00
15：00
20：00
…
水位g/m
40
40.125
40.25
40.375
40.5
…
在不泄洪的條件下，假設(shè)下雨的這7天水位隨時間的變化都滿足這種關(guān)系.為了保護(hù)大壩安全，當(dāng)水庫的水位達(dá)到43m時，必須進(jìn)行泄洪.與此同時，西部某地區(qū)由于干旱，需要抽調(diào)某水庫B中的水作為生活用水，這7天內(nèi)(含7天)的水位y(單位：m)隨時間x(單位：h)變化情況如圖所示．
(1)在不泄洪的條件下，寫出一個函數(shù)解析式描述水位g(單位：m)隨時間x(單位：h)的變化規(guī)律；
(2)當(dāng)水庫A需要進(jìn)行泄洪時，若為了更快速降低水位，多開了幾個泄洪閘，使水位平均每小時下降0.275m，則在這7天內(nèi)(含7天)，是否存在某個時刻，兩個水庫的水位差距與一開始相同？若有，求出此時水庫B的水位；若無，說明理由．
(3)假設(shè)泄洪的速度一定，當(dāng)水庫A泄洪后的第20小時起，水庫A的水位始終不超過水庫B的水位，請問：水庫A最遲能否在第6天早上6點(diǎn)前降至原水位？


答案和解析

1.【答案】D?
【解析】解：∵x?3≥0，
∴x≥3，
∴x的取值可以是4．
故選：D．
根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求出x的取值范圍即可得出答案．
本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】A?
【解析】解：A、32+52≠72，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；
B、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；
C、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；
D、82+152=172，能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意．
故選：A．
根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個就不是直角三角形．
本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．

3.【答案】D?
【解析】解：x2?2x?5=0，
x2?2x=5，
x2?2x+1=5+1，
(x+1)2=6，
故選：D．
先移項，再兩邊都加上1，即可得出選項．
本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確配方，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方．

4.【答案】C?
【解析】解：∵k=?30，
∴直線y=?3x+1經(jīng)過第一、二、四象限．
故選：C．
根據(jù)k=?30利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出直線y=?3x+1經(jīng)過第一、二、四象限，此題得解．
本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k0?y=kx+b的圖象在第一、二、四象限”是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】B?
【解析】解：∵一個正方形的面積是15，
∴該正方形的邊長為 15，
∵9

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