?高考物理靶向沖刺強化訓練
（三大題型+提升模擬）
專題3.6 用力學三大觀點處理電磁感應中的單雙棒問題
1．水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為m的金屬桿（見圖），金屬桿與導軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下，用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動。當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v與F的關系如下圖。（取重力加速度）。已知m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω。
（1）金屬桿在勻速運動之前速度和加速度如何變化？
（2）求磁感應強度B和動摩擦因數(shù)為多大。

2．如圖所示，間距L＝1m、足夠長的平行金屬導軌底端相連，傾角。質量m＝2kg的金屬棒通過跨過輕質光滑定滑輪的細線與質量M＝1kg的重錘相連，滑輪左側細線與導軌平行，金屬棒電阻R＝1Ω（除金屬棒外其他電阻均不計），金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好，二者間的動摩擦因數(shù)，整個裝置處于垂直導軌向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝1T。初始時金屬棒位于導軌底端，重錘懸于空中?，F(xiàn)將重錘豎直向上再舉高h＝1.8m（未觸及滑輪），然后由靜止釋放。一段時間后細線繃直（作用時間極短），金屬棒、重錘以大小相等的速度一起運動。再經(jīng)t＝0.55s金屬棒運動到最高點。已知重力加速度，，。
（1）重錘從釋放到細線剛繃直時的運動時間；
（2）金屬棒的最大速度；
（3）全程流過金屬棒的電荷量。

3．如圖所示，平行傾斜金屬導軌Ⅰ，上端連接阻值為R的電阻，下端與一半徑為l的60°圓弧導軌平滑連接，圓弧最底端ef處通過一小段（長度可忽略）絕緣介質與足夠長的水平平行金屬導軌Ⅱ相連，軌道寬度均為l。導軌Ⅰ所在區(qū)域abcd間有磁感應強度為B1、方向垂直軌道平面向上的勻強磁場，圓弧及水平軌道Ⅱ所在區(qū)域cd至gh間有磁感應強度為B2、方向豎直向上的勻強磁場。導軌Ⅱ左端gh之間連接電動勢為E、內阻為r的電源。一根質量為m、電阻為R金屬棒從導軌Ⅰ區(qū)域ab上方某位置靜止釋放，沿傾斜軌道經(jīng)cd進入圓弧軌道直至最低點ef處。已知無論金屬棒從ab軌道上方何處釋放，進入圓弧軌道的速度均相同，金屬棒到達ef后，在水平向左恒定外力F作用下向左加速運動，經(jīng)過一段時間后達到穩(wěn)定速度。不計一切摩擦和導軌的電阻，金屬棒與導軌始終接觸良好，求金屬棒：
（1）滑至cd處時的速度v的大小；
（2）從cd滑至ef的過程中，通過電阻R的電荷量q；
（3）在導軌Ⅱ上達到穩(wěn)定時的速度vm的大小。

4．如圖，兩根相距L的平行光滑金屬導軌水平放置，一端與電容為C的電容器相連。在導軌之間x>0一側存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場，磁感應強度B=kx，其方向與導軌平面垂直。一根質量為m的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直。棒在水平外力作用下從x=0處以速度v沿導軌向右勻速運動，所有電阻不計。求∶
（1）金屬棒在x=x1處時電容器所帶的電荷量Q1；
（2）電路中的電流i；
（3）金屬棒在x=x2處時電容器儲存的電能。

5．如圖所示，間距L=1m的平行金屬導軌固定在同一水平面內，導軌右側電路能夠通過單刀雙擲開關分別跟1、2相連，1連接陰極射線管電路，2連接電容器電路。MM′、NN′（MM′、NN′為兩條垂直于導軌方向的平行線）之間分布著方向豎直向上、磁感應強度大小為B=1T的勻強磁場，MM′、NN′間的距離為d=1.5m，邊界處有磁場。質量為m，長度跟導軌間距相等的導體棒垂直于導軌方向放置，跨過定滑輪的輕繩一端系在導體棒中點，另一端懸掛質量也為m的小物塊，導體樣與定滑輪之間的輕繩平行于導軌。已知陰極射線管工作時，每秒鐘有n=6.25×1019個電子從陰極射到陽極，電容器電容為C=0.1F，電子的電荷量為e=1.6×10-19C，導體棒與導軌電阻均不計，導體棒與導軌始終垂直且接觸良好，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2。
（1）若開關S接1時，導體棒恰好靜止在磁場的右邊界MM′處，且導體棒與導軌間的摩擦力為零，求物塊的質量m；
（2）將開關S迅速由1接到2，同時導體棒從磁場右邊界MM′處由靜止開始運動，若導體棒運動到磁場左邊界NN′處時的速度為v=3m/s，求導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ。

6．電磁炮是利用磁場對通電導體的作用使炮彈加速的，其原理示意圖如圖所示，假設圖中直流電源電動勢為E=35V，電容器的電容為C=2F。兩根固定于水平面內的光滑平行金屬導軌間距為l=1m，電阻不計。炮彈可視為一質量為m=2kg、電阻為R=5Ω的金屬棒MN，垂直放在兩導軌間處于靜止狀態(tài)，并與導軌良好接觸。首先開關S接1，使電容器完全充電；然后將S接至2，導軌間存在垂直于導軌平面向上、磁感應強度大小為B=2T的勻強磁場，MN開始向右加速運動，經(jīng)過一段時間后回路中電流為零，MN達到最大速度，之后離開導軌。問：
（1）直流電源的a端為正極還是負極；
（2）MN離開導軌時的最大速度的大??；
（3）已知電容器儲藏的電場能為，導體棒從開始運動到離開軌道的過程中，導體棒上產(chǎn)生的焦耳熱的大小。（電磁輻射可以忽略）

7．如圖所示，光滑平行導軌MNPQ固定在水平面上，導軌寬度為d，處于磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌足夠長，將質量分別為2m、m，有效電阻均為R的金屬棒J和K分別置于軌道上，棒始終與軌道垂直并電接觸良好，導軌電阻不計?，F(xiàn)使J棒獲得水平向右的初速度2v0，K棒獲得水向左的初速度v0，求：
（1）全過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（2）從開始運動到穩(wěn)定狀態(tài)過程中兩棒間距離的改變量?x。

8．如圖甲所示，間距為的長直平行導軌固定在水平面上，虛線與導軌垂直，在其右側有垂直導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為，質量均為的金屬棒P、Q垂直放在導軌上，P、Q與導軌間的動摩擦因數(shù)均為，P棒到存在一段距離，時刻起，P棒始終受到一方向水平向右、大小為的恒定拉力作用，其運動的圖像如圖乙所示，其中到的圖像為直線。已知P、Q棒接入電路的總電阻為，運動過程中兩棒未發(fā)生碰撞，不計導軌的電阻，重力加速度取。求：
（1）金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)大小；
（2）P棒剛進入磁場時的加速度大??；
（3）在時刻，電路電流為，則此時P棒的速度大小。

9．如圖所示電路中，AD、CN為平行金屬導軌，相距L以為分界線,左側光滑，右側粗糙，左右兩側一定距離處各有一金屬導體棒P1和P2。導軌用導線和外側電源相接，S為開關。DE、NG為光滑的絕緣連接軌道。EF、GH為足夠長的光滑平行金屬導軌、相距2L，其上有金屬導體棒P3，整個裝置位于水平面上，導軌AD、CN之間、EF、GH之間都有勻強磁場。磁感應強度均為為，導體棒P1、P2、P3；質量分別為m，2m，2m，在整個過程中接入電路的有效電阻不變，阻值分別為R、2R、2R，均垂直的置于金屬導軌上，P1、P2與粗糙導軌間動摩擦內數(shù)為。現(xiàn)將開關K閉合瞬間又馬上斷開，金屬P1獲得瞬時速度開始在導軌上運動。（導體棒啟動瞬間，不計摩擦的影響）。重力加速度為g。導軌電阻不計，求：
（1）開關閉合瞬間，通過導體棒P1的電荷量q；
（2）當金屬棒P1以速度通過邊界時，金屬棒P2恰好以速度到達連接點D、N，則P1運動了多長時間到邊界；
（3）金屬棒P2以速度沖上平行導軌EF、GH后，撤走P1，為使P2與P3不碰撞，P3至EG的距離至少為多少？如果兩者恰好沒有碰撞，P3導體棒上有多少焦耳熱生成？

10．間距2L和L的兩組平行金屬導軌固定在水平絕緣面內，電阻不計且足夠長。導軌間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小分別為B與2B，導體棒a與b質量分別為m與2m，a棒電阻是b棒電阻的一半，a棒與導軌間動摩擦因數(shù)為μ，b棒光滑。b棒靜止垂直跨放在兩導軌連接處，a棒垂直跨放在距離QQ1為2L處，t=0時刻，a棒獲得水平向右，大小為的速度開始運動。當a棒運動到QQ1時兩棒速度恰好相同（a棒仍在寬軌上），此過程中流過b棒的電荷量為q，此時立即鎖定a棒，而b棒繼續(xù)向右運動最終停下．重力加速度大小為g，求；
（1）a棒開始運動時QQ1兩端的電勢差U；
（2）a棒被鎖定前瞬時速度的大小及a棒運動的時間t；
（3）b棒運動過程中產(chǎn)生的電熱Qb及b棒最終將靜止的位置與QQ1距離S，

11．如圖所示為足夠長的水平光滑導軌，導軌左端間距為，右端間距為。導軌處在豎直向下的勻強磁場，左端寬導軌處的磁感應強度大小為，右端窄導軌處的磁感應強度大小為，現(xiàn)在導軌上垂直放置和兩金屬棒，質量分別為， ； 電阻分別為，。 開始時，兩棒均靜止，現(xiàn)給棒施加一個方向向右、大小為的恒力，當恒力作用時間時棒的速度大小為，該過程中棒發(fā)熱量為，（整個過程中棒始終處在左端寬導軌處，棒始終處在右端窄導軌處）求：
（1）時刻棒的速度大?。?br /> （2）時間內通過棒的電荷量q及棒發(fā)生的位移大?。?br /> （3）最終棒與棒的速度差為多少？

12．如圖所示，甲、乙兩水平面高度差為2h，甲水平面內有間距為2L的兩光滑金屬導軌平行放置，乙水平面內有間距分別為2L、L的光滑金屬導軌平行放置，光滑的絕緣斜導軌緊挨甲、乙兩個平面內的水平軌道放置，斜軌道的傾角為53°，斜軌道底端有一小段高度可忽略的光滑圓弧與金屬導軌平滑連接。水平面甲內軌道左端連接一充滿電的電容器C，右邊緣垂直軌道放置長度為2L，質量為m，電阻為R的均勻金屬棒ab，在水平面乙內垂直間距為L的軌道左端放置與ab完全相同的金屬棒cd，導軌MM'與NN'、PP'與QQ'均足夠長，所有導軌的電阻都不計。所有導軌的水平部分均有豎直向下的、磁感應強度為B的勻強磁場，斜面部分無磁場。閉合開關S，金屬棒αb迅速獲得水平向右的速度做平拋運動，剛好落在斜面底端，沒有機械能損失，之后沿著水平面乙運動。已知重力加速度為g，，。求：
（1）金屬棒ab做平拋運動的初速度v0；
（2）電容器C釋放的電荷量q；
（3）從金屬棒ab開始沿水平面乙內的光滑軌道運動起，至勻速運動止，這一過程中金屬棒ab上產(chǎn)生的熱量。



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