?2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、單選題（本大題共9小題，共27.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 已知全集U={x∈Z|x2?5x?6≤0}，集合A={x∈Z|x(2?x)≥0}，集合B={1,2,3}，則集合?U(A∪B)=(????)
A. {1,2} B. {0,1,2,3} C. {?1,0,3,4,5,6} D. {?1,4,5,6}
2. 已知a為非零實(shí)數(shù)，則“a>1”是“a>1a”的(????)
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
3. 設(shè)某中學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,?,n)，用最小二乘法建立的回歸方程為y =0.85x?85.71，則下列結(jié)論中不正確的是(????)
A. y與x具有正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線(xiàn)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(x?,y?)
C. 若該中學(xué)某女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg
D. 若該中學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
4. 為考察一種新藥預(yù)防疾病的效果，某科研小組進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，收集整理數(shù)據(jù)后將所得結(jié)果填入相應(yīng)的2×2列聯(lián)表中．由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得x2≈10.921.參照附表，下列結(jié)論正確的是(????)
P(x2≥x0)
0.025
0.010
0.005
0.001
x0
5.02
6.635
7.879
10.828

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“藥物有效”
B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“藥物無(wú)效”
C. 有99.99%以上的把握認(rèn)為“藥物有效”
D. 有99.99%以上的把握認(rèn)為“藥物無(wú)效”
5. 函數(shù)f(x)=3x2?1x3的大致圖像為(????)
A. B.
C. D.
6. 已知a=212，b=(ln2)?12，c=ln2，則a，b，c的大小關(guān)系為(????)
A. c1a”的充分不必要條件．
故選：A．
首先解分式不等式，再根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可．
本題主要考查了充分條件和必要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．

3.【答案】C?
【解析】解：因?yàn)榛貧w直線(xiàn)方程為y =0.85x?85.71，所以y與x具有正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，故A正確；
又回歸直線(xiàn)必過(guò)樣本點(diǎn)的中心(x?,y?)，故B正確；
當(dāng)x=160時(shí)y =0.85×160?85.71=50.29，
即若該中學(xué)某女生身高為160cm，則其體重約為50.29kg，故C錯(cuò)誤；
因?yàn)榛貧w直線(xiàn)方程為y =0.85x?85.71，所以若該中學(xué)某女生身高增加1cm，
則其體重約增加0.85kg，故D正確．
故選：C．
根據(jù)回歸直線(xiàn)方程一一判斷即可．
本題主要考查線(xiàn)性回歸方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

4.【答案】A?
【解析】解：x2≈10.921>10.828，
則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“藥物有效”．
故選：A．
根據(jù)已知條件，結(jié)合獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，即可求解．
本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

5.【答案】B?
【解析】解：函數(shù)f(x)=3x2?1x3的定義域?yàn)??∞,0)∪(0,+∞)，f(?x)=3(?x)2?1(?x)3=?f(x)，
即f(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，排除A；
當(dāng)00，x3>0，即f(x)>0，排除C；
而當(dāng)x>3時(shí)，0ln2>ln e=lne12=12，y=x?12在(0,+∞)上單調(diào)遞減，
所以(12)?12>(ln2)?12>1?12=1，
所以a>b>1>c．
故選：B．
根據(jù)冪函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．
本題主要考查了冪函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性在函數(shù)值大小比較中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

7.【答案】B?
【解析】解：設(shè)“學(xué)生甲、乙相鄰出場(chǎng)”為事件A，“學(xué)生甲必須在學(xué)生乙的前面出場(chǎng)”為事件B，
依題意共有A66種情況，學(xué)生甲必須在學(xué)生乙的前面出場(chǎng)的情況有A66A22種，
所以P(B)=A66A22A66=12，
甲乙同學(xué)按出場(chǎng)順序一定，且相鄰出場(chǎng)的情況共有A55種，
所以P(AB)=A55A66=16，
則P(A|B)=P(AB)P(B)=1612=13．
故選：B．
設(shè)“學(xué)生甲、乙相鄰出場(chǎng)”為事件A，“學(xué)生甲必須在學(xué)生乙的前面出場(chǎng)”為事件B，根據(jù)倍縮法求出學(xué)生甲必須在學(xué)生乙的前面出場(chǎng)的種數(shù)，得出P(B)，再根據(jù)捆綁法求出學(xué)生甲必須在學(xué)生乙的前面出場(chǎng)且甲、乙相鄰出場(chǎng)的種數(shù)，求出P(AB)，根據(jù)條件概率公式計(jì)算即可．
本題主要考查條件概率公式，屬于基礎(chǔ)題．

8.【答案】B?
【解析】
【分析】
本題考查利用導(dǎo)數(shù)由函數(shù)的單調(diào)性求參，屬于基礎(chǔ)題．
根據(jù)題意，可得存在x∈[1,4]，h′(x)=1x?ax?21x2?2x，令G(x)=1x2?2x，x∈[1,4]，只需a>G(x)min，進(jìn)而可得答案．
【解答】
解：因?yàn)楹瘮?shù)h(x)=lnx?12ax2?2x在[1,4]上存在單調(diào)遞減區(qū)間，
所以存在x∈[1,4]，h′(x)=1x?ax?21x2?2x，
令G(x)=1x2?2x，x∈[1,4]，
則由題意可知，只需a>G(x)min，
而G(x)=(1x?1)2?1，
因?yàn)閤∈[1,4]，所以1x∈[14,1]，
所以G(x)min=?1(此時(shí)x=1)，
所以a>?1，
所以a的取值范圍是(?1,+∞)，
故選：B．
??
9.【答案】D?
【解析】解：y=f(x)?kx恰有兩個(gè)零點(diǎn)，即f(x)?kx=0恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由于x≠0，
所以f(x)?kx=0恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根等價(jià)于f(x)x=k恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
令g(x)=f(x)x，則g(x)=1?lnxx,x>01+1x2,x0時(shí)，g(x)=1?lnxx,g′(x)=lnx?1x2，故當(dāng)x>e，g′(x)>0，此時(shí)g(x)單調(diào)遞增，
當(dāng)0

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