2．正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1．函數(shù)y＝tan 2x的定義域是(　 )答案：D
2．函數(shù)y＝1＋cs x(x∈[0,2π])的簡圖是(　 )答案：D
3．下列關系式中正確的是(　 )A．sin 11°＜cs 10°＜sin 168°B．sin 168°＜sin 11°＜cs 10°C．sin 11°＜sin 168°＜cs 10°D．cs 10°＜sin 168°＜sin 11°解析：sin 168°＝sin(180°－168°)＝sin 12°，cs 10°＝sin(90°－10°)＝sin 80°，∴sin 11°＜sin 12°＜sin 80°，即sin 11°＜sin 168°＜cs 10°.答案：C　
5．若函數(shù)y＝cs(x＋φ)為奇函數(shù)，則最小的正數(shù)φ＝________.
4．若函數(shù)f(x)＝sin(x＋φ)＋cs x的最大值為2，則常數(shù)φ的一個取值為_______．
[一“點”就過]求解三角函數(shù)的值域(最值)的常見類型(1)形如y＝asin x＋bcs x＋c的三角函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)．(2)形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函數(shù)，可先設sin x＝t，化為關于t的二次函數(shù)求值域(最值)．(3)形如y＝asin xcs x＋b(sin x±cs x)＋c的三角函數(shù)，可先設t＝sin x±cs x，化為關于t的二次函數(shù)求值域(最值)．
[方法技巧]1．求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的2種方法(1)代換法：就是將比較復雜的三角函數(shù)中含自變量的代數(shù)式整體當作一個角u(或t)，利用復合函數(shù)的單調(diào)性列不等式求解．(2)圖象法：畫出三角函數(shù)的圖象，結合圖象求它的單調(diào)區(qū)間．2．已知三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)范圍的3種方法(1)求出原函數(shù)的相應單調(diào)區(qū)間，由所給區(qū)間是所求某區(qū)間的子集，列不等式(組)求解．(2)由所給區(qū)間求出整體角的范圍，由該范圍是某相應正、余弦函數(shù)的某個單調(diào)區(qū)間的子集，列不等式(組)求解．
層級三/ 細微點——優(yōu)化完善(掃盲點)1．(鏈接生活實際)人的心臟跳動時，血壓在增加或減少．血壓的最大值、最小值分別為收縮壓和舒張壓，收縮壓120 mmHg，舒張壓80 mmHg為血壓的標準值．設某人的血壓滿足函數(shù)式p(t)＝102＋24sin 160πt，其中p(t)為血壓(單位：mmHg)，t為時間(單位：min)，則下列說法正確的是(　 )A．收縮壓和舒張壓均高于相應的標準值B．收縮壓和舒張壓均低于相應的標準值C．收縮壓高于標準值、舒張壓低于標準值D．收縮壓低于標準值、舒張壓高于標準值解析：因為p(t)＝102＋24sin 160πt，且－1≤sin 160πt≤1，所以p(t)∈[78,126]，即收縮壓為126 mmHg，舒張壓為78 mmHg.因為120＜126,80＞78，所以C正確．答案：C　
4．(逆向思維)(1＋tan 1°)·(1＋tan 2°)·(1＋tan 3°)·…·(1＋tan 44°)·(1＋tan 45°)的值是________．解析：若A＋B＝45°，則(1＋tan A)(1＋tan B)＝1＋tan A＋tan B＋tan Atan B＝1＋tan(A＋B)(1－tan Atan B)＋tan Atan B＝2，所以原式＝[(1＋tan 1°)(1＋tan 44°)]·[(1＋tan 2°)(1＋tan 43°)]·…·[(1＋tan 22°)(1＋tan 23°)]·(1＋tan 45°)＝223.答案：223
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