2023年湖南省永州市數(shù)學(xué)中考真題(含答案)

這是一份2023年湖南省永州市數(shù)學(xué)中考真題(含答案)，共8頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
永州市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（試題卷）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）1. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”、如：糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“”，則“”表示（    ）A. 運(yùn)出30噸糧食 B. 虧損30噸糧食 C. 賣掉30噸糧食 D. 吃掉30噸糧食2. 企業(yè)標(biāo)志反映了思想、理念等企業(yè)文化，在設(shè)計(jì)上特別注重對(duì)稱美，下列企業(yè)標(biāo)志圖為中心對(duì)稱圖形是（    ）A.    B.    C.    D.   3. 下列多邊形中，內(nèi)角和等于的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 關(guān)于x一元一次方程的解為，則m的值為（    ）A. 3 B.  C. 7 D. 5. 下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 下列幾何體中，其三視圖的主視圖和左視圖都為三角形的是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 某縣年人均可支預(yù)收入為萬(wàn)元，年達(dá)到萬(wàn)元，若年至年間每年人均可支配收入的增長(zhǎng)率都為，則下面所列方程正確的是（    ）A.  B. C.  D. 8. 今年2月，某班準(zhǔn)備從《在希望的田野上》《我和我的祖國(guó)》《十送紅軍》三首歌曲中選擇兩首進(jìn)行排練，參加永州市即將舉辦的“唱響新時(shí)代，筑夢(mèng)新征程”合唱選拔賽，那么該班恰好選中前面兩首歌曲的概率是（    ）A  B.  C.  D. 19. 已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，其中a，k為常數(shù)，且﹐則點(diǎn)M一定在（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10. 如圖，在中，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以，為圓心，大于的定長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，作，垂足為，則下列結(jié)論不正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 一定經(jīng)過的內(nèi)心二﹑填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．請(qǐng)將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）11. ，3，三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為_______．12. 與的公因式為________．13. 已知x為正整數(shù)，寫出一個(gè)使在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)沒有意義的x值是_______．14. 甲、乙兩隊(duì)學(xué)生參加學(xué)校儀仗隊(duì)選拔，兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高均為，甲隊(duì)隊(duì)員身高的方差為，乙隊(duì)隊(duì)員身高的方差為，若要求儀仗隊(duì)身高比較整齊，應(yīng)選擇_______隊(duì)較好．15. 如圖，，則_______度．  16. 若關(guān)于x的分式方（m為常數(shù)）有增根，則增根是_______．17. 已知扇形的半徑為6，面積為，則扇形圓心角的度數(shù)為_________度．18. 如圖，是一個(gè)盛有水的容器的橫截面，的半徑為．水的最深處到水面的距離為，則水面的寬度為_______．  三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共8分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）19. 解關(guān)于x的不等式組20. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21. 如圖，已知四邊形是平行四邊形，其對(duì)角線相交于點(diǎn)O，．  （1）是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求證：四邊形是菱形．22. 今年3月27日是第28個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日．某市面向中小學(xué)生舉行了一次關(guān)于心理健康、預(yù)防欺凌、防漏水、應(yīng)急疏散等安全專題知識(shí)競(jìng)賽，共有18360名學(xué)生參加本次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的成績(jī)x（成績(jī)均為整數(shù)，滿分為100分）分成四個(gè)組：1組、2組、3組、4組，并繪制如下圖所示頻數(shù)分布圖（1）______；所抽取的n名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在第_____組；（2）若成績(jī)?cè)诘?/span>4組才為優(yōu)秀，則所抽取的n名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的頻率為______；（3）試估計(jì)18360名參賽學(xué)生中，成績(jī)大于或等于70分的人數(shù)．23. 永州市道縣陳樹湘紀(jì)念館中陳列陳樹湘雕像高2.9米（如圖1所示），寓意陳樹湘為中國(guó)革命“斷腸明志”犧牲時(shí)的年齡為29歲．如圖2，以線段代表陳樹湘雕像，一參觀者在水平地面上D處為陳樹湘雕拍照，相機(jī)支架高0.9米，在相機(jī)C處觀測(cè)雕像頂端A的仰角為，然后將相機(jī)架移到處拍照，在相機(jī)M處觀測(cè)雕像頂端A的仰角為，求D、N兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）24. 小明觀察到一個(gè)水龍頭因損壞而不斷地向外滴水，為探究其漏水造成的浪費(fèi)情況，小明用一個(gè)帶有刻度的量筒放在水龍頭下面裝水，每隔一分鐘記錄量簡(jiǎn)中的總水量，但由于操作延誤，開始計(jì)時(shí)的時(shí)候量筒中已經(jīng)有少量水，因而得到如下表的一組數(shù)據(jù)：時(shí)間t（單位：分鐘）12345…總水量y（單位：毫升）712172227… （1）探究：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷和（k，b為常數(shù)）哪一個(gè)能正確反映總水量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系?并求出y關(guān)于t的表達(dá)式；（2）應(yīng)用：①請(qǐng)你估算小明在第20分鐘測(cè)量時(shí)量筒的總水量是多少毫升?②一個(gè)人一天大約飲用1500毫升水，請(qǐng)你估算這個(gè)水龍頭一個(gè)月（按30天計(jì)）的漏水量可供一人飲用多少天．25. 如圖，以為直徑的是的外接圓，延長(zhǎng)到點(diǎn)D．使得，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在線段上，交于N，交于G．  （1）求證：是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)；（3）若，求證：．26. 如圖1，拋物線（，，為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，軸于H，且．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖1，直線交于點(diǎn)，求的最大值；（3）如圖2，四邊形為正方形，交軸于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于，且，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
永州市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（試題卷）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二﹑填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．請(qǐng)將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】1（答案不唯一）【14題答案】【答案】甲
 【15題答案】【答案】##100度【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】60【18題答案】【答案】三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共8分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】（1）直角三角形，理由見解析．    （2）見解析【22題答案】【答案】（1）600，3    （2）    （3）成績(jī)大于或等于70分的人數(shù)約為15606人【23題答案】【答案】1.5【24題答案】【答案】（1）能正確反映總水量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；    （2）①102毫升；②144天【25題答案】【答案】（1）證明見解析    （2）    （3）證明見解析【26題答案】【答案】（1）    （2）    （3）5