藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)真題演練專題06 立體幾何（解答題）（學(xué)生版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題06 立體幾何（解答題）1．【2019年高考全國(guó)Ⅰ卷文數(shù)】如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點(diǎn).（1）證明：MN∥平面C1DE；（2）求點(diǎn)C到平面C1DE的距離． 2．【2019年高考全國(guó)Ⅱ卷文數(shù)】如圖，長(zhǎng)方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱AA1上，BE⊥EC1．（1）證明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱錐的體積． 3．【2019年高考全國(guó)Ⅲ卷文數(shù)】圖1是由矩形ADEB，ABC和菱形BFGC組成的一個(gè)平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°．將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連結(jié)DG，如圖2．（1）證明：圖2中的A，C，G，D四點(diǎn)共面，且平面ABC⊥平面BCGE；（2）求圖2中的四邊形ACGD的面積. 4．【2019年高考北京卷文數(shù)】如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點(diǎn)．（1）求證：BD⊥平面PAC；（2）若∠ABC=60°，求證：平面PAB⊥平面PAE；（3）棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得CF∥平面PAE？說(shuō)明理由． 5．【2019年高考天津卷文數(shù)】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，.（1）設(shè)G，H分別為PB，AC的中點(diǎn)，求證：平面；（2）求證：平面；（3）求直線AD與平面所成角的正弦值. 6．【2019年高考江蘇卷】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，AB=BC．求證：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E． 7．【2019年高考浙江卷】如圖，已知三棱柱，平面平面，，分別是AC，A1B1的中點(diǎn).（1）證明：；（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值. 8．【2018年高考全國(guó)Ⅰ卷文數(shù)】如圖，在平行四邊形中，，，以為折痕將△折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且．（1）證明：平面平面；（2）為線段上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且，求三棱錐的體積． 9．【2018年高考全國(guó)Ⅱ卷文數(shù)】如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離． 10．【2018年高考全國(guó)Ⅲ卷文數(shù)】如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn)．（1）證明：平面平面；（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說(shuō)明理由． 11．【2018年高考北京卷文數(shù)】如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分別為AD，PB的中點(diǎn).（1）求證：PE⊥BC；（2）求證：平面PAB⊥平面PCD；（3）求證：EF∥平面PCD. 12．【2018年高考天津卷文數(shù)】如圖，在四面體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC⊥平面ABD，點(diǎn)M為棱AB的中點(diǎn)，AB=2，AD=，∠BAD=90°．（1）求證：AD⊥BC；（2）求異面直線BC與MD所成角的余弦值；（3）求直線CD與平面ABD所成角的正弦值． 13．【2018年高考江蘇卷】在平行六面體中，．求證：（1）平面；（2）平面平面． 14．【2018年高考浙江卷】如圖，已知多面體ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．（1）證明：AB1⊥平面A1B1C1；（2）求直線AC1與平面ABB1所成的角的正弦值． 15．【2017年高考全國(guó)Ⅰ文數(shù)】如圖，在四棱錐P?ABCD中，AB//CD，且．（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，，且四棱錐P?ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積． 16．【2017年高考全國(guó)Ⅱ卷文數(shù)】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，（1）證明：直線平面;（2）若△的面積為，求四棱錐的體積. 17．【2017年高考全國(guó)Ⅲ卷文數(shù)】如圖，四面體ABCD中，是正三角形，AD=CD．（1）證明：AC⊥BD；（2）已知是直角三角形，AB=BD．若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比． 18．【2017年高考北京卷文數(shù)】如圖，在三棱錐P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn)．（1）求證：PA⊥BD；（2）求證：平面BDE⊥平面PAC；（3）當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E–BCD的體積． 19．【2017年高考天津卷文數(shù)】如圖，在四棱錐中，平面，，，，，，．（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求證：平面；（3）求直線與平面所成角的正弦值． 20．【2017年高考山東卷文數(shù)】由四棱柱ABCD?A1B1C1D1截去三棱錐C1?B1CD1后得到的幾何體如圖所示，四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD 的交點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，A1E平面ABCD.（1）證明：∥平面B1CD1;（2）設(shè)M是OD的中點(diǎn)，證明：平面A1EM平面B1CD1. 21．【2017年高考江蘇卷】如圖，在三棱錐中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點(diǎn)E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD．求證：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC． 22．【2017年高考浙江卷】如圖，已知四棱錐P–ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E為PD的中點(diǎn)．（1）證明：平面PAB；（2）求直線CE與平面PBC所成角的正弦值．

相關(guān)試卷更多

藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)真題演練專題08 平面解析幾何（解答題）（學(xué)生版）

藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)真題演練專題06 立體幾何（解答題）（教師版）

藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)真題演練專題05 立體幾何（選擇題、填空題）（學(xué)生版）

藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)真題演練專題04 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（解答題（學(xué)生版）

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。