專題01  集合與常用邏輯用語1．【2019年高考全國Ⅰ卷文數(shù)】已知集合，則A．  B．C．  D．【答案】C【解析】由已知得，所以.故選C．【名師點睛】本題主要考查交集、補集的運算，根據(jù)交集、補集的定義即可求解.2．【2019年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】已知集合，，則A∩B=A．(-1，+∞)  B．(-∞，2) C．(-1，2)  D．【答案】C【解析】由題知，.故選C．【名師點睛】本題主要考查交集運算，是容易題，注重了基礎知識、基本計算能力的考查．易錯點是理解集合的概念及交集概念有誤，不能借助數(shù)軸解題．3．【2019年高考全國Ⅲ卷文數(shù)】已知集合，則A．  B．C．  D．【答案】A【解析】∵∴，∴，又，∴.故選A．【名師點睛】本題考查了集合交集的求法，是基礎題.4．【2019年高考北京文數(shù)】已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，則A∪B=A．（–1，1）  B．（1，2）C．（–1，+∞）  D．（1，+∞）【答案】C【解析】∵，∴.故選C.【名師點睛】本題考查并集的求法，屬于基礎題.5．【2019年高考浙江】已知全集，集合，，則=A． B．C． D． 【答案】A【解析】∵，∴.故選A.【名師點睛】注意理解補集、交集的運算.6．【2019年高考天津文數(shù)】設集合，則A．  B．C．  D．【答案】D【解析】因為，所以.故選D.【名師點睛】集合的運算問題，一般要先研究集合中元素的構成，能化簡的要先化簡，同時注意數(shù)形結合，即借助數(shù)軸、坐標系、韋恩圖等進行運算．7．【2019年高考天津文數(shù)】設，則“”是“”的A．充分而不必要條件  B．必要而不充分條件C．充要條件  D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由可得，易知由推不出，由能推出，故是的必要而不充分條件，即“”是“”的必要而不充分條件.故選B.【名師點睛】本題考查充分必要條件，解題的關鍵是由所給的不等式得到的取值范圍.8．【2019年高考浙江】若a>0，b>0，則“a+b≤4”是 “ab≤4”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當時，，則當時，有，解得，充分性成立；當時，滿足，但此時，必要性不成立，綜上所述，“”是“”的充分不必要條件.故選A.【名師點睛】易出現(xiàn)的錯誤：一是基本不等式掌握不熟練，導致判斷失誤；二是不能靈活地應用“賦值法”，通過取的特殊值，從假設情況下推出合理結果或矛盾結果.9．【2019年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】設α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是A．α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行           B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行     C．α，β平行于同一條直線              D．α，β垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：內(nèi)有兩條相交直線都與平行是的充分條件；由面面平行的性質(zhì)定理知，若，則內(nèi)任意一條直線都與平行，所以內(nèi)有兩條相交直線都與平行是的必要條件.故α∥β的充要條件是α內(nèi)有兩條相交直線與β平行.故選B．【名師點睛】面面平行的判定問題要緊扣面面平行的判定定理，最容易犯的錯誤為定理記不住，憑主觀臆斷.10．【2019年高考北京文數(shù)】設函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的A．充分而不必要條件  B．必要而不充分條件
C．充分必要條件  D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】當時，，為偶函數(shù)；當為偶函數(shù)時，對任意的恒成立，由，得，則對任意的恒成立，從而.故“”是“為偶函數(shù)”的充分必要條件.故選C.【名師點睛】本題較易，注重重要知識、基礎知識、邏輯推理能力的考查.11．【2018年高考浙江】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，則A．  B．{1，3}C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}【答案】C【解析】因為全集，，所以根據(jù)補集的定義得.故選C．【名師點睛】若集合的元素已知，則求集合的交集、并集、補集時，可根據(jù)交集、并集、補集的定義求解．12．【2018年高考全國Ⅰ卷文數(shù)】已知集合，，則A． B．C． D．  【答案】A【解析】根據(jù)集合的交集中元素的特征，可以求得.故選A.【名師點睛】該題考查的是有關集合的運算問題，在解題的過程中，需要明確交集中元素的特征，從而求得結果.13．【2018年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】已知集合，，則A． B．C． D．【答案】C【解析】,.故選C.【名師點睛】集合題是每年高考的必考內(nèi)容，一般以客觀題的形式出現(xiàn)，解決此類問題時要先將參與運算的集合化為最簡形式，如果是“離散型”集合可采用Venn圖法解決，若是“連續(xù)型”集合則可借助不等式進行運算.14．【2018年高考全國Ⅲ卷文數(shù)】已知集合，，則A． B．C． D．【答案】C【解析】易得集合,所以.故選C.【名師點睛】本題主要考查交集的運算，屬于基礎題.15．【2018年高考北京文數(shù)】已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，則AB=A．{0，1} B．{–1，0，1}C．{–2，0，1，2} D．{–1，0，1，2}【答案】A【解析】因此AB=.故選A.【名師點睛】解決集合問題時，認清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.16．【2018年高考天津文數(shù)】設集合，，，則A．  B． C．  D． 【答案】C【解析】由并集的定義可得：，結合交集的定義可知：.故選C.【名師點睛】本題主要考查并集運算、交集運算等知識，意在考查學生的計算求解能力.17．【2018年高考浙江】已知平面α，直線m，n滿足mα，nα，則“m∥n”是“m∥α”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因為，所以根據(jù)線面平行的判定定理得.由不能得出與內(nèi)任一直線平行，所以是的充分不必要條件.故選A.【名師點睛】充分、必要條件的三種判斷方法：（1）定義法：直接判斷“若則”、“若則”的真假．并注意和圖示相結合，例如“?”為真，則是的充分條件．（2）等價法：利用?與非?非，?與非?非，?與非?非的等價關系，對于條件或結論是否定式的命題，一般運用等價法．（3）集合法：若?，則是的充分條件或是的必要條件；若＝，則是的充要條件．18．【2018年高考天津文數(shù)】設，則“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】求解不等式可得，求解絕對值不等式可得或，據(jù)此可知：“”是“” 的充分而不必要條件.故選A.【名師點睛】本題主要考查絕對值不等式的解法、充分不必要條件的判斷等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.19．【2018年高考北京文數(shù)】設a,b,c,d是非零實數(shù)，則“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的A．充分而不必要條件    B．必要而不充分條件C．充分必要條件  D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當時，不成等比數(shù)列，所以不是充分條件；當成等比數(shù)列時，則，所以是必要條件.綜上所述，“”是“成等比數(shù)列”的必要不充分條件.故選B.【名師點睛】此題主要考查充分必要條件，實質(zhì)是判斷命題“”以及“”的真假.判斷一個命題為真命題，要給出理論依據(jù)、推理證明；判斷一個命題為假命題，只需舉出反例即可，或者當一個命題正面很難判斷真假時，可利用原命題與逆否命題同真同假的特點轉(zhuǎn)化問題.20．【2017年高考全國Ⅰ卷文數(shù)】已知集合A=，B=，則A．AB= B．ABC．AB D．AB=R【答案】A【解析】由得，所以.故選A．【名師點睛】對于集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理．21．【2017年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】設集合，則 A．     B．C．      D．【答案】A【解析】由題意.故選A.【名師點睛】集合的基本運算的關注點：（1）看元素組成．集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構成入手是解決集合運算問題的前提．（2）有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關系并進行運算，可使問題簡單明了，易于解決．（3）注意數(shù)形結合思想的應用，常用的數(shù)形結合形式有數(shù)軸、坐標系和Venn圖．22．【2017年高考北京文數(shù)】已知全集，集合，則A． B．C． D．【答案】C【解析】因為或，所以.故選C.【名師點睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個數(shù)比較少時可以用列舉法表示；若集合是無限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進行處理.23．【2017年高考全國Ⅲ卷文數(shù)】已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，則中元素的個數(shù)為A．1 B．2C．3 D．4【答案】B【解析】由題意可得，故中元素的個數(shù)為2.所以選B.【名師點睛】求集合的基本運算時，要認清集合元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合，這是正確求解集合運算的兩個先決條件.集合中元素的三個特性中的互異性對解題影響較大，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗集合中的元素是否滿足互異性.24．【2017年高考天津文數(shù)】設集合，則A． B．C． D．【答案】B【解析】由題意可得，所以．故選B．【名師點睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個數(shù)比較少時可以用列舉法表示，若集合是無限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進行處理．25．【2017年高考浙江】已知集合，，那么A． B．C． D．【答案】A【解析】利用數(shù)軸，取中的所有元素，得．故選A.【名師點睛】對于集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理．26．【2017年高考山東文數(shù)】設集合則 A．          B．C．           D． 【答案】C【解析】由得,故.故選C.【名師點睛】對于集合的交、并、補運算問題,應先把集合化簡再計算,對連續(xù)數(shù)集間的運算,借助數(shù)軸的直觀性,進行合理轉(zhuǎn)化；對已知連續(xù)數(shù)集間的關系,求其中參數(shù)的取值范圍時,要注意單獨考察等號能否取到,對離散的數(shù)集間的運算,或抽象集合間的運算,可借助Venn圖．27．【2017年高考浙江】已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，則“d>0”是“S4 + S6>2S5”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】由，可知當時，有，即，反之，若，則，所以“d>0”是“S4 + S6>2S5”的充分必要條件.故選C．【名師點睛】本題考查等差數(shù)列的前項和公式，通過套入公式與簡單運算，可知， 結合充分必要性的判斷，若，則是的充分條件，若，則是的必要條件，該題“”“”，故互為充要條件．28．【2017年高考北京文數(shù)】設m,n為非零向量，則“存在負數(shù)，使得”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】若，使，則兩向量反向，夾角是，那么；若，那么兩向量的夾角為，并不一定反向，即不一定存在負數(shù)，使得，所以是充分而不必要條件.故選A.【名師點睛】本題考查平面向量的知識及充分必要條件的判斷，若，則是的充分條件，若，則是的必要條件.29．【2017年高考山東文數(shù)】已知命題p：;命題q：若,則a<b.下列命題為真命題的是A．                                 B．C．                                D．【答案】B【解析】由時，成立知p是真命題；由可知q是假命題,所以是真命題.故選B.【名師點睛】判斷一個命題為真命題,要給出推理與證明；判斷一個命題是假命題,只需舉出反例．根據(jù)“原命題與逆否命題同真同假,逆命題與否命題同真同假”這一性質(zhì),當一個命題直接判斷不易進行時,可轉(zhuǎn)化為判斷其等價命題的真假．30．【2017年高考天津文數(shù)】設，則“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由，可得，由，可得，即，因為，所以“”是“”的必要而不充分條件.故選B．【名師點睛】判斷充要關系的的方法：①根據(jù)定義，若，那么是的充分而不必要條件，同時是的必要而不充分條件，若，那么是的充要條件，若，那那么是的既不充分也不必要條件；②當命題是以集合的形式給出時，那就看包含關系，若，，若是的真子集，那么是的充分而不必要條件，同時是的必要而不充分條件，若，那么是的充要條件，若沒有包含關系，那么是的既不充分也不必要條件；③命題的等價性，根據(jù)互為逆否命題的兩個命題等價，將“是”的關系轉(zhuǎn)化為“是”的關系進行判斷．31．【2019年高考江蘇】已知集合，，則  ▲   .【答案】【解析】由題意利用交集的定義求解交集即可.由題意知，.【名師點睛】本題主要考查交集的運算，屬于基礎題.32．【2018年高考江蘇】已知集合，，那么________．【答案】{1，8}【解析】由題設和交集的定義可知：.【名師點睛】本題考查交集及其運算，考查基礎知識，難度較小.33．【2017年高考江蘇】已知集合，，若，則實數(shù)的值為   ▲   ．【答案】1【解析】由題意，顯然，所以，此時，滿足題意.故答案為1．【名師點睛】（1）認清元素的屬性．解決集合問題時，認清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件．（2）注意元素的互異性．在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導致錯誤．（3）防范空集．在解決有關等集合問題時，往往容易忽略空集的情況，一定要先考慮時是否成立，以防漏解．34．【2018年高考北京文數(shù)】能說明“若a﹥b，則”為假命題的一組a，b的值依次為_________.【答案】（答案不唯一）【解析】使“若，則”為假命題，則使“若，則”為真命題即可，只需取即可滿足，所以滿足條件的一組的值為（答案不唯一）.【名師點睛】此題考查不等式的運算，解決本題的關鍵在于對原命題與命題的否定真假關系的靈活轉(zhuǎn)換，對不等式性質(zhì)及其等價變形的充分理解，只要多取幾組數(shù)值，解決本題并不困難.35．【2017年高考北京文數(shù)】能夠說明“設a，b，c是任意實數(shù)．若a>b>c，則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為______________________________．【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）【解析】，矛盾，所以?1，?2，?3可驗證該命題是假命題.【名師點睛】對于判斷不等式恒成立問題，一般采用舉反例排除法．解答本題時利用賦值的方式舉反例進行驗證，答案不唯一．

相關試卷

藝術生高考數(shù)學真題演練 專題16 算法初步（教師版）：

這是一份藝術生高考數(shù)學真題演練 專題16 算法初步（教師版），共11頁。

藝術生高考數(shù)學真題演練 專題15 概率與統(tǒng)計（解答題）（教師版）：

這是一份藝術生高考數(shù)學真題演練 專題15 概率與統(tǒng)計（解答題）（教師版），共17頁。

藝術生高考數(shù)學真題演練 專題12 數(shù)列-三年（教師版）：

這是一份藝術生高考數(shù)學真題演練 專題12 數(shù)列-三年（教師版），共26頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

藝術生高考數(shù)學真題演練 專題11 平面向量（教師版）

藝術生高考數(shù)學真題演練 專題11 平面向量（教師版）
藝術生高考數(shù)學真題演練 專題09 三角函數(shù)（教師版）

藝術生高考數(shù)學真題演練 專題09 三角函數(shù)（教師版）
藝術生高考數(shù)學真題演練 專題06 立體幾何（解答題）（教師版）

藝術生高考數(shù)學真題演練 專題06 立體幾何（解答題）（教師版）
藝術生高考數(shù)學真題演練 專題01 集合與常用邏輯用語（學生版）

藝術生高考數(shù)學真題演練 專題01 集合與常用邏輯用語（學生版）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部