1. 下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A. 0B. ?1C. ? 2D. |?5|
2. 如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是( )
A.
B.
C.
D.
3. 運(yùn)營商和互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)顯示，線下消費(fèi)成為2023年春節(jié)消費(fèi)最亮增長點(diǎn)，春節(jié)期間商圈接待量達(dá)32.9億人次，比去年增長4.1%，其中數(shù)據(jù)“32.9億”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 32.9×108B. 3.29×109C. 0.329×1010D. 329×107
4. 某校初中數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組在假期開展了剪紙的實(shí)踐活動(dòng)，下列剪紙作品既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
5. 小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖的信息，估計(jì)小張和小李兩人中的新手是( )
A. 小張B. 小李C. 均為新手D. 無法判斷
6. 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( )
A. a3?a2=a6B. (2a3)3=6a9
C. ?6x5÷2x3=?3x2D. (?x?2)(x?2)=x2?4
7. 若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°，則該多邊形是( )
A. 四邊形B. 五邊形C. 六邊形D. 七邊形
8. 《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天：如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為( )
A. 900x+1×2=900x?3B. 900x+1=900x?3×2
C. 900x?1=900x+3×2D. 900x?1×2=900x+3
9. 如圖，⊙O是以AB為直徑的圓，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC、OC，延長OC交過點(diǎn)A的切線于點(diǎn)P，若∠P=40°，則∠ABC的度數(shù)是( )
A. 35°
B. 20°
C. 30°
D. 25°
10. 已知一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(1,?4)，(2,?2)兩點(diǎn)，在自變量x的某個(gè)取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是( )
A. 正比例函數(shù)B. 一次函數(shù)C. 反比例函數(shù)D. 二次函數(shù)
二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）
11. 點(diǎn)A(?2,5)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，那么k= ______ ．
12. 若5件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中任意抽取1件進(jìn)行檢測，則抽到不合格產(chǎn)品的概率是______ ．
13. 不等式組x+1>0,3x?1≤5的解集是______ ．
14. 若一個(gè)扇形的半徑是6，弧長是3π，則它的面積為______．
15. 如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F在DE上，連接BF，且BF平分∠ABC，若AB=6，EF=1，則BC的長為______ ．
16. 如圖，直線y=x+3的圖象與反比側(cè)函數(shù)y=kx的圖象交于第一象限的點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，AD⊥x軸于點(diǎn)D，平移直線y=x+3的圖象，使其經(jīng)過點(diǎn)D，且與函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)C，若AB=2CD，則k的值為______ ．
三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題8.0分)
計(jì)算：|3? 3|? 16+(13)0．
18. (本小題8.0分)
如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB//DE，AB=DE，BE=CF.求證：∠A=∠D．
19. (本小題8.0分)
先化簡，再求值：(1+4x?3)÷x2+2x+12x?6，其中x= 2?1．
20. (本小題8.0分)
在鄭州“7.20”(2021年7月20日)特大暴雨發(fā)生后，很多中學(xué)生都參與了災(zāi)后志愿者服務(wù)活動(dòng)．在2021年秋季開學(xué)后，某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生參加志愿活動(dòng)的天數(shù)，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到部分信息如下：
a.七年級(jí)20名學(xué)生參加志愿活動(dòng)的天數(shù)：
3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4
b.七年級(jí)20名學(xué)生參加志愿活動(dòng)天數(shù)的頻數(shù)分布表：
c.七、八年級(jí)學(xué)生參加志愿活動(dòng)天數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：
(1)表中a=______，b=______，m=______．
(2)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng)的積極性更高？請說明理由．
(3)該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請估計(jì)七年級(jí)學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng)不少于4天的人數(shù)．
21. (本小題8.0分)
如圖，以菱形ABCD的邊AD為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)E，連接DB交⊙O于點(diǎn)M，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，且BF=BE，連接DF．
(1)求證：DM=BM；
(2)求證：DF是⊙O的切線．
22. (本小題10.0分)
某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元．
(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤各多少元；
(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦a臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為w元．
①求關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；
②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？
23. (本小題10.0分)
如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．
(1)作⊙O，使其與線段AB、CD分別相切于點(diǎn)E、F(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)；
(2)⊙O與OD相交于點(diǎn)G，連接AG，若AG與⊙O相切，求tan∠ACB．
24. (本小題12.0分)
如圖1，△ABC與△AEF都是等邊三角形，邊長分別為4和 3，連接FC，AD為△ABC高，連接CE，N為CE的中點(diǎn)．
(1)求證：△ACF≌△ABE；
(2)將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在AD上時(shí)，如圖2，EF與AC交于點(diǎn)G，連接NG，求線段NG的長；
(3)連接BN，在△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，求BN的最大值．
25. (本小題14.0分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，連接BC.P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，交BC于點(diǎn)D.其中BC=AB，OB=4．
(1)求拋物線的解析式；
(2)求PDDA的最大值；
(3)若函數(shù)y=ax2+bx+3在m?12≤x≤m+12(其中m≤56)范圍內(nèi)的最大值為s，最小值為t，且12≤s?t

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