重慶市沙坪壩區(qū)第一中學校2022-2023學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試題-試卷下載-教習網(wǎng)

重慶市一中2022-2023學年秋九年級第一次月考試題數(shù)學一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分）1. 方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（　　）A. 5，-1，4 B. 5，-1，-4 C. 5，-4，-1 D. 5，4，-12. 下列關(guān)于x的方程中，為一元二次方程的是（　　）A. B. C. D. 3. 二次函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（　?。?/span>A. （3，﹣4） B. （﹣3，﹣4） C. （0，﹣4） D. （0，14）4. 關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A. 圖像與軸的交點坐標為 B. 圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C. 當時，的值隨值的增大而減小 D. 的最小值為-35. 用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0時，配方后得到的方程為（　?。?/span>A. (x+2)2＝3 B. (x+2)2＝5 C. (x﹣2)2＝3 D. (x﹣2)2＝56. 某種植基地2017年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預計2019年蔬菜產(chǎn)量達到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（　?。?/span>A. 80（1+2x）=100 B. C. D. 80（1+）=1007. 若關(guān)于x的方程x2﹣2x+n=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（n﹣1）x﹣n的圖象不經(jīng)過（　?。?/span>A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相交于兩點A (，6)，B(7，2)，請你根據(jù)圖象寫出使成立的x的取值范圍是（　?。?/span>A. B. C. D. 或9. 在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C.點P是直線AC上方的拋物線上一動點，若點P使△ACP的面積最大，則點P的坐標為（　?。?/span>A. （﹣，） B. （，﹣） C. （﹣，1） D. （，3）10. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論①；②；③；④其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共計18分）11. 一元二次方程x2-2x-1=0的根是_____．12. 已知二次函數(shù)的圖象上三點A（2，），B（3，），C（﹣4，），則、、的大小關(guān)系是___________.13. 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是______14. 將拋物線向上平移3個單位長度后，經(jīng)過點，則的值是________．15. 豎直向上拋出小球的高度h（米）與拋出的時間t（秒）滿足關(guān)系式，從地面相隔1秒豎直向上分別拋出的兩個小球，當兩個小球在空中處于同一個高度時，這個高度離地面 ___________米．16. 如圖，已知A（1，1），B（3，9）是拋物線y＝上的兩點，在y軸上有一動點P，當△PAB的周長最小時，則此時△PAB的面積為 _____．三、解答題（共8小題，17~21每題8分，22~23每題10分，24題12分，共72分）17. 解方程（1）；（2）18. 已知方程x2+kx﹣12=0的一個根為2，求k的值及方程的另外一個根？19. 已知拋物線y＝ax2﹣ax﹣6經(jīng)過（4，6）．（1）求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式．（2）若將此拋物線沿x軸向右平移，平移后的拋物線經(jīng)過時，求平移的距離．20. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2+5＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）若x12+x22﹣x1x2＝22，求a的值．21. 已知k是常數(shù)，拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點.(1)求k值：(2)若點P在拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k上，且P到y軸的距離是2，求點P的坐標.22. 某校準備在圖書館后面的場地邊建一個矩形自行車棚，一邊充分利用圖書館的后墻（墻長m=15米），并利用已有總長27米的鐵圍欄，且留有1米寬的門．設(shè)矩形自行車棚的邊AB長x米，面積為S平方米．（1）用含x代數(shù)式表示長方形的面積S；（2）若要求車棚面積為80平方米，求AB長；（3）若要求車棚的面積為100平方米，能否搭建？23. 某公司銷售一種商品，成本為每件20元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，其銷售單價、日銷售量的三組對應數(shù)值如下表：銷售單價x（元）406080日銷售量y（件）806040（1）求y與x的關(guān)系式；（2）若物價部門規(guī)定每件商品的利潤率不得超過100%，設(shè)日利潤為w元，求公司銷售該商品獲得的最大日利潤；（3）若物價部門規(guī)定該商品銷售單價不能超過a元，并且由于某種原因，該商品每件成本變成了之前的2倍，在日銷售量y（件）與銷售單價x（元）保持（1）中函數(shù)關(guān)系不變的情況下，該商品的日銷售最大利潤是1500元，求a的值．24. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣ax2+bx+3與x軸交于A(﹣1，0)，B(3，0)兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．（1）求直線AC及拋物線的解析式，并求出D點的坐標；（2）若P為線段BD上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAC的面積的最大值和此時點P的坐標；（3）若點P是x軸上一個動點，過P作直線1∥AC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．