昌平區(qū)20222023學(xué)年第二學(xué)期初一年級期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷  2023.6本試卷共7頁,三道大題,28個小題,滿分100分??荚嚂r間120分鐘。考生務(wù)必將答案填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效??荚嚱Y(jié)束后,請交回答題卡。一、選擇題(共16分,每題2分)第1-8題均有四個選項,符合題意的選項只有一個.1.不等式的解集為    A. B. C. D.2.計算的結(jié)果為    A. B. C. D.3.今年,北京市的大氣治理已經(jīng)進(jìn)入向PM2.5“宣戰(zhàn)”的第十個年頭.有了科技的助力,大氣治理工作從“漫天撒網(wǎng)”細(xì)致到了網(wǎng)格,精確到點位.在基層環(huán)境治理中,熱點網(wǎng)格可謂生態(tài)環(huán)境執(zhí)法部門的一項“利器”.當(dāng)熱點網(wǎng)格內(nèi)的臭氧超標(biāo)濃度值高于180微克/立方米,且超過周邊網(wǎng)格濃度30微克/立方米就會產(chǎn)生報警.其中180微克=0.00018克,把0.00018用科學(xué)記數(shù)法表示為    A. B. C. D.4.以下問題,適合全面調(diào)查的是    A.了解某種奶制品中蛋白質(zhì)的含量B.檢測批折疊手機(jī)的耐折次數(shù)C.了解北京電視臺《春節(jié)聯(lián)歡晚會》的收視率D.中考英語聽說計算機(jī)考試前,對考試設(shè)備進(jìn)行測試5.已知,下列不等式變形中正確的是    A. B. C. D.6.如圖,,射線內(nèi)部,下列說法一定成立的是    A.互余 B.互補(bǔ) C.互為對頂角D.相等7.如圖,下列條件中,能判斷的是    A. B. C. D.8.已知關(guān)于的不等式組有以下說法:①當(dāng)時,則不等式組的解集是;②若不等式組的解集是,則③若不等式組無解,則;④若不等式組的整數(shù)解只有,0,1,2,則.其中正確的說法有    A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③二、填空題(共16分,每題2分)9.用不等式表示3倍與7的差小于11”為______.10.分解因式得______.11.某車庫的門禁如圖所示,點,為旋轉(zhuǎn)軸,門禁桿放平位置與抬起位置平行.,則______°.12.昌平區(qū)某月連續(xù)10天的最高氣溫數(shù)據(jù)整理如下:最高氣溫(℃)1114151618天數(shù)21232根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______℃,這10天最高氣溫的平均值是______.13.命題“相等的角是對頂角”是______命題.(填寫“真”或“假”)14.已知方程的三個解為方程的三個解為則方程組的解為______.15.如圖是一個可折疊的衣架,是地平線,當(dāng)時,時,,就可確定點,在同一條直線上,將下面正確的依據(jù)序號填寫在橫線上______.①兩點確定一條直線;②過直線外一點,有且只有條直線與這條直線平行.16.某運(yùn)動品牌店在進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動:單件商品的價格大于等于600元打9折;②所購全部商品的總價大于等于800元打8.以上兩種優(yōu)惠可同時享受.某顧客心儀的四種商品對應(yīng)價格如下:商品ABCD價格(元)7002601206001)若只選購商品A,則應(yīng)付金額為______元;2)若此顧客想從這四種心儀商品中選購兩件,且在享受優(yōu)惠的基礎(chǔ)上所付金額最少,應(yīng)該選擇的商品搭配是______.三、解答題(共68分,第17-22題,每題5分,第23-26題,每題6分,第27-28題,每題717.計算:.18.分解因式.19.解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.20.解方程組21.解不等式組22.先化簡,再求值:,其中.23.在學(xué)校的校本課上,李宏同學(xué)設(shè)計了一個運(yùn)算程序,如下圖:按照上述程序進(jìn)行運(yùn)算,程序運(yùn)行到“判斷是否大于100”為一次運(yùn)行.1)若,則需要該運(yùn)算程序運(yùn)行______次才能輸出結(jié)果;2)若該程序運(yùn)行了兩次就輸出了結(jié)果,求滿足此條件的最小整數(shù)的值.24.在一次有400人參加的數(shù)學(xué)競賽活動中,將成績在85分及以上定為“優(yōu)秀”,70分至84分定為“良好”,60分至69分定為“合格”,從其中隨機(jī)抽取60人的成績組成一組樣本并進(jìn)行數(shù)據(jù)整理,下面給出部分信息..75分至84分的數(shù)據(jù)如下:79  82  78  77  81  76  80  84  84  84  78  84  77  83  84  75  75  83.活動成績分布表成績分組(含兩端數(shù)據(jù))畫記頻數(shù)95-100890-94785-89正正1280-84  75-79  70-74665-69460-645.活動成績等級扇形圖根據(jù)以上信息,解答下列問題:1)補(bǔ)全“活動成績分布表”和“活動成績等級扇形圖”;2)這組樣本成績的中位數(shù)為______3)根據(jù)本組抽樣的數(shù)據(jù),推測本次活動中取得優(yōu)秀成績的人數(shù)為______.25.陳佩與趙晴川在討論性質(zhì)“平行于同一條直線的兩條直線平行”的證明方法.陳佩說道:“我們之前證明兩條直線平行時,常在‘三線八角’的圖形中進(jìn)行研究.此圖中沒有‘三線八角’的圖形,能不能構(gòu)造出‘三線八角’的圖形呢?”趙晴川想了想,說道:“可以構(gòu)造一條截線,與三條已有直線,別交于點,,,然后就可以用平行線的判定定理進(jìn)行證明了”.按照上述同學(xué)的說法,完成證明:已知:如圖,,.求證:.1)在圖中畫出輔助線,并標(biāo)出點,;2)補(bǔ)全證明過程:,______(兩直線平行,同位角相等).,(兩直線平行,______角相等).______.______.26.學(xué)校組織義賣活動,某班設(shè)計制作了手工藝品14件,手繪作品9件,且單件手工藝品比手繪作品的定價高5元,若全部售出,此班可募集捐款300.1)求單件手工藝品和手繪作品的定價各是多少元?2)本班學(xué)生決定將義賣金額再增加180200元之間(不包括180元和200元),在現(xiàn)有時間內(nèi)可補(bǔ)充的手工藝品和手繪作品共計15件,求出所有符合條件的補(bǔ)充方案.27.閱讀:證明命題“一個三位數(shù)各位數(shù)字之和可以被3整除,則這個數(shù)就可以被3整除”.設(shè)表示一個三位數(shù),因為能被3整除,如果也能被3整除,那么就能被3整除.1)①一個四位數(shù),如果能被9整除,證明能被9整除;②若一個五位數(shù)能被9整除,則______;2)若一個三位數(shù)的各位數(shù)字是任意三個連續(xù)的正整數(shù),則最小正因數(shù)一定是______(數(shù)字“1”除外);3)由數(shù)字19組成的一個九位數(shù),這個數(shù)的第一能被1整除,前兩位組成的兩位數(shù)能被2整除,前三位組成的三位數(shù)能被3整除,以此類推,一直到整個九位數(shù)能被9整除,寫出這個九位數(shù)是______.28.如圖,對于兩條直線,被第三條直線所截的同旁內(nèi)角,滿足,則稱的關(guān)聯(lián)角.1)已知的關(guān)聯(lián)角.①當(dāng)時,______°;②當(dāng)時,直線,的位置關(guān)系為______;2)如圖,已知的關(guān)聯(lián)角,點是直線上一定點.①求證:的關(guān)聯(lián)角;②過點的直線分別交直線于點,,且.當(dāng)是圖中某角的關(guān)聯(lián)角時,寫出所有符合條件的的度數(shù)為______.昌平區(qū)20222023學(xué)年第二學(xué)期初一年級期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)  2023.6一、選擇題(本題共8道小題,每小題2分,共16分)題號12345678答案BCBDCAAC二、填空題(本題共8道小題,每小題2分,共16分)題號910111213141516答案9216,15630,BD三、解答題(本題共12道小題,第17-22題,每小題5分,第23-26題,每小題6分,第27-28題,每小題7分,共68分)17.解:原式……4.……518.解:原式……2……3.……519.解:.……1.……3.……4解集在數(shù)軸上表示為……520.解:-②,得.……1.……2代入①,得.……3.……4分所以,原方程組的解為……521.解: 由①,得.……1.……2由②,得.……3.……4所以,原不等式組的解集為.……522.解:原式.……3.……4當(dāng)時,原式.……523.解:(1)三.……22.……4.……5分根據(jù)題意,取.……624.解:(1)如下表.……2活動成績分布表成績分組(含兩端數(shù)據(jù))畫記頻數(shù)95-100890-94785-89正正1280-84正正1075-79870-74665-69460-645如下圖.……4活動成績等級扇形圖284.……53180.……625.解:(1)如圖所示.……22.……3內(nèi)錯.……4.……5內(nèi)錯角相等,兩直線平行.……626.解:(1)設(shè)單件手工藝品定價元,單件手繪作品定價.……1依題意,得……2分解之,得……3答:單件手工藝品定價為15元,單件手繪作品定價為10.2設(shè)現(xiàn)有時間內(nèi)可補(bǔ)充的手工藝品為.則有.……4解之,得.……5分依題意,,8,9.所以,可以補(bǔ)充的方案有:手工藝品7件,手繪作品8件或手工藝品8件,手繪作品7件或手工藝品9件,手繪作品6.……627.解:(1)①∵是一個四位數(shù),……1……2.……3因為能被9整除,所以,如果也能被9整除,那么就能被9整除.……41.……523.……63381654729.……728.1)解:①80.……1②平行.……22)證明:的關(guān)聯(lián)角,.……3,……4,.……5,,所截得到的同旁內(nèi)角,的關(guān)聯(lián)角.解:②140°,145°155°.……7注:所有題選取其他思路酌情給分.

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