2022－2023學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)朝暉中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1. 下列各式中是二元一次方程的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 某種冠狀病毒的大小約為，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 在下列圖形中，∠1與∠2是同位角的是（　?。?/span>A.  B. C.  D. 4. 下列式子從左到右的變形，屬于因式分解的是（    ）A.  B. C  D. 5. 下列計算正確的是（ ）A.  B.  C.  D. 6. 若 有意義，則取值范圍是(　　)A.  B. C. 或 D. 7. 已知是實數(shù)，則多項式的最小值為（    ）A  B.  C.  D. 8. 如圖，將圖長方形紙片沿直線折疊成圖，已知圖中，則圖中的度數(shù)為（    ）A.  B.  C.  D. 9. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身個，或制盒底個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有張白鐵皮，設(shè)用張制盒身，張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，則下列方程組中符合題意的是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 已知關(guān)于和的方程組（k為常數(shù)），得到下列結(jié)論：①無論取何值，都有；②若，則；③方程組有非負整數(shù)解時，；④若和互為相反數(shù)，則，其中正確的個數(shù)為（    ）A. 個 B. 個 C. 個 D. 個第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11. 因式分解：__________．12. 一個水平放置的半圓，直徑為，向上平移，如圖所示，則陰影面積為______．    13. 若，則_____．14. 若關(guān)于x，y的方程組 的解是 ，則為_______．15. 若關(guān)于的二次三項式是一個完全平方式，則______ ．16. 如圖，長為，寬為的大長方形被分割成小塊除陰影，外，其余塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為，要使陰影與陰影的面積差不會隨著的變化而變化，則定值為______ ．三、解答題（本大題共7小題，共66.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 計算：（1）．（2）．18. 解方程組：（1）．（2）．19. （1）先化簡，再求值：，其中，．（2）已知，，請用的代數(shù)式表示．20. 如圖，于點，點上任意一點，過點作于點，且．（1）求證：；（2）若，平分，求的度數(shù)．21. （1）當，，求的值．（2）已知，求值．22. 某校計劃建一間多功能數(shù)學(xué)實驗室，將采購兩類桌椅：A類是三角形桌，每桌可坐人，類是五邊形桌，每桌可坐人．學(xué)校擬選擇甲、乙兩家公司中的一家來采購，兩家公司的標價均相同，且規(guī)定兩類桌椅均只能在同一家公司采購．甲公司對兩類桌椅均是以標價出售；乙公司對A類桌椅漲價、類桌椅降價出售，經(jīng)咨詢，兩家公司給出的數(shù)量和費用如下表：  A類桌椅（套）類桌椅（套）總費用（元）甲公司            乙公司             （1）求A、兩類桌椅每套的價格分別是多少？（2）如果該數(shù)學(xué)實驗室需設(shè)置個座位，學(xué)校到甲公司采購，應(yīng)分別采購A、兩類桌椅各多少套時所需費用最少？23. 已知：如圖1，，C在D的右側(cè)， 平分平分所在直線交于點E．（1）若，則________（度）;（2）若，求的度數(shù)（用含m，n的式子表示）．（3）將圖1中的線段沿所在的直線平移，使得點B在點A的右側(cè)，若，其他條件不變，得到圖2，請你求出的度數(shù)（用含m，n的式子表示）．
 

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