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參考答案：1．6【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．【詳解】解：∵﹣6＜0，∴|﹣6|=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查求絕對(duì)值，熟記絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．（a-2）2．【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，本題可用完全平方公式分解因式．【詳解】解：a2-4a+4=（a-2）2．故答案為：（a-2）2．4．/【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件得出，解關(guān)于x的不等式即可．【詳解】解：∵根式實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式有意義的條件，準(zhǔn)確計(jì)算．5．【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：∵1幺米米，24幺米用科學(xué)記數(shù)法表示為米．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）．6．90【分析】設(shè)此扇形的圓心角為，代入弧長公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：設(shè)此扇形的圓心角為，由題意得，，解得，，故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查的是弧長的計(jì)算，掌握弧長的公式是解題的關(guān)鍵．7．6【分析】將兩個(gè)方程相加，可得，等式兩邊同時(shí)除以2，可得代數(shù)式的值．【詳解】解：兩個(gè)方程相減，得，即，兩邊同時(shí)除以2，得．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是將看作一個(gè)整體，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便．8．【分析】根據(jù)相似多邊形的面積之比等于相似比的平方，周長之比等于相似比計(jì)算即可．【詳解】∵兩個(gè)相似多邊形的面積比是，∴相似多邊形的相似比為∴它們的周長比是．【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的面積之比等于相似比的平方，周長之比等于相似比，熟練掌握相似多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．1.5/【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，∴x=1，把這些數(shù)由小到大排列為：1，1，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5；故答案為：1.5．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．10．或/或【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到直線與拋物線的交點(diǎn)為和，畫出草圖，從而得到當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴直線與拋物線的交點(diǎn)為和，畫出草圖如圖所示，當(dāng)時(shí)，或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，對(duì)于二次函數(shù)（a、b、c是常數(shù)，）與不等式的關(guān)系，利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個(gè)函數(shù)解析式列成不等式求解．11．/【分析】根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，即可得到答案．【詳解】解：連接、，，是的中點(diǎn)，，，是等腰直角三角形，，是的中點(diǎn)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．12．【分析】延長交于點(diǎn)，，則是平行四邊形，則，根據(jù)題意可得，即可求解．【詳解】解：如圖②所示，延長交于點(diǎn)，∵如圖②，將玻璃杯繞點(diǎn)傾斜，液面恰好到達(dá)容器頂端時(shí)，與水平線的夾角為．∴∴，依題意，，則是平行四邊形∴，∵，，∴，∴，過點(diǎn)的中點(diǎn)作，則為原來液面，即為圖①中液面距離容器頂端的距離，∴， 即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例，勾股定理，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．13．D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．14．C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)以上逐項(xiàng)分析可知．【詳解】解：A. 企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合普查，故該選項(xiàng)符合題意．B. 檢測(cè)航天飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，適合普查，故該選項(xiàng)符合題意．C. 檢測(cè)一批汽車輪胎的使用壽命調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；D. 全國人口普查，適合普查，故該選項(xiàng)符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小．理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)鍵．15．A【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A＝60°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠3＝80°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1的度數(shù)．【詳解】解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A＝60°，∵∠A＋∠3＋∠2＝180°，∴∠3＝180°?40°?60°＝80°，∵，∴∠1＝∠3＝80°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60°．也考查了平行線的性質(zhì)．16．D【分析】通過分析二次函數(shù)頂點(diǎn)式判斷函數(shù)圖象開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值以及增減性即可求解．【詳解】解：中，A．的系數(shù)為1，，函數(shù)圖象開口向上，A錯(cuò)誤；B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，B錯(cuò)誤；C．函數(shù)圖象開口向上，有最小值為2，C錯(cuò)誤；D．函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，時(shí)隨的增大而減?。?/span>時(shí)，隨的增大而增大，D正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的基本知識(shí)和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．17．A【分析】設(shè)清灑有斗，則醑酒有斗，然后根據(jù)一共有30斗谷子列出方程即可．【詳解】解：設(shè)清灑有斗，由題意得，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵．18．B【分析】根據(jù)已知條件求得的半徑為，進(jìn)而求得，當(dāng)與相切時(shí)，取得最大值，根據(jù)含度角的直角三角形的性質(zhì)求得，即可求解．【詳解】解：∵，，∴的長為， ∴的半徑為，連接，則是等邊三角形，，∴當(dāng)與相切時(shí)，取得最大值，設(shè)與相切于點(diǎn)，則∵在菱形紙片中，，∴， ∴∴的最大值是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，圓錐側(cè)面積公式，切線的性質(zhì)，勾股定理，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）先算括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外的除法即可．【詳解】（1） ==（2）===【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角三角函數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20．（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，運(yùn)用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為，即可求解；（2）根據(jù)分式的性質(zhì)，運(yùn)用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，檢驗(yàn)根是否符合題意，即可求解．【詳解】解：（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為，∴最小整數(shù)解是；（2）去分母， 去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，檢驗(yàn)：把代入得：，∴原分式方程的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式，解分式方程的綜合，掌握去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為的方法解方程是解題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗(yàn)根的情況是否保證原分式方程有意義．21．(1)見解析(2)相等 【分析】（1）根據(jù)即可證明；（2）首先證明四邊形是平行四邊形，再結(jié)合即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，∴，∴．（2）解：結(jié)論：相等，理由：∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，當(dāng)時(shí)，∴四邊形是菱形．故答案為：相等．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22．(1)(2)畫圖見解析； 【分析】（1）利用概率公式求解即可；（2）畫出樹狀圖可得共有12種等可能的結(jié)果，其中兩種顏色的花種植在不相鄰的區(qū)域內(nèi)有2種等可能的結(jié)果，再利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：由題意可得，，故答案為：；（2）解：畫樹狀圖如下： 共有12種等可能的結(jié)果，其中兩種顏色的花種植在不相鄰的區(qū)域內(nèi)有2種等可能的結(jié)果，∴兩種顏色的花種植在不相鄰的區(qū)域內(nèi)的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式、用列表法或樹狀圖求概率，熟練掌握用列表法或樹狀圖求概率的方法和概率公式是解題的關(guān)鍵．23．(1)14，0.15，40(2)見解析(3)225名 【分析】（1）先根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間在的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)n，然后根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系即可求出a、b；（2）根據(jù)（1）中求出的數(shù)據(jù)即可解答；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解答．【詳解】（1）解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是（人），即；∴，，故答案為：14，0.15，40；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）被抽到的40人中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于120分鐘的有（人），占頻率，以此估計(jì)全年級(jí)600人中，大概有（人）學(xué)生的平均每天體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于120 min．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)與頻率以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．24．64米【分析】根據(jù)題意，在中，求出；在中，得到；從而由，列方程求解即可．【詳解】解：在中，，，即，在中，，， ∵，∴，解得（米），答：游客中心到觀景長廊的距離的長約為64米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)定義是解決問題的關(guān)鍵．25．(1)見解析(2) 【分析】（1）連接OC，由AC平分∠BAD，OA＝OC，可得∠DAC＝∠OCA，ADOC，根據(jù)AD⊥DC，即可證明CD是⊙O的切線；（2）由OE是△ABC的中位線，得AC＝12，再證明△DAC∽△CAB，，即，從而得到AD．【詳解】（1）證明：連接OC，如圖：∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠CAO，∵OA＝OC，∴∠CAO＝∠OCA，∴∠DAC＝∠OCA，∴ADOC，∵AD⊥DC，∴CO⊥DC，∵OC是⊙O的半徑，∴CD是⊙O的切線；（2）解：∵E是BC的中點(diǎn)，且OA＝OB，∴OE是△ABC的中位線，AC＝2OE，∵OE＝6，∴AC＝12，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°＝∠ADC，又∠DAC＝∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴，即，∴AD．【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線的判定定理，相似三角形的判定及性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用圓的相關(guān)性質(zhì)，轉(zhuǎn)化圓中的角和線段．26．(1)；(2)①；②10 【分析】（1）由點(diǎn)坐標(biāo)與解析式的關(guān)系，將已知點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求得，進(jìn)而確定直線解析式，反比例函數(shù)解析式； （2）①過作軸，垂足為H，聯(lián)立解析式求得，由平移知,設(shè)平移的距離為，則，求得直線與x軸交于，與y軸交于，所以是等腰直角三角形，,于是，，，代入反比例函數(shù)，得，解得，故 ②令等腰斜邊上的高為h,則，求得，可證四邊形是平行四邊形，于是，由，得，于是，得掃過的面積是．【詳解】（1）在上，∴把代入中得：則直線解析式為：，反比例函數(shù)解析式為：；（2）①過作軸，垂足為H，，解得由平移知：,設(shè)平移的距離為，則∵軸， ∴直線與x軸交于，與y軸交于∴是等腰直角三角形，,∵,∴,∴∴同理:，代入反比例函數(shù)得解得∴ ；②令等腰斜邊上的高為h,則∴由平移知,∴四邊形是平行四邊形∴∵，∴∴∴掃過的面積是．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象點(diǎn)坐標(biāo)與解析式，圖形的變化——平移，等腰直角三角形性質(zhì)、三角形面積計(jì)算，平行四邊形面積計(jì)算，理解平移后圖形的構(gòu)成，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．27．（1）①16；②；（2）可以，【分析】（1）利用矩形的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行求解即可．（2）連接，根據(jù)翻折，得到，，從而得到的周長，進(jìn)而得到當(dāng)點(diǎn)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，最小，即的周長最小，即可求解．（3）沿著翻折得到，將沿著翻折得到，連接，從而得到當(dāng)、、三條線段共線時(shí)，有最大值，進(jìn)而求解．【詳解】解：（1）∵四邊形是矩形，∴，∵，∴，由勾股定理得，，故答案為：16．（2）連接，如圖， ∵沿翻折至，∴≌，∴，，∴的周長，∵，∴當(dāng)點(diǎn)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，最小，即的周長最小，此時(shí)，∴，∴，∴的周長最小值為； （3）管理員可以種植一條滿足要求的長度最大的綠化帶．如圖，將沿著翻折得到，將沿著翻折得到，連接， ∴，，，，，，∴，∵，∴，∴，∴；∵，∴當(dāng)、、三條線段共線時(shí)，有最大值，此時(shí)，故管理員可以種植一條滿足要求的長度最大的綠化帶，綠化帶的最大長度為．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，本題綜合性強(qiáng)，屬于常見的中考?jí)狠S題，熟練的掌握折疊的性質(zhì)，勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．28．(1)③(2)或或或(3) 【分析】（1）根據(jù)“平衡點(diǎn)”的定義進(jìn)行逐一計(jì)算判斷即可；（2）可求，，①當(dāng)為等腰三角形的頂點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)在以圓心，長為半徑的圓周上，由進(jìn)行求解即可；②當(dāng)為等腰三角形的頂點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)在以圓心，長為半徑的圓周上，由進(jìn)行求解即可；③當(dāng)為等腰三角形的頂點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)在的垂直平分線上，由進(jìn)行求解即可．（3）設(shè)（），先將拋物線向上平移個(gè)單位得，再將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得：，即：，然后將向下平移個(gè)單位得為繞旋轉(zhuǎn)后函數(shù)解析式；由，進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：①，，故此函數(shù)不存在“平衡點(diǎn)”；②當(dāng)時(shí)，，，，，故此函數(shù)不存在“平衡點(diǎn)”；③當(dāng)時(shí)，，，，整理得：，，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此函數(shù)存在“平衡點(diǎn)”；④當(dāng)時(shí)，，，，整理得：，此方程無實(shí)數(shù)根，此函數(shù)不存在“平衡點(diǎn)”；故答案：③．（2）解：當(dāng)時(shí)，，，，解得：，（舍去） ，，，同理可求：，①如圖，當(dāng)為等腰三角形的頂點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)在以圓心，長為半徑的圓周上，，解得：，，當(dāng)時(shí)，，與重合，舍去；②如圖，當(dāng)為等腰三角形的頂點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)在以圓心，長為半徑的圓周上，，解得：，；③如圖，當(dāng)為等腰三角形的頂點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)在的垂直平分線上，，解得：；綜上所述：的值為、、、．（3）解：設(shè)（），先將拋物線向上平移個(gè)單位得，再將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得：，即：，然后將向下平移個(gè)單位得為繞旋轉(zhuǎn)后函數(shù)解析式；，整理得：，旋轉(zhuǎn)后的圖象上恰有1個(gè)“平衡點(diǎn)”，，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義“平衡點(diǎn)”，等腰三角形的判定，函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)，理解定義，掌握等腰三角形的判定方法和函數(shù)圖象旋轉(zhuǎn)中解析式的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
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