2022學(xué)年第二學(xué)期廣州市南武教育集團(tuán)八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科聯(lián)合練習(xí)題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分120分．考試時(shí)間120分鐘．第一部分  選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1. 下列二次根式中，最簡二次根式是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 要使二次根式有意義，的取值范圍是（    ）A  B.  C.  D. 3. 下列運(yùn)算正確是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)，測(cè)得CB=60m，AC＝20m，則AB=（    ）A. 200m B. 20m C. 40m D. 50m5. 由下列條件不能判定為直角三角形的是（　?。?/span>A.  B. ，，C.  D. 6. 如圖，在中，AE平分交BC于點(diǎn)E．若，則的大小為（    ）A. 58° B. 62° C. 69° D. 78°7. 已知菱形的邊長為6，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形較長的對(duì)角線長是（　?。?/span>A.  B.  C. 3 D. 68. 已知四邊形EFGH是平行四邊形，則下列結(jié)論正確的是（    ）A. 當(dāng)時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)時(shí)，它是矩形C. 當(dāng)時(shí)，它是菱形 D. 當(dāng)時(shí)，它是正方形9. 如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形、、、的邊長分別是1，3，3，5，則最大正方形的面積為（    ）A. 12 B. 15 C. 38 D. 4410. 如圖，高速公路上有、兩點(diǎn)相距，、為兩村莊，已知，，于，于，現(xiàn)要在上建一個(gè)服務(wù)站，使得、兩村莊到站的距離相等，則的長是（    ）．A.  B.  C.  D. 第二部分  非選擇題（共90分）二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11 計(jì)算：________．12. 在□ABCD中，若∠A=40°，則∠C=_______°.13. 如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，則的值為______．  14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______．15. 已知，則xy的值為_____．16. 如圖，直角三角形中，，于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，于，以下4個(gè)結(jié)論：①；②是等邊三角形；③；④中正確的是______（將正確結(jié)論的序號(hào)填空）三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）17. 計(jì)算：（1）；（2）．18. 如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，且．求證：．19. 一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個(gè)梯子頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？20. 已知，，求代數(shù)式的值：（1）；（2）21. 如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長都為1．（1）求邊長，，；（2）判斷的形狀，并說明理由．22. 如圖，將一個(gè)邊長分別為4，8的長方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，求 （1）AE的長．（2）折痕EF的長．23. 閱讀并解答問題：；；；……上面的計(jì)算過程叫做“分母有理化”，仿照上述計(jì)算過程，解答下列問題：（1）將的分母有理化；（2）已知，，求的值；（3）計(jì)算．24. 如圖，已知四邊形是正方形，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，  （1）求證：；（2）如圖2，為上一點(diǎn)，連接，作，交于點(diǎn)，求證：（3）若為延長線上一點(diǎn)，連接，作，交延長線于點(diǎn)，請(qǐng)判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25. 如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且、滿足，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿著射線以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，連接，，  （1）若時(shí)，求的長；（2）若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）記的面積為，的面積為．請(qǐng)用含的式子表示．
 

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