2023年河北省盧龍縣數(shù)學六下期末考試模擬試題一、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)）1．有兩根水管，一根長16米，另一根長20米。把它們截成同樣長的小段且沒有剩余，每小段水管最長是（    ）米。A．2 B．4 C．5 D．82．下面正確的說法是（ ）A．體積單位比面積單位大B．若是假分數(shù)，那么a一定大于5C．只有兩個因數(shù)的自然數(shù)一定是質(zhì)數(shù)D．三角形是對稱圖形3．一張長24厘米，寬18厘米的長方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余．最少可以分成（    ）。A．12個 B．15個 C．9個 D．6個4．a和b的最大公因數(shù)只有1，則a和b的最小公倍數(shù)是（  ）．A．a B．b C．ab D．15．如圖，環(huán)形小路的面積為（    ）平方米。A． B． C．6．在下面的分數(shù)中，（    ）不能化成有限小數(shù)。A． B． C． D．7．一個長方體的長不變，寬擴大到原來的2倍，高縮小到原來的，體積(  )．A．擴大到原來的2倍B．縮小到原來的C．不變D．擴大到原來的4倍8．一種零件的標準質(zhì)量規(guī)定為(40±0.2)千克，經(jīng)過檢驗，一個零件的質(zhì)量是39.91千克，那么這個零件(  )。A．符合標準B．不符合標準C．無法判定9．觀察幾何體：從上面看到的形狀是（      ）．A． B． C． D．二、填空題。10．一個倉庫長9米、寬6米、高10米，要求倉庫裝小麥多少立方米是求倉庫的（________）。11．m、n是不為0的自然數(shù)，若m＝n＋1，則m、n的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）；若m＝3n，則m、n的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．===(   ) (填小數(shù))13．在下圖的□中填適當?shù)臄?shù)，直線上面填假分數(shù)，下面填帶分數(shù)。14．木工做一個長50厘米，寬40厘米，深16厘米的抽屜，至少要用木板（____）平方厘米．15．的分數(shù)單位是（____）,再減去（____）個這樣的分數(shù)單位后既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。16．450 mL=（____）L       0.32 dm3=（____）cm317．一個最簡真分數(shù)，分子和分母的積是15，這個最簡真分數(shù)是（______）或（_____）．18．下面的圖形是用5個棱長為1厘米的正方體拼成的（如圖）。  （1）這個圖形的表面積是______。    （2）這個圖形的體積是______。19．某小學做種子發(fā)芽實驗，有40粒種子發(fā)芽，有10粒種子沒有發(fā)芽，這些種子的發(fā)芽率是　   　%20．一個正方體棱長 5 厘米，這個正方體的總棱長是（_____）；一個長方體長 3 分米，寬 5 分米，高 2 分米，這個長方體的表面積是（_____），這個長方體的體積是（_____）。21．小麗和爸爸練習跑步，爸爸4分鐘跑一圈，小麗6分鐘跑一圈，如果兩人同時從起點起跑，至少經(jīng)過（_____）分鐘后再次相遇．22．用絲帶捆扎一種禮品盒（如圖），要捆扎這種禮品盒，絲帶的長度不得少于     厘米．23．已知甲數(shù)=2×3×5，乙數(shù)=2×5×5，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是（_______），最小公倍數(shù)是（________）。三、計算題。24．直接寫得數(shù)．+＝  +＝  ﹣＝  +＝  ﹣＝﹣＝  ﹣＝  ﹣＝  +＝  1﹣＝ 25．解方程9x－5＝76              4.3y＋2.5y＝27.2              8t＋26＝66 26．用簡便方法計算.                                  －（ －）四、按要求畫圖。27．畫出三角形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖象。  28．分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。  五、解答題。29．一個正方體玻璃容器棱長2dm，注入5L水后又放人一塊石頭（完全浸入），此時水面高度是15cm。這塊石頭的體積是多少立方分米？30．汽車輪胎的外直徑是1.02米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)335轉(zhuǎn)，汽車每小時行多少千米？（精確到0.1）31．先認真閱讀下面的背景資料，再根據(jù)信息完成問題。幸福小區(qū)里有個為民超市，超市房間從里面量長8米，寬5.6米，高3米，門窗面積共5.2平方米。超市收銀臺旁有一個長6分米，寬5分米，高4分米的長方體魚缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市進行了重新裝修：房間的四壁和房頂貼上了新的墻紙，地面重新鋪了正方形的地板磚，魚缸（無蓋）的棱上貼上了裝飾條兒，魚缸還放了美麗的珊瑚……6月1日超市重新開業(yè)，購進大量的商品，其中有很多小朋友愛喝的飲料，還有一些大米和80桶食用油。（1）裝修時至少用了多大面積的墻紙（門窗不貼墻紙）？（2）如果用邊長8分米，每塊單價為108元的地磚來鋪地，一共需要多少錢？（3）魚缸里水深2.8分米，放入一塊珊瑚石完全浸沒在水中，水面上升到3分米，珊瑚石的體積是多少立方分米？32．如下圖所示，一個封閉水箱的長、寬、高分別為80厘米、60厘米、30厘米，里面裝的水深24厘米。如果把這個水箱立起來放置，那么水深多少厘米？ 33．林場種楊樹350棵，比種松樹的4倍少50棵，林場種松樹多少棵？（列方程解答）34．從A地到B地，甲車用小時，乙車比甲車少用小時，丙車比乙車多用小時，從A地到B地丙車用多少小時？


參考答案 一、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)）1、B【分析】由題意可知，被截成的每一小段的長度即是16的因數(shù)又是20的因數(shù)，題目要求每小段水管最長多少米，也就是求16和20的最大公因數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】16＝2×2×2×2；20＝2×2×516和20的最大公因數(shù)是2×2＝4每小段水管最長是4米。故選擇：B 此題主要考查有關最大公因數(shù)的實際應用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是把這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)相乘即可。一般求“最長”“最多”之類的問題就是求最大公因數(shù)。2、C【詳解】（1）體積單位與面積單位不能比較；（2）若是假分數(shù)，那么a大于或等于5；（3）質(zhì)數(shù)只有兩個約數(shù)，是1和它本身；（4）在三角形中，等腰或等邊三角形才是對稱圖形．故答案為C．3、A【分析】要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余，就是小正方形的邊長是24和18的公因數(shù)，要求分的最少就是求24和18的最大公因數(shù)為小正方形的邊長，然后用長方形紙的長和寬分別除以小正方形的邊長，就是長方形紙的長邊最少可以分幾個，寬邊最少可以分幾個，最后把它們乘起來即可。【詳解】24＝2×2×2×318＝2×3×3所以24和18的最大公因數(shù)是；2×3＝6，即小正方形的邊長是6厘米，長方形紙的長邊可以分；24÷6＝4（個），寬邊可以分：18÷6＝3（個），一共可以分成：4×3＝12（個）；故選：A 本題關鍵是理解：要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余，就是小正方形的邊長是24和18的公因數(shù)。4、C【分析】兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，那么這兩個數(shù)互質(zhì)，兩個互質(zhì)的數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積．【詳解】a和b的公因數(shù)只有1，那么a和b互質(zhì)，所以a和b的最小公倍數(shù)是ab．故答案為C．5、A【分析】根據(jù)環(huán)形面積的計算方法，環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，由此列式解答。【詳解】外圓半徑：3＋1＝4（m）小路面積：（42－32）×π＝（16－9）×π＝7π（m2）故答案為：A 此題主要考查環(huán)形的面積公式及其計算，根據(jù)s＝π（R2－r2）計算比較簡便。6、C【分析】最簡分數(shù)的分母只有質(zhì)因數(shù)2和5的分數(shù)，可以化成有限小數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】A．20＝2×2×5，可以化成有限小數(shù)；B．＝，可以化成有限小數(shù)；C．9＝3×3，不能化成有限小數(shù)；D．16＝2×2×2×2，可以化成有限小數(shù)。故答案為：C 本題考查了分數(shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母即可。7、C【解析】略8、A【解析】略9、B【分析】可以從層數(shù)，每一層的行數(shù)、列數(shù)入手確定小正方體的個數(shù)及位置，最后判斷其從某個角度看到的形狀。【詳解】一共有2層，最上面一層可以忽略不計，看最下面一層：有3行4列，第1行2個小正方體，第2行2個、第3行3個。故答案為B. 不要一看到復雜的立體圖形就束手無策，按照一定規(guī)律來數(shù)，做到不重，不漏，就可以圓滿解題了。 二、填空題。10、容積【解析】略11、1    mn    n    m    【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1、最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)、最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】m、n是不為0的自然數(shù)，若m＝n＋1，則m、n是相鄰的兩個自然數(shù)，即m、n互質(zhì)，所以m、n的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn；若m＝3n，則m與n成倍數(shù)關系，所以m、n的最大公因數(shù)是n，最小公倍數(shù)是m。故答案為：1；mn；n；m 本題主要考查互質(zhì)、成倍數(shù)關系這兩種特殊時，最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的求法。12、4  36  0.75【詳解】略13、；；1；2【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分數(shù)叫假分數(shù)；由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成的分數(shù)是帶分數(shù)。【詳解】填空如下： 本題考查了假分數(shù)和帶分數(shù)，因為帶分數(shù)是由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，所以帶分數(shù)大于1。14、4880【解析】略15、    7    【解析】略16、0.45　    320　    【解析】略17、、．【解析】15=3×5=1×15，所以最簡分數(shù)是或．故答案為；．分子和分母的積是15，15=3×5=1×15，則分子和分母的組合有4組，即， ， ， ．真分數(shù)是分子小于分母的分數(shù)，最簡分數(shù)是分子與分母互質(zhì)的分數(shù)，1和15互質(zhì)，3和5互質(zhì)，所以結(jié)果只能為：， ．18、22    5 c    【解析】（1）這個圖形露在外面的正方形面有22個正方形面，這1個正方形面的面積=1×1=1cm2，所以這個圖形的表面積=1個正方形面的面積×露在外面的正方形面的個數(shù)；（2）這個圖形是由5個正方體組成，而1個正方體的體積=1×1×1=1cm3，是由這個圖形的體積=正方體的個數(shù)×1個正方體的體積。【詳解】（1）這個圖形的表面積是1×22=22cm2；（2）這個圖形的體積是1×5=5cm3。故答案為：（1）22cm2；（2）5cm3。19、80【分析】發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，計算方法是：，先求出種子總數(shù)，再求出發(fā)芽率。【詳解】解：40＋10＝50（粒）；×100%＝80%；故答案為80。 此題屬于百分率問題，是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，解題的時候不要被表面數(shù)字困惑。20、60厘米    62平方分米    30立方分米    【解析】略21、12【解析】略22、1．【解析】試題分析：根據(jù)題意和圖形可知，所需彩帶的長度等于兩條長+兩條寬+4條高+打結(jié)用的，由此列式解答．解：30×2+20×2+25×4，=60+40+100，=1（厘米）；答：絲帶的長度不得少于1厘米．故答案為1．【點評】此題屬于長方體的棱長總和的實際應用，首先分清是如何捆扎的，然后根據(jù)棱長總和的計算方法解答．23、10    150    【解析】略 三、計算題。24、；1；；；；；；；【詳解】略  25、x=9；y=4；t=5【詳解】略  26、4、1、【詳解】略 四、按要求畫圖。27、【解析】圍繞一點O畫旋轉(zhuǎn)后的三角形，先把O點所連接的兩條邊逆時針旋轉(zhuǎn)90°，然后再把最后一條邊連接起來即可。28、【分析】從正面能看到4個正方形，分兩行，上行1個，下行3個，左齊；從上面能看到5個正方形，分兩行，上行3個，下行2個，兩端齊；從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊。【詳解】 本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。 五、解答題。29、1dm3【解析】15cm=1.5dm5L=5dm32×2×1.5=6（dm3）6-5=1（dm3）答：這塊石頭的體積是1dm3。30、1.1千米【解析】3.14×1.02×335≈1072.9（米）1072.9米≈1.1千米31、（1）121.2m2；（2）7560元；（3）6dm3【分析】（1）根據(jù)長方形的表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2即可求出超市房間表面積，記得去掉地面和門窗面積；（2）先將單位化統(tǒng)一，然后用地面長和寬分別除以地磚邊長，再進行相乘即可求出地磚數(shù)量，再乘以地磚的單價即可解答；（3）根據(jù)浸入物體體積＝容器底面積×水面上升高度即可解答。【詳解】（1）8×5.6＋（8×3＋5.6×3）×2－5.2＝44.8＋（24＋16.8）×2－5.2＝44.8＋40.8×2－5.2＝44.8＋81.6－5.2＝126.4－5.2＝121.2（m）答：裝修時至少用了121.2m的墻紙。（2）8米＝80分米5.6米＝56分米（80÷8）×（56÷8）×108＝10×7×108＝70×108＝7560（元）答：一共需要7560元。（3）6×5×（3－2.8）＝30×0.2＝6（dm）答：珊瑚石的體積是6立方分米。 此題主要考查學生對長方體的表面積、不規(guī)則物體體積求取方法以及實際應用的解題能力，需要牢記浸入物體體積＝容器底面積×水面上升或下降高度。32、80×60×24÷（60×30）=64（厘米）【解析】略33、100棵【解析】解：設松樹有x棵4x-50=350x=10034、小時【解析】﹣+＝+＝（小時）答：從A地到B地丙車用小時． 

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