數(shù)學(xué)01卷（人教A版2019）（范圍：集合邏輯不等式函數(shù)導(dǎo)數(shù)數(shù)列計(jì)數(shù)原理統(tǒng)計(jì)）-2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考前必刷卷（考試版）A3-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考前必刷卷數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計(jì)40分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1．已知全集，集合滿足，則（）A． B． C． D．2．命題“，”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（）A． B． C． D．3．安排包括甲、乙在內(nèi)的4名大學(xué)生去3所不同的學(xué)校支教，每名大學(xué)生只去一個(gè)學(xué)校，每個(gè)學(xué)校至少去1名，甲、乙不能安排在同一所學(xué)校，則不同的安排方法有（）A．36種 B．30種 C．24種 D．12種4．函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．5．南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法·商功》中出現(xiàn)了如圖所示的形狀，后人稱為“三角垛”.“三角垛”的最上層（即第一層）有1個(gè)球，第二層有3個(gè)球，第三層有6個(gè)球，第四層有10個(gè)球，……，設(shè)“三角垛”從第一層到第n層的各層球的個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，令，則數(shù)列的前2023項(xiàng)和為（） A． B． C． D．6．若需要刻畫(huà)預(yù)報(bào)變量和解釋變量的相關(guān)關(guān)系，且從已知數(shù)據(jù)中知道預(yù)報(bào)變量隨著解釋變量的增大而減小，并且隨著解釋變量的增大，預(yù)報(bào)變量大致趨于一個(gè)確定的值，為擬合和之間的關(guān)系，應(yīng)使用以下回歸方程中的（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（）A． B． C． D．7．據(jù)研究，人的智力高低可以用智商來(lái)衡量，且，若定義稱為智商低下，稱為智商中下，稱為智商正常，稱為智商優(yōu)秀，稱為智商超常，則一般人群中智商優(yōu)秀所占的比例約為（）（參考數(shù)據(jù)：若，則，，．）A． B． C． D．8．若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4題，每小題5分，共計(jì)20分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中有多項(xiàng) 是符合題目要求的，漏選得2分，多選或錯(cuò)選不得分）9．下列說(shuō)法中正確的是（）A．某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)為8B．若隨機(jī)變量，且，則C．若隨機(jī)變量，且，則D．對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由此得到的線性回歸方程為：，至少有一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)在回歸直線上10．若，且，則（）A． B．C． D．11．有限項(xiàng)數(shù)列滿足，，則（）A． B．?dāng)?shù)列中存在唯一的最大項(xiàng)C． D．12．初等函數(shù)是由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次的有理運(yùn)算及有限次的復(fù)合產(chǎn)生的，且能用一個(gè)解析式表示的函數(shù)，如函數(shù)，我們可作變形：，所以可看作是由函數(shù)和復(fù)合而成的，即為初等函數(shù)，已知初等函數(shù)，，則（）A．極小值點(diǎn)為B．極小值為1C．D．直線是曲線與的一條公切線第Ⅱ卷三、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）13．已知過(guò)原點(diǎn)的直線與曲線相切，則該直線的方程是______．14．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且一根大于2，一根小于2，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.15．設(shè)且，則的最小值為_________．16．已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①對(duì)任意的實(shí)數(shù)，一定有極值點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，一定存在零點(diǎn)；③當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上一定有兩個(gè)極值點(diǎn)；④存在無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)k，使有最大值．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______________.四、解答題（解答題需寫(xiě)出必要的解題過(guò)程或文字說(shuō)明，17題10分，其余各題每題各12分）17．為了有針對(duì)性地提高學(xué)生體育鍛煉的積極性，某校需要了解學(xué)生是否經(jīng)常鍛煉與性別因素有關(guān)，為此隨機(jī)對(duì)該校100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表. 經(jīng)常鍛煉不經(jīng)常鍛煉總計(jì)男35 女 25 總計(jì) 100已知從這100名學(xué)生中任選1人，女生被選中的概率為.(1)完成上面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生是否經(jīng)常鍛煉與性別因素有關(guān).(2)若按分層抽樣法從女生中抽取8人，再?gòu)?/span>8人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求抽取的2人都不經(jīng)常鍛煉的概率.附：，其中，.0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828 18．某新能源汽車公司對(duì)其產(chǎn)品研發(fā)投資額x（單位：百萬(wàn)元）與其月銷售量y（單位：千輛）的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)表和散點(diǎn)圖.x12345y0.691.611.792.082.20(1)通過(guò)分析散點(diǎn)圖的特征后，計(jì)劃用作為月銷售量y關(guān)于產(chǎn)品研發(fā)投資額x的回歸分析模型，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和參考數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程；(2)公司決策層預(yù)測(cè)當(dāng)投資額為11百萬(wàn)元時(shí)，決定停止產(chǎn)品研發(fā)，轉(zhuǎn)為投資產(chǎn)品促銷.根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)投資11百萬(wàn)元進(jìn)行產(chǎn)品促銷后，月銷售量的分布列為：345Pp結(jié)合回歸方程和的分布列，試問(wèn)公司的決策是否合理.參考公式及參考數(shù)據(jù)：，，.y0.691.611.792.082.20（保留整數(shù)）25689 19．一艘漁船在進(jìn)行漁業(yè)作業(yè)的過(guò)程中，產(chǎn)生的主要費(fèi)用有燃油費(fèi)用和人工費(fèi)用，已知漁船每小時(shí)的燃油費(fèi)用與漁船速度的立方成正比，已知當(dāng)漁船的速度為10海里/小時(shí)時(shí)，燃油費(fèi)用是600元/小時(shí)，人工費(fèi)用是4050元/小時(shí)，記漁船的航行速度為v（海里/小時(shí)），滿足，漁船每航行1海里產(chǎn)生的主要費(fèi)用為p元(1)列出航行1海里產(chǎn)生的主要費(fèi)用p（元）關(guān)于航行速度v（海里/小時(shí)）的關(guān)系式；(2)求航行1海里產(chǎn)生的主要費(fèi)用p（元）的最小值，及此時(shí)漁船的航行速度v（海里小時(shí)）的大小. 20．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，等差數(shù)列中，，．(1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；(2)記，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 21．某工廠從生產(chǎn)出的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件，測(cè)量一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，將測(cè)量結(jié)果落到質(zhì)量指標(biāo)的各區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品頻率繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求這100件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；(2)若認(rèn)為該產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，認(rèn)為是樣本平均值.（i）在交貨前，該產(chǎn)品的客戶隨機(jī)抽取了10件，記X表示這10件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)在（219.6，279.6）之間的產(chǎn)品件數(shù)，求；（ii）為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量檢查員每天在當(dāng)天生產(chǎn)的該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取15件，若出現(xiàn)質(zhì)量指標(biāo)值在之外的產(chǎn)品，則認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程出現(xiàn)問(wèn)題，需要檢查整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程，否則不需要檢查.在質(zhì)量檢查員當(dāng)天抽取的15件該產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)中，質(zhì)量指標(biāo)最小值為180.9，質(zhì)量指標(biāo)最大值為299.8，根據(jù)近似值判斷是否需要檢查整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程.附：若，則，，. 22．已知函數(shù)，(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且，曲線在這兩個(gè)零點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)，求證：小于和的等差中項(xiàng);(3)證明: .

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