2023年天津中考數(shù)學試題及答案本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷為第1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第4頁至第8頁，試卷滿分120分。考試時間100分鐘。答卷前，請務(wù)必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效。考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回．祝你考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1．每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標號的信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點。2．本卷共12題，共36分。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．計算的結(jié)果等于（    ）A．     B．     C．     D．12．估計的值在（    ）A．1和2之間     B．2和3之間     C．3和4之間     D．4和5之間3．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（    ）A．     B．     C．     D．4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（    ）A．全     B．面     C．發(fā)     D．展5．據(jù)2023年5月21日《天津日報》報道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會通過“百網(wǎng)同播、萬人同屏、億人同觀”，全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達到935000000人次，將數(shù)據(jù)935000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（    ）A．     B．     C．     D．6．的值等于（    ）A．1     B．     C．     D．27．計算的結(jié)果等于（    ）A．     B．     C．     D．8．若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（    ）A．     B．     C．     D．9．若是方程的兩個根，則（    ）A．     B．     C．     D．10．如圖，在中，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑作弧（弧所在圓的半徑都相等），兩弧相交于M，N兩點，直線分別與邊相交于點D，E，連接．若，則的長為（    ）A．9     B．8     C．7     D．611．如圖，把以點A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點B，C的對應(yīng)點分別是點D，E，且點E在的延長線上，連接，則下列結(jié)論一定正確的是（    ）A．     B．     C．     D．12．如圖，要圍一個矩形菜園，共中一邊是墻，且的長不能超過，其余的三邊用籬笆，且這三邊的和為．有下列結(jié)論：①的長可以為；②的長有兩個不同的值滿足菜園面積為；③菜園面積的最大值為．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（    ）A．0     B．1     C．2     D．3第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別。從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率為________．14．計算的結(jié)果為________．15．計算的結(jié)果為________．16．若直線向上平移3個單位長度后經(jīng)過點，則m的值為________．17．如圖，在邊長為3的正方形的外側(cè)，作等腰三角形，．（Ⅰ）的面積為________；（Ⅱ）若F為的中點，連接并延長，與相交于點G，則的長為________．18．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，等邊三角形內(nèi)接于圓，且頂點A，B均在格點上．（Ⅰ）線段的長為________；（Ⅱ）若點D在圓上，與相交于點P．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點Q，使為等邊三角形，并簡要說明點Q的位置是如何找到的（不要求證明）________．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．（本小題8分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得________________；（Ⅱ）解不等式②，得________________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為________________．20．（本小題8分）為培養(yǎng)青少年的勞動意識，某校開展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動，該校為了解參加活動的學生的年齡情況，隨機調(diào)查了a名參加活動的學生的年齡（單位：歲）．根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）填空：a的值為________，圖①中m的值為________；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組學生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21．（本小題10分）在中，半徑垂直于弦，垂足為D，，E為弦所對的優(yōu)弧上一點．（Ⅰ）如圖①，求和的大小；（Ⅱ）如圖②，與相交于點F，，過點E作的切線，與的延長線相交于點G，若，求的長．22．（本小題10分）綜合與實踐活動中，要利用測角儀測量塔的高度．如圖，塔前有一座高為的觀景臺，已知，點E，C，A在同一條水平直線上．某學習小組在觀景臺C處測得塔頂部B的仰角為，在觀景臺D處測得塔頂部B的仰角為．（Ⅰ）求的長；（Ⅱ）設(shè)塔的高度為h（單位：m）．①用含有h的式子表示線段的長（結(jié)果保留根號）；②求塔的高度（取0.5，取1.7，結(jié)果取整數(shù)）．23．（本小題10分）已知學生宿舍、文具店、體育場依次在同一條直線上，文具店離宿舍，體育場離宿舍，張強從宿舍出發(fā)，先用了勻速跑步去體育場，在體育場鍛煉了，之后勻速步行了到文具店買筆，在文具店停留后，用了勻速散步返回宿舍．下面圖中x表示時間，y表示離宿舍的距離．圖象反映了這個過程中張強離宿舍的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（1）①填表：張強離開宿舍的時間/1102060張強離宿舍的距離/ 1.2  ②填空：張強從體育場到文具店的速度為________；③當時，請直接寫出張強離宿舍的距離y關(guān)于時間x的函數(shù)解析式；（Ⅱ）當張強離開體育場時，同宿舍的李明也從體育場出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度為，那么他在回宿舍的途中遇到張強時離宿舍的距離是多少？（直接寫出結(jié)果即可）24．（本小題10分）在平面直角坐標系中，O為原點，菱形的頂點，矩形的頂點．（Ⅰ）填空：如圖①，點C的坐標為________，點G的坐標為________；（Ⅱ）將矩形沿水平方向向右平移，得到矩形，點E，F，G，H的對應(yīng)點分別為，，，．設(shè)，矩形與菱形重疊部分的面積為S．①如圖②，當邊與相交于點M、邊與相交于點N，且矩形與菱形重疊部分為五邊形時，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍：②當時，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．25．（本小題10分）已知拋物線（b，c為常數(shù)，）的頂點為P，與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，拋物線上的點M的橫坐標為m，且，過點M作，垂足為N．（Ⅰ）若．①求點P和點A的坐標；②當時，求點M的坐標；（Ⅱ）若點A的坐標為，且，當時，求點M的坐標．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．D  2．B  3．C  4．A  5．B  6．B  7．C  8．D  9．A  10．D  11．A  12．C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．  14．  15．1  16．5   17．（Ⅰ）3；（Ⅱ）18．（Ⅰ）；（Ⅱ）如圖，取與網(wǎng)格線的交點E，F，連接并延長與網(wǎng)格線相交于點M，連接；連接與網(wǎng)格線相交于點G，連接并延長與網(wǎng)格線相交于點H，連接并延長與圓相交于點I，連接并延長與的延長線相交于點Q，則點Q即為所求．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．（本小題8分）解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）．20．（本小題8分）解：（Ⅰ）40，15．（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是14．∵在這組數(shù)據(jù)中，15出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15．∵將這組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，處于中間的兩個數(shù)都是14，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14．21．（本小題10分）解：（Ⅰ）在中，半徑垂直于弦，∴，得．∵，∴．∵，∴．（Ⅱ）如圖，連接．同（Ⅰ）得．∵在中，，∴．∴．又，∴．∵與相切于點E，∴，即．在中，，∴．22．（本小題10分）解：（Ⅰ）在中，，∴．即的長為．（Ⅱ）①在中，，∴．在中，由，得.∴．即的長為．②如圖，過點作，垂足為．根據(jù)題意，，∴四邊形是矩形．∴．可得．在中，，∴．即．∴．答：塔的高度約為．23．（本小題10分）解：（Ⅰ）①0.12，1.2，0.6；②0.06；（3）當時，；當時，；（Ⅱ）．24．（本小題滿分8分）解：（Ⅰ），．（Ⅱ）①∵點，點，點，∴矩形中，軸，軸，．∴矩形中，軸，軸，．由點，點，得．在中，，得．在中，由，得．∴．同理，得．∵，得．又，∴，其中的取值范圍是．②．25．（本小題10分）解：（Ⅰ）（1）由，得拋物線的解析式為．∵，∴點的坐標為．當時，．解得．又點在點的左側(cè)，∴點的坐標為．②過點作軸于點，與直線相交于點．∵點，點，∴．可得中，．∴中，．∵拋物線上的點的橫坐標為，其中，∴點，點．得．即點．∴．中，可得．∴．又，得．即．解得（舍）．∴點的坐標為．（Ⅱ）∵點在拋物線上，其中，∴．得．∴扡物線的解析式為．得點，其中．∵，∴頂點的坐標為，對稱軸為直線．過點作于點，則，點．由，得．于是．∴．即．解得（舍）．同（Ⅰ），過點作軸于點，與直線相交于點，則點，點，點．∵，∴．即．解得（舍）．∴點的坐標為．

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