平潭縣新世紀(jì)學(xué)校2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期周練（七）數(shù)學(xué)試題  一、單選題1．若a∈R，則“a＝1”是“|a|＝1”的（    ）A．充分條件 B．必要條件C．既不是充分條件也不是必要條件 D．無(wú)法判斷2．若，則下列四個(gè)不等式恒成立的是（    ）A． B． C． D．3．已知集合，，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（      ）A． B． C． D．4．設(shè)，為正數(shù)，且，則的最小值為（    ）A． B． C． D．5．設(shè)函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)>f(1)的解集是（    ）A．(－3，1)∪(3，＋∞) B．(－3，1)∪(2，＋∞)C．(－1，1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1，3)6．若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A． B．C． D．7．若函數(shù)在上的最大值與最小值的差為2，則實(shí)數(shù)的值為(　).A．2 B．－2 C．2或－2 D．08．函數(shù) ，則滿足＜的取值范圍是     (     )A． B．［ ，）C．（，） D．［，） 二、多選題9．已知函數(shù)是一次函數(shù)，滿足，則的解析式可能為（    ）A． B．C． D．10．如圖所示是函數(shù)的圖象,圖中正半軸曲線與虛線無(wú)限接近但是永不相交,則以下描述正確的是(    )A．函數(shù)的定義域?yàn)?/span>B．函數(shù)的值域?yàn)?/span>C．此函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)D．對(duì)于任意的,都有唯一的自變量與之對(duì)應(yīng)11．若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值可能是（    ）A．0 B．1 C． D．312．（多選）具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（    ）A． B．C． D．  三、填空題13．集合中實(shí)數(shù)a的取值范圍是________14．不等式的解集為__________.15．函數(shù)的遞增區(qū)間是________.16．函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>__________. 四、解答題17．已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?/span>A,不等式 的解集為集合B .（1）求集合A和集合B；（2）求.18．已知函數(shù)．（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式的解集．19．（1）求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）計(jì)算，；　　（2）當(dāng)時(shí)，求的解析式．21．已知函數(shù)，.（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22．已知函數(shù).（1）若，求在區(qū)間上的最小值；（2）若在區(qū)間上有最大值3，求實(shí)數(shù)a的值.
參考答案1．A2．D3．D4．D5．A6．C7．C8．D9．AD10．BD11．BC12．AC13．且14．15．16．17．(1), ;(2).【詳解】(1)由函數(shù)有意義則需,解得:,所以集合;由不等式得:,解得:,所以集合(2)由(1)知集合, 集合,得或},所以.18．（1）；（2）分類討論，答案見(jiàn)解析．【詳解】（1）不等式的解集為，解得．（2），即，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，或．綜上所述，當(dāng)時(shí)，不等式解集為當(dāng)時(shí)，不等式解集為當(dāng)時(shí)，不等式解集為．19．（1）；（2）.【詳解】（1）由得.令，則，所以，由于，所以，也即函數(shù)的值域?yàn)?/span>.（2）由于函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，所以在上恒成立，所以或，解得：或，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.20．(1)f(0)=0,f(-1)=-1；（2）【詳解】（1），（2）令則則，又函數(shù)f(x)是奇函數(shù)所以21．（1）在上為增函數(shù)，證明見(jiàn)解析（2）（3）【詳解】解析（1）在上為增函數(shù).證明：任取，，且，則.，，，，即，在上為增函數(shù).（2）由不等式在上恒成立知，.由（1）知，在上為增函數(shù)，，，即，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是.（3）由不等式在上有解知，.由（1）知，在上為增函數(shù)，，，即，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是.22．（1）（2）或【詳解】解析（1）若，則，函數(shù)圖象開(kāi)口向下，圖象的對(duì)稱軸為直線，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增， 又，.（2）易知函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則，解得；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增在區(qū)間上單調(diào)遞減，則，解得或，均不符合題意；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則，解得綜上所述，或. 

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