東莞四中高一上學期數(shù)學第十二周周測（11.22）班級：___________            姓名：___________一、單選題1．已知集合，則B中元素個數(shù)為（    ）A．4 B．5 C．6 D．72．，，若，則的取值集合為　　A． B． C． D．3．設，則“”是“”的（    ）A．充分而不必要條件                    B．必要而不充分條件C．充要條件                            D．既不充分也不必要條件4．若是定義在(-∞,+∞)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（    ）A．    B．    C．     D．5．已知函數(shù)，則的解析式為（    ）A． B．C． D．6．下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（    ）A． B． C． D．7．設，，則（    ）A． B． C． D．8．函數(shù)的圖象大致是（    ）A．B． C．  D． 二、多選題9．下列不等式中可以作為的一個充分不必要條件的有（    ）A． B． C． D．10．設正實數(shù)m、n滿足，則下列說法正確的是（    ）A．的最小值為3 B．的最大值為1C．的最小值為2 D．的最小值為211．已知不等式的解集為或，則下列結論正確的是（    ）A． B． C． D．12．己知函數(shù)，下面說法正確的有（    ）A．的圖像關于原點對稱           B．的圖像關于y軸對稱C．的值域為                D．，且， 三、填空題13．已知函數(shù)，則____________．14．已知函數(shù)f(x)的圖象恒過定點P，則點P的坐標是 ____________.15．設，則的最小值為______.16．已知偶函數(shù)在上單調遞減．．若．則的取值范圍是______．  四、解答題17．已知集合，.（1）當時，求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.       18．已知關于的不等式；（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；（2）若，且不等式對一切都成立，求實數(shù)的取值范圍．            19．設是實數(shù)，.（1）當為奇函數(shù)時，求的值；（2）證明：對于任意在上為增函數(shù).       20．已知函數(shù)（且）在區(qū)間上的最大值與最小值之和為，記．（1）求的值；（2）證明：；（3）求的值．
高一上學期數(shù)學第12周周測參考答案1．A.   2．D   3．B  4．A  5．B  6．D  7．C  8．D9．BC   10．ABD   11．BCD   12．AC   13．2   14．（2,4）    15．    16．12.對于選項A，，定義域為，則，則是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，故A正確；對于選項B，計算，，故的圖象不關于y軸對稱，故B錯誤；對于選項C，，令，，易知，故的值域為，故C正確；對于選項D，，令，，函數(shù)在上單調遞增，且在上單調遞增，根據(jù)復合函數(shù)的單調性，可知在上單調遞增，故，且，不成立，故D錯誤.故選：AC.15.，當且僅當，即時成立，故所求的最小值為．16.因為是偶函數(shù)，所以不等式，又因為在上單調遞減，所以，解得．故答案為：. 17．（1）【解析】（1）當時，，，因此，，；（2），.①當時，，即，此時成立；②當時，由題意可得，解得.因此，實數(shù)的取值范圍是.18．（1）（2）【解析】（1）不等式的解集為和是方程的兩根且由根與系數(shù)的關系得：，解得：（2）令，則原問題等價于即，解得：又 實數(shù)的取值范圍是19．【解析】（1）為定義在R上的奇函數(shù)，所以有，代入得：，解得，此時，，為奇函數(shù)，所以；（2）任取，則，由于指數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，且，所以，即，又由，得，，∴，即，所以，對于任意在上為增函數(shù).20．【解析】（1）函數(shù)（且）在上的最大值與最小值之和為，所以，得或（舍去）．（2）由（1）知，所以．（3）由（2）知，，，，∴． 

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