2023屆江西省宜春市樟樹市數(shù)學(xué)六下期末綜合測試試題一、用心思考，我會填。1．有一長方體的玻璃魚缸，長是3分米，寬是2分米．放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5分米，撈出這塊石頭后，水面下降了0.5分米．這塊石頭的體積是（______）．2．既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（______），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最小兩位偶數(shù)是（______）．3．制作一個棱長為的正方體框架，共需要鐵絲（________），如果把它的六個面都貼上彩紙，至少需要彩紙（________）。4．有一袋乒乓球共15個，其中有1個是次品（重一些）。如果用天平稱至少稱（______）次才能保證找出這個次品。5．17有_____個因數(shù)，有_____個倍數(shù)．6．化成帶分數(shù)是（______），它的分數(shù)單位是（______）。7．3個棱長是2cm的小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比3個小正方體表面積的和少（________）平方厘米．8．0.3的平方等于多少？______________9．12和18的最大公因數(shù)是_____，最小公倍數(shù)是____。10．有20袋方便面，19袋質(zhì)量相同，另一袋質(zhì)量輕一些，如果用天平秤，至少稱（________）次可以找出這袋質(zhì)量較輕的方便面。11．一個正方形的棱長之和是24厘米，它的表面積是（_______）平方厘米，體積是（_______）立方厘米．12．一位病人某天7－23時的體溫變化情況如下圖。（1）病人的體溫從（________）時到（________）時不斷上升，其中從（________）時到（________）時上升最快。（2）病人的體溫從（________）時起開始下降，從（________）時起趨于平穩(wěn)。二、仔細推敲，我會選。13．小軍今年歲，小華今年（－2）歲，再過年后，他倆相差（     ）歲．A．－2 B．2 C． D．14．一個長方體木塊，長10米，寬和高都是3米，把它鋸成4段，表面積至少增加（ ）平方米．A．72 B．54 C．94 D．10215．正方體的棱長擴大到原數(shù)的3倍，表面積擴大到原數(shù)的（    ）倍。A．3  B．9  C．616．如果的等于的，、均不為0，那么（    ）。A． B． C．17．一個表面積為54cm2的正方體它的體積是（　?。?/span>A．9cm3 B．27cm3 C．30cm3三、火眼金睛，我會判。18．任何一個非0自然數(shù)的因數(shù)至少有兩個．    （_______）19．分母是100的分數(shù)都是百分數(shù)。（______）20．圓的直徑是半徑的2倍。（________）21．甲在乙南偏東30°方向200米處，乙在甲北偏西30°方向200米處。（________）22．a是非零自然數(shù)，則a÷比a×小一些。（_______）四、細心審題，我能算。23．直接寫得數(shù)0.25＋8.5=    40×1.25=     ＋=     －=          ＋=－0.25=       ＋=      0.22=     + － =      (   )－= 24．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算．    （1）（2）（3） 25．解方程。15x－4x=13.2                              8x－0.8×2＝5.615x÷5＝18                                x－2.6＋0.4＝5五、心靈手巧，我會畫26．下面的幾何體從上面看到的分別是什么形狀？請連一連．27．觀察左邊的幾何體，右邊的三個圖形分別是從什么方向看到的？連一連。六、我會解決問題。28．一個半徑是6米的圓形水池,周圍有一條2米寬的小路.這條小路的面積是多少平方米?29．用紙皮做一個長1.2米、寬50分米、高40分米的長方體箱子用來堆放同學(xué)們收聚的礦泉水空瓶。（1）至少要用多少平方分米的紙皮?（2）這個箱子最多能裝多少立方分米的東西?30．甲、乙兩個工程隊鋪一條長2.8千米的公路，他們從兩端同時施工，甲隊每天鋪80米，乙隊每天比甲隊少鋪20米。鋪完這條公路需要多少天？31．如圖，現(xiàn)有空的長方體容器A和水深24厘米的長方體容器B，現(xiàn)將B中的水全部倒給A,這時容器A里的水的高度是多少厘米？32．下面兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩位同學(xué)每天網(wǎng)課學(xué)習(xí)時間的分配情況和五次模擬測試成績情況。看圖回答以下問題。（1）從條形統(tǒng)計圖可以看出，甲、乙的學(xué)習(xí)總時間相同，都是（    ）小時，但是（    ）的反思時間少一些。（2）從折線統(tǒng)計圖可以看出（    ）的成績提升得快。（3）把條形圖和折線圖結(jié)合起來看，我們可以得出：學(xué)習(xí)成績地提高，除了與認真看書、適當(dāng)做題有關(guān)外，還與什么有關(guān)？由此提醒我們在以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)特別注意什么？33．有兩根鐵絲,一根長28厘米,另一根長35厘米,把它們截成同樣長的小段。每段最長幾厘米?一共可以截成幾段?34．一個封閉的長方體容器，里面裝著水，它的長、寬、高分別是 30 厘米，20 厘米，50 厘米，這個長方形容器里的水高度為 10 厘米。這時方方不小心把容器碰倒了，現(xiàn)在長方體容器里的水高度是多少厘米？


參考答案 一、用心思考，我會填。1、3立方分米【詳解】下降的水的體積就是石塊的體積．而下降的水是一個長是3分數(shù)，寬是2分米，而高是0.5分米的長方體．2、90    30    【解析】略3、36    54    【分析】求共需要鐵絲多少分米，就是求正方體的棱長總和，正方體棱長總和＝棱長×12；求需要彩紙多少平方分米，就是求正方體的表面積，正方體的表面積＝棱長×棱長×6。據(jù)此即可解答。【詳解】（1）3×12＝36（dm）；（2）3×3×6＝9×6＝54（dm2） 熟練掌握正方體的棱長總和和表面積的公式是解題的關(guān)鍵。4、3【分析】先把15平均分成3份（5，5，5），先將兩組放在天平上，如果平衡就在剩下的5個中找；把5分成3份（2，2，1），如果平衡的話，次品就是剩下的那個；如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品。【詳解】根據(jù)分析，15個乒乓球中，如果有1個是次品（重一些），用天平稱至少稱3次才能保證找出這個次品。 用天平稱的方法“找次品”，不管哪種方法，每次天平兩邊都要放的一樣多，還要考慮到所有的可能性。5、2    無數(shù)    【解析】（1）根據(jù)求一個數(shù)的因數(shù)的方法求出17的因數(shù)；（2）求一個數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個數(shù)分別乘自然數(shù)1、2、3、4、5…，所得積就是這個數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此求出17的倍數(shù)．6、        【分析】假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分子除以分母。當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時，能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數(shù)單位。【詳解】＝；分數(shù)單位是故答案為： ； 此題考查假分數(shù)與帶分數(shù)的互化，當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時，能化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)。7、1；【解析】試題分析：3個棱長是2cm的小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比原來減少了4個2×2=4平方厘米的面，由此即可解答．解：2×2×4=1（平方厘米），答：長方體的表面積比3個小正方體表面積的和少1平方厘米．故答案為1．點評：3個小正方體拼組成一個長方體后，表面積比原來減少了4個小正方體的面的面積．8、0.09【解析】略9、6    36    【分析】利用求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是它們的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問題即可。【詳解】12＝2×2×3，18＝2×3×3，所以12和18的最大公約數(shù)：2×3＝6，最小公倍數(shù)是2×2×3×3＝36故答案為6，36 此題考查了求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，也可用短除法。10、3【分析】把20袋方便面分成（7，7， 6）三組，把兩個7個一組的放在天平.上稱，如平衡，則在沒稱的6個一組中，再把這6分成（2， 2 ，2）三組，把任意兩組放在天平.上稱，可找出輕的一組，再把輕的這兩個放在天平.上，可找出輕的一袋。如不平衡，把7分成（3，2，2），把2個一組的放在天平上稱，可找出輕的一組，再把3分成（1，1，1）或2分成（1，1）可找出輕的一袋，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，無論質(zhì)量較輕的方便面在7個一組中，還是在6個一組中都需要3次找出。故答案為：3 找次品保證找到次品的最少次數(shù)的策略在于分成3份，每份的分數(shù)盡可能平均些。（ 平均分成3份，不能平均分的，最多和最少相差1的規(guī)律）。11、24    8    【詳解】正方體棱長之和為24，則正方體棱長為24÷12=2（cm）正方體表面積為6×2×2=24（cm2）正方體體積為2×2×2=8（cm3）12、7    13    11    13    13    19    【分析】由圖可知7時－13時線段處于上升趨勢，將7時－9時，9時－11時和11時－13時的線段進行比較，發(fā)現(xiàn)11時－13時的線段相較于另外兩個線段坡度較陡，可得11時－13時的溫度上升最快，當(dāng)溫度處于13時－19時時處于下降趨勢，且19時－23時的溫度變化最小，線段起伏最小，在這段時間內(nèi)，病人體溫趨于平穩(wěn)。【詳解】（1）病人的體溫從（ 7 ）時到（ 13 ）時不斷上升，其中從（ 11 ）時到（ 13 ）時上升最快。（2）病人的體溫從（ 13 ）時起開始下降，從（ 19 ）時起趨于平穩(wěn)。 此題考查對折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用，需熟練掌握折線統(tǒng)計圖特點是解題的關(guān)鍵。 二、仔細推敲，我會選。13、B【分析】兩人的年齡差是永遠不變的，兩人原來相差2歲，若干年后仍然相差2歲．【詳解】由“小軍今年a歲，小華今年（a﹣2 ）歲”可知：小軍與小華年齡相差2歲，且這個數(shù)值是不變的，所以說再過x年后，他倆仍然相差2歲．故選B．14、B【詳解】當(dāng)切面是斜切面時，面積大于寬和高組成的正方形切面，當(dāng)切面垂直于長方體的長時，增加的表面積最?。治隹芍?，當(dāng)切面垂直于長方體的長時，增加的表面積最小．鋸成4段，表面積增加6個寬和高組成的正方形．3×3×6=54（平方米）故選 B．15、B【分析】正方體的表面積＝正方形的棱長×正方體的棱長×6，當(dāng)正方體的棱長擴大到原數(shù)的3倍時，現(xiàn)在正方體的表面積＝（正方形的棱長×3）×（正方體的棱長×3）×6＝正方體的棱長×正方體的棱長×6×9＝原來正方體的表面積×9。【詳解】正方體的棱長擴大到原數(shù)的3倍，表面積擴大到原數(shù)的3×3＝9倍。故答案為：B。 本題考查了正方體的表面積，根據(jù)積的變化規(guī)律進行分析。16、B【分析】根據(jù)題意可知，a×＝b×，根據(jù)比例的外項之積等于內(nèi)項之積，可以求出a比b等于多少，最后再比較a與b的大小。【詳解】因為a×＝b×所以a∶b＝∶＝7∶4所以a＞b故答案為：B 掌握比例的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵。17、B【解析】54÷6＝9（平方厘米），因為3的平方是9，所以正方體的棱長是3厘米，3×3×3＝27（立方厘米）答：它的體積是27立方厘米．故選B． 三、火眼金睛，我會判。18、×【詳解】本題舉反例1即可作出判斷．自然數(shù)1的因數(shù)只有1個．故答案為錯誤．19、×【詳解】略20、×【分析】在同一個圓或等圓中，圓的直徑等于半徑的2倍，據(jù)此即可判斷。【詳解】在同圓或等圓中，直徑等于半徑的2倍，也就是“圓的直徑是圓的半徑的2倍”的前提條件是“同圓或等圓”。故答案為：×。 此題解答的關(guān)鍵是不能漏掉前提條件“同圓或等圓”。21、√【分析】根據(jù)方向的相對性，南對北，東對西，南偏東對北偏西，度數(shù)不變，據(jù)此分析。【詳解】甲在乙南偏東30°方向200米處，乙在甲北偏西30°方向200米處，說法正確。故答案為：√ 本題考查了根據(jù)方向和距離確定位置，地圖上用上北下南左西右東表示方向。22、錯誤【解析】略 四、細心審題，我能算。23、8.75;50;1;; 0.5;3;0.04; ;1【詳解】略  24、（1）（2）（3）【分析】分數(shù)加減混合運算順序：有括號先算括號里的，沒有括號從左往右依次計算．括號前面是減號，去掉括號要變號．分數(shù)加法交換律：a+b=b+a，分數(shù)加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）．【詳解】（1）====（2）===（3）===  25、x＝1.2；x＝0.9；x＝6；x＝7.2【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答。【詳解】15x－4x＝13.2                    解：11x＝13.2                            11x÷11＝13.2÷11                               x＝1.28x－0.8×2＝5.6解：8x－1.6＋1.6＝5.6＋1.68x＝7.28x÷8＝7.2÷8x＝0.915x÷5＝18                               解：3x÷3＝18÷3                             x＝6                                      x－2.6＋0.4＝5解：x－2.6＋0.4＋2.6－0.4＝5＋2.6－0.4x＝7.6－0.4x＝7.2 等式的性質(zhì)是解方程的主要依據(jù)，解方程時記得寫“解”。 五、心靈手巧，我會畫26、如圖：【詳解】略27、【分析】（1）從正面看，是4個正方形，下行3個，上行1個位于左邊；（2）上面看，一共是5個正方形，上行3個，下行2個，分別位于左右兩邊；（3）從左面看，是3個正方形，下行2個，上行1個位于左邊。【詳解】 此題主要考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 六、我會解決問題。28、87.92平方米【解析】6+2=8(米)3.14×8×8-3.14×6×6=87.92 (平方米)答: 這條小路的面積是87.92平方米29、（1）6160平方分米；（2）24000立方分米【解析】（1）1.2米=12分米（12×50+12×40+50×40）×2=6160（平方分米）（2）12×50×40=24000（立方分米）30、20天【分析】乙隊每天修的長度＝甲隊每天修的長度－20，需要的天數(shù)＝公路的長度÷甲、乙每天修的長度之和，據(jù)此解答。【詳解】2.8千米＝2800米80－20＝60（米）2800÷（80＋60）＝2800÷140＝20（天）答：鋪完這條公路需要20天。 此題考查工程問題，工作時間＝工作總量÷工作效率，這條路是甲乙合修，因此工作效率就是甲乙的工作效率和，在進行計算時，要注意單位換算。31、18厘米【解析】30×20×24÷（40×20）=18（厘米）32、（1）4；乙；（2）甲；（3）加強反思；要注意自我反思【分析】（1）條形統(tǒng)計圖可以準確的反映出每一部分具體的數(shù)據(jù)，兩人學(xué)習(xí)的總時間，就是分別把兩人每一部分花的時間加起來。（2）折線統(tǒng)計圖可以得到數(shù)據(jù)的變化趨勢，分數(shù)增長的越多，表示成績提升越快。（3）甲乙兩人看書時間相同，甲花在反思上的時間多，乙花在反思上的時間少，而甲的成績提升的快，說明反思很重要。【詳解】（1）甲：1.5＋1.5＋1＝4（小時）       乙：1.5＋2＋0.5＝4（小時）甲的反思時間是1小時，乙的反思時間是0.5小時，所以乙的反思時間少一些。（2）從折線統(tǒng)計圖可以看出，甲的分數(shù)增長的多，所以甲的成績提升得快。（3）把條形圖和折線圖結(jié)合起來看，我們可以得出：學(xué)習(xí)成績地提高，除了與認真看書、適當(dāng)做題有關(guān)外，還與加強反思有關(guān)，由此提醒我們在以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)特別注意自我反思。 理解條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖分別描述的數(shù)據(jù)的特征是解答此題的關(guān)鍵。33、 (28,35)=7, 28÷7+35÷7=9(段)【解析】略34、6厘米【解析】（30×20×10）÷（50×20）=6000÷1000=6（厘米）答：現(xiàn)在長方體容器里的水高度是6厘米。 

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