2022-2023學(xué)年青島版七年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合培優(yōu)檢測試題 一、選擇題（共12題，共36分）某種流感病毒的直徑在 米左右，將 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為  A． B． C． D． 下列長度的三根木棒能組成三角形的是  A．，， B．，， C．，， D．，， 點 的位置如圖所示，則關(guān)于點 的位置下列說法中正確的是  A．距點 處 B．北偏東 方向上 處 C．在點 北偏東 方向上 處 D．在點 北偏東 方向上距點 處 在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約 世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》（ 年）一書中，用如圖所示的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，這個數(shù)字三角形原名“開方作法本源圖”．在 年左右，北宋數(shù)學(xué)家也用過該方法，這位數(shù)學(xué)家是  A．趙爽 B．帕斯卡 C．賈憲 D．卡西 如圖，在 中，，將 沿著直線 折疊，點 落在點 的位置，則 的度數(shù)是  A． B． C． D． 關(guān)于 ， 的方程組 的解是 其中 的值被蓋住了，不過仍能求出 ，則 的值是  A． B． C． D． 若一個正多邊形的一個外角是 ，則這個正多邊形的邊數(shù)是  A． B． C． D． 如圖，， 平分 ，，  度． A． B． C． D． 將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則 的度數(shù)是  A．  B．  C．  D．  如圖，下列條件不能判斷直線 的是  A． B． C． D． 平面直角坐標(biāo)系中點 ，則點 所在的象限不可能是  A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 下列從左到右的變形，屬于因式分解的是  A．  B．  C．  D．  二、填空題（共4題，共8分）在同一平面內(nèi)，設(shè) ，， 是三條互相平行的直線，已知 與 的距離為 ， 與 的距離為 ，則 與 的距離為    ． “四個一”活動自 年 月啟動至今，北京市已有 萬中小學(xué)生參觀了天安門廣場的升旗儀式．如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門廣場周圍的景點分布示意圖．如果這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為 軸、 軸的正方向，表示故宮的點的坐標(biāo)為 ，表示中國國家博物館的點的坐標(biāo)為 ，那么表示人民大會堂的點的坐標(biāo)是    ． 常見的“冪的運算”有：①同底數(shù)冪的乘法，②同底數(shù)冪的除法，③冪的乘方，④積的乘方．在“”的運算過程中，運用了上述冪的運算中的    ． 將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則      ． 三、解答題（共8題，共56分）在某市“棚戶區(qū)改造”建設(shè)工程中，有甲、乙兩種車輛參加運土．已知 輛甲種車和 輛乙種車一次共可運土 立方米， 輛甲種車和 輛乙種車一次共可運土 立方米．求甲、乙兩種車每輛一次分別可運土多少立方米． 計算：(1)   ；(2)   ． 在海南東環(huán)高鐵上運行的一列“和諧號”動車組有一等車廂和二等車廂共 節(jié)，一共設(shè)有座位 個．其中每節(jié)一等車廂設(shè)座位 個，每節(jié)二等車廂設(shè)座位 個．試求該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？ 如圖，已知，，，求證 ． 在計算 時，甲把 錯看成了 ，得到結(jié)果是：；乙錯把 看成了 ，得到結(jié)果：．(1)  求出 ， 的值；(2)  在（）的條件下，計算 的結(jié)果． 我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售．打折前，購買 件甲商品和 件乙商品需用 元；購買 件甲商品和 件乙商品需用 元．而店慶期間，購買 件甲商品和 件乙商品僅需 元，這比不打折前少花多少錢？ 我市以“月季，城市因你而美麗”為主題的月季展，將于本月底開幕．月季博覽園（主會場）出售的門票分為成人票和兒童票．購買 張成人票和 張兒童票共需 元，購買 張成人票和 張兒童票共需 元．(1)  求成人票和兒童票的單價；(2)  花展期間，若干家庭結(jié)伴到博覽園游玩，成人與兒童共 人，售票處規(guī)定：一次性購票數(shù)量超過 張，可購買團(tuán)體票，每張票均按成人票價的八折出售．請你幫助他們選擇花費最少的購票方式． “一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈，如圖所示，燈 射線從 開始順時針旋轉(zhuǎn)至 便立即回轉(zhuǎn)，燈 射線從 開始順時針旋轉(zhuǎn)至 便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈 轉(zhuǎn)動的速度是每秒 ，燈 轉(zhuǎn)動的速度是每秒 ，假定主道路是平行的，即 ，且 ．(1)  填空：      ．(2)  若燈 射線先動 秒，燈 射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈 射線到達(dá) 之前， 燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？(3)  若兩燈同時開始轉(zhuǎn)動，兩燈射出的光束交于點 ，且 ，則在燈 射線到達(dá) 之前，轉(zhuǎn)動的時間為    秒．
答案一、選擇題（共12題）1.  【答案】D 2.  【答案】C 3.  【答案】D 4.  【答案】C 5.  【答案】B 6.  【答案】A 7.  【答案】C 8.  【答案】C 9.  【答案】C 10.  【答案】D 11.  【答案】A 12.  【答案】D 二、填空題（共4題）13.  【答案】 或  14.  【答案】  15.  【答案】④③① 16.  【答案】  三、解答題（共8題）17.  【答案】設(shè)甲種車輛一次運土 立方米，乙車輛一次運土 立方米，由題意得，解得：答：甲種車輛一次運土 立方米，乙車輛一次運土 立方米． 18.  【答案】(1)   (2)    19.  【答案】設(shè)該列車一等車廂和二等車廂各有 ， 節(jié)，根據(jù)題意得：解得：答：該列車一等車廂和二等車廂各有 ， 節(jié)． 20.  【答案】證法一： （已知）， （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又 （已知）， （等量代換）．  和 是同位角， （同位角相等，兩直線平行）． 21.  【答案】(1)  根據(jù)題意得：， ， ，，解得：，．(2)  當(dāng) ， 時，． 22.  【答案】設(shè)甲商品單價為 元，乙商品單價為 元．由題意得解得則購買 件甲商品和 件乙商品需要 元，  打折后實際花費 元，  這比不打折前少花 元．答：這比不打折前少花 元． 23.  【答案】(1)  成人票單價 元，兒童票單價 元．(2)  兒童人數(shù)大于 人時，應(yīng)選擇單獨購票；兒童人數(shù)等于 人時，兩種方式費用一樣；兒童人數(shù)小于 人時，應(yīng)團(tuán)體購票． 24.  【答案】(1)   (2)  設(shè) 燈轉(zhuǎn)動 秒，兩燈的光束互相平行，①當(dāng) 時， ， ， ， ， ， ，解得 ；②當(dāng) 時，如圖 ， ， ， ， ， ， ，解得 ．綜上所述，當(dāng) 秒時，兩燈的光束互相平行．(3)  

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