?2023年河北省邯鄲市叢臺區(qū)育華中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷
一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 計算 2× 3的結(jié)果是(????)
A. 5 B. 3 2 C. 2 3 D. 6
2. 下列圖形中，能肯定∠1>∠2的是(????)
A. B. C. D.
3. 與?(12?13)互為倒數(shù)的是(????)
A. ?16 B. 16 C. ?6 D. 6
4. 一塊四邊形ABCD玻璃被打破，如圖所示.小紅想制做一模一樣的玻璃，經(jīng)測量∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，則∠D的度數(shù)(????)

A. 65° B. 45° C. 30° D. 20°
5. 下列各式中正確的是(????)
A. 9=±3 B. ?4=2 C. 3?64=?4 D. 279=59
6. 一組數(shù)據(jù)?3，a，2，3，5有唯一的眾數(shù)3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(????)
A. ?2 B. 1 C. 3 D. 5
7. 某品牌選用直徑為0.000015米桑蠶絲進(jìn)行加工，則它的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)
A. 1.5×10?5 B. 15×10?6 C. 1.5×105 D. 1.5×10?4
8. 圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形．將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發(fā)生改變的是(????)

A. 主視圖 B. 俯視圖
C. 左視圖 D. 主視圖、俯視圖和左視圖都改變
9. 下列圖形一定為矩形的是(????)
A. B. C. D.
10. 若2x2?3y2=?6,xy=2 3，則(2x+y)(x?3y)的值為(????)
A. 6?10 3 B. ?6?10 3 C. 6+10 3 D. ?6+10 3
11. 如圖所示的四個點分別描述甲、乙、丙、丁四個電阻在不同電路中通過該電阻的電流I與該電阻阻值R的情況，其中描述甲、丙兩個電阻的情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則這四個電阻兩端的電壓最小的是(????)
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
12. 在△ABC中，要判斷∠B和∠C的大小關(guān)系(∠B和∠C均為銳角)，同學(xué)們提供了許多方案，老師選取其中兩位同學(xué)的方案(如圖1和圖2)對于方案Ⅰ、Ⅱ說法正確的是(????)
方案Ⅰ：
①以點A為圓心，AB長為半徑作⊙A；
②觀察點C與⊙A的位置關(guān)系即可．

方案Ⅱ：
①作邊BC的垂直平分線EF；
②觀察EF與邊AC是否有交點及交點位置即可．



A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行
13. 某款“不倒翁”(圖1)的主視圖是圖2，M是“不倒翁”與水平面的接觸點，PA，PB分別與AMB所在圓相切于點A，B.將“不倒翁”向右作無滑動滾動，使點B與水平面接觸，如圖3.若∠P=60°，水平面上點M與點B之間的距離為4π，則AMB所在圓的半徑是(????)


A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
14. 2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙成功著陸，三名航天員平安歸來，神舟十三號任務(wù)取得圓滿成功.某航模店購進(jìn)了“神舟”和“天宮”兩款航空模型.已知每個“神舟”模型比“天宮”模型的進(jìn)價多10元，且同樣花費100元，購進(jìn)“天宮”模型的數(shù)量比“神舟”模型多5個.設(shè)“天宮”模型進(jìn)價為每個x元，則下列方程正確的是(????)

A. 100x+5=100x+10 B. 100x+10=100x+5
C. 100x=100x+5+10 D. 100x=100x+10+5
15. 某限高曲臂道路閘口如圖所示，AB垂直地面l1于點A，BE與水平線l2的夾角為α(0°≤α≤90°)，EF//l1//l2，若AB=1.4米，BE=2米，車輛的高度為h(單位：米)，不考慮閘口與車輛的寬度：

①當(dāng)α=90°時，h小于3.3米的車輛均可以通過該閘口；
②當(dāng)α=45°時，h等于2.9米的車輛不可以通過該閘口；
③當(dāng)α=60°時，h等于3.1米的車輛不可以通過該閘口．
則上述說法正確的個數(shù)為(????)
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
16. 如圖，矩形ABCD中，AB>BC，E為AD上一點(不含點A)，O為BD的中點，連接EO并延長，交BC于點F，點G為DC上一點，DG=AE，連接EG，F(xiàn)G，甲、乙二位同學(xué)都對這個問題進(jìn)行了研究，并得出自己的結(jié)論．
甲：存在點E，使EG⊥FG；
乙：△EFG的面積存在最小值．
下列說法正確的是(????)


A. 甲、乙都正確 B. 甲、乙都不正確 C. 甲正確，乙不正確 D. 甲不正確，乙正確

二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）
17. 在一個四宮格火鍋里有如圖所示的三種鍋底，一種是清湯鍋底，一種是麻辣鍋底，一種是紅湯鍋底，將一個丸子隨機(jī)投入四個宮格中，估計倒入紅湯鍋底的概率是______ ．
清湯
清湯
麻辣
紅湯

18. 如圖，在矩形ABCD中，AB=12，AD=6，點E，F(xiàn)均在邊CD上，且DF=CE，EF=6，則tan∠AED的值為______ ．

19. 規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點，叫做整點，點A(2,2)，B(m,1)在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上(如圖)；
(1)k= ?????? ，m= ?????? ；
(2)已知b>0，過點C(0,b)、D(?4b,0)作直線交雙曲線y=kx(x>0)于E點，連接OB，若陰影區(qū)域(不包括邊界)內(nèi)有4個整點，則b的取值范圍是 ?????? ．

三、解答題（本大題共7小題，共68.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
20. (本小題8.0分)
如圖，在一條不完整的數(shù)軸上有A，B兩點，它們表示的數(shù)分別為?7和2．
(1)求線段AB的長度．
(2)A點沿數(shù)軸正方向運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒．
①求5秒后A點表示的數(shù)．
②求t為何值時，線段AB的長度為2．

21. (本小題8.0分)
已知某公司采購A，B兩種不同洗手液共138瓶，設(shè)采購了A種洗手液x瓶
(1)嘉嘉說：“買到的B種洗手液的瓶數(shù)是A種的三倍．”琪琪由此列出方程：x+3x=138，請用列出的方程判斷嘉嘉的說法是否正確；
(2)采購人員說：“B種洗手液比A種至少多32瓶．”請通過列不等式的方法說明A種洗手液最多有幾瓶．
22. (本小題9.0分)
某校組織全校學(xué)生進(jìn)行了“航天知識競賽”，教務(wù)處從中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的競賽成績(滿分100分，每名學(xué)生的成績記為x分)分成如表中四組，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
分組
頻數(shù)
A：60≤x

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