
2.“死結(jié)”(繩子中有結(jié)點(diǎn))兩邊的繩子拉力可以不相等.“活結(jié)”(繩子無結(jié)點(diǎn)且與繩子接觸的滑輪、滑環(huán)等無摩擦)兩邊繩子是同一根繩子,拉力一定相等.(繩子是輕繩)
3.有鉸鏈的桿,彈力一定沿桿方向;沒有鉸鏈的桿,彈力可沿任意方向.
4.彈力的大小一般根據(jù)平衡條件求解.
1.如圖1所示,小車內(nèi)一根豎直方向的輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成α角的輕質(zhì)細(xì)繩共同拴接一小球,當(dāng)小車和小球相對(duì)靜止,一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是( )
圖1
A.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力的作用
B.輕彈簧一定對(duì)小球有彈力的作用
C.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用,但是輕彈簧一定對(duì)小球有彈力
D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用,輕彈簧也不一定對(duì)小球有彈力
2.如圖2所示,兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細(xì)線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊.平衡時(shí),a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計(jì)所有摩擦.小物塊的質(zhì)量M為( )
圖2
A.eq \f(m,2) B.eq \f(\r(3),2)m C.m D.2m
3.(2020·河南鄭州外國(guó)語學(xué)校月考)A、B是天花板上的兩點(diǎn),一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩穿過帶有光滑孔的小球,兩端分別系在A、B點(diǎn),如圖3甲所示;現(xiàn)將長(zhǎng)度也為l的均勻鐵鏈懸掛于A、B點(diǎn),如圖乙所示.小球和鐵鏈的質(zhì)量相等,均處于平衡狀態(tài),A點(diǎn)對(duì)輕繩和鐵鏈的拉力分別是T1和T2,球的重心和鐵鏈重心到天花板的距離分別是h1和h2,則( )
圖3
A.T1h2 D.T1=T2,h1>h2
4.如圖4,兩個(gè)彈簧的質(zhì)量不計(jì),勁度系數(shù)分別為k1、k2,它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上,另一端分別固定在Q、P上,當(dāng)物體平衡時(shí)上面的彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài).若把固定的物體換為質(zhì)量為2m的物體(彈簧的長(zhǎng)度不變,且彈簧均在彈性限度內(nèi)),當(dāng)物體再次平衡時(shí),物體比第一次平衡時(shí)的位置下降了x,重力加速度為g,則x為 ( )
圖4
A.eq \f(mg,k1+k2) B.eq \f(k1k2,mg?k1+k2?)
C.eq \f(2mg,k1+k2) D.eq \f(k1k2,2mg?k1+k2?)
5.(2019·河南洛陽市聯(lián)考)城市中的路燈、無軌電車的供電線路等,經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛.如圖5是這類結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)化模型,硬桿左端可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸無摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng),右端O點(diǎn)通過鋼索掛于A點(diǎn),鋼索和硬桿所受的重力均可忽略.有一質(zhì)量不變的重物懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)將鋼索緩慢變短,并使鋼索的懸掛點(diǎn)A緩慢向下移動(dòng),以保證硬桿始終處于水平.則在上述變化過程中,下列說法中正確的是( )
圖5
A.鋼索對(duì)O點(diǎn)的拉力變大
B.硬桿對(duì)O點(diǎn)的彈力變小
C.鋼索和硬桿對(duì)O點(diǎn)的作用力的合力變大
D.鋼索和硬桿對(duì)O點(diǎn)的作用力的合力變小
6.三個(gè)質(zhì)量均為1 kg的相同木塊a、b、c和兩個(gè)勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖6所示,其中a放在光滑水平桌面上.開始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng),木塊均靜止.現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端,直到c木塊剛好離開水平地面為止,g取10 m/s2.則該過程( )
圖6
A.q彈簧上端移動(dòng)的距離為2 cm,p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是4 cm
B.q彈簧上端移動(dòng)的距離為4 cm,p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是2 cm
C.q彈簧上端移動(dòng)的距離為4 cm,p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是8 cm
D.q彈簧上端移動(dòng)的距離為2 cm,p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是6 cm
7.(2019·貴州貴陽市模擬)如圖7所示,OA、OB為豎直平面的兩根固定光滑桿,OA豎直、OB與OA之間的夾角為45°,兩桿上套有可以自由移動(dòng)的輕質(zhì)環(huán)E和F,通過不可伸長(zhǎng)的輕繩在結(jié)點(diǎn)D點(diǎn)懸掛質(zhì)量為m的物體.當(dāng)物體靜止時(shí),環(huán)E與桿OA間的作用力大小為F1,環(huán)F與桿OB之間的作用力大小為F2,重力加速度為g,則( )
圖7
A.F1=mg,F(xiàn)2=mg B.F1=mg,F(xiàn)2=eq \r(2)mg
C.F1=eq \r(2)mg,F(xiàn)2=mg D.F1=eq \r(2)mg,F(xiàn)2=eq \r(2)mg
答案精析
1.D [若小球與小車一起勻速運(yùn)動(dòng),則細(xì)繩對(duì)小球無拉力;若小球與小車有向右的加速度a=gtan α,則輕彈簧對(duì)小球無彈力,故D正確.]
2.C [如圖所示,
圓弧的圓心為O,懸掛小物塊的點(diǎn)為c,由于ab=R,則△aOb為等邊三角形,同一條細(xì)線上的拉力相等,T=mg,合力沿Oc方向,則Oc為角平分線,由幾何關(guān)系知,∠acb=120°,物塊處于平衡狀態(tài),故細(xì)線的拉力的合力與物塊的重力大小相等,則每條細(xì)線上的拉力T=G′=Mg,所以小物塊的質(zhì)量為M=m,故C正確.]
3.C [由于是輕繩,繩子的質(zhì)量不計(jì),則題圖甲中的重力全部集中在球上,重心在球的球心,而題圖乙中鐵鏈的質(zhì)量是均勻的,故其重心一定在最低點(diǎn)的上方,故h1>h2;對(duì)球和鐵鏈?zhǔn)芰Ψ治?,圖甲中,A、B點(diǎn)對(duì)球的拉力沿著繩子的方向;圖乙中,A、B點(diǎn)對(duì)鐵鏈的拉力沿著該處鐵鏈的切線方向,故題圖乙中A、B兩點(diǎn)對(duì)鐵鏈拉力的夾角比較小,由力的合成知識(shí)知,T2較小,故C正確.]
4.A [當(dāng)物體的質(zhì)量為m時(shí),設(shè)下面的彈簧的壓縮量為x1,則有mg=k1x1;當(dāng)物體的質(zhì)量為2m時(shí),有2mg=k1(x1+x)+k2x,聯(lián)立可得x=eq \f(mg,k1+k2),A正確.]
5.A [對(duì)O點(diǎn)受力分析,共受三個(gè)力作用:鋼索的拉力FA,硬桿的彈力FB,細(xì)線的拉力FC(設(shè)重物的質(zhì)量為m,則有FC=mg).由硬桿始終水平可知,O點(diǎn)始終靜止,即處于平衡狀態(tài),根據(jù)“物體受三個(gè)共點(diǎn)力而處于平衡狀態(tài)時(shí),其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向”可知:鋼索和硬桿對(duì)O點(diǎn)的作用力的合力大小始終與細(xì)線的拉力大小相等,即保持不變,C、D錯(cuò)誤;沿水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系,設(shè)鋼索與水平方向夾角為θ,則有FAcs θ=FB,F(xiàn)Asin θ=FC,且有FC=mg,聯(lián)立可得FA=eq \f(mg,sin θ) ,F(xiàn)B=eq \f(mg,tan θ) .由數(shù)學(xué)知識(shí)可知:當(dāng)A點(diǎn)緩慢向下移動(dòng)時(shí),θ變小,則FA和FB均變大,B錯(cuò)誤,A正確.]
6.C [開始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng),可知q彈簧處于壓縮狀態(tài),壓縮量為Δxq=eq \f(mg,k)=eq \f(10,500) m=2 cm;c木塊剛好離開水平地面時(shí),彈簧q伸長(zhǎng)Δxq′=eq \f(mg,k)=2 cm,則q彈簧上端移動(dòng)的距離為4 cm;p彈簧伸長(zhǎng)Δxp=eq \f(2mg,k)=eq \f(20,500) m=4 cm,則p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是8 cm,選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤.]
7.B [套在固定光滑桿的輕質(zhì)環(huán)對(duì)其作用力的方向只能是垂直于光滑桿.由此可知,當(dāng)物體靜止時(shí),DE輕繩水平,DF輕繩與豎直方向的夾角為45°,由平行四邊形定則可知,DE輕繩中的的拉力等于mg,DF輕繩中的拉力等于eq \r(2)mg,所以環(huán)E與桿OA之間的作用力大小為mg,環(huán)F與桿OB之間的作用力大小為eq \r(2)mg,選項(xiàng)B正確.]
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