
(3)感應電流與感應電動勢的關系:①有感應電動勢,不一定有___________ (電路不閉合);②有感應電流,一定有____________ (電路閉合)。3.導體切割磁感線的情形(1)若B、l、v相互垂直,則E=_____。(2)v∥B時,E=____。二、自感、渦流1.自感現(xiàn)象(1)定義:由于導體本身的______變化而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象稱為自感。
情境創(chuàng)設 1.如圖甲所示,線圈兩端a、b與一電阻R相連,線圈內有垂直于線圈平面向里的磁場,t=0時刻起,穿過線圈的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化。2.如圖丙、丁是研究通電自感和斷電自感現(xiàn)象的電路。
微點判斷 (1)圖乙中t0時刻線圈磁通量最大,產(chǎn)生的電動勢最大。( )(2)圖乙中t0~2t0時間內線圈磁通量變化快,產(chǎn)生的電動勢大。( )(3)圖乙中t0~2t0時間內線圈產(chǎn)生的感應電動勢大小是0~t0時間內的2倍。( )(4)圖丙中K閉合瞬間,LA、LB一起亮起來。( )(5)圖丙中K斷開時,LA、LB一起逐漸熄滅。( )(6)圖丁中K閉合時,LC立即亮起來。( )(7)圖丁中K斷開時,LC一定閃亮一下再熄滅。( )
答案:(1)0.12 V (2)0.2 A,電流方向見解析圖(3)0.1 C
(二) 導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢(精研點)1.平動切割(1)公式E=Blv的理解
[考法全析]考法(一) 垂直切割情形[例1] (2021·河北高考)如圖,兩光滑導軌水平放置 在豎直向下的勻強磁場中,磁感應強度大小為B。導軌間距最窄處為一狹縫,取狹縫所在處O點為坐標原點。狹縫右側兩導軌與x軸夾角均為θ,一電容為C的電容器與導軌左端相連。導軌上的金屬棒與x軸垂直,在外力F作用下從O點開始以速度v向右勻速運動,忽略所有電阻。下列說法正確的是( )A.通過金屬棒的電流為2BCv2tan θB.金屬棒到達x0時,電容器極板上的電荷量為BCvx0tan θC.金屬棒運動過程中,電容器的上極板帶負電D.金屬棒運動過程中,外力F做功的功率恒定
考法(三) 轉動切割情形[例3] (多選)如圖是金屬圓盤發(fā)電機的原理圖。勻強磁場垂直于金屬圓盤,電阻R通過導線與兩塊銅片電刷D、C連接,D、C分別與轉動軸和圓盤的邊緣良好接觸。圓盤繞通過圓心O的固定轉動軸按圖示順時針方向轉動,電阻R中就有電流通過。則( )A.電流方向由D經(jīng)過電阻R流向CB.通過電阻R的電流大小與銅盤的半徑成正比C.通過電阻R的電流大小與磁感應強度成正比D.通過電阻R的電流大小與圓盤轉動的角速度成正比
(三) 自感和渦流 電磁阻尼與電磁驅動(釋疑點)考法(一) 自感現(xiàn)象分析[例1] (2022·廣州模擬)如圖,L是自感系數(shù)很大、電阻不計的線圈,a、b是兩個相同的小燈泡,在開關S由斷開到閉合的過程中,下列說法正確的是 ( )A.a(chǎn)先亮b后亮,然后b逐漸變亮B.b先亮a后亮,然后a逐漸變亮C.a(chǎn)、b同時亮后b逐漸變暗至熄滅D.a(chǎn)、b同時亮后a逐漸變暗至熄滅
[解析] 當S閉合瞬間,兩燈同時獲得電壓,同時發(fā)光,隨著線圈L電流的增加,b逐漸變暗直到熄滅,同時,a電流逐漸增大,變得更亮。故C正確,A、B、D錯誤。[答案] C
[例2] (多選)如圖所示的電路中,L是一個自感系數(shù)很大、直流電阻不計的線圈,D1、D2和D3是三個完全相同的燈泡,E是內阻不計的電源。在t=0時刻,閉合開關S,電路穩(wěn)定后在t1時刻斷開開關S。規(guī)定電路穩(wěn)定時流過D1、D2的電流方向為正方向,分別用I1、I2表示流過D1和D2的電流,則四個選項中能定性描述電流I隨時間t變化關系的圖像是 ( )
[解析] 閉合開關S,D1緩慢變亮,D2和D3立即變亮,穩(wěn)定后流過D1的電流比D2和D3大。在t1時刻斷開開關S后,由于自感現(xiàn)象,通過D1的電流逐漸減小,方向不變,而通過D2和D3的電流方向立即改變,且電流大小先變大后逐漸減小,B、C正確。[答案] BC
[規(guī)律方法] 自感現(xiàn)象中燈泡亮度變化分析
[規(guī)律方法]1.產(chǎn)生渦流的兩種情況(1)塊狀金屬放在變化的磁場中。(2)塊狀金屬進出磁場或在非勻強磁場中運動。2.產(chǎn)生渦流時的能量轉化伴隨著渦流現(xiàn)象,其他形式的能轉化成電能,最終在金屬塊中轉化為內能。(1)金屬塊放在變化的磁場中,則磁場能轉化為電能,最終轉化為內能。(2)如果是金屬塊進出磁場或在非勻強磁場中運動,則由于克服安培力做功,金屬塊的機械能轉化為電能,最終轉化為內能?!?
考法(三) 電磁阻尼與電磁驅動問題[例4·電磁阻尼] 如圖所示,鋁管豎直置于水平桌面上,小磁體從鋁管正上方由靜止開始下落,在磁體穿過鋁管的過程中,磁體不與管壁接觸,且無翻轉,不計空氣阻力。下列選項正確的是 ( )A.磁體做勻加速直線運動B.磁體的機械能守恒C.磁體動能的增加量小于重力勢能的減少量D.鋁管對桌面的壓力大于鋁管和磁體的重力之和
[解析] 磁體在鋁管中運動的過程中,安培力做負功,磁體的加速度小于重力加速度;根據(jù)法拉第電磁感應定律可知,磁體速度越快,產(chǎn)生的感應電動勢越大,受到的安培力也越大,所以磁體的加速度是逐漸減小的,磁體不是做勻加速運動,故A錯誤;磁體在整個下落過程中,除重力做功外,還有產(chǎn)生感應電流對應的安培力做功,導致減小的重力勢能,部分轉化動能外,還要產(chǎn)生內能,故機械能不守恒,且磁體動能的增加量小于重力勢能的減少量,故B錯誤,C正確;以鋁管和磁體整體為研究對象,因磁體有向下的加速度,則整體合力向下,故地面對整體的支持力小于總重力,根據(jù)牛頓第三定律可知,鋁管對桌面的壓力小于鋁管和磁體的重力之和,故D錯誤。[答案] C
[例5·電磁驅動] 在物理興趣小組的活動中,某同學將輕質圓形鋁板用細棉線懸掛在固定點O上,鋁板可以繞O點自由擺動,如圖所示。在平行于鋁板的豎直面內將一豎放的條形磁鐵在鋁板附近左右來回拉動(與鋁板始終不相碰),若空氣流動對鋁板的影響可忽略不計,則下列對這個實驗結果的判斷,正確的是 ( )A.鋁板內不會產(chǎn)生感應電動勢B.鋁板內能產(chǎn)生感應電動勢但不會產(chǎn)生感應電流C.鋁板可以在安培力的作用下擺動起來D.鋁板始終保持靜止不動
[解析] 當條形磁鐵靠近和遠離鋁板時,鋁板切割磁感線,產(chǎn)生感應電動勢,A錯誤;因鋁板各部分切割磁感線的密集程度不同,磁通量的改變量不同,故各部分產(chǎn)生的感應電動勢不同,由此能產(chǎn)生感應電流,B錯誤;鋁板產(chǎn)生感應電流后,可在安培力的作用下擺動起來,C正確,D錯誤。[答案] C
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