2．電勢能(1)定義：電荷在_______中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到_______位置時(shí)靜電力所做的功。(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于_______的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。(3)電勢能的相對性：電勢能是______的，通常把電荷離場源電荷________處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地_____上的電勢能規(guī)定為零。
3．電勢注意：　電勢的高低與電場強(qiáng)度的大小沒有聯(lián)系。
4．等勢面的特點(diǎn)(1)等勢面一定與________垂直。(2)在同一_______上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功。(3)電場線方向總是從________的等勢面指向________的等勢面。(4)等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度_____，反之______。
情境創(chuàng)設(shè)如圖所示為靜電除塵機(jī)原理圖，廢氣先經(jīng)過一個(gè)機(jī)械過濾裝置再進(jìn)入靜電除塵區(qū)，放電極和集塵極加上高壓電場，使塵埃帶上電，塵埃在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，達(dá)到除塵目的，圖中虛線為電場線(方向未標(biāo))，不考慮塵埃的重力，結(jié)合下圖辨析以下問題：
微點(diǎn)判斷　(1)圖中A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢。( )(2)塵埃在遷移過程中電勢能減小。( )(3)塵埃在遷移過程中動(dòng)能減小。( )(4)兩極板處的電場線與極板垂直。( )(5)帶電塵埃的機(jī)械能守恒。( )(6)A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功。( )(7)電場中電勢降低的方向，就是電場強(qiáng)度的方向。( )(8)帶電粒子一定從電勢能大的地方向電勢能小的地方移動(dòng)。( )(9)由于靜電力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)。( )
(一) 電勢高低及電勢能大小的比較(釋疑點(diǎn))研清微點(diǎn)1　電勢高低的判斷　1．如圖所示，豎直方向的勻強(qiáng)電場中O點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷，一帶負(fù)電小球繞該點(diǎn)電荷在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B是運(yùn)動(dòng)軌跡上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，兩點(diǎn)電勢分別為φA、φB，電場強(qiáng)度分別為EA、EB，不計(jì)空氣阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則 (　 )A．φA＞φB，EA＞EB B．φA＜φB ， EA＜EBC．φA＜φB ， EA＞EB D．φA＞φB ， EA＜EB
解析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則勻強(qiáng)電場的電場力和重力相平衡，所以勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向向下，O點(diǎn)固定的點(diǎn)電荷帶正電，EA＜EB，點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢在圓周上是相等的，勻強(qiáng)電場中沿電場線方向電勢越來越低，則φA＞φB，D正確。答案：D　
解析：甲圖中a、b兩點(diǎn)在兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的連線上、與連線中點(diǎn)距離相等，根據(jù)對稱性，Ea與Eb大小相等、但方向不同，φa與φb相同，A、B錯(cuò)誤；乙圖中c、d兩點(diǎn)在兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上、與連線中點(diǎn)距離相等，φc與φd相同，再根據(jù)場強(qiáng)的矢量合成可得Ec與Ed相同，C錯(cuò)誤，D正確。答案：D　
研清微點(diǎn)2　電勢能大小的判斷　3．(2021年8省聯(lián)考·廣東卷)如圖所示，在某靜電除塵器產(chǎn)生的電場中，帶等量負(fù)電荷的兩顆微粒只受電場力作用，分別從p點(diǎn)沿虛線pm、pn運(yùn)動(dòng)，被吸附到金屬圓筒上。下列說法正確的是(　 )A．p點(diǎn)的電勢高于n點(diǎn)的電勢B．微粒在p點(diǎn)的電勢能小于在m點(diǎn)的電勢能C．微粒從p到n的動(dòng)能變化量大于從p到m的動(dòng)能變化量D．微粒從p到n的電勢能變化量等于從p到m的電勢能變化量
解析：沿著電場線，電勢逐漸降低，則有φn＞φp，故A錯(cuò)誤；負(fù)電荷從p運(yùn)動(dòng)到m，電場力做正功，電勢能減小，有Epp＞Epm，故B錯(cuò)誤；兩微粒均只受電場力，電場力對其做正功，由動(dòng)能定理有qU＝ΔEk，因初末電勢差相同，電荷量q相等，則電場力做的正功相等，電勢能的減小量相等，兩微粒的動(dòng)能變化量相等，故C錯(cuò)誤，D正確。答案：D　
4． (多選)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖所示。以下說法正確的是 (　 )A．a(chǎn)點(diǎn)電勢低于O點(diǎn)B．b點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)C．該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能D．該試探電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能
解析：由題意可知O點(diǎn)場強(qiáng)為零，所以a、O兩點(diǎn)間場強(qiáng)方向是由a指向O，所以φa＞φO，A錯(cuò)誤；同理，φc＞φO，O點(diǎn)與b點(diǎn)間的電場強(qiáng)度有豎直向上的分量，所以φO＞φb，則φc＞φb，B正確；同理，φa＞φb，φc＞φd，又帶負(fù)電的試探電荷在電勢越高處電勢能越小，C錯(cuò)誤，D正確。答案：BD
一點(diǎn)一過判斷電勢能大小的四種方法(1)公式法：將電荷量、電勢連同正負(fù)號一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對值越大，電勢能越大；負(fù)Ep的絕對值越大，電勢能越小。(2)電勢法：正電荷在電勢高的地方電勢能大；負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大。(如第4題中判斷電勢能大小時(shí)可用此法)(3)做功法：電場力做正功，電勢能減少；電場力做負(fù)功，電勢能增加。(如第3題中判斷電勢能變化時(shí)可用此法)(4)能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢能減??；動(dòng)能減小，電勢能增加。
研清微點(diǎn)3　場強(qiáng)、電勢、電勢能的綜合問題　5．(多選)如圖，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q(q＞0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說法正確的是 (　 )A．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場強(qiáng)度的大小逐漸增大B．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢先增大后減小C．正電荷在M點(diǎn)的電勢能比其在N點(diǎn)的電勢能大D．將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場力所做的總功為負(fù)
6．(2022·深圳中學(xué)月考) 內(nèi)陸鹽礦中開采的氯化鈉稱為巖鹽。如圖所示，巖鹽晶體結(jié)構(gòu)中相鄰的四個(gè)離子處于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，O點(diǎn)為正方形中心，A、B為兩邊中點(diǎn)，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，關(guān)于這四個(gè)離子形成的電場，下列說法正確的是 (　 )A．O點(diǎn)電場強(qiáng)度不為零B．O點(diǎn)電勢不為零C．A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相等D．A、B兩點(diǎn)電勢相等
解析：兩等量正離子在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為0，兩等量負(fù)離子在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為0，則四個(gè)離子的合場強(qiáng)為0，A錯(cuò)誤；由于等量異種電荷的連線的中垂線為等勢線，則A、O、B都在同一等勢線上各點(diǎn)電勢相同，都為0，B錯(cuò)誤，D正確；A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，C錯(cuò)誤。答案：D
2．(2022·聊城模擬)(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有一直角三角形ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，BC邊長為2 cm。電場強(qiáng)度的方向與三角形ABC平面平行。一電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功為15 eV，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功為5 eV。則(　 )A．A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB為10 VB．電場強(qiáng)度的方向由A點(diǎn)指向C點(diǎn)C．電場強(qiáng)度的大小為500 V/mD．一電子從B點(diǎn)移到AC的中點(diǎn)，電勢能增加2.5 eV
(三) 等勢面的理解與應(yīng)用(精研點(diǎn))1．幾種典型電場的等勢面
2．電場線結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡的求解方法(1)首先根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的方向判斷出受力的方向，帶電粒子所受的電場力方向沿電場線指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的電性判斷場強(qiáng)的方向。(2)根據(jù)電場線的疏密，判斷加速度大小關(guān)系。(3)帶電粒子的軌跡的切線方向?yàn)樵撎幍乃俣确较颉?4)根據(jù)電場力的方向與速度方向的夾角是銳角還是鈍角判斷電場力的做功情況。3．等勢面(線)結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡的求解方法根據(jù)帶電粒子在不同的等勢面之間移動(dòng)，結(jié)合題意確定電場力做正功還是做負(fù)功、電勢能的變化情況或等勢面的電勢高低，垂直等勢面(線)畫出電場線來分析。
[多維訓(xùn)練]1． (2021·全國甲卷)(多選)某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個(gè)點(diǎn)，則 (　 )A．一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場力做正功B．一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場力做功為4 eVC．b點(diǎn)電場強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小最大
解析：由題圖可知φb＝φe，則正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場力不做功，A錯(cuò)誤；由題圖可知φa＝3 V，φd＝7 V，根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系有Wad＝Epa－Epd＝(φa－φd)·(－e)＝4 eV，B正確；沿電場線方向電勢逐漸降低，則b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度方向向左，C錯(cuò)誤；由于電場線與等 勢面處處垂直，則可畫出電場線大體分布如圖所示，由圖可知b點(diǎn)電場線最密集，則b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度最大，D正確。答案：BD
2．如圖甲，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖乙中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為FM和FN，相應(yīng)的電勢能分別為EpM和EpN，則 (　 )A．FM＜FN，EpM＞EpN　　B．FM＞FN，EpM＞EpNC．FM＜FN，EpM＜EpN D．FM＞FN，EpM＜EpN

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