重慶市2023年初中學業(yè)水平暨高中招生考試數學試題（B卷）（全卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認真閱讀答題卡上的注意事項；3．作圖（包括作輔助線）請一律用黑色2B鉛筆完成；4．考試結束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為．一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．1．4的相反數是（    ）A． B． C． D．42．四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的視圖是（    ）A． B． C． D．3．如圖，直線a，b被直線c所截，若，，則∠2的度數為（    ）A．27° B．53° C．63° D．117°4．如圖，已知，，若AB的長度為6，則DE的長度為（    ）A．4 B．9 C．12 D．13.55．反比例函數的圖象一定經過的點是（    ）A． B． C． D．6．用圓圈按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有2個圓圈，第②個圖案中有5個圓圈，第③個圖案中有8個圓圈，第④個圖案中有11個圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中圓圈的個數為（    ）A．14 B．20 C．23 D．267．估計的值應在（    ）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．如圖，AB為的直徑，直線CD與相切于點C，連接AC，若，則∠BAC的度數為（    ）A．30° B．40° C．50° D．60°9．如圖，在正方形ABCD中，O為對角線AC的中點，E為正方形內一點，連接BE，，連接CE并延長，與∠ABE的平分線交于點F，連接OF，若，則OF的長度為（    ）A．2 B． C．1 D．10．在多項式（其中）中，對相鄰的兩個字母間任意添加絕對值符號，添加絕對值符號后仍只有減法運算，然后進行去絕對值運算，稱此為“絕對操作”．例如：，，…．下列說法：①存在“絕對操作”，使其運算結果與原多項式相等；②不存在“絕對操作”，使其運算結果與原多項式之和為0；③所有的“絕對操作”共有7種不同運算結果．其中正確的個數是（    ）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的撗線上．11．計算：________．12．有四張完全一樣正面分別寫有漢字“清”“風”“朗”“月”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是________．13．若七邊形的內角中有一個角為100°，則其余六個內角之和為________．14．如圖，在△ABC中，，AD是BC邊的中線，若，，則AD的長度為________．15．為了加快數字化城市建設，某市計劃新建一批智能充電樁，第一個月新建了301個充電樁，第三個月新建了500個充電樁，設該市新建智能充電樁個數的月平均增長率為x，根據題意，請列出方程________．16．如圖，在矩形ABCD中，，，E為BC的中點，連接AE，DE，以E為圓心，EB長為半徑畫弧，分別與AE，DE交于點M，N，則圖中陰影部分的面積為________．（結果保留）17．若關于x的不等式組的解集為，且關于y的分式方程的解為正數，則所有滿足條件的整數a的值之和為________．18．對于一個四位自然數M，若它的千位數字比個位數字多6，百位數字比十位數字多2，則稱M為“天真數”．如：四位數7311，∵，，∴7311是“天真數”；四位數8421，∵，∴8421不是“天真數”，則最小的“天真數”為________；一個“天真數”M的千位數字為a，百位數字為b，十位數字為c，個位數字為d，記，，若能被10整除，則滿足條件的M的最大值為________．三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．19．計算：（1）；（2）．20．在學習了平行四邊形的相關知識后，小虹進行了拓展性研究．她發(fā)現，如果作平行四邊形一條對角線的垂直平分線，那么這條垂直平分線在該四邊形內部的線段被這條對角線平分．其解決問題的思路為通過證明對應線段所在兩個三角形全等即可得出結論．請根據她的思路完成以下作圖和填空：用直尺和圓規(guī)作平行四邊形ABCD對角線AC的垂直平分線，交DC于點E，交AB于點F，垂足為O．（只保留作圖痕跡）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對角線，EF垂直平分AC，垂足為O．求證：．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴．∴①________．∵EF垂直平分AC，∴②________．又③________．∴．∴．再進一步研究發(fā)現，過平行四邊形對角線中點的所有與該四邊形一組對邊相交所得的線段均具備此特征．請你依照題目中的相關表述完成下面命題的填空：過平行四邊形對角線中點的直線④________．21．某洗車公司安裝了A，B兩款自動洗車設備，工作人員從消費者對A，B兩款設備的滿意度評分中各隨機抽取20份，并對數據進行整理、描述和分析（評分分數用x表示，分為四個等級，不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意），下面給出了部分信息。抽取的對A款設備的評分數據眾“滿意”包含的所有數據：83，85，85，87，87，89；抽取的對B款設備的評分數據：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的對A，B款設備的評分統(tǒng)計表設備平均數中位數眾數“非常滿意”所占百分比A88m9645%B8887n40%根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：________，________，________；（2）5月份，有600名消費者對A款自動洗車設備進行評分，估計其中對A款自動洗車設備“比較滿意”的人數；（3）根據以上數據，你認為哪一款自動洗車設備更受消費者歡迎？請說明理由（寫出一條理由即可）．22．如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，動點E，F均以每秒1個單位長度的速度同時從點A出發(fā)，E沿折線A→B→C方向運動，F沿折線A→C→B方向運動，當兩點相遇時停止運動．設運動的時間為t秒，點E，F的距離為y．（1）請直接寫出y關于t的函數關系式并注明自變量t的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這個函數圖象，并寫出該函數的一條性質；（3）結合函數圖象，直接寫出點E，F相距3個單位長度時t的值．23．某糧食生產基地為了落實在適宜地區(qū)開展雙季稻中間季節(jié)再種一季油菜的號召，積極擴大糧食生產規(guī)模，計劃用基地的甲、乙兩區(qū)農田進行油菜試種．甲區(qū)的農田比乙區(qū)的農田多10000畝，甲區(qū)農田的80%和乙區(qū)全部農田均適宜試種，且兩區(qū)適宜試種農田的面積剛好相同．（1）求甲、乙兩區(qū)各有農田多少畝？（2）在甲、乙兩區(qū)適宜試種的農田全部種上油菜后，為加強油菜的蟲害治理，基地派出一批性能相同的無人機，對試種農田噴酒除蟲藥，由于兩區(qū)地勢差別，派往乙區(qū)的無人機架次是甲區(qū)的1.2倍（每架次無人機噴酒時間相同），噴酒任務完成后，發(fā)現派往甲區(qū)的每架次無人機比乙區(qū)的平均多噴灑畝，求派往甲區(qū)每架次無人機平均噴灑多少畝？24．人工海產養(yǎng)殖合作社安排甲、乙兩組人員分別前往海面A，B養(yǎng)殖場捕撈海產品，經測量，A在燈塔C的南偏西60°方向，B在燈塔C的南偏東45°方向，且在A的正東方向，米．（1）求B養(yǎng)殖場與燈塔C的距離（結果精確到個位）；（2）甲組完成捕撈后，乙組還未完成捕撈，甲組決定前往B處協(xié)助捕撈，若甲組航行的平均速度為600米每分鐘，請計算說明甲組能否在9分鐘內到達B處？（參考數據：，）25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，其中，．（1）求該拋物線的表達式；（2）點P是直線AC下方拋物線上一動點，過點P作于點D，求PD的最大值及此時點P的坐標；（3）在（2）的條件下，將該拋物線向右平移5個單位，點E為點P的對應點，平移后的拋物線與y軸交于點F，Q為平移后的拋物線的對稱軸上任意一點．寫出所有使得以QF為腰的△QEF是等腰三角形的點Q的坐標，并把求其中一個點Q的坐標的過程寫出來．26．如圖，在等邊△ABC中，于點D，E為線段AD上一動點（不與A，D重合），連接BE，CE，將CE繞點C順時針旋轉60°得到線段CF，連接AF．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接BF交AC于點G，連接DG，EF，EF與DG所在直線交于點H，求證：；（3）如圖3，連接BF交AC于點G，連接DG，EG，將△AEG沿AG所在直線翻折至△ABC所在平面內，得到△APG，將△DEG沿DG所在直線翻折至△ABC所在平面內，得到△DQG，連接PQ，QF．若，直接寫出的最小值．

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