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2.【答案】 【解析】解：、，錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，正確，符合題意；
D、，錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：．
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，整式的加減運(yùn)算法則，積的乘方的運(yùn)算法則對(duì)每項(xiàng)判斷即可得到正確選項(xiàng)．
本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，整式的加減運(yùn)算法則，積的乘方的運(yùn)算法則，掌握同底數(shù)冪的乘運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】 【解析】解：、，選項(xiàng)中的漢字都不能找到一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
選項(xiàng)中的漢字能找到一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
故選：．
根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．
本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．
4.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了二元一次方程的解，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系．先將代入方程組，得到關(guān)于，的方程組，兩方程相減即可得出答案．
【解答】
解：是方程組的解，
，
兩個(gè)方程相減，得． 5.【答案】 【解析】解：選項(xiàng)，矩形的對(duì)角線(xiàn)相互平分，不是相互垂直，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
選項(xiàng)，方程的解為，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
選項(xiàng)，六邊形內(nèi)角和為，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
選項(xiàng)，直角三角形全等的判定方法是“斜邊直角邊”，故D選項(xiàng)正確，符合題意；
故選：．
根據(jù)矩形的性質(zhì)，配方法解一元二次方程的方法，多邊形內(nèi)角和定理，直角三角形全等的判定即可求解．
本題主要考查相關(guān)知識(shí)的綜合，掌握矩形的性質(zhì)，配方法解一元二次方程的方法，多邊形內(nèi)角和定理，直角三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】 【解析】解：，
∽，
，
，
，
，
，
．
故選：．
由，可證得∽，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得答案．
此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
7.【答案】 【解析】解：
解不等式得：，
解不等式得：，
將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下：
故選：．
先求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集．
本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集解不等式組時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解了．
8.【答案】 【解析】解：連接，
于，，
，
是的切線(xiàn)，
，
，
故選：．
連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，由切線(xiàn)的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論．
本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】 【解析】解：四邊形為矩形，
，
，
，
，
．
故選：．
先根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，再用三角形內(nèi)角和定理可求得．
本題考查了矩形的性質(zhì)，掌握這些定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】 【解析】【分析】
根據(jù)題意結(jié)合圖形，分情況討論：時(shí)，根據(jù)，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象；時(shí)，根據(jù)列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，再結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得解．
本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意，分別求出兩個(gè)時(shí)間段的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
【解答】
解：當(dāng)時(shí)，
正方形的邊長(zhǎng)為，
；
當(dāng)時(shí)，
，
所以，與之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，第一段圖象開(kāi)口向上，第二段開(kāi)口向下，只有選項(xiàng)圖象符合．
故選：． 11.【答案】 【解析】解：法一、
；
法二、
．
故答案為：．
利用二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可．
本題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握“”是解決本題的關(guān)鍵．
12.【答案】 【解析】解：
，
故答案為：．
先提取公因式，再用公式法因式分解即可．
本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】 【解析】解：由題意可得，
直尺的上下兩邊平行，
故，
，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，可以得到的度數(shù)，本題得以解決．
本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)解答．
14.【答案】 【解析】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：，，，，，，，，，，
則中位數(shù)為：．
故答案為：．
根據(jù)中位數(shù)的概念求解．
本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
15.【答案】 【解析】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
，
，即，
故答案為：．
根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根得到，即，求出的取值范圍即可．
本題考查了一元二次方程的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
16.【答案】 【解析】解：比例函數(shù)為常數(shù)，且中，，
圖象在第二、四象限，
當(dāng)時(shí)，圖象在第二象限，函數(shù)值大于零，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，
在點(diǎn)，中，，
當(dāng)時(shí)，圖象在第四象限，函數(shù)值小于零，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，
在點(diǎn)，中，，，
綜上所述，，
，
故答案為：．
根據(jù)比例函數(shù)為常數(shù)，且中，，圖象在第二、四象限，根據(jù)圖象所在象限的特點(diǎn)即可求解．
本題主要考查反比例函數(shù)圖象，掌握反比例函數(shù)圖象的位置，增減性是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】 【解析】解：連接；
中，米；
設(shè)的半徑為，則，；
由勾股定理，得：，即：
，解得米；
故答案為：．
連接，由垂徑定理易得出的長(zhǎng)度，在中，可用半徑表示出的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求出半徑的長(zhǎng)度．
此題主要考查的是垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用．解決與弦有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形，若設(shè)圓的半徑為，弦長(zhǎng)為，這條弦的弦心距為，則有等式成立，知道這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出另外一個(gè)．
18.【答案】 【解析】解：四邊形為菱形，，
，，
，
，
，
在中，，，
，
故答案為：．
由菱形的性質(zhì)得，，再由銳角三角函數(shù)定義求出，然后由勾股定理求出的長(zhǎng)即可．
本題考查了菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：，
，
或，
，． 【解析】先移項(xiàng)得到，再利用因式分解法解方程．
本題考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．
20.【答案】解：原式
． 【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
本題考查了分式的化簡(jiǎn)，掌握分式的運(yùn)算順序和約分是關(guān)鍵．
21.【答案】解：如圖．點(diǎn)為所求作的點(diǎn)，
證明：，
，
，
，
．
又，
∽． 【解析】作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交邊即可；
先證，，得，利用兩角分別相等的兩個(gè)三角形全等即可得證．
本題考查了尺規(guī)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)以及相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，即該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近的位置為點(diǎn)處，海里，
，，，
，
，
是等腰三角形，即海里，
，
海里．
答：此時(shí)輪船離燈塔的距離海里． 【解析】如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，即該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近的位置為點(diǎn)處，根據(jù)題意可算出的距離，是等腰三角形，在中根據(jù)三角函數(shù)的計(jì)算即可求解．
本題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握方位角的知識(shí)，三角函數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】 【解析】解：學(xué)校在課后服務(wù)活動(dòng)中沒(méi)有開(kāi)設(shè)籃球這門(mén)課程，
小軍選擇的課程是籃球這一事件是不可能事件，
故選：；
畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
共有種等可能的結(jié)果，其中小軍和小賢兩位同學(xué)恰好同時(shí)選修球類(lèi)課程的結(jié)果有種，
小軍和小賢兩人恰好同時(shí)選修球類(lèi)課程的概率是．
由不可能事件的概念即可得出結(jié)論；
畫(huà)樹(shù)狀圖，共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小軍和小賢兩位同學(xué)恰好同時(shí)選修球類(lèi)的有種，再由概率公式求解即可．
本題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
24.【答案】解：；；；
組的人數(shù)有人，
則組的人數(shù)有人，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)是；
每月零花錢(qián)的數(shù)額在范圍的人數(shù)是人． 【解析】【分析】
本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀(guān)察統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/span>
根據(jù)組的頻數(shù)是，對(duì)應(yīng)的百分比是，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去、、組的人數(shù)，求出的值，用組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出的值；
用乘以組所占的百分比即可得出答案；
利用總?cè)藬?shù)乘以數(shù)額在范圍的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．
【解答】
調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，
則人，
，
則，
故答案為：；；；
見(jiàn)答案；
見(jiàn)答案 25.【答案】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
，
反比例函數(shù)解析式為；
，，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，
點(diǎn)．
把點(diǎn)、代入中，
得，
解得：，
一次函數(shù)的解析式為；
令中，則，
，
由圖象可知，不等式的解集為． 【解析】由點(diǎn)的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出值，從而得出反比例函數(shù)解析式；由勾股定理得出的長(zhǎng)度從而得出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)、的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)的解析式；
觀(guān)察第一象限雙曲線(xiàn)在直線(xiàn)下方的部分自變量的范圍即可．
本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、函數(shù)與不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
26.【答案】證明：連接，連接；
是的直徑，
，
．
又，是的中點(diǎn)，
．
，
，
又，
．
是半徑，
是的切線(xiàn)；
解：，，
，
，
，
，
過(guò)點(diǎn)作于，
，
，
，
，
陰影部分的面積． 【解析】連接、，則，為中點(diǎn)．為中位線(xiàn)，則，根據(jù)可得得證；
連接，利用的結(jié)論得，易得，過(guò)點(diǎn)作于，利用勾股定理得到的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式得出結(jié)論．
本題考查切線(xiàn)的判定、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積，屬于中考?？碱}型．
27.【答案】 【解析】證明：于點(diǎn)，于點(diǎn)，
，
，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
．
是等腰直角三角形，理由如下：
四邊形是平行四邊形，
，，，
，
≌，
，，
，，
，，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
是等腰直角三角形．
解：，，
，
，，
，
，
，，
四邊形是平行四邊形，
，
故答案為：．
由于點(diǎn)，于點(diǎn)，得，則，由，得，即要根據(jù)全等三角形的判定定理“”證明≌，得；
由平行四邊形的性質(zhì)得，，，由≌，得，，則，，所以，而，即可證明≌，得，，則，所以是等腰直角三角形；
由，，得，由勾股定理得，則，再證明四邊形是平行四邊形，則．
此題重點(diǎn)考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、同角的余角相等、等腰直角三角形的判定、勾股定理等知識(shí)，證明≌及≌是解題的關(guān)鍵．
28.【答案】解：過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，
，解得，
故．
設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，可得直線(xiàn)．
由可得拋物線(xiàn)，
設(shè)，則，
，
當(dāng)時(shí)，最大，最大值為．
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是由可得拋物線(xiàn)，
拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是．
則，，，
當(dāng)時(shí)，有．
，解得，
．
當(dāng)時(shí)，有．
，解得，
．
當(dāng)時(shí)，有．
，此方程無(wú)解．
綜上所述，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的面積是或． 【解析】用待定系數(shù)法即可求得；
求出直線(xiàn)的解析式，設(shè)，則，則可得關(guān)于的二次函數(shù)，即可求得的最大值；
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求出，，，分三種情況考慮，利用勾股定理建立方程求出的值，即可求得的面積．
本題是二次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，勾股定理，涉及分類(lèi)討論的思想，綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
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