2022-2023學(xué)年湖北省荊州市松滋市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1.  下列幾何體的三視圖之一是長(zhǎng)方形的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列計(jì)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 4.  拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子一次，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不小于5的概率是(    )A.  B.  C.  D. 5.  如圖，在中，，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 6.  如圖，點(diǎn)A、B、C在上，若，，則圖中陰影部分的面積為(    )A.
B.
C.
D. 7.  如圖，某小區(qū)居民休閑娛樂中心是一塊長(zhǎng)方形長(zhǎng)30米，寬20米場(chǎng)地，被3條寬度相等的綠化帶分為總面積為480平方米的活動(dòng)場(chǎng)所羽毛球，乒乓球如果設(shè)綠化帶的寬度為x米，由題意可列方程為(    )
A.  B.
C.  D. 8.  如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)在邊AB上，以C為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )A.
B.
C. 或
D. 或9.  如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑，圓心角，則此圓錐高OC的長(zhǎng)度是(    )A. 2
B.
C.
D. 10.  如圖，在中，，，半徑為1的與OB交于點(diǎn)C，且AB與相切，過點(diǎn)C作交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)M是邊OA上動(dòng)點(diǎn).則周長(zhǎng)最小值為(    )
A.  B.  C.  D. 11.  方程為一元二次方程，則實(shí)數(shù)______ .12.  若點(diǎn)在雙曲線上，則代數(shù)式的值為______ .13.  一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形的一條邊所對(duì)的圓心角是，則該正多邊形邊數(shù)是______.14.  如圖，直線AB，BC，CD分別與相切于E，F，G，且，若，，則的長(zhǎng)等于______.
 15.  若二次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為______ .
 16.  如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，軸，垂足為D，若四邊形AOBC間面積為6，，則k的值為______.
 17.  計(jì)算化簡(jiǎn)與解方程：
；
 18.  已知關(guān)于x的一元二次方程有，兩實(shí)數(shù)根.
若，求及m的值；
是否存在實(shí)數(shù)m，滿足？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.  請(qǐng)用無(wú)刻度直尺按要求畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡用虛線表示畫圖過程，實(shí)線表示畫圖結(jié)果
如圖1，①在線段AD上找一點(diǎn)E，使；
②過點(diǎn)E作直線EF將四邊形ABCD的面積二等分；
如圖2，在正方形網(wǎng)格中，有一圓經(jīng)過了兩個(gè)小正方形的頂點(diǎn)A，B，請(qǐng)畫出這個(gè)圓的圓心
 20.  為慶祝建黨101周年，松滋市某中學(xué)決定舉辦校園藝術(shù)節(jié).學(xué)生從“書法”、“繪畫”、“聲樂”、“器樂”、“舞蹈”五個(gè)類別中選擇一類報(bào)名參加.為了了解報(bào)名情況，組委會(huì)在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)將報(bào)名情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：
在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“聲樂”類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
小東和小穎報(bào)名參加“器樂”類比賽，現(xiàn)從小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂器中隨機(jī)選擇一種樂器，用列表法或畫樹狀圖法求出他們選中同一種樂器的概率.
21.  對(duì)于一些比較復(fù)雜的方程，可以利用函數(shù)圖象來(lái)研究方程的根.
問題：探究方程的實(shí)數(shù)根的情況.
下面是小董同學(xué)的探究過程，請(qǐng)幫她補(bǔ)全：
設(shè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)的______ 坐標(biāo)填“橫”或“縱”就是方程的實(shí)數(shù)根.
注意到函數(shù)解析式中含有絕對(duì)值，所以可得：
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，______ ；
在如圖的坐標(biāo)系中，已經(jīng)畫出了當(dāng)時(shí)的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)中的解析式，通過描點(diǎn)，連線，畫出當(dāng)時(shí)的函數(shù)圖象.
畫直線，由此可知的實(shí)數(shù)根有______ 個(gè).
深入探究：若關(guān)于x的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且這三個(gè)實(shí)數(shù)根的和為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是______ .
22.  如圖，AB是的直徑，C是圓上一點(diǎn)，弦于點(diǎn)E，且過點(diǎn)A作的切線，過點(diǎn)C作DA的平行線，兩直線交于點(diǎn)F，FC的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
求證：FG與相切；
連接EF，若，求EF的長(zhǎng)．
23.  凌云文具店從工廠購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：注：利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)類別
價(jià)格A款鑰匙扣B款鑰匙扣進(jìn)貨價(jià)元/件3025銷售價(jià)元/件4235該文具店第一次用860元購(gòu)進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；
第一次購(gòu)進(jìn)的冰墩嫩鑰匙扣售完后，該文具店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共60件進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變，且進(jìn)貨總價(jià)不高于1700元.應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)是多少？
文具店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷售.如果按照原價(jià)銷售，平均每天可售4件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤(rùn)為54元？24.  如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，并與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)A是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)．
求拋物線的解析式；
如圖①所示，P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，連接BP，AP，求的面積的最大值；
如圖②所示，在對(duì)稱軸AC的右側(cè)作交拋物線于點(diǎn)D，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；并探究：在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓形，故本選項(xiàng)不合題意；
B.圓柱的左視圖和主視圖是矩形，俯視圖是圓，故本選項(xiàng)符合題意；
C.球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形，故本選項(xiàng)不合題意；
D.三棱錐的三視圖都不是矩形，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：
分別寫出各個(gè)立體圖形的三視圖，判斷即可．
此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的定義是解本題的關(guān)鍵．
 2.【答案】C 【解析】解：，是正比例函數(shù)，故A不符合題意；
B.是二次函數(shù)，故B不符合題意；
C.，y是x的反比例函數(shù)，故C符合題意；
D.，y不是x的反比例函數(shù)，故D不符合題意；
故選：
根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷即可．
本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】D 【解析】解：，A錯(cuò)誤；
，B錯(cuò)誤；
，C錯(cuò)誤；
，D正確；
故選：
根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，判斷即可．
本題考查的是合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】C 【解析】解：拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子一次，
會(huì)出現(xiàn)1，2，3，4，5，6，6種情況，其中點(diǎn)數(shù)不小于5的有5，6兩種，
點(diǎn)數(shù)不小于5的概率是，
故選：
先統(tǒng)計(jì)出不小于5的點(diǎn)數(shù)的個(gè)數(shù)，在根據(jù)概率公式求解即可．
本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 5.【答案】C 【解析】解：由作圖可知，DE垂直平分線段AC，BF平分，
，
，，
，
，
故選：
由作圖可知，DE垂直平分線段AC，BF平分，求出，，再利用三角形外角的性質(zhì)求解即可．
本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，
 6.【答案】B 【解析】解：，
，
是等邊三角形，
，
故選：
根據(jù)，計(jì)算即可．
本題考查扇形的面積，圓周角定理，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
 7.【答案】B 【解析】解：綠化帶的寬度為x米，
六塊活動(dòng)場(chǎng)所可合成長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形．
根據(jù)題意得：
故選：
由綠化帶的寬度，可得出六塊活動(dòng)場(chǎng)所可合成長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形，結(jié)合活動(dòng)場(chǎng)所的總面積為480平方米，可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】C 【解析】解：點(diǎn)在邊AB上，
，，
①若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)在x軸上，，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
②若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)到x軸的距離為10，到y軸的距離為2，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或
故選
分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答即可．
本題考查旋轉(zhuǎn)中的坐標(biāo)變化．
 9.【答案】C 【解析】解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，
，，
，
，即：，
在中，，，根據(jù)勾股定理得，，
故選：
先根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖，扇形的弧長(zhǎng)等于該圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，求出OA，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．
此題主要考查了扇形的弧長(zhǎng)公式，勾股定理，求出OA是解本題的關(guān)鍵．
 10.【答案】A 【解析】解：如圖，延長(zhǎng)CO交于點(diǎn)E，連接ED，交AO于點(diǎn)M，此時(shí)的值最?。?/span>

設(shè)AB與相切于F，
連接OF，
則，
，
，
；
，OC為的半徑，
是的切線，
，
，
，
，
解得：，
，
周長(zhǎng)最小值為，
故選：
如圖，延長(zhǎng)CO交于點(diǎn)E，連接ED，交AO于點(diǎn)M，此時(shí)的值最小．設(shè)AB與相切于F，連接OF，得到，根據(jù)勾股定理得到；根據(jù)切線的性質(zhì)得到，再根據(jù)勾股定理即可得結(jié)論．
本題考查了切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，軸對(duì)稱-最短路線問題，正確地找到點(diǎn)M的位置是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】2 【解析】解：方程為一元二次方程，

故答案為：
根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行解答即可．
本題主要考查了一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程，其一般形式為
 12.【答案】2022 【解析】解：點(diǎn)在雙曲線上，
，


，
故答案為：
將點(diǎn)代入雙曲線可求出，再代入計(jì)算即可．
本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出ab的值是正確解答的關(guān)鍵．
 13.【答案】六 【解析】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為
由題意得，，
，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根.
故答案為：六．
根據(jù)正多邊形的中心角計(jì)算即可．
本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是記住正多邊形的中心角
 14.【答案】10cm 【解析】解：，
，
直線AB，BC，CD分別與相切于E，F，G，
，，，，
，
，
在中，
，

故答案為：
根據(jù)平行線的性質(zhì)以及切線長(zhǎng)定理，即可證明，再根據(jù)勾股定理即可求得BC的長(zhǎng)，再結(jié)合切線長(zhǎng)定理即可求解．
此題主要是考查了切線長(zhǎng)定理．熟記從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，且圓心和這點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角是解決問題的關(guān)鍵．
 15.【答案】或 【解析】解：由函數(shù)圖象可知，二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為1和3
函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，2，
由函數(shù)圖象可知，二次函數(shù)，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的下方，
二次函數(shù)，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的下方，
不等式的解集為或
故答案為：或
直接利用函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．
本題考查的是二次函數(shù)與不等式組，能根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．
 16.【答案】3 【解析】解：設(shè)點(diǎn)，
軸，
，，
，
，
，
軸，
軸，
點(diǎn)，
，
，
，
解得：
故答案為：
設(shè)點(diǎn)，可得，，從而得到，再由可得點(diǎn)，從而得到，然后根據(jù)，即可求解．
本題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，熟練掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：


；
，
，
，
或，
， 【解析】利用平方差公式，完全平方公式，進(jìn)行計(jì)算即可解答；
利用解一元二次方程-因式分解法，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了整式的混合運(yùn)算，解一元二次方程，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：根據(jù)題意得，，，
若，，解得，
，
解得：，；
，
，
，，
，
整理得：，
解得：，，
經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的解，
又一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
，
解得：，
 【解析】根據(jù)一元二次方程根和系數(shù)的關(guān)系，得到，，即可求出及m的值；
將，代入，整理得：，求出m的值，然后再舍去不合題意的值即可．
本題考查了一元二次方程根的判別式，根和系數(shù)的關(guān)系，解分式方程，熟練掌握一元二次方程根和系數(shù)的關(guān)系：，是解題關(guān)鍵．
 19.【答案】解：①如圖，點(diǎn)E即為所求．
②如圖，直線EF即為所求．
如圖，圓心O即為所求．
 【解析】①在AD上取點(diǎn)E，使為等腰直角三角形即可．
②連接AC，BD，相交于點(diǎn)F，作直線EF即可．
設(shè)點(diǎn)A下方圓所經(jīng)過的格點(diǎn)為點(diǎn)M，連接AM，AB，作線段AM，AB的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心
本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、等腰直角三角形、平行四邊形的性質(zhì)、垂徑定理，熟練掌握等腰直角三角形、平行四邊形的性質(zhì)、垂徑定理是解答本題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“書法”類的人數(shù)有20人，
占整個(gè)被抽取到學(xué)生總數(shù)的，
在這次調(diào)查中，一共抽取了學(xué)生為：人；
被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“繪畫”類的人數(shù)為：人，
報(bào)名“舞蹈”類的人數(shù)為：人；
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“聲樂”類的人數(shù)為70人，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“聲樂”類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為：；
設(shè)小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂器分別為A、B、C、D，
畫樹狀圖如圖所示：

共有16個(gè)等可能的結(jié)果，小東和小穎選中同一種樂器的結(jié)果有4個(gè)，
小東和小穎選中同一種樂器的概率為 【解析】根據(jù)抽取的報(bào)名“書法”類的人數(shù)有20人，占整個(gè)被抽取到學(xué)生總數(shù)的，得出算式即可得出結(jié)果；由抽取的人數(shù)乘以報(bào)名“繪畫”類的人數(shù)所占的比例得出報(bào)名“繪畫”類的人數(shù)；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
用乘以“聲樂”類的人數(shù)所占的比例即可；
設(shè)小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂器分別為A、B、C、D，畫出樹狀圖，即可得出答案．
此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，要熟練掌握．
 21.【答案】橫   【解析】解：函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的實(shí)數(shù)根．
故答案為：橫；
當(dāng)時(shí)，，
故答案為：；
畫出函數(shù)的圖象如圖：

由圖象可知，直線與函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)，
所以，的實(shí)數(shù)根有3個(gè)，
故答案為：
由圖象可知：直線在x軸的上方且，與函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且，，
，
，
關(guān)于x的方程即有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且這三個(gè)實(shí)數(shù)根的和為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是，
故答案為：
函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的實(shí)數(shù)根．
根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值整理即可；
通過描點(diǎn)，連線，畫出當(dāng)時(shí)的函數(shù)圖象即可；
根據(jù)圖象即可求得；
根據(jù)圖象分析即可求得．
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：如圖1，連接OC，

是的直徑，弦于點(diǎn)E，
，
，

為等邊三角形．


，




與相切
如圖2，作于點(diǎn)

與相切，

又，
可得
又，
四邊形AFCD為平行四邊形．
，，
四邊形AFCD為菱形．
，
，
由得，
，

在中，，
 【解析】連接OC，易證為等邊三角形，所以，從而可知，由于，易知，所以FG與相切．
作于點(diǎn)易證四邊形AFCD為平行四邊形．因?yàn)?/span>，，所以四邊形AFCD為菱形，由得，從而可求出EH、CH的值，從而可知FH的長(zhǎng)度，則EF的長(zhǎng)可求出．
本題考查圓的綜合問題，涉及切線的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．
 23.【答案】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A款鑰匙扣x件，B款鑰匙扣y件，
依題意得：，
解得：
答：購(gòu)進(jìn)A款鑰匙扣22件，B款鑰匙扣8件．
設(shè)購(gòu)進(jìn)m件A款鑰匙扣，則購(gòu)進(jìn)件B款鑰匙扣，
依題意得：，
解得：
設(shè)再次購(gòu)進(jìn)的A、B兩款冰墩墩鑰匙扣全部售出后獲得的總利潤(rùn)為w元，則
，
隨m的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，w取得最大值，最大值，此時(shí)
答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)40件A款鑰匙扣，20件B款鑰匙扣時(shí)，才能獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)是680元．
設(shè)B款鑰匙扣的售價(jià)定為a元，則每件的銷售利潤(rùn)為元，平均每天可售出件，
依題意得：，
整理得：，
解得：，
答：將銷售價(jià)定為每件28元或34元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤(rùn)為54元． 【解析】設(shè)購(gòu)進(jìn)A款鑰匙扣x件，B款鑰匙扣y件，利用總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，結(jié)合該網(wǎng)店第一次用860元購(gòu)進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
設(shè)購(gòu)進(jìn)m件A款鑰匙扣，則購(gòu)進(jìn)件B款鑰匙扣，利用總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過1700元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，設(shè)再次購(gòu)進(jìn)的A、B兩款冰墩墩鑰匙扣全部售出后獲得的總利潤(rùn)為w元，利用總利潤(rùn)=每件的銷售利潤(rùn)銷售數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題；
設(shè)B款鑰匙扣的售價(jià)定為a元，則每件的銷售利潤(rùn)為元，平均每天可售出件，利用平均每天銷售B款鑰匙扣獲得的總利潤(rùn)=每件的銷售利潤(rùn)平均每天的銷售量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．
 24.【答案】解：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
可設(shè)拋物線解析式為，
將代入可得，
；

連接PO，


由題意，，，
設(shè)，
，
，
，
，


，
當(dāng)時(shí)，的最大值為；

存在，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，
過D作對(duì)稱軸的垂線，垂足為G，

則，，
，
，
在中，
，
，
或舍
，
，，
連接AD，
在中，，
，
，，
以A為圓心，AC為半徑的圓與y軸的交點(diǎn)為Q點(diǎn)，
此時(shí)，，
設(shè)，AQ為圓A的半徑，
則，
，
，
或，
綜上所述：Q點(diǎn)坐標(biāo)為或 【解析】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合題，涉及到待定系數(shù)法解二次函數(shù)解析式，三角形面積，二次函數(shù)的最值，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，能夠利用直角三角形和圓的知識(shí)綜合解題是關(guān)鍵．
由題意可設(shè)拋物線解析式為，將代入可得，則可求解析式；
連接PO，設(shè)，分別求出，，，利用整理結(jié)果，結(jié)合二次函數(shù)的最值可得結(jié)論；
設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，過D作對(duì)稱軸的垂線，垂足為G，得出DG，CG，在中，求出，即可進(jìn)一步求出D的坐標(biāo)，得出AG，GD，連接AD，在中，，，以A為圓心，AC為半徑的圓與y軸的交點(diǎn)為Q點(diǎn)，此時(shí)，，設(shè)，AQ為圓A的半徑，，求出m，即可求點(diǎn)
 

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