2020北京十三中分校初一（下）期中數(shù)學(xué)（教師版）

這是一份2020北京十三中分校初一（下）期中數(shù)學(xué)（教師版），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2020北京十三中分校初一（下）期中
數(shù) 學(xué)
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）3的平方根是（　?。?br /> A．± B．9 C． D．±9
2．（3分）已知a＜b，下列不等式中，正確的是（　　）
A．a(chǎn)+4＞b+4 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＜b D．﹣2a＜﹣2b
3．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（　?。?br />
A．（4，5） B．（﹣4，5） C．（﹣4，﹣5） D．（4，﹣5）
4．（3分）公元前6世紀(jì)古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派有一種觀點，即“萬物皆數(shù)”，一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)比（分?jǐn)?shù)）表示，后來，當(dāng)這一學(xué)派中的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示時，畢達哥拉斯學(xué)派感到驚恐不安，由此，引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機，這兒“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是（　　）
A．有理數(shù) B．無理數(shù) C．合數(shù) D．質(zhì)數(shù)
5．（3分）利用數(shù)軸表示不等式組的解集，正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
6．（3分）下列各數(shù)中3.14，，0.131131113…，﹣π，，﹣，0.，無理數(shù)的個數(shù)有（　?。?br /> A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
7．（3分）如圖，數(shù)軸上點N表示的數(shù)可能是（　?。?br />
A． B． C． D．
8．（3分）在下列各式中，正確的是（　?。?br /> A． B． C． D．
9．（3分）若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（　　）
A．m≤3 B．m＜3 C．m＞3 D．m＝3
10．（3分）根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是
x
15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
15.6
15.7
15.8
15.9
16
x2
225
228.01
231.04
234.09
237.16
240.25
243.36
246.49
249.64
252.81
256
（　?。?br /> A．＝1.59
B．235的算術(shù)平方根比15.3小
C．只有3個正整數(shù)n滿足15.5
D．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.19
二、填空題（本題共10個小題，11---16題，18、19、20每題3分，17題4分，共31分）
11．（3分）當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機的情況，應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是　 ?。?br /> A．對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進行調(diào)查
B．對在路邊行走的學(xué)生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查
C．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查
D．對在路邊行走的路人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查
并說出你的理由　 ?。?br /> 12．（3分）物體自由下落的高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）的關(guān)系是h＝4.9t2．在一次實驗中，一個物體從490m高的建筑物上自由落下，到達地面需要的時間為　 　s．
13．（3分）若關(guān)于x的一元一次方程4x+m+1＝x﹣1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是　 ?。?br /> 14．（3分）比較大?。骸? 　6．
15．（3分）在數(shù)軸上離原點的距離是的點表示的數(shù)是　 　．
16．（3分）關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣3的解集如圖所示，則a的值是　 ?。?br />
17．（4分）（﹣）2﹣+＝　 　（書寫每項化簡過程）＝　 ?。?br /> 18．（3分）如圖是一位同學(xué)所做的解不等式過程的一部分：
請你在上面的解題過程中仿照給出的方式，圈畫出他的錯誤之處，并將正確結(jié)果寫在相應(yīng)的圈內(nèi)（重復(fù)出現(xiàn)的錯誤不再重新標(biāo)注，如：步驟中第2、3行的“1”不用重復(fù)修改成“12”；即按照他原有的書寫，挑出錯誤并改正）

19．（3分）把一些書分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，則這些書有　 　本，學(xué)生有　 　人．
20．（3分）某手機店今年1～4月的手機銷售總額如圖1，其中一款音樂手機的銷售額占當(dāng)月手機銷售總額的百分比如圖2．

有以下四個結(jié)論：
①從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降；
②從1月到4月，音樂手機銷售額在當(dāng)月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降；
③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降；
④今年1～4月中，音樂手機銷售額最低的是3月；
其中正確的結(jié)論是　 ?。ㄌ顚懶蛱枺?br /> 三、解答題（共39分）
21．（8分）（1）解不等式：2x﹣5＜4（x+1）﹣3；
（2）解關(guān)于x的不等式：x﹣5＞a（x+4）（a≠1）．
22．（6分）解不等式組 把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解．
23．（6分）若+（3x+y﹣1）2＝0，求的平方根．
24．（6分）對于結(jié)論：當(dāng)a+b＝0時，a3+b3＝0也成立．若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出這樣的結(jié)論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”
（1）舉一個具體的例子來判斷上述結(jié)論是否成立；
（2）若和互為相反數(shù)，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．
25．（6分）某年級共有300名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生在A，B兩個體育項目上的達標(biāo)情況，進行了抽樣調(diào)查．過程如下，請補充完整．
收集數(shù)據(jù)從該年級隨機抽取30名學(xué)生進行測試，測試成績（百分制）如下：
A項目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74
B項目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75
整理、描述數(shù)據(jù)
B項目的頻數(shù)分布表
分組
劃記
頻數(shù)
40≤x＜50

1
50≤x＜60

2
60≤x＜70

2
70≤x＜80

8
80≤x＜90


90≤x＜100

5
（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，60～79分為基本達標(biāo)，59分以下為不合格）
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）補全統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表；
（2）在此次測試中，成績更好的項目是　 　，理由是　 　；
（3）假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計A項目和B項目成績都是優(yōu)秀的人數(shù)最多為　 　人．

26．（7分）國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保型公交車10輛，其中每臺的價格、年載客量如表：

A型
B型
價格（萬元/臺）
x
y
年載客量/萬人次
60
100
若購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元．
（1）求x、y的值；
（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費用最少？最少費用是多少萬元？
27．（4分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足2x+y＜3，則a的取值范圍是　 ?。?br /> 28．（4分）已知關(guān)于x的一元一次不等式mx+1＞5﹣2x的解集是x＜，如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四個點中，實數(shù)m對應(yīng)的點可能是　 ?。?br />
29．（4分）按下面程序計算，即根據(jù)輸入的x判斷5x+1是否大于500，若大于500則輸出，結(jié)束計算，若不大于500，則以現(xiàn)在的5x+1的值作為新的x的值，繼續(xù)運算，循環(huán)往復(fù)，直至輸出結(jié)果為止．若開始輸入x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的所有x的值是　 　．

30．（4分）已知關(guān)于x的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則整數(shù)a的值是　 　．
31．（4分）定義：給定兩個不等式組P和Q，若不等式組P的任意一個解，都是不等式組Q的一個解，則稱不等式組P為不等式組Q的“子集”．例如：不等式組：M：是N：的子集．
（1）若不等式組：A：，B：，則其中不等式組　 　是不等式組M：的“子集”（填A(yù)或B）；
（2）若關(guān)于x的不等式組是不等式組的“子集”，則a的取值范圍是　 ??；
（3）已知a，b，c，d為互不相等的整數(shù)，其中a＜b，c＜d，下列三個不等式組：A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6滿足：A是B的“子集”且B是C的“子集“，則a﹣b+c﹣d的值為　 ?。?br /> （4）已知不等式組M：有解，且N：1＜x≤3是不等式組M的“子集”，請寫出m，n滿足的條件：　 　．

2020北京十三中分校初一（下）期中數(shù)學(xué)
參考答案
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．【分析】直接根據(jù)平方根的概念即可求解．
【解答】解：∵（ ）2＝7，
∴3的平方根是為 ．
故選：A．
【點評】本題主要考查了平方根的概念，比較簡單．
2．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．
【解答】解：A、兩邊都加4，故A錯誤；
B、兩邊都減3，故B錯誤；
C、兩邊都乘，故C正確；
D、兩邊都乘﹣2，故D錯誤；
故選：C．
【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
3．【分析】根據(jù)點在第三象限點的坐標(biāo)特點可直接解答．
【解答】解：∵小手的位置是在第三象限，
∴小手蓋住的點的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)小于0，
∴結(jié)合選項目這個點是（﹣3，﹣5）．
故選：C．
【點評】本題主要考查了點在第三象限時點的坐標(biāo)特征，比較簡單．注意四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
4．【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念作答．
【解答】解：整數(shù)屬于有理數(shù)，整數(shù)的比是分?jǐn)?shù)，故“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是無理數(shù)．
故選：B．
【點評】此題主要考查了實數(shù)的分類和性質(zhì)，解答此題應(yīng)熟知以下概念：實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)屬于有理數(shù)．
5．【分析】首先求出不等式組的解集為：﹣1≤x＜2，不等式的解集表示﹣1與2之間的部分，其中包含﹣1，而不包含2．
【解答】解：，
由①得：x≥﹣1，
∴不等式組的解集為：﹣1≤x＜5，
故選：B．
【點評】此題主要考查了利用數(shù)軸上表示的不等式組的解集來寫出不等式組．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．
6．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．
【解答】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；
是無理數(shù)；
3.131131113…是無理數(shù)；
﹣π是無理數(shù)；
，是整數(shù)；
是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；
0.是循環(huán)小數(shù)．
∴無理數(shù)有，0.131131113…．
故選：B．
【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
7．【分析】根據(jù)估算無理數(shù)大小的方法進行估算，再確定數(shù)字在數(shù)軸上的位置即可求解．
【解答】解：A.1＜＜3；
B.1＜＜6；
C.2＜＜7；
D.3＜＜4．
故選：C．
【點評】本題考查了估算無理數(shù)大小的方法、實數(shù)和數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是掌握估算的方法．
8．【分析】直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．
【解答】解：A、＝﹣3；
B、＝3；
C、＝5；
D、＝5；
故選：A．
【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡、立方根，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
9．【分析】先求出第一個不等式的解集，再根據(jù)同大取大確定m的取值范圍．
【解答】解：由x+8＜4x﹣6得，
x﹣4x＜﹣1﹣4，
﹣x＜﹣9，
x＞3，
∵不等式組的解集是x＞4，
∴m≤3．
故選：A．
【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．
10．【分析】根據(jù)表格中的信息可知x2和其對應(yīng)的算術(shù)平方根的值，然后依次判斷各選項即可．
【解答】解：A．根據(jù)表格中的信息知：，
∴＝7.59；
B．根據(jù)表格中的信息知：＜，
∴235的算術(shù)平方根比15.3大，故選項不正確；
C．根據(jù)表格中的信息知：15.32＝240.25＜n＜15.66＝243.36，
∴正整數(shù)n＝241或242或243，
∴只有3個正整數(shù)n滿足15.5，故選項正確；
D．根據(jù)表格中的信息無法得知16.12的值，
∴不能推斷出16.62將比256增大3.19，故選項不正確．
故選：C．
【點評】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．
二、填空題（本題共10個小題，11---16題，18、19、20每題3分，17題4分，共31分）
11．【分析】根據(jù)抽取的樣本要具有代表性解答．
【解答】解：為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機的情況，應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是對在路邊行走的路人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查，
理由是抽取的樣本具有代表性，
故答案為：D；樣本具有代表性．
【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查，掌握收集數(shù)據(jù)時，抽取的樣本要具有代表性是解題的關(guān)鍵．
12．【分析】把h＝490代入h＝4.9t2即可求解．
【解答】解：把h＝490代入h＝4.9t5中，
4.9t6＝490，
t2＝100，
∵t＞0，
∴t＝10．
故答案是：10．
【點評】本題運用了算術(shù)平方根求值的知識，關(guān)鍵實際問題時字母取值一般都是大于等于0．
13．【分析】求出方程的解，根據(jù)已知得關(guān)于m的不等式，求出即可．
【解答】解：4x+m+1＝x﹣7，
移項得：4x﹣x＝﹣1﹣8﹣m，
∴x＝，
∵方程的解是負(fù)數(shù)，
∴＜0，
∴m＞﹣6，
故答案為m＞﹣2．
【點評】本題考查了解一元一次方程和解一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出不等式＜0，題型較好，難度適中．
14．【分析】先運用二次根式的性質(zhì)把根號外的移到根號內(nèi)，然后只需根據(jù)條件分析被開方數(shù)即可．
【解答】解：∵6＝，
∴＜，
即＜6．
故答案為：＜．
【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較，注：無理數(shù)和有理數(shù)比較大小，常把有理數(shù)化成根式的形式．
15．【分析】本題利用互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可求解．
【解答】解：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等，
可知在數(shù)軸上離原點的距離是的點表示的數(shù)是±．
故答案為±．
【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，解題時要明白相反數(shù)的特點及相反數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的關(guān)系．
16．【分析】首先用a表示出不等式的解集，然后解出a．
【解答】解：∵2x﹣a≤﹣3，
∴x，
∵x≤﹣1，
∴a＝4．
故答案為：1．
【點評】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．
17．【分析】原式利用平方根、立方根定義，以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果．
【解答】解：原式＝7﹣6﹣6＝﹣1．
故答案為：7﹣4﹣2；﹣1
【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
18．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集即可．
【解答】解：計算如下：

【點評】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵．
19．【分析】設(shè)學(xué)生有x人，則這些書有（3x+8）本，根據(jù)“如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本”，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x的正整數(shù)即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)學(xué)生有x人，則這些書有（3x+8）本，
依題意，得：，
解得：2＜x≤．
又∵x為正整數(shù)，
∴x＝6，
∴4x+8＝26．
故答案為：26；6．
【點評】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．
20．【分析】根據(jù)圖象信息一一判斷即可．
【解答】解：①從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降，6月到4月是增長的．
②從1月到8月，音樂手機銷售額在當(dāng)月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降，2月到3月是增長的．
③音樂手機5月份的銷售額比3月份有所下降；錯誤．
④今年1～6月中，音樂手機銷售額最低的是3月．
故答案為④
【點評】本題考查折線統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．
三、解答題（共39分）
21．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．
（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得，其中系數(shù)化為1時需要對x的次數(shù)進行分類討論．
【解答】解：（1）2x﹣5＜6x+4﹣3，
4x﹣4x＜4﹣5+5，
﹣2x＜3，
x＞﹣3；
（2）x﹣5＞ax+6a，
x﹣ax＞4a+5，
（7﹣a）x＞4a+5，
①當(dāng)a＞8時，1﹣a＜0；
②當(dāng)a＜4時，1﹣a＞0．
【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．
22．【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．
【解答】解：，
解不等式①，得x＜2． 
解不等式②，得x≥﹣1． 
在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，

這個不等式組的解集是：﹣4≤x＜2．                                     
因此不等式組的整數(shù)解為：﹣1、7、1
【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集及解一元一次不等式組，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．
23．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，代入代數(shù)式即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵+（3x+y﹣6）2＝0，
∴，
解得，
∴原式＝＝3．
∴的平方根為±．
【點評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知非負(fù)數(shù)之和等于0時，各項都等于0是解答此題的關(guān)鍵．
24．【分析】（1）任意舉兩個被開方數(shù)是互為相反數(shù)的立方根，如和，和；
（2）根據(jù)互為相反數(shù)的和為0，列等式可得y的值，根據(jù)平方根的定義得：x+5＝0，計算x+y并計算它的立方根即可．
【解答】解：（1）如＝0，即5與﹣2互為相反數(shù)；
所以“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”成立；
（2）∵和互為相反數(shù)，
∴＝2，
∴8﹣y+2y﹣8＝0，
解得：y＝﹣3，
∵x+2的平方根是它本身，
∵x+5＝0，
∴x＝﹣5，
∴x+y＝﹣3﹣5＝﹣2，
∴x+y的立方根是﹣2．
【點評】本題考查立方根和平方根的知識，難度一般，注意互為相反數(shù)的和為0，知道這一知識是本題的關(guān)鍵．
25．【分析】（1）根據(jù)題意，畫出直方圖，頻數(shù)分布表即可．
（2）B較好．理由是：在此次測試中，B項目80分及以上的人數(shù)為17人，高于A項目；59分及以下人數(shù)相同．所以B項目成績更好些．
（3）求出A項目優(yōu)秀人數(shù)即可判斷．
【解答】解：（1）補全圖、表如下．


（2）B．理由是：在此次測試中，高于A項目．所以B項目成績更好些．
故答案為：B，在此次測試中，高于A項目．所以B項目成績更好些．

（3）300×＝130．
答：估計A項目和B項目成績都是優(yōu)秀的人數(shù)最多為130人．
故答案為130．
【點評】本題考查頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．
26．【分析】（1）根據(jù)“購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元”列出二元一次方程組求解可得；
（2）購買A型環(huán)保公交車m輛，則購買B型環(huán)保公交車（10﹣m）輛，根據(jù)“總費用不超過1200萬元、年載客量總和不少于680萬人次”列一元一次不等式組求解可得；
（3）設(shè)購車總費用為w萬元，根據(jù)總費用的數(shù)量關(guān)系得出w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，再進一步利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．
【解答】解：（1）由題意，得，
解得；

（2）設(shè)購買A型環(huán)保公交車m輛，則購買B型環(huán)保公交車（10﹣m）輛，
由題意，得，
解得6≤m≤8，
∵m為整數(shù)，
∴有三種購車方案
方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車7輛；
方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；
方案三：購買A型公交車2輛，購買B型公交車2輛．

（3）設(shè)購車總費用為w萬元
則w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，
∵﹣50＜0，7≤m≤8且m為整數(shù)，
∴m＝8時，w最?。?100，
∴購車總費用最少的方案是購買A型公交車6輛，購買B型公交車2輛．
【點評】本題主要考查一元一次不等式組和二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的數(shù)量關(guān)系．
27．【分析】將兩根方程相加可得2x+y＝a+4，根據(jù)2x+y＜3得出關(guān)于a的不等式，解之可得答案．
【解答】解：將兩個方程相加可得2x+y＝a+4，
∵7x+y＜3，
∴a+4＜8，
解得a＜﹣1，
故答案為：a＜﹣1．
【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．
28．【分析】求出不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可．
【解答】解：mx+1＞5﹣8x，
（m+2）x＞4，
∵關(guān)于x的一元一次不等式mx+3＞5﹣2x的解集是x＜，
∴m+2＜7，
∴m的取值范圍是m＜﹣2，
∵數(shù)軸上的A，B，C，D四個點中，
∴實數(shù)m對應(yīng)的點可能是點A．
故答案為點A
【點評】本題考查了解一元一次不等式，實數(shù)與數(shù)軸，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．
29．【分析】利用運算程序，當(dāng)?shù)谝淮屋斎離，第一次輸出的結(jié)果為5x+1，當(dāng)?shù)诙屋斎?x+1，第二次輸出的結(jié)果為5（5x+1）+1＝25x+6，當(dāng)?shù)谌屋斎?5x+6，第三次輸出的結(jié)果為5（25x+6）+1＝125x+31，當(dāng)?shù)谒拇屋斎?25x+31，第三次輸出的結(jié)果為5（125x+31）+1＝625x+156，…，然后把輸出結(jié)果分別等于656，再解方程求出對應(yīng)的正整數(shù)x的值即可．
【解答】解：當(dāng)?shù)谝淮屋斎離，第一次輸出的結(jié)果為5x+1，
當(dāng)?shù)诙屋斎?x+1，第二次輸出的結(jié)果為5（7x+1）+1＝25x+7，
當(dāng)?shù)谌屋斎?5x+6，第三次輸出的結(jié)果為5（25x+5）+1＝125x+31，
當(dāng)?shù)谒拇屋斎?25x+31，第三次輸出的結(jié)果為5（125x+31）+6＝625x+156，
若5x+1＝656，解得x＝131；、
若25x+7＝656，解得x＝26；
若125x+31＝656，解得x＝5；
若625x+156＝656，解得x＝，
所以當(dāng)開始輸入x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656．
【點評】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．也考查了有理數(shù)的混合運算．
30．【分析】表示出不等式組的解集，由解集中恰好有2個整數(shù)解，確定出整數(shù)a的值即可．
【解答】解：不等式組，
由①得：ax＜﹣5，
當(dāng)a＜0時，x＞﹣，
當(dāng)a＞7時，x＜﹣，
由②得：x＜4，
又∵關(guān)于x的不等式組恰好有2個整數(shù)解，
∴不等式組的解集是﹣＜x＜4，3，
∴8≤﹣＜2（a＜6），
解得：﹣4≤a＜﹣2，
則整數(shù)a的值為﹣2，﹣3，
故答案為：﹣4，﹣3．
【點評】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確表示出不等式組的解集是本題的突破點．
31．【分析】（1）求出不等式組A與B的解集，利用題中的新定義判斷即可
（2）根據(jù)“子集”的定義確定出a的范圍即可；
（3）根據(jù)“子集”的定義確定出各自的值，代入原式計算即可求出值；
（4）根據(jù)“子集”的定義確定出所求即可．
【解答】解：（1）A：的解集為3＜x＜3，
B：的解集為x＞1，
M：的解集為x＞2，
則不等式組A是不等式組M的子集；
故答案為：A．

（2）∵關(guān)于x的不等式組是不等式組，
∴a≥3；
故答案為：a≥2；

（3）∵a，b，c，d為互不相等的整數(shù)，c＜d，
A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，
∴a＝3，b＝7，d＝5，
則a﹣b+c﹣d＝3﹣2+2﹣5＝﹣3；
故答案為：﹣4．

（4）不等式組M整理得：，
由不等式組有解得到＜，即≤x＜，
∵N：1＜x≤8是不等式組的“子集”，
∴≤1，，即m≤2，
故答案為：m≤2，n＞6．
【點評】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．