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銀川一中2020屆高三年級第二次月考（理科）參考答案一、選擇題：AABAB DCCBC AC二、填空題：13. 14. 20 15. 16.17、解析：（Ⅰ）由題意,得解得< d <.…………………3分又d∈Z,∴d = 2………………………………………4分∴an=1+(n-1)2=2n-1.………………………………………6分 （Ⅱ）∵, ……………………8分∴ ……………10分∵,,,S2為S1,Sm(m∈)的等比中項,∴,即, 解得m=12.………………………………………12分18、解析：(1) = = == == ………………………………3分由遞增得：即∴的遞增區(qū)間是 ………………………………6分（2）由及得， ………………8分設，則……10分所以………12分 19、解析：（Ⅰ） ， …2分 ． ………………………4分 ， ．.………………………6分 （Ⅱ）由余弦定理，得．………………8分，………………………11分所以的最小值為，當且僅當時取等號……………………………12分20、解析：設等比數列的首項為a1，公比為q.依題意，有,代入………………………………2分……………………4分又單調遞增，………………………………6分（2），…………………………7分 ① ②①—②得 …………………………10分又當 ……………………11分又當故使成立的正整數n的最小值為5。………12分21、解析：（1），當時，，遞增，當時，，遞減。故的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為。 …………………3分（2）是的一個零點，當時，由得，，，當時，遞減且。當時，，且時， 遞減，時，遞增，故，。 ………………………………5分分析圖像可得，當時，有1個零點當或時， 有2個零點；；當時， 有3個零點. ………………………………7分（3），，設的根為，即有，可得，，當時，，。當時，，。， …………12分22、解析：（1）把圓的參數方程化為普通方程為，即，…………………………（2分）由，…………………………（3分）得圓的極坐標方程為.…………………………（5分）（2）設的直角坐標分別為，………（7分）則 所以的取值范圍為.…………………………（10分）23、解析：（1），．由基本不等式可得，于是得到．（2）由基本不等式得到，，．于是得到．
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